 
        
        comp2009
.pdf 
1.Практикум по курсу пользователя персонального компьютера "
2.Выделить диапазон ячеек В1:С5, перейти к вкладке Вставка/График, выбрать первый тип в первом ряду. На листе появится график вида рис. 1.24. Заметим, что он требует корректировки.
Рис. 1.24
3. Требуется выполнить настройку оси абсцисс. Выделить диаграмму, перейти к вкладке Конструктор/Выбрать данные. Вид диалога представлен на рис. 1.25.
Рис. 1.25
4. Изменить подписи горизонтальной оси (категории). Выделить ячейки А2:А17. Убедиться, что подписи оси абсцисс на диаграмме изменились в соответствии с заданными.
31
 
"Компьютерный практикум по информатике и программированию
5.Установить Названия осей: для горизонтальной оси как Аргументы, вертикальной оси как Значения. Установить Название диаграммы
как Графической решение системы.
6.Определить значения x и y, наведя курсор на точку пересечения графиков, например, на рис. 1.26 эти значения, соответственно 2,4 и 4,4.
Рис. 1.26
Задание 2. Найти графическое решение системы уравнений по ва-
| риантам. | 
 | 
 | 
 | 
 | |
| 1. | y = ex , | 
 | 
 | 
 | 
 | 
| 
 | , | x [0;2,5], x = 0,1. | |||
| 
 | y = −x2 | ||||
| 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
| 2. | y = e− x , | 
 | 
 | 
 | |
| 
 | 
 | + 3, | x [−4;1], | x = 0,2. | |
| 
 | y = −x3 | 
 | |||
| 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
| 3. | y = 1/ x, | 
 | 
 | 
 | |
| 
 | 
 | 
 | x [1;20], | x = 0,5. | |
| 
 | y = ln(x /3), | ||||
| 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
32
 
| 
 | 1. Практикум по курсу пользователя персонального компьютера " | 
| 4. | y = 2 sin x, | 
| 
 | |
| 
 | y = cos x, x [−π;0], x = 0,1. | 
| 5. | y = sin x, | 
 | 
| 
 | 
 | |
| 
 | y = 2 cos x, | |
| 
 | y = tg x, | 
 | 
| 6. | 
 | 
 | 
| 
 | x | |
| 
 | y = −2x , | |
| 
 | 
 | 
 | 
| 
 | 
 | 
 | 
| 7. | y = x, | 
 | 
| 
 | x | |
| 
 | y = 2 / x, | |
| 
 | 
 | 
 | 
y = −1/ x,
8.y = −x +1,
| x [0;π], | 
 | x = 0,1. | ||||
| 
 | − | π | ; | π | , | x = 0,1. | 
| 
 | 
 | 
 | ||||
| 
 | 
 | 2 | 
 | 2 | 
 | 
 | 
| [0,1;10], | 
 | x = 0,3. | ||||
x [−4;−0,2], x = 0,2.
| y = x2 | + 2x +1, | 
 | ||||||
| 9. | x | 
 | , | x | [−2;1], x | = 0,1. | ||
| y = | 
 | |||||||
| 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | |
| 10. | y = ln x, | 
 | 
 | |||||
| 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | ||
| 
 | y = −0,3x + 3, x [1;20], x = 0,5. | |||||||
| 11. | y = 3x , | 
 | 
 | 
 | ||||
| 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | x [0,1;2], | x = 0, | ||
| 
 | y = 3 / x, | |||||||
| 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | |
| 
 | 
 | 4 | 
 | x, | 
 | 
 | ||
| 12. | y = | 
 | 
 | 
 | 
 | |||
| 
 | 
 | 
 | 
 | − 2, | x [0;21], | x = 0,5. | ||
| 
 | y = x2 | |||||||
| 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | |
Задание 3. Построить пространственную диаграмму для поверх-
| ности второго порядка | x2 | + | y 2 | 
 | = 2z (эллиптический параболоид), при | ||||
| 2 | 3 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | ||
| х [–3;3], x = 0,2; y [–2;2], | y = 0,2. | 
 | 
 | ||||||
| 1. Записать уравнение относительно переменной z, то есть | |||||||||
| 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | x2 | + | y2 | 
 | |
| 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | ||
| 
 | 
 | 
 | 
 | 3 | |||||
| 
 | 
 | z = | 
 | 2 | 
 | 
 | . | ||
| 
 | 
 | 
 | 
 | 2 | 
 | 
 | |||
| 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | |
33
 
"Компьютерный практикум по информатике и программированию
2.На листе Microsoft Office Excel 2007 заполнить диапазон ячеек A2: A32 значениями от –3 до 3 с шагом 0,2 — эти значения будут значениями переменной x. Заполнить диапазон ячеек B1:V1 значениями от –2 до 2 с шагом 0,2 — эти значения будут значениями переменной y.
3.В ячейку В2 ввести формулу — решение уравнения относительно z
то есть =($A2^2/2 + B$1^2/3)/2.
4.Выполнить автозаполнение этой формулой диапазона ячеек В2: V32. Выделить этот диапазон с рассчитанными значениями.
5.Выполнить Вставка/ Диаграмма/ Другие диаграммы/ Поверхность.
Выполнить настройку осей абсцисс и ординат диаграммы в диалоге Выбор источника данных. Вид поверхности показан на рис. 1.27.
Эллиптический параболоид
Рис. 1.27
Задание 4. Построить поверхности второго порядка, выбрав величины отрезков и шаг изменения по осям абсцисс и ординат и параметры самостоятельно, по вариантам.
34
 
