comp2009

1. Практикум по курсу пользователя персонального компьютера "

41

" Компьютерный практикум по информатике и программированию

При выполнении Задания 2 необходимо использовать стандартную функцию ППЛАТ. Её формат:

ППЛАТ(Норма; Кпер; Нз; БС; тип),

где Норма — норма прибыли на период займа (число % в год/12); Кпер — общее число периодов выплат годовой ренты (в месяцах); Нз — общая сумма всех будущих платежей с настоящего момента;

БС — будущая стоимость или баланс наличности, который нужно достичь после последней выплаты;

Тип = 0, если выплаты проводятся в конце периода; Тип = 1, если выплаты проводятся в начале периода. Этапы решения Задания 2:

1)Подготовительный (исходные данные занести в таблицу, ввести формулу для расчёта значения известного значения функции). Пример выполнения этого этапа представлен на рис. 1.35 (формула внесена в ячейку Е11).

Рис. 1.35

2)Выполнение команд Сервис / Подбор параметра и заполнение диалогового окна (рис. 1.36).

42

1. Практикум по курсу пользователя персонального компьютера "

Рис. 1.36

3)Запуск программы на выполнение кнопкой ОК. Результат представлен на рис. 1.37.

Рис. 1.37

Варианты заданий

43

" Компьютерный практикум по информатике и программированию

44

1. Практикум по курсу пользователя персонального компьютера "

1.4.6. Команда Поиск решения. Задачи динамического программирования

Задача о ранце

Постановка задачи

В распоряжении лица, принимающего решение, имеется транспортное средство грузоподъёмности Q. В его же распоряжении имеется набор грузов, каждый из которых характеризуется своим весом qi и стоимостью ci. Необходимо отобрать для погрузки в имеющееся транспортное средство такие грузы, чтобы грузоподъёмность не была превышена, а стоимость погруженного была бы максимальна.

Математическая постановка задачи

Найти такие значения переменных xi, при которых достигается максимум функции

n

F= ∑ci xi

i=1

икоторые удовлетворяют следующим ограничениям:

Методика выполнения заданий

Рассмотрим выполнение задания на примере. Пусть имеется 6 предметов, веса и стоимости которых известны (ячейки B8:G8; B9:G9 — см. рис. 1.38). Пусть грузоподъёмность транспортного средства составляет 35 ед. (ячейка В10).

45

" Компьютерный практикум по информатике и программированию

Рис. 1.38

Постановка задачи примера формулируется в диалоговом окне команды Поиск решения в соответствии с рис. 1.39.

Рис. 1.39

46

1. Практикум по курсу пользователя персонального компьютера "

На рис. 1.40 представлен результат поиска решения, в соответствии с которым погрузке подлежат 2-й, 4-й и 5-й предметы.

Рис. 1.40

Варианты заданий

47

" Компьютерный практикум по информатике и программированию

Задача о распределении средств по предприятиям

Постановка задачи

В распоряжении лица, принимающего решение, имеется какой-то запас средств К, который должен быть распределён между n предприятиями P1,P2, … , Pn. Каждое из предприятий при вложении в него каких-то средств xi приносит доход, зависящий от xi, то есть представляет собой какую-то неубывающую функцию φ(xi). Эта функция чаще всего нелинейная (с какого-то рубежа эффективность вложений в предприятие сни-

48

1. Практикум по курсу пользователя персонального компьютера "

жается — предприятие в состоянии «освоить» лишь количество средств, не превышающих какой-то предел). Зачастую неизвестен даже аналитический вид этой функции, а есть данные по эффективности распределения средств в периоды, предшествующие принятию решения. В качестве примера рассмотрим распределение средств по пяти предприятиям при К = 10 (рис. 1.41). Задача заключается в определении такого плана распределения имеющихся средств, при котором ожидаемый доход будет максимален.

Рис. 1.41

Математическая постановка задачи

Найти такие значения переменных xi, при которых достигается максимум функции

n

F = ∑ ϕi (xi )

i=1

и которые удовлетворяют следующим ограничениям:

n

∑ xi ≤ K,

i=1

0 ≤ xi ≤ K,i = 1...n.

Методика выполнения заданий

Рассмотрим выполнение задания на примере. Пусть имеется 5 предприятий, между которыми требуется распределить с максимальной эффективностью 10 ед. денежных средств (ячейка A12 примера решения).

49

" Компьютерный практикум по информатике и программированию

Вначале необходимо записать исходные данные и подготовить ячейки для хранения промежуточных результатов и результатов решения (рис. 1.42–1.44). Количество ожидаемой прибыли предприятий от вложенных в них средств занесено в ячейки A3:F12 примера решения. В ячейках B16:F25, B30:F39 и B53:F53 содержатся формулы для вычисления промежуточных результатов. Суммарное количество распределённых средств вычисляется в ячейке G40. Ячейки B43:F52 отведены для хранения результатов решения.

В ячейке F26 вычисляется суммарная ожидаемая прибыль от всех предприятий в результате распределения средств в соответствии с найденным планом (значениями в ячейках B43:F52).

Рис. 1.42

Рис. 1.43

50