- •Дисциплина: "Математика" Дидактическая единица: "де_13_Последовательности и ряды. Степенные ряды_(у;мв,мт,мэ,мз,мо,эп,эм,амс,ат,смд,смэ,смн,э,д,гст;;)"
- •Дисциплина: "Математический анализ" Дидактическая единица: "де_01_Дифференциальное и интегральное исчисление. Неопределенный интеграл_(у;пэб;;)"
- •Дисциплина: "Математический анализ" Дидактическая единица: "де_02_Последовательности и ряды. Числовые ряды_(у;пэб;;)"
- •Дисциплина: "Математический анализ" Дидактическая единица: "де_03_Дифференциальные уравнения.Дифференциальные уравнения 1-ого порядка(у;пэб;;)"
- •Дисциплина: "Математический анализ" Дидактическая единица: "де_04_Дифференциальные уравнения. Дифференциальные уравнения 2-го порядка_(у;пэб;;)"
17.11.2012 16:07
Дисциплина: "Математика" Дидактическая единица: "де_13_Последовательности и ряды. Степенные ряды_(у;мв,мт,мэ,мз,мо,эп,эм,амс,ат,смд,смэ,смн,э,д,гст;;)"
№ Вопроса |
Вопрос |
|||||||||||||||||||
№ |
Вариант ответа |
Эталон ответа |
||||||||||||||||||
1 |
Уровень: 1 Код: 423706/242760 (копия/оригинал) Задание: выбрать верные Абсолютно сходится знакопеременный числовой ряд, если ряд составленный из абсолютных величин его членов является ...
|
|||||||||||||||||||
2 |
Уровень: 1 Код: 423698/242757 (копия/оригинал) Задание: выбрать верные Абсолютно сходится ряд ...
|
|||||||||||||||||||
3 |
Уровень: 1 Код: 423702/242762 (копия/оригинал) Задание: выбрать верные Степенным является ряд ...
|
|||||||||||||||||||
4 |
Уровень: 1 Код: 423705/242749 (копия/оригинал) Задание: выбрать верные Сходящимся является ряд ...
|
|||||||||||||||||||
5 |
Уровень: 1 Код: 423711/242748 (копия/оригинал) Задание: выбрать верные Сходящимся является ряд ...
|
|||||||||||||||||||
6 |
Уровень: 1 Код: 423701/242758 (копия/оригинал) Задание: выбрать верные Условно сходится ряд ...
|
|||||||||||||||||||
7 |
Уровень: 1 Код: 423717/104910 (копия/оригинал) Задание: определить соответствие Установите соответствие между знакопеременными рядами и видами сходимости:
|
|||||||||||||||||||
8 |
Уровень: 1 Код: 423718/104906 (копия/оригинал) Задание: определить соответствие Установите соответствие между знакопеременными рядами и видами сходимости:
|
|||||||||||||||||||
9 |
Уровень: 1 Код: 423719/104908 (копия/оригинал) Задание: определить соответствие Установите соответствие между знакопеременными рядами и видами сходимости:
|
|||||||||||||||||||
10 |
Уровень: 2 Код: 423703/107066 (копия/оригинал) Задание: выбрать верные
|
|||||||||||||||||||
11 |
Уровень: 4 Код: 423714/107136 (копия/оригинал) Задание: выбрать верные
|
|||||||||||||||||||
12 |
Уровень: 2 Код: 423713/107068 (копия/оригинал) Задание: выбрать верные
|
|||||||||||||||||||
13 |
Уровень: 2 Код: 423710/107139 (копия/оригинал) Задание: выбрать верные
|
|||||||||||||||||||
14 |
Уровень: 2 Код: 423712/107067 (копия/оригинал) Задание: выбрать верные
|
|||||||||||||||||||
15 |
Уровень: 3 Код: 423699/107137 (копия/оригинал) Задание: выбрать верные
|
|||||||||||||||||||
16 |
Уровень: 2 Код: 423700/107064 (копия/оригинал) Задание: выбрать верные
|
|||||||||||||||||||
17 |
Уровень: 3 Код: 423704/107138 (копия/оригинал) Задание: выбрать верные
|
|||||||||||||||||||
18 |
Уровень: 2 Код: 423696/303480 (копия/оригинал) Задание: выбрать верные
|
|||||||||||||||||||
19 |
Уровень: 1 Код: 423716/104899 (копия/оригинал) Задание: выбрать верные
|
|||||||||||||||||||
20 |
Уровень: 1 Код: 423722/104900 (копия/оригинал) Задание: выбрать верные
|
|||||||||||||||||||
21 |
Уровень: 1 Код: 423691/124962 (копия/оригинал) Задание: выбрать верные
|
|||||||||||||||||||
22 |
Уровень: 1 Код: 423674/124963 (копия/оригинал) Задание: выбрать верные
|
|||||||||||||||||||
23 |
Уровень: 1 Код: 423687/124959 (копия/оригинал) Задание: выбрать верные
|
|||||||||||||||||||
24 |
