Выводы по разделам 1-2.

Важнейшими параметрами МДПТ являются:

- собственный коэффициент усиления K_S ;

- предельная частота ;

- удельная крутизна ВАХ .

К основным параметрам следует также отнести:

пороговое напряжение V_Т ,

величина которого должна обеспечить оптимальные условия работы транзистора в схеме, и

напряжение насыщения V_{DS S} .

Снижение V_{DS S} расширяет диапазон работы транзистора в пологой области ВАХ и приближает среднюю крутизну к максимальному значению g_S .

3. Основные параметры идеализированного транзистора

3.1. Пороговое напряжение

На рис. 3.1 представлена энергетическая диаграмма МДП транзистора (сечение канала) при V_SB = V_DS = 0; V_GS = V_T.

Равновесная концентрация дырок в подложке р₀ и концентрация электронов на поверхности канала при V_GS = V_T определяются соотношениями

;

,

откуда .;

(N — концентрация примеси в подложке)

Из рис. 3.1 следует, что пороговое напряжение есть сумма контактной разности потенциалов металл (затвора) – полупроводник (подложка) , поверхностного потенциалаи напряжения на диэлектрике:

(3.1)

(верхний знак здесь и ниже соответствует п-каналу, нижний — р-каналу). Напряжение на диэлектрике определяется соотношением

, (3.2)

где — поле в диэлектрике,— поверхностная плотность заряда на границе диэлектрик – подложка,

—(3.3)

поверхностная. плотность заряда примесных ионов в ОПЗ,

— (3.4)

удельная емкость диэлектрика,

— (3.5)

эффективная толщина диэлектрика,

— (3.6)

толщина ОПЗ при V_SB = V_DS = 0; V_GS = V_T.

Подстановка (3.2), (3.4) и (3.5) в (3.1) дает:

. (3.7а)

При определении порогового напряжения принять считать, что оно соответствует напряжению затвор-исток, при котором . При этом, и

. (3.7б)

Влияние потенциала подложки на пороговое напряжение иллюстрируется рисунком 3.4.

При V_SB > 0 система не является равновесной (р-п переходы подложка-исток, подложка-сток и подложка-канал закрыты; через них протекает обратный ток).

Поэтому

,

и в формуле (3.6) для ширины ОПЗ следует сделать замену

):

.

(3.8)

Эта поправка изменяет пороговое напряжение (по сравнению со случаем V_SB = 0) на величину

. (3.9)

Здесь

[B^1/2] — коэффициент подложки.

В п-канальных транзисторах при увеличении V_SB V_T возрастает.

В р-канальных транзисторах при увеличении V_SB V_T снижается.

3.2. Вах мдпт (классическая модель)

На рис.3.5 показана упрощеная структура МДПТ и распределение продольного электрического поля E_y в предположении, что подвижность носителей заряда в канале не зависит от поля.

Сопротивление участка канала длиной dy можно представить в виде:

; (3.10)

где в приближении плавного канала () поверхностная плотность заряда электронов в канале приопределяется напряжением затвор-канал:. (3.11)

Подставляя (3.10) и (3.11) в уравнение закона Ома

,

получим:

, (3.12)

где. (3.13)

Если считать l(y) = const (V_T = const), то интегрирование (3.12) по y от 0 до L дает ВАХ в виде:

где. (3.15)

В пологой области G = 0 , и K_S = .

Продольное поле на границе со стоком составляет:

. С учетом (3.12) получим:

; При y = L :

Подставляя сюда значение тока I_D из (3.14a), получим:

. (3.16)

Из (3.16) следует, что при :(рис. 3.5).

Таким образом, при перекрытии канала на границе со стоком протекание конечного тока обеспечивается бесконечной скоростью носителей.

Из (3.14б) следует, что крутизна ВАХ в пологой области определяется соотношением:

. (3.17)

Емкость затвор-исток в пологой области ВАХ составляет , поэтому предельная частота и собственная постоянная времени определяются соотношениями

, , (3.18)

или , (3.19)

где — средняя скорость носителей в канале,— средняя напряженность продольного электрического поля. Таким образом,предельная частота соответствует обратному времени пролета носителей через канал со скоростью, определяемой средним полем. Соотношение (3.18) показывает что согласно классической идеализированной модели МДПТ предельная частота пропорциональна подвижности носителей в канале. Она может быть как угодно велика за счет роста скорости при увеличении среднего поля, пропорционального V_{DS S} = V_GST .