1.Практикум по курсу пользователя персонального компьютера "
1.Действительный конус:
| 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | x2 | + | 
 | 
 | y2 | 
 | 
 | − | z2 | = 0. | 
 | ||||||||||||
| 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | a2 | 
 | b2 | 
 | c2 | 
 | ||||||||||||||||
| 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | ||||||||||
| 2. | Эллиптический цилиндр: | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | |||||||
| 
 | 
 | x2 | + | y2 | = | x2 | 
 | + | y2 | 
 | 
 | − | z2 | = 0,1. | |||||||||||||
| 
 | 
 | a2 | 
 | 
 | a2 | b2 | c2 | ||||||||||||||||||||
| 
 | 
 | 
 | b2 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | ||||||||||||||||
| 3. | Гиперболический цилиндр: | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | ||||||||||||||
| 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | x2 | 
 | − | 
 | y2 | = 1. | 
 | ||||||||||||
| 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | ||||||||||||||
| 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | a2 | 
 | b2 | 
 | 
 | 
 | 
 | ||||||||||||
| 4. | Однополостный гиперболоид: | 
 | 
 | 
 | 
 | ||||||||||||||||||||||
| 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | x2 | 
 | + | y2 | 
 | 
 | − | z2 | 
 | = 1. | 
 | |||||||||||
| 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | a2 | 
 | b2 | 
 | 
 | c2 | 
 | 
 | ||||||||||||||
| 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | |||||||
| 5. | Двуполостный гиперболоид: | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | ||||||||||||||
| 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | x2 | 
 | − | y2 | 
 | 
 | − | z2 | 
 | = 1. | 
 | |||||||||||
| 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | a2 | 
 | b2 | 
 | 
 | c2 | 
 | 
 | ||||||||||||||
| 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | |||||||
| 6. | Гиперболический параболоид: | 
 | 
 | 
 | 
 | ||||||||||||||||||||||
x2 y2
p− q = 2z.
1.4.4.Формулы массивов и матричные операторы
В Microsoft Office Excel 2007 имеется ряд встроенных формул, которые позволяют выполнять обработку данных в виде одномерных и двумерных массивов. Можно производить операции над массивами, которые существуют не только в виде диапазонов ячеек, но и которые находятся в памяти программы. Введенная формула будет являться формулой массива, если завершение ввода осуществляется клавишами Ctrl Shift Enter. После получения массива часть его формул изменить нельзя, изменение и удаление массива выполняется для всех его элементов одновременно.
Задание 1. С помощью формул массива составить календарь на один месяц года.
1. Подготовить лист с оформленной таблицей, как на рис. 1.28. Важно: номер месяца вводится в ячейку В2, номер года в ячейку B3.
35
 
" Компьютерный практикум по информатике и программированию
Рис. 1.28
2.Формула массива (расчет дней месяца по дням недели) вводится
вдиапазон ячеек A5:G10. Необходимо для этого диапазона установить формат ячеек Длинный формат даты.
3.Выделить диапазон ячеек A5:G10 и не снимая выделения перейти
встроку формул. Ввести формулу =ЕСЛИ(МЕСЯЦ(ДАТА(B3;B2;1))<>
МЕСЯЦ(ДАТА(B3;B2;1)-(ДЕНЬНЕД(ДАТА(B3;B2;1))-2)+{0:1:2:3:4:5}* 7+{1;2;3;4;5;6;7}-1);””;ДАТА(B3;B2;1)-(ДЕНЬНЕД(ДАТА(B3;B2;1))- 1)+{0:1:2:3:4:5}*7 + {1;2;3;4;5;6;7}) без пробелов и переносов по строкам
изавершить ввод Ctrl Shift Enter. Обратить внимание на то, что формула оказалась взятой в фигурные скобки — формула массива.
4.Окончательный вид календаря представлен на рис. 1.29.
Рис. 1.29
Задание 2. Подготовить календарь на год.
Задание 3. Найти решение системы линейных уравнений
2x + y + z = 6,
x + 2y – z = 3,3x – y + 2z = 4.
36
 