Уровень: 1 Код: 423677/124958 (копия/оригинал) Задание: выбрать верные
|
|||||||||||||||||||
25 |
Уровень: 1 Код: 423683/124961 (копия/оригинал) Задание: выбрать верные
|
|||||||||||||||||||
26 |
Уровень: 1 Код: 423693/124960 (копия/оригинал) Задание: выбрать верные
|
|||||||||||||||||||
27 |
Уровень: 1 Код: 423715/104915 (копия/оригинал) Задание: выбрать верные
|
|||||||||||||||||||
28 |
Уровень: 1 Код: 423720/104916 (копия/оригинал) Задание: выбрать верные
|
|||||||||||||||||||
29 |
Уровень: 1 Код: 423721/104912 (копия/оригинал) Задание: выбрать верные
|
|||||||||||||||||||
30 |
Уровень: 1 Код: 423724/104911 (копия/оригинал) Задание: выбрать верные
|
|||||||||||||||||||
31 |
Уровень: 1 Код: 423725/104913 (копия/оригинал) Задание: выбрать верные
|
|||||||||||||||||||
32 |
Уровень: 1 Код: 423678/124927 (копия/оригинал) Задание: выбрать верные
|
|||||||||||||||||||
33 |
Уровень: 1 Код: 423723/104914 (копия/оригинал) Задание: выбрать верные
|
|||||||||||||||||||
34 |
Уровень: 1 Код: 423682/124928 (копия/оригинал) Задание: выбрать верные
|
|||||||||||||||||||
35 |
Уровень: 1 Код: 423685/124930 (копия/оригинал) Задание: выбрать верные
|
|||||||||||||||||||
36 |
Уровень: 1 Код: 423672/124929 (копия/оригинал) Задание: выбрать верные
|
|||||||||||||||||||
37 |
Уровень: 1 Код: 423675/124926 (копия/оригинал) Задание: выбрать верные
|
|||||||||||||||||||
38 |
Уровень: 1 Код: 423680/124931 (копия/оригинал) Задание: выбрать верные
|
|||||||||||||||||||
39 |
Уровень: 2 Код: 423697/303481 (копия/оригинал) Задание: выбрать верные
|
|||||||||||||||||||
40 |
Уровень: 1 Код: 423671/124951 (копия/оригинал) Задание: выбрать верные
|
|||||||||||||||||||
41 |
Уровень: 1 Код: 423686/124952 (копия/оригинал) Задание: выбрать верные
|
|||||||||||||||||||
42 |
Уровень: 1 Код: 423692/124957 (копия/оригинал) Задание: выбрать верные
|
|||||||||||||||||||
43 |
Уровень: 1 Код: 423673/124955 (копия/оригинал) Задание: выбрать верные
|
|||||||||||||||||||
44 |
Уровень: 1 Код: 423694/124954 (копия/оригинал) Задание: выбрать верные
|
|||||||||||||||||||
45 |
Уровень: 1 Код: 423681/124953 (копия/оригинал) Задание: выбрать верные
|
|||||||||||||||||||
46 |
Уровень: 1 Код: 423670/124956 (копия/оригинал) Задание: выбрать верные
|
|||||||||||||||||||
47 |
Уровень: 1 Код: 423688/124944 (копия/оригинал) Задание: выбрать верные
|
|||||||||||||||||||
48 |
Уровень: 1 Код: 423689/124945 (копия/оригинал) Задание: выбрать верные
|
|||||||||||||||||||
49 |
Уровень: 1 Код: 423684/124950 (копия/оригинал) Задание: выбрать верные
|
|||||||||||||||||||
50 |
Уровень: 1 Код: 423690/124946 (копия/оригинал) Задание: выбрать верные
|
|||||||||||||||||||
51 |
Уровень: 1 Код: 423679/124949 (копия/оригинал) Задание: выбрать верные
|
|||||||||||||||||||
52 |
Уровень: 1 Код: 423676/124948 (копия/оригинал) Задание: выбрать верные
|
|||||||||||||||||||
53 |
Уровень: 1 Код: 423695/124947 (копия/оригинал) Задание: выбрать верные
|
Общий член un ряда равен:
;
Общий член un ряда равен:
;
Сумма ряда равна:
2
Сумма ряда равна:
не существует
Условием сходимости для ряда условие является:
Необходимым
– последовательность частичных сумм ряда . Тогда ряд сходится, если предел равен:
S – конечное число
Ряд сходятся, а члены ряда , bn an. Тогда ряд :
Сходится
Ряд расходится, а члены ряда , bn an. Тогда ряд :
расходится
Ряд с положительными членами сходится если :
D < 1
Ряд :
Сходится
Ряд :
Расходится
Исследовать ряд на сходимость по интегральному признаку:
Сходится
Исследовать ряд на сходимость по интегральному признаку:
Расходится
Исследовать ряд на сходимость по радикальному признаку Коши:
сходится
Знакочередующийся ряд :
сходится
Ряд сходится абсолютно, если сходится ряд:
;
Радиус R сходимости ряда определяется по формуле:
;
Радиус R сходимости ряда определяется по формуле:
.
