Задачи для самостоятельного решения, входящие в контрольную работу № 2

Название тем и номера задач по этим темам указаны в табл.2.

Таблица 2

Номер темы	Номер задачи	Название темы
1	001-010	Постоянный электрический ток
П	011-020	Магнитное поле
Ш	021-030	Действие магнитного поля на заряд
1У	031-040	Явление электромагнитной индукции

001. Катушка и амперметр соединены последовательно и присоединены к источнику тока. К клеммам катушки присоединен вольтметр с сопротивлениемR = 4 кОм.Амперметр показывает силу тока I = 0,3 А,вольтметр U = 120 В.Определить сопротивление катушки. Сколько процентов составит ошибка, если при определении сопротивления катушки не будет учтено сопротивление вольтметра?

002.ЭДС батареи = 80 В, внутреннее сопротивлениеR₁ = 5 Ом. Внешняя цепь потребляет мощность Р = 100 Вт.Определить силу токаIв цепи, напряжениеU, под которым находится внешняя цепь, и ее сопротивлениеR.

003.От батареи, ЭДС которой = 600 В, требуется передать энергию на расстояниеl=1 км. Потребляемая мощностьР = 5 кВт. Найти минимальные потери мощности в сети, если диаметр медных проводовd = 0,5 cм.

004.При внешнем сопротивленииR₁ = 8 Ом сила тока в цепиI₁ = 0,8 A, при сопротивленииR₂ = 15 Омсила токаI₂ = 0,5 A. Определить силу токаI_кз короткого замыкания источника ЭДС.

005.Сила тока в проводнике равномерно увеличивается от нуля до некоторого максимального значения в течение времениt = 20 c. За это время в проводнике выделилась теплотаQ = 4 кДж. Определить скорость нарастания тока в проводнике, если сопротивление егоR=5 Ом.

006.Сила тока в проводнике меняется со временем по законуI = I_o e^{- t}. Начальная сила токаI₀ = 20 A,  = 10² c^-1. Определить количество теплоты, выделившейся в проводнике за времяt = 10^-2 c.

007. Сила тока в проводнике меняется со временем по законуI = I₀sint. Найти зарядQ, протекающий через поперечное сечение проводника за половину периодаТ, если начальная сила токаI₀ = 10 A, циклическая частота = 50с^-1.

008.По проводнику сопротивлениемR = 8 Ом течет равномерно возрастающий ток. За времяt = 8 cв проводнике выделилось количество теплотыQ = 500 Дж. Определить зарядq, протекающий за это время по проводнику. В момент времени, принятый за начальный, ток в проводнике был равен нулю.

009.Определить силы токов на всех участках электрической цепи (рис.18), если₁ = 8 В, ₂ = 12 В? R₁ = 1 Ом, R₂ = 1 Ом, R₃ = 4 Ом, R₄ = 2 Ом. Внутренним сопротивлением источников тока пренебречь.

₁ R₁ R₁ А R₃

 +

 + R₂

+ ₁ R₂ I₃ + ₂

₂ R₃ - -

R₄

B

Рис.18 Рис.19

010. Определить силу токаI₃ в проводнике сопротивлениемR₃ (рис.19) и напряжениеU₃ на концах этого проводника, если₁ = 6 В, ₂ = 8 В, R₁ = 4 Ом, R₂ = 8 Ом, R₃ = 6 Ом.Внутренними сопротивлениями источников тока пренебречь.

011.По двум параллельным проводам, расстоянием между которымиd = 5 см,текут одинаковые токиI = 10 A. Определить индукциюи напряженностьмагнитного поля в точке, удаленной от каждого провода на расстояниеr=5 см, если токи текут: а) в одинаковом; б) в противоположных направлениях.

012.Два бесконечно длинных прямых проводника скрещены под прямым углом. По проводникам текут токи силойI₁ = 100 AиI₂ = 50 A. Расстояние между проводникамиd = 20 см. Определить индукциюмагнитного поля в точке, лежащей на середине общего перпендикуляра к проводникам.

013.Ток силойI = 20 смтечет по проводнику, согнутому под прямым углом. Найти напряженностьмагнитного поля в точке, лежащей на биссектрисе этого угла и отстоящей от вершины угла на расстояниеb = 20 см. Считать, что оба конца проводника находятся очень далеко от вершины угла.

014.По проводнику, изогнутому в виде окружности, течет ток. Напряженность магнитного поля в центре окружности=50 А/м.Не изменяя силы тока в проводнике, ему придали форму квадрата. Определить напряженностьмагнитного поля в точке пересечения диагоналей этого квадрата.

015.По проводнику, согнутому в виде прямоугольника со сторонами а = 8 см, b = 12 см, течет ток силойI = 50 A. Определить напряженностьи индукциюмагнитного поля в точке пересечения диагоналей прямоугольника.

016.Электрон в невозбужденном атоме водорода движется вокруг ядра по окружности радиусомr₀ = 53 пм. Вычислить магнитную индукциюполя в центре орбиты электрона.

017. По тонкому проводу, изогнутому в виде правильного шестиугольника, проходит токI = 50 A. Сторона шестиугольникаа = 10 см. Найти магнитную индукциюполя в центре шестиугольника.

018.По тонкому проводу, согнутому в виде квадратной рамки со сторонойа, проходит ток силойI. Определить магнитную индукциюполя в точке, равноудаленной от вершин квадрата на расстояние, равное его стороне.

I

I A I R I

o

^l

Рис.20 Рис.21

019.Длинный провод с токомI согнут под прямым углом. Определить магнитную индукцию в точкеА(рис.20), находящейся на расстоянииlот вершины прямого угла на продолжении одной из его сторон.

