3.2. Дроссели переменного тока

Дроссели, работающие на переменном токе, широко используются в преобразова­тельной технике, в частности в выходных фильтрах преобразователей переменного тока — инверторах. В них нет подмагничивания постоянным током. При выполне­нии сердечника из электротехнической стали или из феррита приходится вводить зазор, предотвращающий насыщение сердечника при больших токах. Сосредото­ченный зазор, выполняемый либо в центральном керне сердечника, либо во всех кернах, приводит к выпучиванию магнитного потока, выпиранию его в окружаю­щее пространство. В результате растет индуктивность рассеяния и, как следствие, общая индуктивность дросселя. Наличие сосредоточенного (не распределенного по всему сердечнику) зазора увеличивает потери в обмотке дросселя.

Расчетная формула для определения требуемого произведения сердечника может быть получена аналогичным способом, как и для дросселя с подмагничиванием, и имеет следующий вид:

(3.2.1)

где -действующее значение напряжения на обмотке дросселя; I_д — действующий ток в обмотке; f— частота работы дросселя; коэффи­циент у и Кданы в табл. 3.

Основные соотношения при расчете дросселя без подмагничивания

Конструкция дросселя, который мы будем полагать линейным (его индуктив­ность не зависит от тока через обмотку), определяется несколькими связанными между собой параметрами:

1. Требуемая индуктивность;

2. Приложенное напряжение;

3. Частота;

4. Индукция;

5. Перегрев.

При расчете необходимо задать максимальное значение индукции В_т, которое не вызовет насыщения сердечника; следовательно, должна учитываться индукция насыщения 5 выбранного материала.

Число витков определяется из закона электромагнитной индукции, который в данном случае может быть записан:

(3.2.2)

где W — число витков в дросселе.

Из (3.2.2.) получим

(3.2.3)

где зависит от формы напряжения, приложенного к обмотке дросселя(К_ф =1,11 для синусоиды; 1 — для симметричного прямоугольного напряжения без паузы).

Индуктивность дросселя с сердечником, имеющим воздушный зазор, опреде­ляется из соотношения

(3.2.4)

Последнее соотношение можно записать так :

(3.2.5)

В тех случаях, когда длина зазора l_з велика по сравнению с отношением вследствие большого значения, эта проницаемость влияет несущественно на об­щую эффективную длину магнитного пути. Тогда выражение для индуктивности дросселя упрощается

(3.2.6)

Влияние выпучивания магнитного потока в зазоре зависит от длины последне­го, формы поверхностей сердечника, прилегающих к зазору, а также от обмотки.

Эффект выпучивания уменьшает общее магнитное сопротивление цепи и, сле­довательно, увеличивает индуктивность. Поэтому реальное значение получаемой индуктивности больше рассчитанного из (3.2.6). Чем больше длина зазора, тем больше влияние выпучивания на получаемую индуктивность.

Коэффициент, учитывающий влияние выпучивания магнитного потока в зазо­ре:

(3.2.7)

где параметр G можно определить как высоту окна в различных сердечниках: стер­жневых (С или U типа), броневых (ЕІ, ЕЕ типа), чашечных, сердечниках типа КВ (RМ типа).

Значение индуктивности с учетом коэффициента F:

(3.2.8)

Потери в дросселе переменного тока содержат три составляющие:

1) потери в меди Р_м;

2) потери в сердечнике Р;

3) потери, вызванные воздушным зазором

Потери не зависят от толщины ленты сердечника и проницаемости матери­ала. Потери не происходят, конечно, в самом воздушном зазоре, а вызваны выпучиванием потока вокруг зазора. При увеличении воздушного зазора поток вы­пучивается сильнее; некоторые из силовых линий искаженного потока пронизыва­ют сердечник перпендикулярно ленте магнитного материала, создавая вихревые токи, вызывающие дополнительные потери. На распределение потока выпучива­ния влияет геометрия сердечника, близость витков обмотки к сердечнику и тот факт, где располагаются витки обмотки: на обоих кернах сердечника или на одном.

