
comp2009
.pdf
1.Практикум по курсу пользователя персонального компьютера "
2.Выделить диапазон ячеек В1:С5, перейти к вкладке Вставка/График, выбрать первый тип в первом ряду. На листе появится график вида рис. 1.24. Заметим, что он требует корректировки.
Рис. 1.24
3. Требуется выполнить настройку оси абсцисс. Выделить диаграмму, перейти к вкладке Конструктор/Выбрать данные. Вид диалога представлен на рис. 1.25.
Рис. 1.25
4. Изменить подписи горизонтальной оси (категории). Выделить ячейки А2:А17. Убедиться, что подписи оси абсцисс на диаграмме изменились в соответствии с заданными.
31

"Компьютерный практикум по информатике и программированию
5.Установить Названия осей: для горизонтальной оси как Аргументы, вертикальной оси как Значения. Установить Название диаграммы
как Графической решение системы.
6.Определить значения x и y, наведя курсор на точку пересечения графиков, например, на рис. 1.26 эти значения, соответственно 2,4 и 4,4.
Рис. 1.26
Задание 2. Найти графическое решение системы уравнений по ва-
риантам. |
|
|
|
|
|
1. |
y = ex , |
|
|
|
|
|
, |
x [0;2,5], x = 0,1. |
|||
|
y = −x2 |
||||
|
|
|
|
|
|
2. |
y = e− x , |
|
|
|
|
|
|
+ 3, |
x [−4;1], |
x = 0,2. |
|
|
y = −x3 |
|
|||
|
|
|
|
|
|
3. |
y = 1/ x, |
|
|
|
|
|
|
|
x [1;20], |
x = 0,5. |
|
|
y = ln(x /3), |
||||
|
|
|
|
|
|
32

|
1. Практикум по курсу пользователя персонального компьютера " |
4. |
y = 2 sin x, |
|
|
|
y = cos x, x [−π;0], x = 0,1. |
5. |
y = sin x, |
|
|
|
|
|
y = 2 cos x, |
|
|
y = tg x, |
|
6. |
|
|
|
x |
|
|
y = −2x , |
|
|
|
|
|
|
|
7. |
y = x, |
|
|
x |
|
|
y = 2 / x, |
|
|
|
|
y = −1/ x,
8.y = −x +1,
x [0;π], |
|
x = 0,1. |
||||
|
− |
π |
; |
π |
, |
x = 0,1. |
|
|
|
||||
|
|
2 |
|
2 |
|
|
[0,1;10], |
|
x = 0,3. |
x [−4;−0,2], x = 0,2.
y = x2 |
+ 2x +1, |
|
||||||
9. |
x |
|
, |
x |
[−2;1], x |
= 0,1. |
||
y = |
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
10. |
y = ln x, |
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
||
|
y = −0,3x + 3, x [1;20], x = 0,5. |
|||||||
11. |
y = 3x , |
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
x [0,1;2], |
x = 0, |
||
|
y = 3 / x, |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
|
x, |
|
|
||
12. |
y = |
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
− 2, |
x [0;21], |
x = 0,5. |
||
|
y = x2 |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
Задание 3. Построить пространственную диаграмму для поверх-
ности второго порядка |
x2 |
+ |
y 2 |
|
= 2z (эллиптический параболоид), при |
||||
2 |
3 |
|
|
|
|
|
|
||
х [–3;3], x = 0,2; y [–2;2], |
y = 0,2. |
|
|
||||||
1. Записать уравнение относительно переменной z, то есть |
|||||||||
|
|
|
|
|
x2 |
+ |
y2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
3 |
|||||
|
|
z = |
|
2 |
|
|
. |
||
|
|
|
|
2 |
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
33

"Компьютерный практикум по информатике и программированию
2.На листе Microsoft Office Excel 2007 заполнить диапазон ячеек A2: A32 значениями от –3 до 3 с шагом 0,2 — эти значения будут значениями переменной x. Заполнить диапазон ячеек B1:V1 значениями от –2 до 2 с шагом 0,2 — эти значения будут значениями переменной y.
3.В ячейку В2 ввести формулу — решение уравнения относительно z
то есть =($A2^2/2 + B$1^2/3)/2.
4.Выполнить автозаполнение этой формулой диапазона ячеек В2: V32. Выделить этот диапазон с рассчитанными значениями.
5.Выполнить Вставка/ Диаграмма/ Другие диаграммы/ Поверхность.
Выполнить настройку осей абсцисс и ординат диаграммы в диалоге Выбор источника данных. Вид поверхности показан на рис. 1.27.
Эллиптический параболоид
Рис. 1.27
Задание 4. Построить поверхности второго порядка, выбрав величины отрезков и шаг изменения по осям абсцисс и ординат и параметры самостоятельно, по вариантам.
34

