Министерство образования и науки Российской Федерации

ФГБОУ ВПО «СИБИРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»

Химико-технологический факультет заочно-дистанционного образования

Кафедра автоматизации производственных процессов

АНАЛИЗ И СИНТЕЗ ЛИНЕЙНОЙ СИСТЕМЫ АВТОМАТИЧЕСКОГО РЕГУЛИРОВАНИЯ

Пояснительная записка

(АПП. 000000. 012 ПЗ)

Руководитель:

_____________ Г. И. Чмых

(подпись)

_____________________________

(оценка, дата)

Выполнил студент гр. 21-02с

_____________ С.В.Геронов

(подпись)

_____________________________

(дата)

Красноярск – 2013

Министерство образования и науки Российской Федерации

ФГБОУ ВПО «СИБИРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»

Химико-технологический факультет заочно-дистанционного образования

Кафедра автоматизации производственных процессов

Учебная дисциплина: Теория автоматического управления

ЗАДАНИЕ

на курсовую работу

Тема: «Анализ и синтез линейной системы автоматического управления»

Студент: гр. 21-02с

Дата выдачи:

Срок выполнения:

Руководитель: Чмых Г. И.

Красноярск – 2013

Вариант 12

1 Исходные данные

Параметры звеньев:

K₁=30

K₂=1,5

K₃=0,26

K₄=0,5

T₂=0,1

T₃=0,051

T₄=0,021

T₅=0,011.

Показатели качества:

1) время регулирования =2 с;

2) максимальное перерегулирование =20%.

Последовательное корректирующее устройство.

Расчет переходного процесса: при задающем воздействии.

2 Структурная схема системы приведена на рисунке 1

F(p)

K₄(T₅p+1)

K₁

X(p)

G(p)

Рисунок 1 ‑ Структурная схема линейной автоматической системы

3 Перечень вопросов

1) преобразовать структурную схему и определить передаточную функцию системы в разомкнутом состоянии, передаточную функцию замкнутой системы по заданному каналу, передаточную функцию замкнутой системы по ошибке;

2) исследовать исходную систему на устойчивость по критериям Гурвица, Михайлова, Найквиста. Определить критический коэффициент усиления для неустойчивых систем;

3) выполнить анализ устойчивости исходной системы по логарифмическим частотным характеристикам и оценить по ним запас устойчивости по модулю и фазе и приближенно время регулирования;

4) выполнить синтез системы автоматического регулирования на основе заданных показателей качества;

5) составить передаточные функции скорректированной системы и корректирующего устройства;

6) построить переходный процесс в линейной скорректированной системе при единичном задающем воздействии;

7) определить основные показатели качества скорректированной системы автоматического регулирования;

8) выбрать схему и рассчитать параметры корректирующего устройства.

4 Рекомендуемая литература

1 Макаров И.М., Менский Б.М. Линейные автоматические системы (Элементы теории. Методы расчета и справочный материал). – 2-е изд., перераб. и доп. – М.: Машиностроение, 1982. – 504 с., ил.

2 Теория автоматического управления: Учеб. для вузов по спец. «Автоматика и телемеханика». В 2-х ч. Ч. 1. Теория линейных систем автоматического управления / Н.А. Бабаков, А.А. Воронов, А.А. Воронова и др.; Под ред. А. А. Воронова. - 2-е изд., перераб. и доп. - М.: Высш. шк., 1986. – 367 с., ил.

3 Иващенко Н.Н. Автоматическое регулирование. Теория и элементы систем. – 4-е изд., перераб. и доп. – М.: Машиностроение, 1978.- 606 с., ил.

Руководитель: __________________

(подпись)

Задание принял к исполнению:

_______________________________

(подпись)

Реферат

В курсовой работе приведён расчёт линейной АСР: преобразование заданной структурной схемы АСР, исследования устойчивости по различным критериям и способам, а также расчёт последовательного корректирующего устройства и построение переходного процесса с помощью программы Vissim5.0.

Пояснительная записка содержит 30 листов текста, 14 рисунков, 3 таблицы и 4 использованных источника.

