|
Кучеренко Антон МП-18 |
|
MIET |
Линейная алгебра. Matlab. Модуль 1 Занятие 3 |
Упражнение 3.1. Ввод векторов
>> a = [1.3; 5.4; 6.9]
a =
1.3000
5.4000
6.9000
>> b = [7.1; 3.5; 8.2];
>> s1 = [3 4 9 2]
s1 =
3 4 9 2
>> s2 = [5 3 3 2]
s2 =
5 3 3 2
Упражнение. 3.2.
>> v1 = [1; 2];
>> v2 = [3; 4; 5];
>> v= [v1;v2]
v=
1
2
3
4
5
>> v1 = [1 2];
>> v2 = [3 4 5];v= [v1v2]
v=
1 2 3 4 5
Упражнение 3.3. Сложение и вычитание векторов.
1. Вычислите сумму массивов aиb, запишите результат в массивси выведите его элементы в командное окно.
>> c=a+b
c=
8.4000
8.9000
15.1000
2. Узнайте размерность и размер массива а при помощи встроенных функций ndims и size:
>> ndims(a)
ans =
2
>> size(a)
ans =
3 1
>> ndims(b)
ans =
2
>> size(b)
ans =
3 1
>> ndims(c)
ans =
2
>> size(c)
ans=
3 1
3. Сложите вектор-строки s1 иs2, записав результат в переменнуюs3.
>> s3=s1+s2
s3 =
8 7 12 4
4. Вычтите s2 из s1 результат запишите в s4.
>> s4=s1-s2
s4 =
-2 1 6 0
Упражнение 3.4. Поэлементное умножение и поэлементное возведение в степень.
>> v1 = [2 -3 4 1];
>> v2 = [7 5 -6 9];
>> u=v1.*v2
u=
14 -15 -24 9
>> p=v1.^2
p=
4 9 16 1
Упражнение 3.5. Умножение и деление вектора на число.
1. Умножать вектор на число можно как справа, так и слева:
>> v= [4 6 8 10];
>> p=v*2
p=
8 12 16 20
>> pi= 2*v
pi=
8 12 16 20
2. Делить при помощи знака / можно вектор на число:
>> p = v/2
p =
2 3 4 5
>> p = 2/v
??? Error using ==> mrdivide
Matrix dimensions must agree.
Упражнение. 3.6.Работа с элементами векторов.
>> v= [1.3 3.6 7.4 8.2 0.9];
>> v(4)
ans =
8.2000
>> v(2) = 555
v =
1.3000 555.0000 7.4000 8.2000 0.9000
>> u = [v(3); v(2); v(1)]
u =
7.4000
555.0000
1.3000
>> ind = [4 2 5];
>> w = v(ind)
w =
8.2000 555.0000 0.9000
>> w = [0.1 2.9 3.3 5.1 2.6 7.1 9.8];
>> w(2:6) = 0;
>> w
w =
0.1000 0 0 0 0 0 9.8000
>> w2 = [w(1:3) w(5:7)]
w2 =
0.1000 0 0 0 0 9.8000
>> gm = (u(1)*u(2)*u(3))^(1/3)
gm=
17.4779
Упражнение 3.7.
Создать с помощью специальных символов
вектор-строку
и вектор-столбец
.
Изменить значение координаты
на -5,
значение координаты
на сумму первой и второй координаты
вектора
>> a=[2 4 6]
a =
2 4 6
>> b=[1,8,-2]'
b =
1
8
-2
>> a(2)=-5
a =
2 -5 6
>> b(3)=b(1)+b(2)
b=
1
8
9
Упражнение 3.8. Правило треугольника.
A=[-2
0];B=[1 2];C=[1 -1];
>> grid on, hold on
>> xlabel('X'),ylabel('Y')
>> line([-5 0;5 0], [0 -5;0 5],'Color','black')
>> M1=A;M2=B;
>> line([M1(1) M2(1)],[M1(2) M2(2)],'LineWidth',4)
>> plot(M2(1),M2(2),'o','LineWidth',4)
>> M1=B;M2=C;
>> line([M1(1) M2(1)],[M1(2) M2(2)],'LineWidth',4)
>> plot(M2(1),M2(2),'or','LineWidth',4)
>> M1=C;M2=A;
>> line([M1(1) M2(1)],[M1(2) M2(2)],'LineWidth',4,'Color','red')
>> text(-2,0.8,'A(-2;0)','Color','blue')
>> text(1.2,1.5,'B(1;2)','Color','blue')
>> text(-0.5,1.8,'{\bfAB}','Color','blue')
>> text(1.2,-1,'C(1;-1)','Color','blue')
>> text(-2,-0.5,'A(-2;0)','Color','red')
>> text(0.8,-1.2,'C(1;-1)','Color','red')
>> text(1.5,0.5,'{\bfBC}','Color','blue')
>> text(-1,-1,'{\bfAC}','Color','red')
>> title('PRAVILO TREUGOLNIKA {\bfAB+BC=AC}')