Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
Chislovye_ryady(всё).doc
Скачиваний:
19
Добавлен:
07.06.2015
Размер:
4.4 Mб
Скачать

17.11.2012 16:07

Дисциплина: "Математика" Дидактическая единица: "де_13_Последовательности и ряды. Степенные ряды_(у;мв,мт,мэ,мз,мо,эп,эм,амс,ат,смд,смэ,смн,э,д,гст;;)"

  №   Вопроса  

Вопрос

Вариант ответа

Эталон ответа

1

Уровень: 1   Код:   423706/242760  (копия/оригинал) Задание: выбрать верные Абсолютно сходится знакопеременный числовой ряд, если ряд составленный из абсолютных величин его членов является ...

1

гармоническим

-

2

вариационным

-

3

расходящимся

-

4

сходящимся

+

2

Уровень: 1   Код:   423698/242757  (копия/оригинал) Задание: выбрать верные Абсолютно сходится ряд ...

1

-

2

-

3

-

4

+

3

Уровень: 1   Код:   423702/242762  (копия/оригинал) Задание: выбрать верные Степенным является ряд ...

1

-

2

-

3

-

4

+

4

Уровень: 1   Код:   423705/242749  (копия/оригинал) Задание: выбрать верные Сходящимся является ряд ...

1

-

2

-

3

-

4

+

5

Уровень: 1   Код:   423711/242748  (копия/оригинал) Задание: выбрать верные Сходящимся является ряд ...

1

-

2

-

3

-

4

+

6

Уровень: 1   Код:   423701/242758  (копия/оригинал) Задание: выбрать верные Условно сходится ряд ...

1

-

2

-

3

-

4

+

7

Уровень: 1   Код:   423717/104910  (копия/оригинал) Задание: определить соответствие Установите соответствие между знакопеременными рядами и видами сходимости:

1

абсолютно сходится

2

условно сходится

3

расходится

1

2

3

8

Уровень: 1   Код:   423718/104906  (копия/оригинал) Задание: определить соответствие Установите соответствие между знакопеременными рядами и видами сходимости:

1

абсолютно сходится

2

условно сходится

3

расходится

1

2

3

9

Уровень: 1   Код:   423719/104908  (копия/оригинал) Задание: определить соответствие Установите соответствие между знакопеременными рядами и видами сходимости:

1

абсолютно сходится

2

условно сходится

3

расходится

1

2

3

10

Уровень: 2   Код:   423703/107066  (копия/оригинал) Задание: выбрать верные

1

-

2

-

3

-

4

+

11

Уровень: 4   Код:   423714/107136  (копия/оригинал) Задание: выбрать верные

1

-

2

-

3

-

4

+

12

Уровень: 2   Код:   423713/107068  (копия/оригинал) Задание: выбрать верные

1

-

2

ln x

-

3

-

4

+

13

Уровень: 2   Код:   423710/107139  (копия/оригинал) Задание: выбрать верные

1

(0; R)

-

2

[- R; R]

-

3

(-R; 0)

-

4

(- R; R)

+

14

Уровень: 2   Код:   423712/107067  (копия/оригинал) Задание: выбрать верные

1

-

2

-

3

-

4

+

15

Уровень: 3   Код:   423699/107137  (копия/оригинал) Задание: выбрать верные

1

-

2

-

3

-

4

+

16

Уровень: 2   Код:   423700/107064  (копия/оригинал) Задание: выбрать верные

1

Маклорена

-

2

Фурье

-

3

Лорана

-

4

Тейлора

+

17

Уровень: 3   Код:   423704/107138  (копия/оригинал) Задание: выбрать верные

1

-

2

-

3

-

4

+

18

Уровень: 2   Код:   423696/303480  (копия/оригинал) Задание: выбрать верные

1

(0; a + R)

-

2

(- R; R).

