5. Самостійна робота під час вивчення нового матеріалу

Серед різноманітних форм уроку по вивченню нового матеріалу особливе місце займають такі уроки, на яких проходить формування навичок самостійного здобування знань. Згадані уроки проходять за таким планом:

1. Перевірка домашнього завдання (4-5 хв).

2. Ознайомлення учнів із завданням для самостійного вивчення (2 хв).

3. Повідомлення вчителя, у якому робиться перехід від раніше

вивченого матеріалу до пояснення необхідності розгляду нової теми (5 хв).

4. Робота учнів з текстом підручника (10 хв).

5. Аналіз прочитаного з наступним узагальненням вчителя (15 хв).

6. Самостійна робота і підведення підсумків уроку (8 хв).

Звичайно при вивченні нового матеріалу не можна обмежуватись тільки вказаною схемою. Але на таких уроках вдається домогтися більшої активності учнів. Вони набувають навиків роботи з книгою та краще засвоюють матеріал.

При такому підході до навчання, основна складність полягає в тому, що бракує часу на уроці на всі види роботи. Але протягом певного часу в учнів виробляється звичка економити час, вони набувають навиків самостійної роботи, а це інтенсифікує їх працю і в кінцевому результаті дозволяє прискорювати темп уроку.

Наведемо план уроку у 10 класі з теми “Паралельність площин”.

Перевірка домашнього завдання (3 хв).

Переглядаючи у деяких учнів зошити, задаю контрольні запитання.

Ознайомлення учнів з планом уроку (2 хв).

1. Вивчити 16 параграф пункт 139, 140 і виконати відповідні вправи.

2. Клас отримує 2 види завдань: мінімум і максимум.

Завдання – мінімум. Виконати вправи № 18, 24, 29.

Завдання максимум. Виконати вправи № 18, 24, 29, 23.

На дошці записано домашнє завдання. Воно також складається з двох видів.

Завдання мінімум. Пар.16 пункт 139, 140.

Виконати вправи № 15, 21, 25.

Завдання максимум. Пар.16 пункт 139, 140.

Виконати вправи № 15, 21, 25, 22.

Бесіда вчителя з класом (3-5 хв)

Про можливе число спільних точок у двох площин, спираючись на відповідну аксіому.

Учням класу пропонується подумати над питаннями:

1. Як можуть бути розміщені дві площини?

2. Чи можна ввести поняття паралельності для площин?

3. Чи завжди дві непаралельні площини будуть мати спільні точки?

1. Дві різні площини не можуть мати тільки одну спільну точку, бо за

аксіомою С₂вони будуть мати спільну пряму, яка проходить через цю точку. У такому випадку кажуть, що площини перетинаються по прямій.

За цією ж причиною дві площини не можуть мати лише дві спільні точки. Обидва випадки ілюструємо наочно, використовуючи картонні моделі двох площин.

 

М N

 О 

Мал.6. мал.7.

2. Чи можуть дві різні площини мати тільки три різні точки. Якщо ці

точки не лежать на одній прямій, тоді за наслідком з аксіоми С₂(теорема 15.2) площини співпадають. Якщо ж точки лежать на одній прямій, то площини перетинаються по цій прямій.

3. Аналогічно вияснюємо, що дві різні площини не можуть мати

скінченого числа спільнних точок. Вони або перетинаються або співпадають. В обох випадках число спільних точок нескінчене. Накінець у бесіді з класом, за допомогою моделей та прикладів з навколишнього середовища виникає гіпотеза про те, що дві площини можуть зовсім не мати спільних точок. Всі випадки взаємного розміщення двох різних площин оформлені у наперед заготовленій таблиці, яка вивішується на дошку.

Взаємне розміщення двох площин.

Площини перетинаються	Площини паралельні	Ознака паралел. площин
 m 	 =  // 	a b A  a1 b1 A 

Робота з підручником (7 хв).

Учням пропонується прочитати пункт 139, 140 пар.16 і написати план прочитаного у вигляді системи запитань.

Обговорення прочитаного (6-8 хв).

