4. Параметры рассеяния и круговые диаграммы
В электротехнике линейные 4-полюсники описываются системой линейных уравнений с 4-мя параметрами - комплексными ф-циями частоты. Например, для биполярного транзистора используются h-параметры:
; Для
измерения h-параметров надо
. осуществлять
режимы КЗ и ХХ.
На СВЧ это сделать трудно:
1) Часто невозможно осуществить КЗ и ХХ в нужном месте без создания неоднородностей в СВЧ трактах.
2) Вся СВЧ аппаратура имеет тракты связи с = 50 Ом.
3) При измерении активных приборов в режимах КЗ и ХХ может возникнуть генерация.
4) Для волн, отличных от ТЕМ, электрическое поле не является потенциальным, и понятие напряжения отсутствует — измеряется мощность.
Поэтому
на СВЧ используются параметры
рассеяния — S-параметры (Scattering).
; 
и
— падающие и
;
отраженные волны
мощности:
; 
.
Для волн ТЕМ можно
считать:
; 
.
Параметры и свяэаны с входными напряжениями и токами1.
;
;
— коэф. усиления мощности;
—обратный коэф. передачи
мощности.
S-параметры сохраняют смысл и для волн, отличных от ТЕМ, если вместо напряжений использовать напряженности электрического поля.
Для многополюсника: 
.
— комплексные функции частоты. Они
изображаются годографом
на круговых диаграммах:
Рассмотрим входной (или выходной)
импеденс
.
Функция
осуществляет конформное преобразование
функции
на плоскость
.
Линии
— окружности на плоскости
(отсюда круговые диаграммы).
Примеры
1).
(
). 
— действительное
число, не зависящее от частоты;
.
.
2).
(
).
;
;
Это нижняя половина окружности единичного радиуса.
3).
(
).
;
;
Это верхняя половина окружности единичного радиуса.
4).
(
).
О бщий случай
На эту сетку наносятся экспериментальные точки для разных частот.
Для каждой частоты можно определить
значения входного (по диаграмме S11)
или выходного (по диаграмме S22)
импеданса
.
Затем можно ввести компенсацию, чтобы
попасть в точки S11
=
0, S22
=
0 на
нужной частоте (т.е. достичь согласования
на входе и выходе).
На диаграммах S12() и S21() импедансная сетка отсутствует.
Пример 1. Идеальный ПТШ на GaAs (или МДП).
; 
;
; 
.
Чтобы обеспечить
,
транзистор должен быть мощным.
Вообще на СВЧ приборы мощные, т.к. = 50 Ом.
Параметры S21 и S12 измеряют в децибеллах — 20 lg S21, 12.
Значение S21 должно быть велико (~10 дБ), S12 — мало (~ - 20 дБ).
Пример 2. ПТШ (или МДП) с сопротивлением истока.
;
;
;
.
-1
0
+1
S22
Пример 3. Реальный ПТШ.
Штриховые линии — в корпусе, сплошные — без корпуса.
S11
S22
18 ГГц
10
6
4
2
0
18 ГГц
18 ГГц
10
6
4
2
10
4
6
0
18 ГГц
2
10
6
4
Некоторые важные параметры и соотношения для СВЧ усилителя
1) Коэффициент устойчивости:
.
— достаточное условие абсолютной
устойчивости (при любых значениях Z1,2
без обратной связи).
2) Коэффициент максимального усиления (для ):
—
максимальный коэффициент усиления мощности без обратной связи (вход и выход согласованы).
3) Коэффициент однонаправленного усиления:
—
коэффициент усиления мощности при условии, что обратный коэффициент передачи мощности сведен к нулю за счет обратной связи.
Для БТ
—
максимальная частота генерации.
На этой частоте U = 1. (так она и измеряется).
4) Необходимые и достаточные условия абсолютной устойчивости:
.
5) Максимально устойчивый коэффициент усиления:
—
показывает, какое усиление можно в принципе получить для потенциально неустойчивого транзистора (K < 1).
Структурная схема 1-каскадного СВЧ усилителя (на GaAs-ПТШ)
М1,2 — согласующие цепи. Задача — выбрать М1,2 так, чтобы реализовать коэффициент максимального усиления Ga max, или обеспечить определенные значения коэффициента однонаправленного усиления, либо максимально устойчивого коэффициента усиления.
Пример
[2]:
На круговых диаграммах S11 и S22 области потенциальной неустойчивости (K < 1) есть окружности (для фиксированной частоты):
Строго говоря, круговые диаграммы можно использовать только для линейных устройств. Однако, они применяются и при проектировании СВЧ генераторов — для 1-й гармоники.
В этом случае S-параметры зависят от амплитуды сигнала.