Заключение

Целью данного курса лекций является помощь студентам в приобретении знаний по теоретическим основам методов оптимизации и получении твердых навыков решения практических задач.

Для достижения этой цели в курсе изложены основные понятия, определения, теоремы методов оптимизации, приведены примеры решения типовых задач.

Особое внимание уделено теории двойственности и связанных с ней двойственному симплекс-методу, матричному представлению симплекс-метода, с помощью чего подробно излагается анализ на чувствительность линейных задач.

Кроме того, рассматриваются методы целочисленного программирования: метод ветвей и границ и метод отсечения, а также метод потенциалов для решения транспортных задач и венгерский метод для решения задачи о назначениях.

Четыре последние темы курса посвящены нейронным сетям. Кратко изложены все основные алгоритмы нейронных сетей, в том числе новый алгоритм RLS - рекуррентный метод наименьших квадратов

Материал изложен логически последовательно, в доступной для студентов форме, по возможности сопровождается доказательствами теорем и многочисленными примерами решения задач.

Материал, изложенный в курсе лекций, изучается на 2 курсе в II семестре магистратуры дисциплины «Методы оптимизации» в объеме 18 часов лекционных и 36 часов лабораторных занятий, приведенных в сборнике заданий «Методы оптимизации. Линейное и сетевое программирование».

Приложение а

(справочное)

Перечень ключевых слов

Адаптивный линейный нейрон Алгоритм обратного распространения ошибки	Опорное решение Оптимальное допустимое решение
Базисное решение	Переменные избыточные
Венгерский метод	Переменные остаточные
Графическое решение задачи ЛП	Пространственный фильтр Винера
Двойственная задача	Персептрон Розенблатта
Двойственные цены	Радиальная базисная функция
Двойственный симплекс-метод	Рекуррентный метод наименьших квадратов
Достаточное правило допустимости	Сети Кохонена
Достаточное правило оптимальности	Сигмоид
Задача о назначениях	Симплекс-метод
Задача коммивояжера	Соотношения двойственности
Линейная сепарабельность	Стоимость единицы ресурсов
Математическая модель нейрона	Теорема о дополнительной нежесткости
Метод ветвей и границ	Крайняя точка
Метод Гаусса-Жордана	Условие допустимости
Метод вычеркивания	Условие оптимальности
Метод отсекающих плоскостей	Условие неотрицательности переменных
Метод северо-западного угла	Транспортная задача
Метод потенциалов	Теорема Форда-Фалкерсона
Метод Фогеля Модель Мак Каллока-	Функция активации
	Целевая функция
Нейронная сеть	Целочисленное программирование
Начальное решение	Цикл в транспортной таблице
Недопустимое решение	Экстремум