Вариант 15

1. В урне 2 белых и 3 черных шара. Вынули 2 шара. Случайная величина Х – число вынутых белых шаров. Составить закон распределения случайной величины Х.

2. Найти вероятности ,, математическое ожидание и дисперсию дискретной случайной величиныХ, заданной законом распределения:

Х	1	3	4	6	7
P		0,1	0,3	0,4	0,1

3. Непрерывная случайная величина Х задана интегральной функцией распределения: Найти функцию плотности вероятности f(x), математическое ожидание случайной величины и вероятность .

4. При каком значении а функция является плотностью вероятности случайной величиныХ? Найти вероятность .

5. Случайная величина Х имеет нормальное распределение, причем . Найти вероятность , записать функцию плотности вероятности f(x), построить её график.

6. Случайная величина Х равномерно распределена на отрезке . Написать функцию плотности вероятностиf(x), построить ее график и найти вероятность . Найти математическое ожидание и дисперсию.

7. Средняя температура в квартире в период отопительного сезона равна , а среднее квадратическое отклонение равно.С помощью неравенства Чебышева оценить снизу вероятность того, что температура в квартире отклонится от средней по абсолютной величине менее, чем на .

Вариант 16

1. В вазе шесть конфет, из них четыре шоколадных. Написать закон распределения случайной величины X– числа шоколадных конфет среди четырех взятых.

2. Найти вероятности и, математическое ожидание и дисперсию дискретной случайной величины Х, заданной законом распределения:

Х	-3	-2	-1	0	1
P	0,2		0,2	0,1	0,4

3. Непрерывная случайная величина Х задана интегральной функцией распределения: Найти значение параметраA, математическое ожидание и вероятность .

4. Непрерывная случайная величина Х задана интегральной функцией распределения: Найти функцию плотности вероятности f(x), математическое ожидание случайной величины и вероятность .

5. Нормально распределенная случайная величина Х имеет математическое ожидание и. Найти вероятность , записать функцию плотности вероятности f(x), построить её график.

6. Случайная величина Х равномерно распределена на отрезке . Записать функцию плотности вероятности f(x), функцию распределения F(x), построить их графики. Найти математическое ожидание, среднее квадратическое отклонение и вероятность попадания случайной величиныХ в интервал

7. Всхожесть семян некоторой культуры равна 0,75. Определить вероятность того, что из 1000 посеянных семян число взошедших будет от 700 до 800 включительно.