1. Короткі теоретичні відомості.

Відомо, що нормальні напруження в поперечному перерізі балки при прямому згині визначаються за формулою:

де - згинаючий момент в перерізі;

- відстань точки перерізу в якій знаходять напруження від нейтральної осі.

-момент інерції перерізу відносно нейтральної осі.

Найбільші нормальні напруження при прямому згині виникають в крайніх точках перерізу, найбільш віддалених від осі І визначають ся по формулі:

де для балки прямокутного перерізу висотою , шириноюосьовий момент опору

Прогин посередині прольоту для балки, схема якої показана на рис. 1 дорівнює

;

де - момент інерції відносно нейтральної осі.

Кути повороту опорних перерізів визначаються за формулою:

;

Дослідна установка складається з стальної балки прямокутного поперечного перерізу, яка вільно опирається на два циліндричні ролики, які

виконують роль шарнірів. Схема балки показана на рис.1. Навантаження балки здійснюється за допомогою вантажів по Р=10 Н кожний. Вантаж встановлю­ється на подвійну підвіску посередині прольоту балки (точка Она схемі) або в іншій заданій викладачем точці балки.

Рис. 1. Трьохточковий згин балки.

Для заданої балки необхідно визначити аналітично (за наведеними вище формулами) та експериментально деформації балки як посередині її прольоту (точка Она схемі) так і на заданій викладачем відстані від правої опори (точкаDна схемі), тобто прогиниіта кути повороту іопорних перерізів.

В даній роботі експериментальне визначення прогинів і кутів повороту опорних перерізів здійснюється за допомогою стрілочних індикаторів. Стрілоч­ний індикатор призначений для безпосереднього вимірювання лінійних перемі­щень. Ціна поділки великої шкали індикатора 0,01 мм, ціна поділки малої шка­ли 1 мм.

Прогини ізнаходяться безпосередньо по індикатору, (т.О та т.D). Дослідне визначення кутів повороту опорних перерізів балки проводиться за допомогою індикаторів, які впираються в пластинки, жорстко закріплені на балці. В результаті деформації балки пластинки повертаються на кут, який може бути визначений за формулою:

;

- показ індикатора (горизонтальне переміщення)

- віддаль від осі балки до точки дотику штифта індикатора з пластин­кою.

Приймаючи, що (кути повороту малі) одержимо

.

2. Порядок виконання роботи.

1. Визначити експериментальні значення прогинів точки О посередині прольоту балки при заданих навантаженняхР₁=10 Н;Р₂=20 Н; Р₃=30 Н.

2. Визначити експериментальні значення прогинів точки D в заданому викладачем місці прольоту балки при заданих навантаженняхР₁=10 Н;Р₂=20 Н; Р₃=30 Н.

3. Виміряти віддаль від осі балки до точки дотику штифта індикатора з пластинкою .

4. Виміряти покази індикаторів закріплених біля точок АіВ(тобто їх горизонтальне переміщенняпри заданих навантаженняхР₁=10 Н;Р₂=20 Н; Р₃=30 Н.

5. Обчислити експериментальні значення кутів повороту в точках АіВ(і) опорних перерізів балки при заданих навантаженняхР₁=10 Н;Р₂=20 Н; Р₃=30 Н.

6. Розрахувати теоретичні значення прогину посередині прольоту балки т.О(прогин) при заданих навантаженняхР₁=10 Н;Р₂=20 Н; Р₃=30 Н.

7. Розрахувати теоретичні значення прогину в заданому викладачем місці прольоту балки точки D(прогин) при заданих навантаженняхР₁=10 Н;Р₂=20 Н; Р₃=30 Н.

8. Розрахувати теоретичні значення кутів повороту в точках АіВ(і) опорних перерізів балки при заданих навантаженняхР₁=10 Н;Р₂=20 Н; Р₃=30 Н.

9. Порівняти теоретичні значення з експериментальними. Знайти

відносну похибку проведених досліджень. Дані занести в таблицю 1.