Интервал сходимости степенного ряда равен (R – радиус сходимости ряда):
( R; R)
R – радиус сходимости степенного ряда Тогда интервал сходимости ряда равен:
[a R; a + R]; (a R; a + R).
6.3.3.3/1
Область сходимости степенного ряда :
( 1; 1]
Степенной ряд для функции
называется рядом:
Тейлора
Степенной ряд для функции
называется рядом:
Маклорена
Ряд Маклорена является разложением в ярд функции:
ex
Ряд Маклорена является разложением в ярд функции:
sin x
Ряд Маклорена является разложением в ярд функции:
cos x
Функциональный ряд вида в интервале ( ; ) называется рядом:
Фурье
равен:
0
равен:
0
Функция f (x), чётная в интервале ( ; ) разлагается в ряд Фурье по
Косинусам
Функция f (x), нечётная в интервале ( ; ) разлагается в ряд Фурье по
Синусам
Ряд является рядом Фурье для функции f (x) в интервале:
( ; )
i – мнимая единица. Тогда i2 равно:
1
Комплексное число z = 2 + 3i, Re z – действительная часть z – равна:
2
Комплексное число z = 2i, Re z – действительная часть z – равна:
0
Комплексное число z = 2 + 3i, Im z – мнимая часть z – равна:
3 2
Комплексное число z = 3 + 2i, комплексно сопряжённое число равно:
3 2i
Комплексное число z = i, комплексно сопряжённое число равно:
i
Комплексное число z = 3 + 4i, произведение равно:
25
Комплексное число z = 4 + 3i, модуль | z | комплексного числа равен:
5
Комплексное число , модуль | z | комплексного числа равен:
2
Комплексное число z = 1 + i, аргумент = arg z комплексного числа равен:
Тригонометрическая форма комплексного числа :
;
Тригонометрическая форма комплексного числа :
Комплексные числа z1 = 3 + 2i и z2 = 1 i. Тогда сумма z1 + z2 равна:
2 + i
Комплексные числа z1 = 4 + 3i и z2 = 3 + 2i. Тогда разность z1 z2 равна:
7 + i
Комплексные числа z1 = 3 + i и z2 = 2 i. Тогда произведение z1 z2 равно:
7 i
Комплексные числа z1 = 1 i и z2 = 1 + i. Тогда частное равно:
i
Комплексное число z = 1 + i. Тогда степень z8 равна:
16
Комплексное число . Тогда равен:
;
Значение функции f (z) = z2 3i в точке z0 = 1 2i равно:
3 + i
Значение функции f (z) = 2z2 i в точке z0 = 1 3i равно:
16 13i
Значение функции f (z) = 2z2 + i в точке z0 = 1 + 3i равно:
16 + 13i
Значение функции в точке z0 = 2i равно:
равен:
равен:
0
Для непрерывной функции f (z) в точке z0 выполняется:
Производной функции f (z) называется функция f (z), равная:
Если функция f (z) = 5z2 7i, то значение производной этой функции в точке z0 = 3 3i равно:
30 30i
Если функция f (z) = 2z2 5i, то значение производной этой функции в точке z0 = 5 i равно:
20 4i
Если функция f (z) = 3z2 4i, то значение производной этой функции в точке z0 = 4 + i равно:
24 + 6i
Для того, чтобы функция f (z) = u(x,y) + iv(x,y) имела производную в точке необходимо и достаточно, чтобы в этой точке выполнялись условия:
Однозначная функция называется аналитической в некоторой области при выполнении условия:
имеет производную в каждой точке
Функция f (z) = u(x,y) + iv(x,y), тогда интеграл равен:
Ряд называется:
рядом Лорана
Вычетом функции f (z) относительно изолированной точки однозначного характера (ИОТОХ-а) z = a является , равный:
Вычетом функции f (z) относительно ИОТОХ-а z = a называется коэффициент cn разложения f (z) в ряд Лорана по степеням (z a), равный
c1
Вычет функции относительно точки z = 0 равен:
2
Вычет функции относительно точки z = 1 равен:
6
, где C: | z | = 2 равен:
0
, где C: | z | = 1 равен:
Дифференциальным уравнением второго порядка является уравнение:
.(1-x2)-x=2
Общим решением уравнения (1+x2)dy+ydx=0 является:
. ln|y|=-arctgx+C
Дифференциальным уравнением с разделенными переменными является уравнение:
.
