4. Параметры рассеяния и круговые диаграммы

В электротехникелинейные 4-полюсники описываются системой линейных уравнений с 4-мя параметрами - комплексными ф-циями частоты. Например, для биполярного транзистора используютсяh-параметры:

; Для измеренияh-параметров надо

. осуществлять режимы КЗ и ХХ.

На СВЧэто сделать трудно:

1) Часто невозможно осуществить КЗ и ХХ в нужном месте без создания неоднородностей в СВЧ трактах.

2) Вся СВЧ аппаратура имеет тракты связи с = 50 Ом.

3) При измерении активных приборов в режимах КЗ и ХХ может возникнуть генерация.

4) Для волн, отличных от ТЕМ, электрическое поле не является потенциальным, ипонятие напряжения отсутствует — измеряется мощность.

Поэтому на СВЧ используютсяпараметры рассеяния — S-параметры(Scattering).

;и—падающие и

;отраженные волны мощности:

;. Дляволн ТЕМможно считать:

;.

Параметры исвяэаны с входными напряжениями и токами¹.

;

;

— коэф. усиления мощности;

—обратный коэф. передачи

мощности.

S-параметры сохраняют смысл и для волн,отличных от ТЕМ, если вместо напряжений использовать напряженности электрического поля.

Для многополюсника:.

— комплексные функции частоты. Они изображаютсягодографом на круговых диаграммах:

Рассмотрим входной (или выходной) импеденс .

Функция осуществляет конформное преобразование функции на плоскость.

Линии— окружности на плоскости(отсюдакруговые диаграммы).

Примеры

1).().— действительное

число, не зависящее от частоты;

.

.

2). ().

;

;

Это нижняя половина окружности единичного радиуса.

3). ().

;

;

Это верхняя половина окружности единичного радиуса.

4). ().

Общий случай

На эту сетку наносятся экспериментальные точки для разных частот.

Для каждой частоты можно определить значения входного (по диаграмме S₁₁) или выходного (по диаграммеS₂₂) импеданса.Затем можно ввести компенсацию, чтобы попасть в точкиS₁₁ = 0, S₂₂ = 0 на нужной частоте (т.е. достичь согласования на входе и выходе).

На диаграммах S₁₂() иS₂₁()импедансная сетка отсутствует.

Пример 1.Идеальный ПТШ наGaAs(или МДП).

;;

;.

Чтобы обеспечить , транзистор должен бытьмощным.

Вообще на СВЧ приборы мощные, т.к. = 50 Ом.

ПараметрыS₂₁иS₁₂измеряют в децибеллах — 20 lg S_{21, 12}.

Значение S₂₁ должно быть велико (~10 дБ),S₁₂ — мало (~ - 20 дБ).

Пример 2.ПТШ (или МДП) с сопротивлением истока.

;;

;.

-1 0 +1 S₂₂

Пример 3.Реальный ПТШ.

Штриховые линии — в корпусе, сплошные — без корпуса.

S₁₁

S₂₂

























18 ГГц

10

6

4

2

0

18 ГГц

18 ГГц

10

6

4

2





10

4

6















0

18 ГГц

2

10

6

4

Некоторые важные параметры и соотношения для свч усилителя

1) Коэффициент устойчивости:

.

— достаточное условие абсолютной устойчивости (при любых значенияхZ_1,2без обратной связи).

2) Коэффициент максимального усиления (для ):

—

максимальный коэффициент усиления мощности без обратной связи (вход и выход согласованы).

3) Коэффициент однонаправленного усиления:

—

коэффициент усиления мощности при условии, что обратный коэффициент передачи мощности сведен к нулю за счет обратной связи.

Для БТ — максимальная частота генерации.

На этой частоте U = 1. (так она и измеряется).

4) Необходимые и достаточные условия абсолютной устойчивости:

.

5) Максимально устойчивый коэффициент усиления:

—

показывает, какое усиление можно в принципе получить для потенциально неустойчивого транзистора (K < 1).

Структурная схема 1-каскадного СВЧ усилителя (на GaAs-ПТШ)

М_1,2— согласующие цепи. Задача — выбрать М_1,2так, чтобы реализоватькоэффициент максимального усиления G_{a max}, или обеспечить определенные значениякоэффициента однонаправленного усиления, либо максимально устойчивого коэффициента усиления.

Пример [2]:

На круговых диаграммах S₁₁иS₂₂области потенциальной неустойчивости(K< 1) есть окружности (для фиксированной частоты):

Строго говоря, круговые диаграммы можно использовать только для линейных устройств. Однако, они применяются и при проектировании СВЧ генераторов — для 1-й гармоники.

В этом случае S-параметры зависят от амплитуды сигнала.