-

3

(a - R; 0)

-

4

(a - R; a + R)

+

19

Уровень: 1   Код:   423716/104899  (копия/оригинал) Задание: выбрать верные

1

-0,51

-

2

-2,1

-

3

2,1

-

4

0,51

+

20

Уровень: 1   Код:   423722/104900  (копия/оригинал) Задание: выбрать верные

1

-1,7

-

2

1,7

-

3

-0,8

-

4

0,8

+

21

Уровень: 1   Код:   423691/124962  (копия/оригинал) Задание: выбрать верные

1

(0;10)

-

2

[-8;10]

-

3

(-9;9)

-

4

(-8;10)

+

22

Уровень: 1   Код:   423674/124963  (копия/оригинал) Задание: выбрать верные

1

(-4;4)

-

2

[-2;6]

-

3

(0;6)

-

4

(-2;6)

+

23

Уровень: 1   Код:   423687/124959  (копия/оригинал) Задание: выбрать верные

1

(-5;5)

-

2

[0;7]

-

3

[-3;7]

-

4

(-3;7)

+

24

Уровень: 1   Код:   423677/124958  (копия/оригинал) Задание: выбрать верные

1

(-6;6)

-

2

(0;7)

-

3

(5;7)

-

4

(-5;7)

+

25

Уровень: 1   Код:   423683/124961  (копия/оригинал) Задание: выбрать верные

1

(-7;7)

-

2

[-5;9]

-

3

(-7;0)

-

4

(-5;9)

+

26

Уровень: 1   Код:   423693/124960  (копия/оригинал) Задание: выбрать верные

1

[-9;11]

-

2

(-9;0)

-

3

(0;10)

-

4

(-9;11)