1.Практикум по курсу пользователя персонального компьютера "
1.Для нахождения решения требуется записать уравнение в матрич-
| ном виде: AX = B, где A = (a | )n n | — матрица коэффициентов при не- | ||
| i, j | i=1 j=1 | 
 | 
 | 
 | 
| известных размерности n — количества неизвестных; B = (b )n | — век- | |||
| 
 | 
 | 
 | i i=1 | 
 | 
| тор-столбец свободных членов; X = (x )n | — вектор-столбец решения | |||
| 
 | 
 | i i=1 | 
 | 
 | 
| системы. Решение такой системы ищется в матричном виде X = A–1B, где | ||||
| A–1 обратная к A матрица. | 
 | 
 | 
 | 
 | 
| 2. Подготовить таблицу вида рис. | 
 | 
 | ||
| 1.30, заполнив ячейки В3:D5 коэффици- | 
 | 
 | ||
| ентами, а B7:B9 свободными членами. | 
 | 
 | ||
| 3. В ячейках В11:D13 рассчитать | 
 | 
 | ||
| обратную матрицу с помощью форму- | 
 | 
 | ||
| лы-массива =МОБР(B3:D5). | 
 | 
 | 
 | 
 | 
| 4. В ячейках B15:B17 получить ре- | 
 | 
 | ||
| шение как результат умножения об- | 
 | 
 | ||
| ратной матрицы на вектор формулой | Рис. 1.30 | 
 | ||
| массива =МУМНОЖ(B11:D13;B7:B9), | 
 | |||
| результат показан на рис. 1.31. | 
 | 
 | 
 | 
 | 
Рис. 1.31
37
 
" Компьютерный практикум по информатике и программированию
Задание 4. Найти решение системы линейных уравнений по матричному методу и методу Крамера, с проверкой возможности решения, в соответствии с вариантами:
| 1) | 2x − 3y = 1, | |||
| 
 | 
 | 
 | ||
| 
 | −4x + 6y = 3; | |||
| 
 | 
 | y | 
 | |
| 4) | x − | 
 | = 0, | |
| 2 | ||||
| 
 | 
 | |||
| 
 | 
 | 
 | 
 | |
| 
 | 2y − 4x; | |||
3x − y = 0, 7) −2x + y = 1;
3x + 4y − 2z = 11,
10)2x − y − z = 4,3x − 2y + 4z = 11;
3x − y = 10,
13)−2x + y + z = 15,
2x − y + 4z = −5;
3x − 2y = 0,
2) − y + 3 x = 1;
2
−3x − 2y = 1, 5) 6x − 4y = 2;
−2x + y = 1, 8) − =
2x y 4;
x + 2y − z = 8,
11)2x − y + z = −3,
3x + y − 2z = 11;
3x + 2y + z = 5,
14)2x − y + z = 0,
−5x − y − 2z = −5;
x − 2y = 1, 3) 3x + y = 0;
−5x − 4y = −1, 6) −10x −12y = −3;
2x + 3y = −1, 9) − =
4x 5y 9;
x + y + 2z = −1,
12)2x − y + 2z = −4,4x + y + 4z = −2;
3x − 2y − z = 4,
15)x + y + 2z = 3,
4x − 2y + 2z = 6.
1.4.5. Команда Подбор параметра
Задание 1. Определение точки безубыточности. Определить, какое количество товара нужно продать для покрытия всех издержек, связанных с его производством.
Задание 2. Определение приемлемой процентной ставки кредита. Пусть для постройки дома нужна ссуда 120 000 руб. Ваш бюджет допускает ежемесячные выплаты в размере 1000 руб. Пусть срок ссуды — 15 лет. Определить приемлемую фиксированную ставку кредита.
38
 
1. Практикум по курсу пользователя персонального компьютера "
Методика выполнения заданий
Команда Сервис/Подбор параметра позволяет по известному значению функции и её виду найти значение аргумента. Например, необходимо определить точку безубыточности, то есть определить, какое количество товара нужно продать для покрытия всех издержек, связанных с его производством. Иными словами должно выполняться равенство:
Общие расходы = Общие доходы,
где общие расходы = общие фиксированные расходы + расходы на произ-
водство единицы продукции × кол-во единиц.
Фиксированные расходы — расходы, не зависящие от объёма производства (например, расходы на монтаж какой-то технологической линии).
Общие доходы = Доход от продажи ед. × Количество проданных ед.
Решение подобных задач состоит из трёх этапов:
1)подготовительный (исходные данные занести в таблицу, ввести формулу для расчёта значения известного значения функции). Пример выполнения этого этапа представлен на рис. 1.32 (формула внесена в ячейку B10).
Рис. 1.32
2)выполнение команд Сервис/Подбор параметра и заполнение диалогового окна (рис. 1.33);
39
 
" Компьютерный практикум по информатике и программированию
Рис. 1.33
3)запуск программы на выполнение кнопкой ОК. Результат представлен на рис. 1.34.
Рис. 1.34
Варианты заданий
| № | Фиксированные | Расходы на производство | Доход от продажи | 
| 
 | расходы (руб.) | единицы продукции (руб.) | единицы продукции (руб.) | 
| 1 | 110000 | 25 | 60 | 
| 
 | 
 | 
 | 
 | 
| 2 | 60000 | 20 | 43 | 
| 
 | 
 | 
 | 
 | 
| 3 | 80000 | 17 | 54 | 
| 
 | 
 | 
 | 
 | 
| 4 | 300000 | 22 | 51 | 
| 
 | 
 | 
 | 
 | 
40