1.Практикум по курсу пользователя персонального компьютера "
1.Действительный конус:
|
|
|
|
|
x2 |
+ |
|
|
y2 |
|
|
− |
z2 |
= 0. |
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
a2 |
|
b2 |
|
c2 |
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
2. |
Эллиптический цилиндр: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
x2 |
+ |
y2 |
= |
x2 |
|
+ |
y2 |
|
|
− |
z2 |
= 0,1. |
|||||||||||||
|
|
a2 |
|
|
a2 |
b2 |
c2 |
||||||||||||||||||||
|
|
|
b2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
3. |
Гиперболический цилиндр: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x2 |
|
− |
|
y2 |
= 1. |
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
a2 |
|
b2 |
|
|
|
|
||||||||||||
4. |
Однополостный гиперболоид: |
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
x2 |
|
+ |
y2 |
|
|
− |
z2 |
|
= 1. |
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
a2 |
|
b2 |
|
|
c2 |
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
5. |
Двуполостный гиперболоид: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
x2 |
|
− |
y2 |
|
|
− |
z2 |
|
= 1. |
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
a2 |
|
b2 |
|
|
c2 |
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
6. |
Гиперболический параболоид: |
|
|
|
|
x2 y2
p− q = 2z.
1.4.4.Формулы массивов и матричные операторы
В Microsoft Office Excel 2007 имеется ряд встроенных формул, которые позволяют выполнять обработку данных в виде одномерных и двумерных массивов. Можно производить операции над массивами, которые существуют не только в виде диапазонов ячеек, но и которые находятся в памяти программы. Введенная формула будет являться формулой массива, если завершение ввода осуществляется клавишами Ctrl Shift Enter. После получения массива часть его формул изменить нельзя, изменение и удаление массива выполняется для всех его элементов одновременно.
Задание 1. С помощью формул массива составить календарь на один месяц года.
1. Подготовить лист с оформленной таблицей, как на рис. 1.28. Важно: номер месяца вводится в ячейку В2, номер года в ячейку B3.
35

" Компьютерный практикум по информатике и программированию
Рис. 1.28
2.Формула массива (расчет дней месяца по дням недели) вводится
вдиапазон ячеек A5:G10. Необходимо для этого диапазона установить формат ячеек Длинный формат даты.
3.Выделить диапазон ячеек A5:G10 и не снимая выделения перейти
встроку формул. Ввести формулу =ЕСЛИ(МЕСЯЦ(ДАТА(B3;B2;1))<>
МЕСЯЦ(ДАТА(B3;B2;1)-(ДЕНЬНЕД(ДАТА(B3;B2;1))-2)+{0:1:2:3:4:5}* 7+{1;2;3;4;5;6;7}-1);””;ДАТА(B3;B2;1)-(ДЕНЬНЕД(ДАТА(B3;B2;1))- 1)+{0:1:2:3:4:5}*7 + {1;2;3;4;5;6;7}) без пробелов и переносов по строкам
изавершить ввод Ctrl Shift Enter. Обратить внимание на то, что формула оказалась взятой в фигурные скобки — формула массива.
4.Окончательный вид календаря представлен на рис. 1.29.
Рис. 1.29
Задание 2. Подготовить календарь на год.
Задание 3. Найти решение системы линейных уравнений
2x + y + z = 6,
x + 2y – z = 3,3x – y + 2z = 4.
36