Можно оценивать потери, вызванные зазором, по соотношению:

(3.2.9)

где Е - ширина ленты сердечника [см]; коэффициент Кприведен в табл 6. Таблица 6 — Коэффициент К

Тип сердечника
Стержневой сердечник с двумя катушками	0,0388
Стержневой сердечник с одной катушкой	0,0775
Броневой сердечник	0,1550

Пример:

Рассмотрим расчет дросселя переменного тока при следующих исходных данных:

•L=17 мкГн;

f= 400 Гц;

• I= 25 А;

• Т= 25°С;

Сердечник ленточный броневого типа. В исходных данных указывается дей­ствующее значение синусоидального тока.

Выбираем ленточный магнитопровод из стали 3423 с толщиной ленты 0,15 мм. Примем максимальное значение индукции В_т равным 0,9 Тл. Удельные потери при такой индукции и частоте 400 Гц составляют около 7,5 Вт/кг.

и y=-0.12.

1. Определить действующее напряжение на обмотке:

(3.2.10)

2. Определить требуемое произведение площади сечения сердечника на пло­щадь окна (6.2.1).

Коэффициент заполнения окна К_и принимаем равным 0,4:

(3.2.11)

Выбираем ленточный магнитопровод ШЛ8 х 12,5 с учетом активного сече­ния сердечника, имеющий размеры, показанные на рис. 11: а = 8 мм;

b = 12,5 мм;

Рисунок 13 — Броневой сердечник ленточного типа.

с = 8 мм; h= 20 мм; l = 6,8 см; активное сечение сердечника =0,79 см²;

S = 1,6 см²; = 1,6 см⁴; М= 45 Г.

Для выбранного сердечника = 1,264 см⁴, что соответствует требуемому значению 1,2 см⁴.

3. Определить требуемое число витков дросселя (6.2.3):

(3.2.12)

4. Определить воздушный зазор, используя (6.2.6) и коэффициент k_с:

(3.2.13)

5. Определить коэффициент выпучивания магнитного потока в зазоре. Пара­метр G в (3.2.7) соответствует размеру h (высоте окна):

(3.2.14)

6. Уточнить согласно (3.2.8)требуемое число витков:

(3.2.15)

7. Определить плотность тока:

(3.2.16)

8. Определить сечение провода:

(3.2.17)

При полученном большом сечении целесообразно выполнить намотку в три провода. Каждый из проводов должен иметь сечение:

(3.2.18)

9. По таблице стандартных проводов выбрать провод необходимого диаметра. В данном случае подходит провод ПЭТВ (провод эмалированный с виниловой изо­ляцией теплостойкий), имеющий следующие данные:

• сечение провода — 2,217 мм²;

• диаметр провода по меди — 1,68 мм;

• диаметр провода с изоляцией — 1,79 мм;

• сопротивление — 0,00791 Ом/м.

10. Определить число витков в слое () и число слоев обмотки

(3.2.19)

(3.2.20)

11. Определить возможность размещения обмотки в окне сердечника, умножив число слоев на диаметр провода с изоляцией

(3.2.21)

(С — ширина окна, мм).

Таким образом, обмотка размещается в окне выбранного сердечника.

12. Определить сопротивление обмотки (три провода параллельно)

(3.2.22)

где =0,00791 Ом/м — удельное сопротивление провода, =1,68 мм;

—длина витка, определяется из геометрических размеров сердечника:

(3.2.23)

(3.2.24)

13. Определить потери в обмотке:

(3.2.25)

14. Определить потери в сердечнике:

(3.2.26)

где Р_уд — удельные потери в стали для заданной индукции и частоты; М — масса сердечника, кг.

(3.2.27)

15. Определить потери, вызванные зазором (4.8) (Е =b = 12,5 мм = 1,25 см):

( 3.2.28)

16. Определить суммарные потери в дросселе:

(3.2.29)

Появление зазора в сердечнике при большой переменной составляющей ин­дукции и повышенной частоте (400 Гц) привело к дополнительным потерям как в сердечнике, так и в обмотке.