Общим решением уравнения является:
Общий вид дифференциального уравнения с разделенными переменными есть:
. M(x)dx+N(y)dy=0
Общим решением уравнения x2dx-=0 является:
.
Общим решением уравнения sinxdx+e-3ydy=0 является:
. 3cosx+
Общий вид дифференциального уравнения с разделяющимися переменными есть:
.M1(x)N1(y)dx+M2(x)N2(y)dy=0
Дифференциальным уравнением с разделяющимися переменными является уравнение:
(y+1)sinx
Общим решением уравнения =2x-y является:
2y=2x+C
Общим решением уравнения sinysinxdy = cosycosxdx является:
Csinxcosy=1
Общим решением уравнения является:
Решить задачу Коши требуется в уравнении:
.
Частным решением уравнения при начальном условии у(1)=0 является:
Частным решением уравнения при начальном условии у(1)=0 является
Частным решением уравнения при начальном условии у(1)=0,5 является:
y=
Частным решением уравнения при начальных условиях у()= является:
. 2y2-4x2=1
Однородным дифференциальным уравнением 1 порядка является уравнение:
.
Однородное дифференциальное уравнение 1 порядка решается при помощи подстановки
y=
Общим решением уравнения является:
.
Частным решением уравнения при начальном условии y(1)=0 является:
Общим решением уравнения является:
.
Общий вид линейного дифференциального уравнения 1 порядка есть:
Линейным дифференциальным уравнением 1 порядка является уравнение:
.
Линейное дифференциальное уравнение решается при помощи подстановки
.
Общим решением уравнения является:
Общим решением уравнения является:
Общим видом уравнения Бернулли является:
Уравнением Бернулли является уравнение
.
Общим решением уравнения является:
Общим решением уравнения является:
Замена применяется в уравнении
Общим решением уравнения является:
К дифференциальному уравнению вида
относится уравнение
Общим решением дифференциального уравнения является:
Замена применяется в уравнении
К дифференциальному уравнению вида
относится уравнение
Общим решением уравнения является:
Общим решением уравнения является:
Дифференциальное уравнение относится к виду
.
Линейным однородным дифференциальным уравнением 2 порядка с постоянными коэффициентами называется уравнение:
.
К линейному однородному дифференциальному уравнению 2 порядка с постоянными коэффициентами относится уравнение:
Общим решением дифференциального уравнения является:
Общим решением дифференциального уравнения является:
.
Общим решением дифференциального уравнения является:
Общим решением дифференциального уравнения является:
.
Общим решением дифференциального уравнения является:
Линейным неоднородным дифференциальным уравнением 2 порядка с постоянными коэффициентами называется уравнение:
.
К линейному неоднородному дифференциальному уравнению 2 порядка с постоянными коэффициентами относится уравнение:
Частное решение дифференциального уравнения ищется в виде:
Частное решение дифференциального уравнения ищется в виде:
.
Частное решение дифференциального уравнения ищется в виде:
Решение дифференциального уравнения ищется в виде
Решение дифференциального уравнения ищется в виде , где
Частное решение дифференциального уравнения ищется в виде:
.
К линейному неоднородному дифференциальному уравнению 2 порядка с постоянными коэффициентами относится уравнение:
Решение дифференциального уравнения ищется в виде
.
Линейной неоднородной является система
В уравнении колебаний струны a2 равно
.
В уравнении колебаний струны равно
Уравнением свободных колебаний струны является
Решением уравнения , , является
.
Линейной системой второго порядка является
.
Линейной системой второго порядка является
.
Линейная система дифференциальных уравнений
называется однородной, если:
Однородной линейной системой первого порядка является
Неоднородной линейной системой является
Частное решение требуется найти в системе
. x(0)=2
y(0)=0
Решением дифференциального уравнения является:
Решением дифференциального уравнения является:
.