1.Практикум по курсу пользователя персонального компьютера "
1.Для нахождения решения требуется записать уравнение в матрич-
ном виде: AX = B, где A = (a |
)n n |
— матрица коэффициентов при не- |
||
i, j |
i=1 j=1 |
|
|
|
известных размерности n — количества неизвестных; B = (b )n |
— век- |
|||
|
|
|
i i=1 |
|
тор-столбец свободных членов; X = (x )n |
— вектор-столбец решения |
|||
|
|
i i=1 |
|
|
системы. Решение такой системы ищется в матричном виде X = A–1B, где |
||||
A–1 обратная к A матрица. |
|
|
|
|
2. Подготовить таблицу вида рис. |
|
|
||
1.30, заполнив ячейки В3:D5 коэффици- |
|
|
||
ентами, а B7:B9 свободными членами. |
|
|
||
3. В ячейках В11:D13 рассчитать |
|
|
||
обратную матрицу с помощью форму- |
|
|
||
лы-массива =МОБР(B3:D5). |
|
|
|
|
4. В ячейках B15:B17 получить ре- |
|
|
||
шение как результат умножения об- |
|
|
||
ратной матрицы на вектор формулой |
Рис. 1.30 |
|
||
массива =МУМНОЖ(B11:D13;B7:B9), |
|
|||
результат показан на рис. 1.31. |
|
|
|
|
Рис. 1.31
37

" Компьютерный практикум по информатике и программированию
Задание 4. Найти решение системы линейных уравнений по матричному методу и методу Крамера, с проверкой возможности решения, в соответствии с вариантами:
1) |
2x − 3y = 1, |
|||
|
|
|
||
|
−4x + 6y = 3; |
|||
|
|
y |
|
|
4) |
x − |
|
= 0, |
|
2 |
||||
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
2y − 4x; |
3x − y = 0, 7) −2x + y = 1;
3x + 4y − 2z = 11,
10)2x − y − z = 4,3x − 2y + 4z = 11;
3x − y = 10,
13)−2x + y + z = 15,
2x − y + 4z = −5;
3x − 2y = 0,
2) − y + 3 x = 1;
2
−3x − 2y = 1, 5) 6x − 4y = 2;
−2x + y = 1, 8) − =
2x y 4;
x + 2y − z = 8,
11)2x − y + z = −3,
3x + y − 2z = 11;
3x + 2y + z = 5,
14)2x − y + z = 0,
−5x − y − 2z = −5;
x − 2y = 1, 3) 3x + y = 0;
−5x − 4y = −1, 6) −10x −12y = −3;
2x + 3y = −1, 9) − =
4x 5y 9;
x + y + 2z = −1,
12)2x − y + 2z = −4,4x + y + 4z = −2;
3x − 2y − z = 4,
15)x + y + 2z = 3,
4x − 2y + 2z = 6.
1.4.5. Команда Подбор параметра
Задание 1. Определение точки безубыточности. Определить, какое количество товара нужно продать для покрытия всех издержек, связанных с его производством.
Задание 2. Определение приемлемой процентной ставки кредита. Пусть для постройки дома нужна ссуда 120 000 руб. Ваш бюджет допускает ежемесячные выплаты в размере 1000 руб. Пусть срок ссуды — 15 лет. Определить приемлемую фиксированную ставку кредита.
38

1. Практикум по курсу пользователя персонального компьютера "
Методика выполнения заданий
Команда Сервис/Подбор параметра позволяет по известному значению функции и её виду найти значение аргумента. Например, необходимо определить точку безубыточности, то есть определить, какое количество товара нужно продать для покрытия всех издержек, связанных с его производством. Иными словами должно выполняться равенство:
Общие расходы = Общие доходы,
где общие расходы = общие фиксированные расходы + расходы на произ-
водство единицы продукции × кол-во единиц.
Фиксированные расходы — расходы, не зависящие от объёма производства (например, расходы на монтаж какой-то технологической линии).
Общие доходы = Доход от продажи ед. × Количество проданных ед.
Решение подобных задач состоит из трёх этапов:
1)подготовительный (исходные данные занести в таблицу, ввести формулу для расчёта значения известного значения функции). Пример выполнения этого этапа представлен на рис. 1.32 (формула внесена в ячейку B10).
Рис. 1.32
2)выполнение команд Сервис/Подбор параметра и заполнение диалогового окна (рис. 1.33);
39

" Компьютерный практикум по информатике и программированию
Рис. 1.33
3)запуск программы на выполнение кнопкой ОК. Результат представлен на рис. 1.34.
Рис. 1.34
Варианты заданий
№ |
Фиксированные |
Расходы на производство |
Доход от продажи |
|
расходы (руб.) |
единицы продукции (руб.) |
единицы продукции (руб.) |
1 |
110000 |
25 |
60 |
|
|
|
|
2 |
60000 |
20 |
43 |
|
|
|
|
3 |
80000 |
17 |
54 |
|
|
|
|
4 |
300000 |
22 |
51 |
|
|
|
|
40