+

27

Уровень: 1   Код:   423715/104915  (копия/оригинал) Задание: выбрать верные

1

А и В расходятся

-

2

А - сходится, В - расходится

-

3

А - расходится, В - сходится

-

4

А и В сходятся

+

28

Уровень: 1   Код:   423720/104916  (копия/оригинал) Задание: выбрать верные

1

А и В расходятся

-

2

А - сходится, В - расходится

-

3

А - расходится, В - сходится

-

4

А и В сходятся

+

29

Уровень: 1   Код:   423721/104912  (копия/оригинал) Задание: выбрать верные

1

А и В расходятся

-

2

А - сходится, В - расходится

-

3

А - расходится, В - сходится

-

4

А и В сходятся

+

30

Уровень: 1   Код:   423724/104911  (копия/оригинал) Задание: выбрать верные

1

А и В расходятся

-

2

А - сходится, В - расходится

-

3

А - расходится, В - сходится

-

4

А и В сходятся

+

31

Уровень: 1   Код:   423725/104913  (копия/оригинал) Задание: выбрать верные

1

А и В сходятся

-

2

А и В расходятся

-

3

А - расходится, В - сходится

-

4

А - сходится, В - расходится

+

32

Уровень: 1   Код:   423678/124927  (копия/оригинал) Задание: выбрать верные

1

А - сходится, В - расходится

-

2

А - расходится, В - сходится

-

3

А и В расходятся

-

4

А и В сходятся

+

33

Уровень: 1   Код:   423723/104914  (копия/оригинал) Задание: выбрать верные

1

А и В расходятся

-

2

А - сходится, В - расходится

-

3

А - расходится, В - сходится

-

4

А и В сходятся

+

34

Уровень: 1   Код:   423682/124928  (копия/оригинал) Задание: выбрать верные

1

А - сходится, В - расходится

-

2

А - расходится, В - сходится

-

3

А и В сходятся

-

4

А и В расходятся

+

35

Уровень: 1   Код:   423685/124930  (копия/оригинал) Задание: выбрать верные

1

А - сходится, В - расходится

-

2

А и В расходятся

-

3

А - расходится, В - сходится

-

4

А и В сходятся

+

36

Уровень: 1   Код:   423672/124929  (копия/оригинал) Задание: выбрать верные

1

А - сходится, В - расходится

-

2

А и В расходятся

-

3

А и В сходятся

-

4

А - расходится, В - сходится

+

37

Уровень: 1   Код:   423675/124926  (копия/оригинал) Задание: выбрать верные

1

А и В сходятся

-

2

А - расходится, В - сходится

-

3

А и В расходятся

-

4

А - сходится, В - расходится

+

38

Уровень: 1   Код:   423680/124931  (копия/оригинал) Задание: выбрать верные

1

А и В сходятся

-

2

А и В расходятся

-

3

А - расходится, В - сходится

-

4

А - сходится, В - расходится

+

39

Уровень: 2   Код:   423697/303481  (копия/оригинал) Задание: выбрать верные

1

-

2

-

3

-

4

+

40

Уровень: 1   Код:   423671/124951  (копия/оригинал) Задание: выбрать верные

1

1

-

2

4

-

3

0,25

-

4

0

+

41

Уровень: 1   Код:   423686/124952  (копия/оригинал) Задание: выбрать верные

1

1

-

2

-1

-

3

0,2

-

4

0

+

42

Уровень: 1   Код:   423692/124957  (копия/оригинал) Задание: выбрать верные

1

1

-

2

-1

-

3

0,5

-

4

0

+

43

Уровень: 1   Код:   423673/124955  (копия/оригинал) Задание: выбрать верные

1

1

-

2

0,25

-

3

-1

-

4

0

+

44

Уровень: 1   Код:   423694/124954  (копия/оригинал) Задание: выбрать верные

1

0,25

-

2

-1

-

3

1

-

4

0

+

45

Уровень: 1   Код:   423681/124953  (копия/оригинал) Задание: выбрать верные

1

0,25

-

2

-1

-

3

1

-

4

0

+

46

Уровень: 1   Код:   423670/124956  (копия/оригинал) Задание: выбрать верные

1

-1

-

2

1

-

3

0,2

-

4

0

+

47

Уровень: 1   Код:   423688/124944  (копия/оригинал) Задание: выбрать верные

1

-1

-

2

1

-

3

1,2

-

4

0,4

+

48

Уровень: 1   Код:   423689/124945  (копия/оригинал) Задание: выбрать верные

1

-1,3

-

2

1

-

3

-1

-

4

0

+

49

Уровень: 1   Код:   423684/124950  (копия/оригинал) Задание: выбрать верные

1

-

2

-1

-

3

1

-

4

+

50

Уровень: 1   Код:   423690/124946  (копия/оригинал) Задание: выбрать верные

1

-0,3

-

2

1

-

3

1,2

-

4

0,2

+

51

Уровень: 1   Код:   423679/124949  (копия/оригинал) Задание: выбрать верные

1

-0,5

-

2

-1

-

3

1

-

4

0,5

+

52

Уровень: 1   Код:   423676/124948  (копия/оригинал) Задание: выбрать верные

1

-1

-

2

1

-

3

1,2

-

4

0,4

+

53

Уровень: 1   Код:   423695/124947  (копия/оригинал) Задание: выбрать верные

1

-0,3

-

2

1

-

3

1,2

-

4

0,2

+

Общий член un ряда равен:

;

Общий член un ряда равен:

;

Сумма ряда равна:

2

Сумма ряда равна:

не существует

Условием сходимости для ряда условие является:

Необходимым

– последовательность частичных сумм ряда . Тогда ряд сходится, если предел равен:

S – конечное число

Ряд сходятся, а члены ряда , bnan. Тогда ряд :

Сходится

Ряд расходится, а члены ряда , bnan. Тогда ряд :

расходится

Ряд с положительными членами сходится если :

D < 1

Ряд :

Сходится

Ряд :

Расходится

Исследовать ряд на сходимость по интегральному признаку:

Сходится

Исследовать ряд на сходимость по интегральному признаку:

Расходится

Исследовать ряд на сходимость по радикальному признаку Коши:

сходится

Знакочередующийся ряд :

сходится

Ряд сходится абсолютно, если сходится ряд:

;

Радиус R сходимости ряда определяется по формуле:

;

Радиус R сходимости ряда определяется по формуле:

.

Интервал сходимости степенного ряда равен (R – радиус сходимости ряда):

( R; R)

R – радиус сходимости степенного ряда Тогда интервал сходимости ряда равен:

[a R; a + R]; (a R; a + R).

