26. Способы представления кривых.
Кривые в пространстве могут быть определены:
1)параметрически;
2)непараметрически (аналитически):
a.явное задание;
b.неявное задание
Уравнение пространственной кривой можно получить как результат пересечения поверхностей:
f1(x, y, z) = 0f2 (x, y, z) = 0
Уравнение пространственной кривой в явном виде:
x = x
y = f (x)z =ϕ(x)
Параметрическая форма задания:
x = f (t)
y =ϕ(t) , где t - параметр.
z = λ(t)
Плоскость: Представление плоских кривых
V(
Формирование
пространственной кривой
Для вычерчивания кривых в компьютерной графике используется ряд методик.
Способы задания кривых на плоскости:
1) Матричная модель - представляет собой совокупность координат точек, при условии что эти точки близко находятся друг от друга.
При этом возникает проблема получения гладкой кривой по дискретным точкам. 2) Аналитическая форма - Явная форма (явное задание) кривой на плоскости: y=f(x).
y 
y3
y2
y1
x1 |
x2 |
x3 |
xn |
x |
В этой форме каждому элементу соответствует только одно значение функции; следовательно, такая форма не может быть использована для задания многозначных функций и замкнутых кривых.
Поэтомув этих случаях применяют неявную форму задания: f(x,y)=0;
Преимущества аналитической формы:
1)Аналитическое описание является более точным. Кроме этого, можно вычислить ряд характеристик кривой, таких какtgα (тангенс угла наклона в точке) или угол кривизны (соответственно, какпервую и вторую первообразные);
2)Требуется меньше памяти для хранения (по сравнению с матричной формой);
3)Нет необходимости в интерполяции для нахождения требуемой области промежуточных точек;
4)При необходимости, легко изменить форму кривой (меняя коэффициенты в уравнении, описывающем кривую); это
свойство важно для интерактивного редактирования кривой.
y
эти кривые отличаются
только коэффициентами
x
Недостатки аналитической формы:
1) Является координатно-зависимой. Это значит, отрисовка зависит от вида кривой. При вычислении точек (с заданным шагом по одной из координат) можем получить неравномерное распределение точек на кривой. Пример: y = 
1− x2 2) Очень трудно задавать бесконечность. Либо бесконечность выбирают равной машинной бесконечности (максимальное число в данной разрядной сетке), либо переходят к косоугольной системе координат. Пример:ax2 +bxy +cy2 +dx + fy +e = 0
27. Области применения КГ.
Компьютерная графика – это наука о процессе автоматизации кодирования, обработки, декодирование графическое информации; ввод информации, представленной в графической форме с помощью графических устройств; обработка информации графическими пакетами и визуализация результатов. Ввод – специальными графическими приборами, вывод информации с помощью графических изображений.
В основе КГ в теоретическом плане лежат различные разделы геометрии (аналитической, дифференциальной, прикладной). Также относительно: теория основ компьютера, ПУ, приближенные вычисления, в том числе матричная алгебра, программирование высокого уровня.
Модели |
|
|
|
|
|
|
|
|
ЭВМ (основы |
||||
геометрических |
|
|
|
|
|
|
|
|
периферийных |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
прикладное программирование |
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|||||||||
Графические |
|
|
|
|
|
|
|
|
Графические |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
прикладные |
|
|
|
|
|
|
|
|
системные |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Области применения КГ:
•КГ используется во всех средствах проектирования – САПР (система автоматизации проектных работ), проектирование техники (различные системы авиастроения).
•Автоматизация, визуализация научных исследований (ядерная физика, медицина, химия и т.д.).
•Обработка различных типов графической информации (метрология, картография, геодезия, геоинформационные системы – системы интеллектуальной графики, которые обрабатывают объекты, с привязкой их к Земле).
•Строительство и архитектура (построение транспортных сетей, проектирование отдельных зданий и ландшафтов).
•Деловая графика.
•Обучение, самообучение (различные тренажеры).
•Игры.
•Искусство (фильмы, анимация и т.д.).
•Графический интерфейс пользователя;
•Спецэффекты, Визуальные эффекты (VFX), цифровая кинематография;
•Цифровое телевидение, Всемирная паутина, видеоконференции;
•Цифровая фотография и существенно возросшие возможности пообработке фотографий;
•Цифровая живопись;
•Визуализация научных и деловых данных;
•Компьютерные игры, системы виртуальной реальности (например, тренажёры управления самолётом);
•Системы автоматизированного проектирования;
•Компьютерная томография.
•Лазерная графика.
