dsd1-10 / dsd-01=Компоненты ИС / 1. Mos / 07_08

7. Подвижность носителей в канале

Подвижность носителей заряда в канале может быть заметно меньшей, чем в объеме полупроводника. Это обусловлено следующими основными причинами (рис. 7.1):

1). Поперечное поле Е_х в канале прижимает носители заряда к поверхности.

2). Рассеяние на поверхностных дефектах снижает подвижность.

Таким образом, снижение поверхностной подвижности оказывается тем большим, чем больше поле Е_х. Поле Е_х возрастает при повышении напряжения V_GST.

Для вычисления поверхностной подвижности используется эмпирическая формула Кроуфорда:

, (7.1)

где  — подвижность в объеме,  — эмпирический коэффициент.

Влияние поверхностных дефектов — не единственная причина снижения подвижности под действием поперечного поля. Поперечное поле приводит к уменьшению длины свободного пробега носителей в продольном направлении (рис. 7.2).

Между столкновениями носитель проходит в направлении у расстояние

,

где  — длина свободного пробега,

.

Поле Е_х можно оценить по следующей формуле:

.

Здесь 1-е слагаемое в правой части представляет собой отношение , соответствующее поперечному полю от усредненной по длине канала поверхностной плотности заряда носителей, а второе представляет собой отношение , соответствующее поперечному полю от усредненной по длине канала поверхностной плотности заряда ионов примеси в ОПЗ. Таким образом, подвижность носителей в канале является функцией всех трех напряжений между электродами транзистора:

.

8. Подпороговый ток

В реальном транзисторе ток стока не уменьшается до нуля, когда напряжение затвор-исток становится меньше порогового напряжения. Ток стока при называется подпороговым. Подпороговый ток имеет диффузионный механизм. Способ его вычисления поясняется рисунком 8.1.

При на поверхности

;

.

Диффузионый ток определяется соотношением .

Приближенно его можно записать в виде:

, (8.1)

где — площадь поперечного сечения канала, — поверхностная концентрация электронов. Величины, входящие в соотношение (8.1) могут быть определены из энергетической диаграммы на рис. 8.2, соответствующей случаю V_SB = V_DS = 0; V_GS = V_T.

При V_SB = V_DS = 0:

. (8.2)

При V_GS = V_T :

. (8.3)

Разделив (9.2) на (9.3), получим:

. (8.4)

При V_GS < V_T поверхностный потенциал определяется емкостным делителем напряжения (рис. 8.1):

(8.5)

Здесь — удельная емкость диэлектрика;

— удельная емкость ОПЗ.

Из (8.4) и (8.5) получим:

, (8.6)

где . Формула (8.6) справедлива при V_DS = 0.

П

(8.7)

ри V_DS > 0: ;

.

Подставляя (8.7) в (8.1), получим:

. (8.8)

Эффективную площадь канала , где  — эффективная толщины канала, можно определить с помощью рисунка 8.3.

Э

Рис. 8.3. К оценке эффективной толщины канала

лектроны канала заполняют в зоне проводимости энергетический интервал , где — температура электронного газа. Поэтому

,

где

;

Таким образом, , и из (8.8) получим:

. (8.9)

Проходная ВАХ МДПТ с учетом подпорогового тока показана на рис. 8.4.

Из соотношения (8.9) следует, что при подпороговый ток практически не зависит от напряжения сток-исток.

21