6.3.3.3/1

Область сходимости степенного ряда :

( 1; 1]

Степенной ряд для функции

называется рядом:

Тейлора

Степенной ряд для функции

называется рядом:

Маклорена

Ряд Маклорена является разложением в ярд функции:

ex

Ряд Маклорена является разложением в ярд функции:

sin x

Ряд Маклорена является разложением в ярд функции:

cos x

Функциональный ряд вида в интервале ( ; ) называется рядом:

Фурье

равен:

0

равен:

0

Функция f (x), чётная в интервале ( ; ) разлагается в ряд Фурье по

Косинусам

Функция f (x), нечётная в интервале ( ; ) разлагается в ряд Фурье по

Синусам

Ряд является рядом Фурье для функции f (x) в интервале:

( ; )

i – мнимая единица. Тогда i2 равно:

1

Комплексное число z =  2 + 3i, Re z – действительная часть z – равна:

2

Комплексное число z =  2i, Re z – действительная часть z – равна:

0

Комплексное число z =  2 + 3i, Im z – мнимая часть z – равна:

3 2

Комплексное число z = 3 + 2i, комплексно сопряжённое число равно:

3 2i

Комплексное число z =  i, комплексно сопряжённое число равно:

i

Комплексное число z = 3 + 4i, произведение равно:

25

Комплексное число z = 4 + 3i, модуль | z | комплексного числа равен:

5

Комплексное число , модуль | z | комплексного числа равен:

2

Комплексное число z = 1 + i, аргумент = arg z комплексного числа равен:

Тригонометрическая форма комплексного числа :

;

Тригонометрическая форма комплексного числа :

Комплексные числа z1 = 3 + 2i и z2 =  1  i. Тогда сумма z1 + z2 равна:

2 + i

Комплексные числа z1 = 4 + 3i и z2 =  3 + 2i. Тогда разность z1z2 равна:

7 + i

Комплексные числа z1 = 3 + i и z2 = 2  i. Тогда произведение z1z2 равно:

7 i

Комплексные числа z1 = 1  i и z2 = 1 + i. Тогда частное равно:

i

Комплексное число z = 1 + i. Тогда степень z8 равна:

16

Комплексное число . Тогда равен:

;

Значение функции f (z) =  z2  3i в точке z0 = 1  2i равно:

3 + i

Значение функции f (z) = 2z2i в точке z0 = 1  3i равно:

16 13i

Значение функции f (z) =  2z2 + i в точке z0 = 1 + 3i равно:

16 + 13i

Значение функции в точке z0 = 2i равно:

равен:

равен:

0

Для непрерывной функции f (z) в точке z0 выполняется:

Производной функции f (z) называется функция f (z), равная:

Если функция f (z) = 5z2  7i, то значение производной этой функции в точке z0 = 3  3i равно:

30 30i

Если функция f (z) = 2z2  5i, то значение производной этой функции в точке z0 = 5  i равно:

20 4i

Если функция f (z) = 3z2  4i, то значение производной этой функции в точке z0 = 4 + i равно:

24 + 6i

Для того, чтобы функция f (z) = u(x,y) + iv(x,y) имела производную в точке необходимо и достаточно, чтобы в этой точке выполнялись условия:

Однозначная функция называется аналитической в некоторой области при выполнении условия:

имеет производную в каждой точке

Функция f (z) = u(x,y) + iv(x,y), тогда интеграл равен:

Ряд называется:

рядом Лорана

Вычетом функции f (z) относительно изолированной точки однозначного характера (ИОТОХ-а) z = a является , равный:

Вычетом функции f (z) относительно ИОТОХ-а z = a называется коэффициент cn разложения f (z) в ряд Лорана по степеням (za), равный

c1

Вычет функции относительно точки z = 0 равен:

2

Вычет функции относительно точки z = 1 равен:

6

, где C: | z | = 2 равен:

0

, где C: | z | = 1 равен:

Дифференциальным уравнением второго порядка является уравнение:

.(1-x2)-x=2

Общим решением уравнения (1+x2)dy+ydx=0 является:

. ln|y|=-arctgx+C

Дифференциальным уравнением с разделенными переменными является уравнение:

.