Один учень біля дошки доводить ознаку паралельності площин. Поки він готується вчитель обговорює з класом складені плани, виділяючи головні запитання і вияснюючи незрозумілі місця з тексту підручника.

1. Як можуть бути розміщені дві площини і?

2. Які площини називаються паралельними?

3. Сформулювати ознаку паралельності двох площин (теорема 16.4).

4. Який спосіб використовується при доведенні ознаки паралельності двох площин?

5. Яким площинам належить пряма с рис. 329 підручника?

6. Як розміщені прямі в₁і в₂по відношенню до площини?

7. Чому прямі в₁і в₂не перетинають пряму с?

8. У чому полягає протиріччя?

Підготовка до нового етапу самостіної роботи (3-4 хв).

Питання вчителя: дана точка А, яка лежить поза площиною . Скільки можна провести прямих через точку А, паралельних площині? Чим є множина цих прямих? Які дані треба мати, щоб встановити паралельність двох площин? Чи можна паралельність двох площин обумовити прямими, що лежать у цих площинах? Скільки таких прямих треба розглянути і яке повинно бути їх взаємне розміщення? Після обговорення цих питань учням пропонується самим сформулювати ознаку паралельності двох площин і довести її.

Самостійна робота з книгою (8 хв).

Учні розглядають доведення властивостей паралельних площин. Бажаючі готуються відповідати біля дошки, а решта виконують завдання подані на початку уроку.

Відповіді за підготовленим матеріалом (до кінця уроку).

Спочатку слухаємо тих, хто підготувався по теорії і біля дошки, а потім переходимо до завдань. Частина учнів розв’язують лише завдання –мінімум, але багато справляються із завданнями-максимум.

Опитування проводиться швидко, бо ряд вправ виконується усно з демонстрацією. Під час фронтального опитування вчитель ставить оцінки.

Описаний метод допомагає організувати не лише колектив класу, але й індивідуальну роботу учнів. урок проходить швидко, а учні знають, що хто не працював на уроці, в кінці отримає низьку оцінку. Сам вчитель мало говорить на уроці, тому має можливість стежити за класом і бачити, хто не справляється, кому слід допомогти тощо. Таким чином вчитель вчить вчитися.

6. Самостійні роботи з використанням карток-консультацій

Однією з форм самостійної роботи учнів, яка зарекомендувала себе – це робота з використанням карток-консультацій.

Як показують наші спостереження та експериментальні дослідження ця форма організації самостійної роботи має велике значення особливо із слабкими учнями. Вона дає можливість раціонально використовувати час, повторити означення, певні правила, алгоритми. Якщо учень погано підготовлений до уроку, не вивчив теоретичного матеріалу, то на уроці, отримавши карточки з відповідними вказівками та алгоритмом, він самостійно виконає подібне завдання. Практика показує, що така робота корисна учням. Карточки-консультації допомагають вчителю здійснювати диференційований підхід до учнів. вільне місце на цих карточках залишаємо для виконання самостійного завдання. Такий лист паперу обгортаємо прозорою плівкою і завдання виконує учень на карточці, після цього записи витираються. Карточки-консультації можна використовувати на таких етапах уроку: для закріплення матеріалу, для перевірки знань, повторення. Нами розроблена система спеціальних карточок. Кожна карточка відображає певне питання програми і передбачає відпрацювання відповідного їй плану, який в таблиці. Структура карточок одна й таж. Кожна з них включає план, основні відомості із теорії, ілюстрацію застосування плану до розв’язання задач, завдання для самостійної роботи. Поряд з формуванням певного уроку плану показано його практичне застосування. Це забезпечує самостійну роботу учнів за зразком на кожному етапі уроку.

Експериментальна робота, яку ми проводили, показала, що система планів розв’язання задач і вказана методика їх застосування дозволяє у певній мірі автоматизувати навчальний процес на етапі формування навиків у розв’язуванні типових задач і створює широкі можливості для активної самостійної роботи учнів, забезпечує формування міцних умінь і навиків у розв’язуванні задач, вчить працювати з математичним текстом.

Наведемо приклади карточок-консультацій з окремих тем навчальної програми з розділу “Похідна та її застосування”..