6.3. Силы Ван-дер-Ваальса. Слагающие сил Ван-дер-Ваальса. Ван-дер-ваальсово взаимодействие между молекулами и конденсированными фазами Силы Ван-дер-Ваальса

Как известно, силы Ван-дер-Ваальса точно передают взаимодействие отдельных молекул между собой и имеют три слагающие: ориентационную, индукционную и дисперсионную. Энергия взаимодействия соответственно имеет вид

,

где Р₁ и Р₂ - дипольные моменты молекулы 1 и 2; d₁ и d₂ - их поляризуемость; ₁ и ₂ - их собственные главные частоты молекул; h - постоянная Планка; К - постоянная Больцмана; Т - абсолютная температура.

Как видно, энергия притяжения между двумя молекулами убывает обратно пропорционально независимо от типа взаимодействия.

Первый член отражает ориентационные взаимодействия молекул, у которых есть постоянные «жесткие» диполи. В индукционном взаимодействии основную роль играет поляризуемость молекул, т.е. появление наведенных зарядов. Природа дисперсионного взаимодействия (третий член) - излучательная, связанная с одновременным появлением мгновенных диполей в молекулах (рис. 6.3).

Рис.6.3. Конфигурация притяжения (а) и отталкивания (б) двух атомов водорода

Ван-дер-ваальсово взаимодействие конденсированных фаз

Характерной особенностью сил Ван-дер-Ваальса является то, что они в отличие от валентных химических сил, не насыщаются. Поэтому взаимодействия между твердыми и жидкими телами, которые называют конденсированными фазами и которые состоят из множества атомов, можно в первом приближении рассматривать, как сумму независимых аддитивных взаимодействий между парами молекул или атомов, входящих в состав тел. Силы взаимодействия между конденсированными фазами увеличиваются, так как они являются суммой атомных и молекулярных взаимодействий.

В зависимости от геометрической формы взаимодействующих твердых частичек закон изменения сил Ван-дер-Ваальса с расстоянием имеет вид:

• для двух шаров одинакового радиуса R:

;

• для плоскости и шара:

, ;

• для двух бесконечных плоскостей:

, .

Для расстояний между телами Н, больших, чем длина основной волны поглощения атомов , их образующих, энергия и сила притяжения убывают для этих случаев с расстоянием на порядок быстрее.

Например, для плоскостей уравнения запишутся в виде:

, .

Энергия Ван-дер-Ваальсовского взаимодействия зависит не только от формы твердого тела, но и от его размеров. Энергия взаимодействия двух пластин толщиной  имеет вид:

,

где ;Н - расстояние между пластинками.

При    формула принимает обычный вид:

.

Из хода зависимости U/U_ от R видно, что при R = /H = 10, т.е. только при очень близких расстояниях между частицами, поправка на размер частиц не существенна.

При  = Н (U  0,5 U_) энергия взаимодействия частиц конечного размера примерно вдвое меньше, энергии взаимодействия двух бесконечных полупространств. Поэтому сила прилипания к крупным частицам больше и, следовательно, повышение полидисперсности системы должно приводить к более интенсивной агрегации.

Интересно отметить, что аналогичный вывод был получен, когда рассматривали первую стадию образования агрегатов - стадию соударений.

Основная трудность практического использования этих формул заключается в том, что не известны константы А и А₁.