Сучасна фізика

1.4. Приклади розв’язання задач

Задача.

При якій швидкості кінетична енергія частинки дорів-

Відповідь: v ≈ 0,9 с.

2.Квантова оптика

2.1.Теорія Планка. Імпульс фотона

Теорія Планка: світло випромінюється, поширю­ єть­ ся­ і поглинається окремими порціями, які називаються кван-

тами.

Енергія кванта прямо пропорційна частоті світла:

ε = hν,

де h — стала Планка; h =6,62 10−34 Дж с .

Квант світла — це частинка світла, яку називають фотоном.

Фотон не має маси спокою (m0 = 0), а існує, лише рухаючись із швидкістю, яка дорівнює швидкості світла.

Фотон має певний імпульс ( p) : pф = hcν = λh0 .

356

2. Квантова оптика

Квантові властивості світла зумовлені тим, що енергія, імпульс і маса електромагнітного випромінювання зосере­ джені у фотонах.

2.2. Фотоефект

2.2.1. Зовнішній і внутрішній фотоефект

Зовнішній фотоефект — виривання електронів із твердих тіл і рідин за їхні межі під дією падаючого на них потоку фотонів.

Тіло втрачає частину електронів (фотоелектронів­ ) — на-

буває позитивного заряду.

Внутрішній фотоефект — виривання з атомів, молекул або іонів електронів, які залишаються всередині речовини.

2.2.2. Закони зовнішнього фотоефекту. Співвідношення Ейнштейна

Закони зовнішнього фотоефекту:

1.Максимальна початкова швидкість фотоелектронів­ залежить лише від частоти світла і властивостей поверхні металу.

2.Число електронів n, які вириваються світлом за одиницю часу, прямо пропорційне освітленості металу (n – E).

3.Для кожної речовини існує поріг фотоефекту (довгохви-

льова межа фотоефекту). Це така довжина хвилі світла

λmax, більше від якої (або частота світла νmin, менше від якої) фотоефект не відбувається.

Фотоефект відбувається, якщо тіло освітлюється світ-

лом з

ν νmin (λ λmax ) .

Кожний фотон взаємодіє лише з одним електроном.

Рівняння Ейнштейна для зовнішнього фотоефекту: енер-

гія фотона витрачається на здійснення роботи виходу електрона з металу ( Aвих ) і на надання елект­рону, що вилітає,

357

Сучасна фізика

Поріг фотоефекту:

hνmin = Aвих ,

Поріг фотоефекту цезію міститься в зоні червоних про-

менів (мала Aвих ).

Поріг фотоефекту вольфраму, золота міститься в зоні ультрафіолетових променів (велика Aвих ).

2.3. Фотоелементи та їх застосування

Фотоелементи із зовнішнім фотоефектом — вакуумні безінерційні прилади для одержання фотострумів.

Потік фотоелектронів, які світло вириває із катода, під дією електричного поля утворює фотострум, що замикає електричне коло:

Iнас =kΦ .

Фотоелементи із внутрішнім фотоефектом — фото-

елементи із запираючим шаром (див. Струм у напівпровід­ никах).

Кремнієві фотоелементи перетворюють енергію світла

в електричну (сонячні батареї).

Фоторезистори — напівпровідники, в яких під дією світла відбувається внутрішній фотоефект і різко змінюється їхній опір.

Фотоелементи із зовнішнім фотоефектом застосовуються у фотореле, у звукозапису кіно тощо.

2.4. Світловий тиск

Світловий тиск — це тиск, який створює електромагнітна хвиля, що падає на поверхню тіла (теоретично обґрунтував Максвелл, уперше установив і дослідив на практиці П. Н. Лєбедєв).

358

2. Квантова оптика

Формула Максвелла:

pсвітла =(1+r)ω

де r — коефіцієнт відбиття; ω — густина енергії електромагнітної хвилі.

Тиск світла на дзеркальну поверхню у два рази більший, ніж на чорну (поглинаючу) поверхню. Імпульс фотона передається атомам чи молекулам тіла з чорною поверхнею.

При відбиванні від дзеркальної поверхні імпульс фотона

Проекція на вісь X:

∆pфот = −pфот′ − pфот = −2pфот .

Існування світлового тиску передбачено електромагнітною теорією світла Максвелла. При падінні електромаг-

нітної хвилі на метал під дією електричної складової (E) електрони металу будуть рухатись у напрямі, протилеж-

ному вектору E . Магнітна складова електромагнітного по-

ля (B) діє на рухомі електрони із силою Лоренца в напрямі, перпендикулярному до поверхні металу,— створює тиск на поверхню металу (рис. 337).

359