Общим решением уравнения является:

Общий вид дифференциального уравнения с разделенными переменными есть:

. M(x)dx+N(y)dy=0

Общим решением уравнения x2dx-=0 является:

.

Общим решением уравнения sinxdx+e-3ydy=0 является:

. 3cosx+

Общий вид дифференциального уравнения с разделяющимися переменными есть:

.M1(x)N1(y)dx+M2(x)N2(y)dy=0

Дифференциальным уравнением с разделяющимися переменными является уравнение:

(y+1)sinx

Общим решением уравнения =2x-y является:

2y=2x+C

Общим решением уравнения sinysinxdy = cosycosxdx является:

Csinxcosy=1

Общим решением уравнения является:

Решить задачу Коши требуется в уравнении:

.

Частным решением уравнения при начальном условии у(1)=0 является:

Частным решением уравнения при начальном условии у(1)=0 является

Частным решением уравнения при начальном условии у(1)=0,5 является:

y=

Частным решением уравнения при начальных условиях у()= является:

. 2y2-4x2=1

Однородным дифференциальным уравнением 1 порядка является уравнение:

.

Однородное дифференциальное уравнение 1 порядка решается при помощи подстановки

y=

Общим решением уравнения является:

.

Частным решением уравнения при начальном условии y(1)=0 является:

Общим решением уравнения является:

.

Общий вид линейного дифференциального уравнения 1 порядка есть:

Линейным дифференциальным уравнением 1 порядка является уравнение:

.

Линейное дифференциальное уравнение решается при помощи подстановки

.

Общим решением уравнения является:

Общим решением уравнения является:

Общим видом уравнения Бернулли является:

Уравнением Бернулли является уравнение

.

Общим решением уравнения является:

Общим решением уравнения является:

Замена применяется в уравнении

Общим решением уравнения является:

К дифференциальному уравнению вида

относится уравнение

Общим решением дифференциального уравнения является:

Замена применяется в уравнении

К дифференциальному уравнению вида

относится уравнение

Общим решением уравнения является:

Общим решением уравнения является:

Дифференциальное уравнение относится к виду

.

Линейным однородным дифференциальным уравнением 2 порядка с постоянными коэффициентами называется уравнение:

.

К линейному однородному дифференциальному уравнению 2 порядка с постоянными коэффициентами относится уравнение:

Общим решением дифференциального уравнения является:

Общим решением дифференциального уравнения является:

.

Общим решением дифференциального уравнения является:

Общим решением дифференциального уравнения является:

.

Общим решением дифференциального уравнения является:

Линейным неоднородным дифференциальным уравнением 2 порядка с постоянными коэффициентами называется уравнение:

.

К линейному неоднородному дифференциальному уравнению 2 порядка с постоянными коэффициентами относится уравнение:

Частное решение дифференциального уравнения ищется в виде:

Частное решение дифференциального уравнения ищется в виде:

.

Частное решение дифференциального уравнения ищется в виде:

Решение дифференциального уравнения ищется в виде

Решение дифференциального уравнения ищется в виде , где

Частное решение дифференциального уравнения ищется в виде:

.

К линейному неоднородному дифференциальному уравнению 2 порядка с постоянными коэффициентами относится уравнение:

Решение дифференциального уравнения ищется в виде

.

Линейной неоднородной является система

В уравнении колебаний струны a2 равно

.

В уравнении колебаний струны равно

Уравнением свободных колебаний струны является

Решением уравнения , , является

.

Линейной системой второго порядка является

.

Линейной системой второго порядка является

.

Линейная система дифференциальных уравнений

называется однородной, если:

Однородной линейной системой первого порядка является

Неоднородной линейной системой является

Частное решение требуется найти в системе

. x(0)=2

y(0)=0

Решением дифференциального уравнения является:

Решением дифференциального уравнения является:

.

Решением дифференциального уравнения является:

Решением дифференциального уравнения является:

.

Решением дифференциального уравнения является:

Дифференциальным уравнением с разделяющимися переменными является:

.

Решением дифференциального уравнения является:

Решением дифференциального уравнения является:

.

Решением дифференциального уравнения является:

.

Решением дифференциального уравнения является:

.