Решением дифференциального уравнения является:
Решением дифференциального уравнения является:
.
Решением дифференциального уравнения является:
Дифференциальным уравнением с разделяющимися переменными является:
.
Решением дифференциального уравнения является:
Решением дифференциального уравнения является:
.
Решением дифференциального уравнения является:
.
Решением дифференциального уравнения является:
.
Задачу Коши требуется решить в уравнении
Задачу Коши требуется решить в уравнении
Частным решением уравнения при условиях у(0)=0, является
Частным решением уравнения , если y(1)=2 является
.
Частным решением уравнения , если является
.
Частное решение следует искать в уравнении
. ;
Однородным уравнением первого порядка является
.
Решением уравнения является
.
Решением уравнения является
Решением уравнения является
Линейным дифференциальным уравнением является
Линейным дифференциальным уравнением является
.
Линейным дифференциальным уравнением является
.
Решением уравнения является
.
Решением уравнения является
Уравнением Бернулли является
Уравнением Бернулли является
.
Решением уравнения является
Решением уравнения является
Решением уравнения является
Решением уравнения является
Частное решение уравнения ищется в виде:
Однородным уравнением первого порядка является
Дано: z1 =1 -3i ; z2 = 2 + i, тогдаравно ...
Аргумент комплексного числа -3+3i равен...
Если z1 =2-i, z2 = 3+i ,то z1∙z2 равно...
7-i
Дано: z1=6+i; z2=1-2i, тогда равно ...
Если z1=1-i, z2=3+i, то z1∙z2 равно...
4-2i
Аргумент комплексного числа -1+i равен ...
Аргумент комплексного числа -1+i равен...
Если z1=2+3i, z2=5-i, то z1∙z2 равно...
13+13i
Дано z1=3+i, z2=2-i, тогда равно...
1+i
Если z1 =2-i, z2 =l + i, то z1∙z2 равно...
3+i
Дано: z1=6-i, z2=1+2i, тогда равно...
Аргумент комплексного числа равен ...
Аргумент комплексного числа равен ...
Дано: z1=2+i, z2=1-i, тогда равно...
Если z1=2-i, z2=1+i, то z1∙z2 равно...
З+i
Если z1 =1+2i, z2 =2-i ,то z1∙z2 равно...
4+3i
Дано: z1=4+i, z2=1-i, тогда равно...
Дано: z1=2-i, z2=1+i, тогда равно...
Если z1=2-3i, z2=3-i, то z1∙z2 равно...
3-11i
Дано z1=1-i, z2=2+i, тогда равно...
Если z1=3-i, z2=2-i, то z1∙z2 равно...
5-5i
Значение y(x) при x=2, где y(x) - решение задачи Коши , равно ...
2
Если y(x) решение задачи Коши , то y(2) равно ...
2
Если y(x) решение задачи Коши , то y(1) равно ...
Значение y(x), при x=2, где y(x) - -решение задачи Коши равно ...
2
Значение y(x), при x=1, где y(x) - решение задачи Коши равно ...
Если y(x) решение задачи Коши y(0)=1, то y(1) ...
e
Значение y(x) при x=2, где y(x) - решение задачи Коши (1+x)dy+ydx=0,y(0)=1,) равно ...
1/3
Значение y(x) при x=2, где y(x) - решение задачи Коши равно ...
Общее решение дифференциального уравнения , имеет вид ...
Общее решение дифференциального уравнения , имеет вид ...
Общее решение уравнения имеет вид ...
Если, тогда значение производной этой функции в точке равно...
16+40i
Если f(z)=4z2-10i, тогда значение производной этой функции в точке z0=1-3i равно...
8-24i
Если f(z)=3z2-9i, тогда значение производной этой функции в точке
z0=5+7i равно...
30+42i
Если f(z)=5z2-7i, тогда значение производной этой функции в точке z0=3-3i равно ...
3-3i
Установите соответствие между знакопеременными рядами и видами сходимости.
абсолютно сходится
условно сходится
расходится
Если f(z) =6z2 –i, тогда значение производной этой функции в точке z0 = l + 2i равно...
12+24i
Если f(z)=2z2+15i, тогда значение производной этой функции в точке z0=1-4i равно...
4-16i
Укажите вид графика периодической функции ...
Если f(z)=4z2-9i, тогда значение производной этой функции в точке z0=1-i равно ...
8-8i
Если f(z)=4z2-i, тогда значение производной этой функции в точке z0=1+5i равно...
8+40i