Функции:
Ввод, редактирование объектов привязанных к Земле, построение, цифровая обработка моделей, формирование БД об объектах, формирование запросов по объекту, анализ объектов в зависимости от их расположений.
28. Объекты КГ и требования стандартов к представлению графической информации.
Верхний уровень стандартизации - IGES предназначен для обеспечения мобильности компонент САПР. Средний уровень стандартизации - уровень базового графического пакета (GKS) определяется выбором базовых функций системы.
Этот интерфейс делает базовую графическую систему независимой от области применения. Нижний уровень стандартизации - уровень связи с виртуальным графическим устройством (CGI) зависит от выбора примитивов ввода/вывода, являющихся абстракцией возможностей устройств. Этот интерфейс делает базовую графическую систему аппаратно-независимой.
Независимость от вычислительных систем и языков программирования обеспечивается соответствующей дисциплиной программирования и взаимодействия с системами программирования. Сегодня стандартизацией в машинной графике занимается 24-й подкомитет (ISO/IEC JTC1/SC24).
Основными стандартами являются:
1.GKS (Graphical Kernel System) - набор базовых функций для 2D аппаратно-независимой машинной
графики.
2.GKS-3D (Graphical Kernel System for 3 Dimensions) - расширение GKS для поддержки базовых функций
в3D.
3.PHIGS (Programmer's Hierarchical Interactive Graphics System) - набор базовых функций 3D графики аналогичный GKS-3D, но в отличие от GKS-3D, ориентированной на непосредственный вывод графических примитивов, группируемых в сегменты, графическая информация накапливается в иерархической структуре данных. В целом PHIGS ориентирован на приложения, требующие быстрой модификации графических данных, описывающих геометрию объектов.
4.Языковые интерфейсы (Language bindings) - представление функций и типов данных функциональных графических стандартов в стандартизованных языках программирования.
5.CGM (Computer Graphics Metafile) - аппаратно-независимый формат обмена графической информацией. Используется для передачи и запоминания информации, описывающей изображения.
6.CGI (Computer Graphics Interafce) - набор базовых элементов для управления и обмена данными между аппаратно-независимым и аппаратно-зависимым уровнями графической системы.
7.CGRM (Computer Graphics Reference Model) - модель стандартов в машинной графике, которая определяет концепции и взаимосоотношения применительно к будущим стандартам в машинной графике.
8.Регистрация - механизм регистрации стандартизуемых аспектов примитивов вывода, обобщенных примитивов, escape-функций (для доступа к аппаратным возможностям устройств) и других графических элементов.
9.Тестирование реализаций на соответствие графическим стандартам - основные цели этого проекта: специфицирование характеристик стандартизованных тестов, используемых для определения соответствия реализаций графическим стандартам, и выработка предписаний разработчикам функциональных стандартов относительно правил соответствия.
1) Предмет дисциплины "Обработка изображений". Инвариантность и различия между ОИ и КГ.
Обработка изображений — любая форма обработки информации, для которой входные данные представлены изображением, например, фотографиями или видеокадрами. Обработка изображений может осуществляться как для получения изображения на выходе (например, подготовка к полиграфическому тиражированию, к телетрансляции и т. д.), так и для получения другой информации (например, распознание текста, подсчёт числа и типа клеток в поле микроскопа и т. д.). Кроме статичных двухмерных изображений, обрабатывать требуется также изображения, изменяющиеся со временем, например видео.
Типичные задачи
•Распознавание текста
•Обработка спутниковых снимков
•Машинное зрение
•Обработка данных для выделения различных характеристик
•Обработка изображений в медицине
•Идентификация личности (по лицу, радужке, дактилоскопическим данным)
•Автоматическое управление автомобилями
•Определение формы интересующего нас объекта
•Определение перемещения объекта
•Наложение фильтров
Компью́терная гра́фика — область деятельности, в которой компьютеры используются в качестве инструмента как для синтеза (создания) изображений, так и для обработки визуальной информации, полученной из реального мира.
Основные области применения
•Научная графика — первые компьютеры использовались лишь для решения научных и производственных задач.
•Деловая графика — область компьютерной графики, предназначенная для наглядного представления различных показателей работы учреждений.
•Конструкторская графика используется в работе инженеров-конструкторов, архитекторов, изобретателей новой техники (САПР).
•Иллюстративная графика — это произвольное рисование и черчение на экране компьютера.
•Художественная и рекламная графика — С помощью компьютера создаются рекламные ролики, мультфильмы, компьютерные игры, видеоуроки, видеопрезентации.
•Компьютерная анимация — это получение движущихся изображений на экране дисплее.
•Мультимедиа — это объединение высококачественного изображения на экране компьютера со звуковым сопровождением.