020. Прямой длинный провод на одном из участков переходит в полуокружность радиусомR. По проводу проходит токI. Определить магнитную индукциюполя в центре полуокружности (рис.21).

021. По двум параллельным проводам длинойl=3 ммкаждый текут одинаковые токи силойI = 500 A. Расстояние между проводникамиd = 10 см.Определить силувзаимодействия проводов.

022.По трем параллельным прямым проводам, находящимся на одинаковом расстоянииd = 20 cмдруг от друга, текут токи одинаковой силыI = 400 A. В двух проводах направления токов совпадают. Вычислить силуF, действующую на единицу длины каждого провода.

023.Квадратная проволочная рамка расположена в одной плоскости с длинным прямым проводом так, что две ее стороны параллельны проводу. По рамке и проводу текут токи силойI = 200 A. Определить силуF, действующую на рамку, если ближайшая к проводу сторона рамки находится от него на расстоянии, равном ее длине.

024.НапряженностьНмагнитного поля в центре кругового витка равна500 А/м. Магнитный момент виткаР_m= 6А м². Вычислить силу токаIи радиусRвитка.

025.Короткая катушка площадью поперечного сеченияS = 250 cм², содержащаяN – 500 витков провода, по которому течет ток силойI = 5 A, помещена в однородное магнитное поле напряженностьюН = 1000 А/м.Найти: 1) магнитный моментР_m катушки; 2) вращающий моментМ, действующий на катушку, если ось катушки составляет угол = 30⁰ с линиями поля.

026.Виток диаметромd = 10 смможет вращаться около вертикальной оси, совпадающей с одним из диаметров витка. Виток установили в плоскости магнитного меридиана и пустили по нему ток силойI = 40 A. Какой вращающий моментМнужно приложить к витку, чтобы удержать его в начальном положении? Горизонтальную составляющую индукции магнитного поля Земли принять равнойВ_г = 20 мкТл.

027. Частица, несущая один элементарный заряд влетела в однородное магнитное поле с индукциейВ = 0,2 Тлпод углом = 30⁰к направлению линий индукции. Определить силу Лоренца , если скорость частицы=10,5 м/с.

028.Частица, несущая один элементарный заряд, влетела в однородное магнитное поле с индукциейВ = 0,01 Тл. Определить момент импульсаL, которым обладает частица при движении в магнитном поле, если радиус траектории частицы равенR = 0,5 мм.

029.Протон движется по окружности в однородном магнитном поле с индукцией В = 2 Тл.Определить силуIэквивалентного кругового тока, создаваемого движением протона.

030.Перпендикулярно магнитному полю напряженностьюН = 10³ А/мвозбуждено электрическое поле напряженностьюЕ = 200 В/см.Перпендикулярно обоим полям движется, не отклоняясь от прямолинейной траектории, заряженная частица. Определить скорость частицы.

031.Рамка, содержащаяN = 1000витков площадьюS = 100 см²,равномерно вращается с частотойn = 10 c^-1 в магнитном поле напряженностьюН = 10⁴ А/м. Ось вращения лежит в плоскости рамки и перпендикулярна линиям напряженности. Определить максимальную ЭДС индукции_max, возникающую в рамке.

032.В проволочное кольцо, присоединенное к баллистическому гальванометру, вставили прямой магнит. При этом по цепи прошел зарядq = 50 мкКл.Определить изменение магнитного потокаФчерез кольцо, если сопротивление цепи гальванометраR = 10 Ом.

033.Плоский контур с током силойI = 5 A свободно установился в однородном магнитном поле с индукциейВ = 0,4 Тл. Площадь контураS = 200 см². Поддерживая ток в контуре неизменным, его повернули относительно оси, лежащей в плоскости контура, на угол = 40⁰. Определить совершенную при этом работуА.

034.Рамка из провода сопротивлениемR = 0,04 Ом равномерно вращается в однородном магнитном поле (В = 0,6 Тл).Ось вращения лежит в плоскости рамки и перпендикулярна линиям индукции. Площадь рамкиS = 200 см² . Определить зарядq, который потечет по рамке при изменении угла между нормалью к рамке и линиями индукции: 1) от0⁰ до 45⁰от 45⁰ до 90^0.

035.В однородном магнитном поле с индукцией В = 0,5 Тлвращается с частотойn = 10 с^-1стержень длинойl=20 см.Ось вращения параллельна линиям индукции и проходит через один из концов стержня перпендикулярно его оси. Определить разность потенциаловUна концах стержня.

036.Цепь состоит из катушки индуктивностьюL = 0,1 Гни источника тока. Источник тока отключили, не разрывая цепь. Время, по истечении которого сила тока уменьшилась до0,001первоначального значения, равноt = 0,07 с.Определить сопротивлениеRкатушки.

037.Чему равен коэффициент полезного действия электромотора, если при включении его в сеть постоянного тока пусковой токI₀ = 15 А, а в установившемся режиме ток снижается доI = 9 A?

038. В однородном магнитном поле перпендикулярно линиям индукции расположен плоский контур площадьюS = 100 см². Поддерживая в контуре постоянную силу токаI = 50 A, его переместили из поля в область пространства, где поле отсутствует. Определить индукциюВмагнитного поля, если при перемещении контура была совершена работаА = 0,4 Дж.

039.Электромотор питается от батареи с ЭДС, = 12 B. Какую механическую работуWсовершает мотор за1 спри протекании по его обмотке токаI = 2 A, если при полном затормаживании якоря по цепи течет токI₀ = 3А?

040.Магнитный потокФв соленоиде, содержащемN = 1000 витков, равен0,2 мВб. Определить энергиюWмагнитного поля соленоида, если сила тока, протекающего по виткам соленоида,I = 1 A. Сердечник отсутствует. Магнитное поле во всем объеме соленоида считать однородным.