2.4. Полосковые (микрополосковые) линии

При длине волны, большей 3 см, предельные волноводы очень удобны и имеют самые высокие характеристики. Но для длин волн менее нескольких мм их надо делать очень малыми. Для создания таких волноводов используются методы микроэлектроники. Широкое распространение получили микрополосковые линии. Они уступают по качеству предельным волноводам, но очень дешевы. Они представляют собой непредельные волноводы, и поэтому годятся для широкополосных сигналов вплоть до нулевой частоты.

Большинство микрополосков используют волны ТЕМ.

Симметричная полосковая линия

Потери: в диэлектрике, излучение. Потери приводят к дисперсиина высоких частотах (зависимостьнелинейна, групповая скорость отличается от фазовой, обе зависят от частоты).

Симметричная полосковая линия наиболее «закрытая». В ней дисперсия минимальна.

Несимметричная полосковая линия

По качеству уступает симметричной, но более технологична.

Копланарная линия

Нижнего основания может не быть. Качество выше, чем у полосковой. Очень технологична. Хорошо согласуется с коаксиально линией.

В этих линиях скорость волныопределяется соотношением:

().

Здесь —эффективная диэлектрическая проницаемость, учитывающая свойства как диэлектрика, так и вакуума. Для копланарной линии без нижнего основания .

Волновое сопротивлениене превышает150 Оми определяется геометрическими размерами. Для уменьшения размеров () и излучения используются диэлектрики с высокой проницаемостью:

поликор — 9 – 10;

ситал — 7 -7,5;

сапфир — 9 – 12;

GaAs — 12.

Существуют диэлектрики с большей проницаемостью (~ 30), но их частотный диапазон ограничен – до 20…50 ГГц.

При полосковые линии называютмикрополосковыми.

Математический аппарат для расчета волнового сопротивления и закона дисперсии очень сложен. В справочниках приводятся приближенные формулы. Существуют эффективные компьютерные программы для расчета микрополосков (в САПР CADENCE — Spectre RF).

Щелевая линия.

Волна близка к ТЕ. На частотах более 1 - 2 ГГц — заметная дисперсия. Может иметь высокое волновое сопротивление — до 200 Ом.

Микрополосковые линии применяются для монтажа блоков электронных систем, гибкие коаксиальные линии — для их соединений.

Интересным свойством всех волноводов является возможность изменения по длине волнового сопротивления. Если это изменение осуществляется плавно, отражений сигнала не происходит, и по всей длине волновода проходит постоянная мощность. Такой волновод с переменным волновым сопротивлением обладает свойствами трансформатора:

Отсюда:

;;

;.

2.5. Частотные характеристики нагруженных волноводов

Мы рассмотрим здесь только непредельные волноводы, в которых распространяются волны ТЕМ. Полученные результаты будут справедливы для всех волноводов при отсутствии дисперсии, т.е. на частотах, много больших минимальной частоты отсечки.

В разделе 2.2 было показано, что в коаксиальном волноводе существует решение волнового уравнения в виде плоской волны:

, (2.2.7), (2.2.8)

где . (2.2.9)

В общем случае любой сигнал может быть представлен в виде суммы плоских волн с различными частотами и амплитудами. В этом разделе рассматриваются гармонические сигналы вида (2.2.7) – (2.2.8).

Если волна распространяется в однородном бесконечномволноводе в направлении продольной оси, то какие-либо искажения сигнала отсутствуют. Однако любые нарушения однородности волновода вызовут искажения сигнала. Происходит то же, что и со светом: часть мощностипоглощаетсянеоднородностью, часть —отражаетсяи распространяется в другом направлении. В 1-мерном волноводе отраженная волна может распространяться только в противоположном направлении (против оси).

Практически неоднородность всегда имеется на конце волновода, где располагается нагрузка с импедансом :

Таким образом, сигнал в волноводе можно представить в виде суммыпадающейволны (ток, напряжение) иотраженнойволны (ток, напряжение):

;. Согласно (2.2.7) и (2.2.8)

;;

;,

где ,,и—

комплексные значения напряжений и токов на входе волновода ().

Согласно (2.2.9) параметры падающей и отраженной волны связаны соотношениями

, (2.5.1а)

. (2.5.1б)

Учитывая, что , получим для напряжений и токов в волноводе следующие выражения:

; (2.5.2а)

. (2.5.2б)

Здесь опущен общий для всех слагаемых множитель , т.е.

,.

Значения ,,имогут быть найдены из соотношений (2.5.1) и граничных условий на концах волновода:

;

.

Использование этих соотношений дает:

; (2.5.3а)

. (2.5.3б)

Подставляя эти значения в уравнения (2.5.2) и используя соотношения (2.5.1), получим уравнения для тока и напряжения в волноводе:

; (2.5.4а)

; (2.5.4б)

Практически интересно знать не поведение токов и напряжений внутри волновода, а его внешние характеристики как 4-полюсника. Такой характеристикой для гармонического сигнала являетсявходной импеданс. Разделив (2.5.4а) на (2.5.4б), получим:

, (2.5.5а) или. (2.5.5б)

Отношение зависит от 2 параметров:и.

Мы рассмотрим наиболее важные практически случаи.