Задачу Коши требуется решить в уравнении

Задачу Коши требуется решить в уравнении

Частным решением уравнения при условиях у(0)=0, является

Частным решением уравнения , если y(1)=2 является

.

Частным решением уравнения , если является

.

Частное решение следует искать в уравнении

. ;

Однородным уравнением первого порядка является

.

Решением уравнения является

.

Решением уравнения является

Решением уравнения является

Линейным дифференциальным уравнением является

Линейным дифференциальным уравнением является

.

Линейным дифференциальным уравнением является

.

Решением уравнения является

.

Решением уравнения является

Уравнением Бернулли является

Уравнением Бернулли является

.

Решением уравнения является

Решением уравнения является

Решением уравнения является

Решением уравнения является

Частное решение уравнения ищется в виде:

Однородным уравнением первого порядка является

Дано: z1 =1 -3i ; z2 = 2 + i, тогдаравно ...

Аргумент комплексного числа -3+3i равен...

Если z1 =2-i, z2 = 3+i ,то z1∙z2 равно...

7-i

Дано: z1=6+i; z2=1-2i, тогда равно ...

Если z1=1-i, z2=3+i, то z1∙z2 равно...

4-2i

Аргумент комплексного числа -1+i равен ...

Аргумент комплексного числа -1+i равен...

Если z1=2+3i, z2=5-i, то z1∙z2 равно...

13+13i

Дано z1=3+i, z2=2-i, тогда равно...

1+i

Если z1 =2-i, z2 =l + i, то z1∙z2 равно...

3+i

Дано: z1=6-i, z2=1+2i, тогда равно...

Аргумент комплексного числа равен ...

Аргумент комплексного числа равен ...

Дано: z1=2+i, z2=1-i, тогда равно...

Если z1=2-i, z2=1+i, то z1∙z2 равно...

З+i

Если z1 =1+2i, z2 =2-i ,то z1∙z2 равно...

4+3i

Дано: z1=4+i, z2=1-i, тогда равно...

Дано: z1=2-i, z2=1+i, тогда равно...

Если z1=2-3i, z2=3-i, то z1∙z2 равно...

3-11i

Дано z1=1-i, z2=2+i, тогда равно...

Если z1=3-i, z2=2-i, то z1∙z2 равно...

5-5i

Значение y(x) при x=2, где y(x) - решение задачи Коши , равно ...

2

Если y(x) решение задачи Коши , то y(2) равно ...

2

Если y(x) решение задачи Коши , то y(1) равно ...

Значение y(x), при x=2, где y(x) - -решение задачи Коши равно ...

2

Значение y(x), при x=1, где y(x) - решение задачи Коши равно ...

Если y(x) решение задачи Коши y(0)=1, то y(1) ...

e

Значение y(x) при x=2, где y(x) - решение задачи Коши (1+x)dy+ydx=0,y(0)=1,) равно ...

1/3

Значение y(x) при x=2, где y(x) - решение задачи Коши равно ...

Общее решение дифференциального уравнения , имеет вид ...

Общее решение дифференциального уравнения , имеет вид ...

Общее решение уравнения имеет вид ...

Если, тогда значение производной этой функции в точке равно...

16+40i

Если f(z)=4z2-10i, тогда значение производной этой функции в точке z0=1-3i равно...

8-24i

Если f(z)=3z2-9i, тогда значение производной этой функции в точке

z0=5+7i равно...

30+42i

Если f(z)=5z2-7i, тогда значение производной этой функции в точке z0=3-3i равно ...

3-3i

Установите соответствие между знакопеременными рядами и видами сходимости.

абсолютно сходится

условно сходится

расходится

Если f(z) =6z2 –i, тогда значение производной этой функции в точке z0 = l + 2i равно...

12+24i

Если f(z)=2z2+15i, тогда значение производной этой функции в точке z0=1-4i равно...

4-16i

Укажите вид графика периодической функции ...

Если f(z)=4z2-9i, тогда значение производной этой функции в точке z0=1-i равно ...

8-8i

Если f(z)=4z2-i, тогда значение производной этой функции в точке z0=1+5i равно...

8+40i

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]