1. Согласованный волновод — .

Это единственный случай, когда входной импеданс не зависит от частоты и длины волновода:

.

Такой же импеданс может быть только в волноводе бесконечной длины. Импеданс чисто активный. Физически равенство означает, что отраженная волна отсутствует:

;;.

Отношение не только на входе, но и влюбой точке волновода, в том числе на выходе.

Вся мощность, падающая на нагрузку, поглощается нагрузкой без отражения. Для света мы бы сказали, что нагрузка — абсолютно черное тело.

Если волновод используется для передачи мощности (фидер), то он наиболее эффективно работает при согласованной нагрузке.

Если волновод используется для передачи сигналов, то согласование устраняет все искажения, связанные с отражениями от нагрузки. Измерительные приборы высокой частоты подключаются кабелями (обычно, коаксиальными), согласованными на входе прибора. При этом сигнал на входе прибора не зависит от длины кабеля.

При точных измерениях согласован должен быть и источник сигнала. Сделать в точности невозможно, поэтому какие-то отражения всегда есть. Если выходной импеданс источника сигнала близок к, то небольшая часть сигнала, отраженного от нагрузки, поглотится источником сигнала и не отразится вторично к нагрузке.

Коаксиальные тракты согласуют обычными резисторами 50 Ом. В микрополосковых трактах используются миниатюрные плоские резисторы. Особенно удобно согласовывать копланарные линии на них 2 резистора по 100ОМ могут лечь в точности в зазор между линией сигнала и основаниями.

Предельные волноводы (трубы) согласовывают резистивными пластинами, замыкающими волновод.

Резистивная

нагрузка

Поверхностное сопротивление нагрузочной пластины должно быть

(Ом / ) =.

2. Разомкнутый волновод — .

Из (2.5.5): . (2.5.6)

Здесь учтено, что ,

—электрическая длина волновода (время распространения волны влоль всего волновода).

Для короткого волновода (), и

.

На низкой частоте разомкнутый волновод — емкость .

Из (2.5.6) видно, что входной импеданс чисто реактивный:

,

где ,.

На частотахсвойстваразомкнутоговолновода близки к свойствампоследовательногоколебательного контура (синий пунктир):

В отличие от контура имеется бесконечное число резонансных частот.

3. Короткозамкнутый волновод — .

Из (2.5.5): . (2.5.7)

Для короткого волновода (), и.

На низкой частоте КЗ- волновод — индуктивность .

Из (2.5.7) видно, что входной импеданс чисто реактивный:

, где.

На частотахсвойствакороткозамкнутоговолновода близки к свойствампараллельногоколебательного контура (синий пунктир):

Отличие — бесконечное число резонансных частот.

Аналогичные резонансы имеются и при чисто реактивной нагрузке (на емкость, индуктивность или их комбинацию). В этом случае резонансные частоты смещены относительно .

Отражения в волноводе.

Причина возникновения резонансов — отражения волн от концов линии. Из соотношений (2.5.3а,б) следует, что отношение амплитуд отраженной и падающей волн напряжения на конце волновода () составляет

. (2.5.8а)

Эта величина имеет смысл коэффициента отражения напряжения.Коэффициент отражения токаимеет обратный знак, т.к. положительное направление отраженного тока — против оси:

. (2.5.8б)

При согласованной нагрузке ():.

При разомкнутом волноводе ():;.

При короткозамкнутом волноводе ():;.

Полное отражение тока и напряжения для двух последних случаев указывает на существование стоячих волн на резонансных частотах, когда длина волновода кратна четверти длины волны. Исходя из этого легко представить распределения токов и напряжений, соответствующее уравнениям (2.5.4), Для первых двух резонансных частот:

Холостой ход

Короткое замыкание

Короткозамкнутый волновод с длиной имеет бесконечный входной импеданс и используется как хороший изолятор — нет излучения с открытого конца волновода. волновод с длинойимеет нулевой входной импеданс.

Такие линии используются, например, для сочленения предельных волноводов. Простое соединение фланцев приводит к большим потерям в зазоре, т.к. ток течет по тонкому скин-слою на внутренней поверхности волновода. Небольшой зазор

на расстоянии  / 4 не приводит к потерям, т.к. в этом месте ток равен нулю.

В случае несогласованной нагрузки волну в волноводе можно представить в виде суммы двух волн — стоячей и бегущей. На рисунке показано распределение амплитуды напряжения по длине волновода для случаев полного согласования (а,, стоячей волны нет), неполного согласования (b,) и чисто реактивной нагрузки (c, волна стоячая).

Интенсивность стоячей волны численно характеризуетсякоэффициентом стоячей волны (напряжения)

КСВ(Н) = .

Значение КСВ увеличивается не только при рассогласовании волновода, но и при

введении в него неоднородностей любого рода. Таким образом, КСВ является интегральной характеристикой качества волноводной системы в целом. Значение КСВ лежит в пределах 1 КСВ <. Хорошими считаются системы с КСВ < 1,1.

Неоднородности волноводных трактов (например, при соединении коаксиальных и микрополосковых линий) можно частично компенсировать.

Впредельных волноводах это делается с помощью винтов в стенках, в микрополосковых введением выточек или расширений центральной жилы или металлического основания. Например, в копланарной линии сужение центральной жилы эквивалентно подключению небошьшой индуктивности, а расширение – емкости.

Если неоднородности в волноводе расположены периодически с периодом а, то дисперсионная кривая(k) имеет разрывы (подобно зонам Бриллюэна или дисперсионной кривой для фононов в кристаллах).

L

При групповая скорость волны стремится к нулю, а фазовая заметно снижается. Этот эффект используется в специальныхзамедляющих линиях.

Подобный вид имеет закон дисперсии в искусственных LCлиниях задержки, составленных из дискретных элементов. ВLCлинии неоднородности настолько значительны, что реализуется только первая ветвь. Вторую ветвь (аналогичную ветви для оптических фононов в кристалле) можно получить, если чередовать в линии конденсаторы различной емкости. В искусственной линии задержки можно получить очень малую скорость волны и очень высокое (практически любое) волновое сопротивление.

Необходимость согласования волноводных трактов существенно затрудняет их разветвление. Так, например, для разветвления коаксиальной линии необходимо обеспечить равенство входных сопротивлений каждой ветви в точке их соединения. Для этого приходится использовать дополнительные резисторы. Сопротивление резистора должно составлять . При этом для каждой ветви входное сопротивление составляет. Резисторы поглощают отражения, однако при этом теряется половина падающей мощности.

В предельных волноводах или полосковых линиях разветвление можно осуществлять без потери мощности за счет изменения волнового сопротивления в окрестностях точки разветвления.