4. Оценка характеристик вычислительной системы с помощью моделей

4.1. Параметры модели

Модель задана, если заданы ее параметры:

1. количество узлов (СМО) – N(в программе оценки характеристик их может быть не более 20);

2. число каналов K₁, ..., K_N в СМОS₁, ..., S_N;

3. интенсивность источника заявок (задач) ;

4. средние длительности обслуживания в узлах v₁, ...,v_N;

5. связи между СМО, которые представляются в виде матрицы вероятностей передач P = p[i,j]. Элементр_ij этой матрицы задает вероятность перехода заявки из СМОS_iв СМОS_jв процессе решения задачи. Матрица имеет размерность (N+1)*(N+1), так как в сети используется дополнительная (фиктивная) СМОS₀– источник заявок.

Все параметры рассчитаны при выборе базовой конфигурации ВС, кроме матрицы P. Рассмотрим, как определяются вероятности.

1. р_цпр0— вероятность окончания счета,

р_цпр,0= 1/Н _ЦПР,

где Н _ЦПР - количество прерываний центрального процессора (см. стр. 3 пособия).

2. р_нмдк - вероятность обращения к НМД с номеромk,

р_нмдк=D_нмдк/Н _ЦПР,

где D_нмдк- количество обращений к НМД_k.

3. р_ЛС - вероятность обращения к линии связи,

p_ЛС=Q / H _ЦПР,

где Q— количество обращений удаленных пользователей к задачам.

Если две СМО связаны, как показано на рис. 4.1, то вероятность p_ij= 1, например,p_0ЛС= 1. Если СМО не связаны, то вероятностьp_ij= 0.

Рис. 4.1. Связь между отдельными СМО модели

Рис. 4.2. Стохастическая сеть с ветвлением на выходе СМО

Для ЛВС p_0,ЛС= 1, для остальных систем -p_0,ЦПр= 1. Если процессоры разные, тоp_0,ЦПрилиp₁иp₂определяются долями задач, которые в них поступают, напримерp₁=p₂= 0.5. Для моделей, приведенных на рис. 4.2, должно выполняться условие:

= 1 – вероятности перехода из любой СМОS_i образуют полное событие.

Все вероятности задаются с точностью до тысячных, а при необходимости и до десятитысячных.

4.2. Определение характеристик вс с помощью модели

Программа моделирования имеет имя Pvs. Она позволяет рассчитать характеристики разомкнутой стохастической сети, содержащей не более 20 узлов (СМО). Исходные данные задаются в режиме диалога и могут быть сохранены в файле, имя которого задает пользователь. Результаты также могут быть записаны в файл и затем распечатаны.

В курсовом проекте после определения минимальной конфигурации ВС и построения ее модели выполняется расчет характеристик системы с помощью программы Pvs. Результаты расчета являются основой для выполнения следующего этапа — оптимизации структуры системы.

Программа Pvsвыполняет контроль исходных данных. Если после их задания выдается сообщение о том, что некоторые узлы перегружены, то необходимо проверить, правильно ли введены исходные данные. В матрице вероятностей передач Р значения должны быть заданы с точностью до тысячных (а в некоторых случаях — до десятитысячных) долей. При этом в результате машинного округления возможно получение суммы вероятностей в строке, не равной 1. В таком случае можно попытаться изменить пару вероятностей на одну тысячную (десятитысячную).

Характеристиками модели являются характеристики узлов и сети (системы) в целом. Для узлов(устройств) определяются:

а) коэффициенты загрузки ₁,...,_N;

б) коэффициенты передач ₁,...,_n, которые соответствуют числу попаданий заявки (задачи) в СМОS₁,..., S_N (устройства1,...,N);

в) времена ожидания w₁,...,w_Nи пребыванияu₁,...,u_N заявок (задач) в соответствующих узлах;

г) средние длины очередей L₁,...,L_N;

д) средние количества заявок в каждой СМО m₁ ,...,m_N .

Наиболее важными для дальнейших этапов проектирования являются значения коэффициентов загрузки. Если некоторый коэффициент_n > 0.5 для одноканальной СМО (или коэффициент загрузки канала многоканальной СМО_{n канала} >0.5), то соответствующее устройство можно считать«узким местом»системы.

Характеристиками модели (ВС) в целомслужат:

1. среднее количество заявок, находящихся на обслуживании

R=_n- коэффициент мультипрограммирования;

2. средняя длина очереди L=L_n;

3. среднее количество заявок, находящихся в системе

M=m_n- уровень мультипрограммирования;

4. среднее время ожидания заявок в системе W=_n w_n;

5. среднее время пребывания заявок в системе U=_nu_n.

Последняя величина является наиболее важной характеристикой ВС – временем ответа. В заданиях с ограничением на время ответаU*должно выполняться условие

U <= U*.

Если оно не выполняется, то переходят к следующему этапу – оптимизации структуры ВС.

Если в техническом задании не определен тип системы, и необходимо выбрать архитектуру ВС (комплекс, ВСТД или ЛВС), то, как уже отмечалось выше, прорабатывается каждый тип базовой архитектуры. Для всех составляются модели и определяются характеристики. После этого заказчик или проектировщик выбирает один из вариантов архитектур:

а) при ограничении на стоимость S^* — тот, который обеспечивает время ответа

U = min;

б) при ограничении на время U^*— тот, который обеспечивает минимум затрат

S = min.