Содержание

Введение 6

1 Анализ линейной системы автоматического регулирования 7

1.1 Преобразование структурной схемы и определение передаточных функций системы 7

1.2 Исследование системы на устойчивость по критерию Гурвица 8

1.3 Исследование системы на устойчивость по критерию Михайлова 10

1.4 Исследование системы на устойчивость по критерию Найквиста 11

1.5 Определение устойчивости системы по логарифмическим частотным характеристикам 15

2 Синтез линейной системы автоматического регулирования по логарифмическим частотным характеристикам 20

2.1 Построение ЛАЧХ исходной системы 20

2.2 Построение желаемой ЛАЧХ 20

2.3 Проверка запаса устойчивости по фазе скорректированной системы 21

2.4 Передаточная функция разомкнутой скорректированной системы 22

2.5 Построение ЛАЧХ последовательного корректирующего устройства 22

2.6 Передаточная функция корректирующего устройства 24

3 Расчет переходного процесса скорректированной системы 25

3.1 Построение переходного процесса скорректированной системы 25

3.2 Оценка качества переходного процесса 25

4 Выбор схемы и расчет параметров корректирующего устройства 27

4.1 Выбор схемы корректирующего устройства 27

4.2 Принципиальная схема корректирующего устройства 29

4.3 Расчет параметров корректирующего устройства 30

Заключение 32

Библиографический список 33

Введение

Синтез систем автоматического регулирования является основной стадией проектирования, получившей в последние годы весьма широкое практическое применение. Сущность задачи синтеза заключается в таком выборе структурной схемы системы, её параметров и технической реализации, при котором обеспечиваются требуемые показатели качества и точности процессов регулирования, а сама система состоит из наиболее простых устройств управления.

В систему автоматического регулирования обычно входят: объект регулирования и два типа устройств управления. К первому типу устройств управления обычно относят усилитель мощности и измерительное устройство, которые практически невозможно изменять в процессе синтеза систем регулирования. Ко второму типу относят усилительное устройство, корректирующее устройство и электронный усилитель, т.е. те устройства, которые легко можно изменять в процессе синтеза. В результате этого всю систему автоматического регулирования можно разделить на две части: объект регулирования, исполнительное устройство, усилитель мощности и измерительное устройство, так называемая неизменяемая часть системы, и корректирующее устройство с согласующим усилителем (изменяемая часть системы).

Устройства управления неизменяемой части выбираются не только по требованиям точности и качества процессов регулирования. В значительной степени определяющим при их выборе являются стоимость, надежность действия, вес и габаритные размеры устройств управления, дополнительные технические условия (режим вибрации, температура окружающей среды, влияние агрессивных сред, требования противопожарной безопасности, взрывобезопасности и т.д.). Задачу синтеза систем регулирования довольно часто сводят к выбору лишь легко изменяемых устройств управления, а именно, усилительных и корректирующих устройств. Такого рода задача впервые была поставлена и решена В.В. Солодовниковым на основе применения логарифмических частотных характеристик.

1 Анализ линейной системы автоматического регулирования

1.1 Преобразование структурной схемы и определение передаточных функций системы

Система автоматического регулирования состоит из следующих звеньев:

• усилительное (пропорциональное) звено:

(1.1)

• апериодическое звено первого порядка (инерционное):

(1.2)

• апериодическое звено второго порядка:

(1.3)

• интегрирующее звено:

(1.4)

Так как на систему автоматического регулирования действует, по условию, задающее воздействие, то возмущающее воздействие приравниваем к нулю, т.е. , тогда структурная схема будет иметь следующий вид (рисунок 2):

Рисунок 2 - Структурная схема АСР при управлении по задающему воздействию

Находим передаточную функцию разомкнутой цепи, которая определяется как произведение передаточных функций всех последовательно соединенных звеньев, входящих в замкнутый контур:

(1.5)

Подставим числовые значения постоянных времени и коэффициентов усиления в выражение (1.5)

. (1.6)

Так как единичная обратная связь , то передаточная функция замкнутой системы будет рассчитываться по формуле

. (1.7)

Передаточная функция замкнутой системы по задающему воздействию

, (1.8)

где ‑ общий коэффициент усиления разомкнутой системы;

Подставив численные значения, получим

. (1.9)

Характеристическое уравнение замкнутой АСР получается путем выделения знаменателя передаточной функции (1.9) и приравнивания его к нулю

a₀pⁿ +a₁p^n-1 +a₂p^n-2 +…+a_n=0. (1.10)

Характеристическое уравнение замкнутой АСР имеет вид:

где коэффициенты уравнения равны: