- •Основы научных исследований
- •Введение
- •Общие представления
- •О науке1
- •Термины и определения
- •Классификация научных исследований
- •История науки и ее роль в жизни общества
- •Организация научной деятельности в России
- •Методы научных
- •Исследований1
- •Классификация методов научных исследований
- •Количественные измерения
- •Характеристика результатов измерений как случайных величин
- •Погрешности измерений
- •Формы представления конечных результатов измерений
- •Примеры статистической оценки результатов наблюдений и экспериментов Сравнение двух дисперсий
- •Сравнение нескольких дисперсий выборок одинакового объема
- •Сравнение двух средних
- •Контрольные вопросы и задания
- •Тема 3 основные этапы прикладных научных исследований
- •Основные этапы нир
- •Рекомендации по составлению аналитического обзора
- •Поиск и хранение информации
- •Определение предмета поиска информациизачастую определяется источниками информации и особенностями третичных документов, облегчающих поиск первичных и вторичных документов.
- •Выбор источников информации во многом зависит от "возраста" информации в этих источниках.
- •Отбор и хранение найденной информации.Рекомендуется всю найденную информацию сохранять, так как она может пригодиться не только для данного, но и последующих исследований.
- •Составление аналитического обзора
- •Тема 4 выбор и составление плана эксперимента
- •Планирование эксперимента для применения корреляционного анализа Общие положения корреляционного анализа
- •Составление планов эксперимента с учетом возможности проведения корреляционного анализа
- •Анализ поля корреляции. При использовании этого метода выполняем две операции:
- •Анализ выборочного коэффициента парной линейной корреляции. Выполняем следующие операции:
- •Окончательные выводы корреляционного анализа.
- •Планирование эксперимента для применения дисперсионного анализа Общие положения дисперсионного анализа
- •Составление планов эксперимента для проведения дисперсионного анализа
- •Однофакторный дисперсионный анализ.
- •Планирование эксперимента для применения регрессионного анализа Некоторые общие положения регрессионного анализа
- •Составление планов эксперимента для проведения
- •Регрессионного анализа
- •Составление планов эксперимента для проведения
- •Классического регрессионного анализа
- •Математическое планирование эксперимента для проведения регрессионного анализа
- •Планы первого порядка
- •Планы второго порядка
- •Планирование эксперимента для решения оптимизационных задач
- •Метод крутого восхождения или наискорейшего спуска по поверхности функции отклика объекта
- •Метод симплекс-планирования
- •Особенности планирования эксперимента в производственных условиях
- •Тема 6 основные задачи, решаемые при выполнении опытно-конструкторских работ
- •Тема 7 охрана интеллектуальной собственности, создаваемой при выполнении научных исследований
- •Библиографический список
- •Приложение а табличные формы некоторых законов распределения
- •Содержание
- •Глухих Виктор Владимирович Основы научных исследований
Приложение а табличные формы некоторых законов распределения
Таблица А.1
Квантили распределения Кохрена G1-α для уровня значимости α* = 0,05 [4]
|
п |
f | |||||||||||||
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
16 |
36 |
144 |
∞ | |
|
2 |
0,9985 |
0,9750 |
0,9392 |
0,9057 |
0,8772 |
0,8534 |
0,8332 |
0,8159 |
0,8010 |
0,7880 |
0,7341 |
0,6602 |
0,5813 |
0,5000 |
|
3 |
0,9669 |
0,8709 |
0,7977 |
0,7454 |
0,7071 |
0,6771 |
0,6530 |
0,6333 |
0,6167 |
0,6025 |
0,5466 |
0,4748 |
0,4031 |
0,3333 |
|
4 |
0,9065 |
0,7679 |
0,6841 |
0,6287 |
0,5895 |
0,5598 |
0,5365 |
0,5175 |
0,5017 |
0,4884 |
0,4366 |
0,3720 |
0,3093 |
0,2500 |
|
5 |
0,8412 |
0,6838 |
0,5981 |
0,5441 |
0,5065 |
0,4783 |
0,4564 |
0,4387 |
0,4241 |
0,4118 |
0,3645 |
0,3066 |
0,2513 |
0,2000 |
|
6 |
0,7808 |
0,6161 |
0,5321 |
0,4803 |
0,4447 |
0,4184 |
0,3980 |
0,3817 |
0,3682 |
0,3568 |
0,3135 |
0,2612 |
0,2119 |
0,1667 |
|
7 |
0,7271 |
0,5612 |
0,4800 |
0,4307 |
0,3974 |
0,3726 |
0,3535 |
0,3384 |
0,3259 |
0,3154 |
0,2756 |
0,2278 |
0,1833 |
0,1429 |
|
8 |
0,6798 |
0,5157 |
0,4377 |
0,3910 |
0,3595 |
0,3362 |
0,3185 |
0,3043 |
0,2926 |
0,2829 |
0,2462 |
0,2022 |
0,1616 |
0,1250 |
|
9 |
0,6385 |
0,4775 |
0,4027 |
0,3584 |
0,3286 |
0,3067 |
0,2901 |
0,2768 |
0,2659 |
0,2568 |
0,2226 |
0,1820 |
0,1446 |
0,1111 |
|
10 |
0,6020 |
0,4450 |
0,3733 |
0,3311 |
0,3029 |
0,2823 |
0,2666 |
0,2541 |
0,2439 |
0,2353 |
0,2032 |
0,1655 |
0,1308 |
0,1000 |
|
12 |
0,5410 |
0,3924 |
0,3264 |
0,2880 |
0,2624 |
0,2439 |
0,2299 |
0,2187 |
0,2098 |
0,2020 |
0,1737 |
0,1403 |
0,1100 |
0,0833 |
|
15 |
0,4709 |
0,3346 |
0,2758 |
0,2419 |
0,2195 |
0,2034 |
0,1911 |
0,1815 |
0,1736 |
0,1671 |
0,1429 |
0,1144 |
0,0889 |
0,0667 |
|
20 |
0,3894 |
0,2705 |
0,2205 |
0,1921 |
0,1735 |
0,1602 |
0,1501 |
0,1422 |
0,1357 |
0,1303 |
0,1108 |
0,0879 |
0,0675 |
0,0500 |
|
24 |
0,3434 |
0,2354 |
0,1907 |
0,1656 |
0,1493 |
0,1374 |
0,1286 |
0,1216 |
0,1160 |
0,1113 |
0,0942 |
0,0743 |
0,0567 |
0,0417 |
|
30 |
0,2929 |
0,1980 |
0,1593 |
0,1377 |
0,1237 |
0,1137 |
0,1061 |
0,1002 |
0,0958 |
0,0921 |
0,0771 |
0,0604 |
0,0457 |
0,0333 |
|
40 |
0,2370 |
0,1576 |
0,1259 |
0,1082 |
0,0968 |
0,0887 |
0,0827 |
0,0780 |
0,0745 |
0,0713 |
0,0595 |
0,0462 |
0,0347 |
0,0250 |
|
60 |
0,1737 |
0,1131 |
0,0895 |
0,0765 |
0,0682 |
0,0623 |
0,0583 |
0,0552 |
0,0520 |
0,0497 |
0.0411 |
0,0316 |
0,0234 |
0,0167 |
|
120 |
0,0998 |
0,0632 |
0,0495 |
0,0419 |
0,0371 |
0,0337 |
0,0312 |
0,0292 |
0,0279 |
0,0266 |
0,0218 |
0,0165 |
0,0120 |
0,0083 |
|
∞ |
0,0000 |
0,0000 |
0,0000 |
0,0000 |
0,0000 |
0,0000 |
0,0000 |
0,0000 |
0,0000 |
0,0000 |
0,0000 |
0,0000 |
0,0000 |
0,0000 |
* - уровню значимости α соответствует вероятность Р = 1- α = 0,95.
Таблица А.2
Квантили распределения Стьюдента t1-α
|
Число степеней свободы f |
Уровни значимости α | ||||||
|
0,20 (Р=0,8) |
0,10 (Р=0,9) |
0,05 (Р=0,95) |
0,02 (Р=0,98) |
0,01 (Р=0,99) |
0,005 (Р=0,995) |
0,001 (Р=0,999) | |
|
1 |
3,08 |
6,31 |
12,71 |
31,82 |
63,66 |
127,32 |
636,62 |
|
2 |
1,89 |
2,92 |
4,30 |
6,96 |
9,92 |
14,09 |
31,60 |
|
3 |
1,64 |
2,35 |
3,18 |
4,54 |
5,84 |
7,45 |
12,92 |
|
4 |
1,53 |
2,13 |
2,78 |
3,75 |
4,60 |
5,60 |
8,61 |
|
5 |
1,48 |
2,02 |
2,57 |
3,36 |
4,03 |
4,77 |
6,87 |
|
6 |
1,44 |
1,94 |
2,45 |
3,14 |
3,71 |
4,32 |
5,96 |
|
7 |
1,41 |
1,89 |
2,36 |
3,00 |
3,50 |
4,03 |
5,41 |
|
8 |
1,40 |
1,86 |
2,31 |
2,90 |
3,36 |
3,83 |
5,04 |
|
9 |
1,38 |
1,83 |
2,26 |
2,82 |
3,25 |
3,69 |
4,78 |
|
10 |
1,37 |
1,81 |
2,23 |
2,76 |
3,17 |
3,58 |
4,59 |
|
11 |
1,36 |
1,80 |
2,20 |
2,72 |
3,11 |
3,50 |
4,44 |
|
12 |
1,36 |
1,78 |
2,18 |
2,68 |
3,05 |
3,43 |
4,32 |
|
13 |
1,35 |
1,77 |
2,16 |
2,65 |
3,01 |
3,37 |
4,22 |
|
14 |
1,35 |
1,76 |
2,14 |
2,62 |
2,98 |
3,33 |
4,14 |
|
15 |
1,34 |
1,75 |
2,13 |
2,60 |
2,95 |
3,29 |
4,07 |
|
16 |
1,34 |
1,75 |
2,12 |
2,58 |
2,92 |
3,25 |
4,01 |
|
17 |
1,33 |
1,74 |
2,11 |
2,57 |
2,90 |
3,22 |
3,97 |
|
18 |
1,33 |
1,73 |
2,10 |
2,55 |
2,88 |
3,20 |
3,92 |
|
19 |
1,33 |
1,73 |
2,09 |
2,54 |
2,86 |
3,17 |
3,88 |
|
20 |
1,33 |
1,72 |
2,09 |
2,53 |
2,85 |
3,15 |
3,85 |
|
21 |
1,32 |
1,72 |
2,08 |
2,52 |
2,83 |
3,14 |
3,82 |
|
22 |
1,32 |
1,72 |
2,07 |
2,51 |
2,82 |
3,12 |
3,79 |
|
23 |
1,32 |
1,71 |
2,07 |
2,50 |
2,81 |
3,10 |
3,77 |
|
24 |
1,32 |
1,71 |
2,06 |
2,49 |
2,80 |
3,09 |
3,75 |
|
25 |
1,32 |
1,71 |
2,06 |
2,49 |
2,79 |
3,08 |
3,73 |
|
26 |
1,31 |
1,71 |
2,06 |
2,48 |
2,78 |
3,07 |
3,71 |
|
27 |
1,31 |
1,70 |
2,05 |
2,47 |
2,77 |
3,06 |
3,69 |
|
28 |
1,31 |
1,70 |
2,05 |
2,47 |
2,76 |
3,05 |
3,67 |
|
29 |
1,31 |
1,70 |
2,05 |
2,46 |
2,76 |
3,04 |
3,66 |
|
30 |
1,31 |
1,70 |
2,04 |
2,46 |
2,75 |
3,03 |
3,65 |
|
40 |
1,30 |
1,68 |
2,02 |
2,42 |
2,70 |
2,97 |
3,55 |
|
60 |
1,30 |
1,67 |
2,00 |
2,39 |
2,66 |
2,91 |
3,46 |
|
120 |
1,29 |
1,66 |
1,98 |
2,36 |
2,62 |
2,86 |
3,37 |
|
∞ |
1,28 |
1,64 |
1,96 |
2,33 |
2,58 |
2,81 |
3,29 |
Таблица А.3
Квантили распределения Фишера F1-αдля уровня значимостиα= 0,05
|
f2
|
f1 | ||||||||
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
12 |
24 |
∞ | |
|
1 |
161,45 |
199,50 |
215,71 |
224,58 |
230,16 |
233,99 |
243,91 |
249,05 |
254,3 |
|
2 |
18,51 |
19,00 |
19,16 |
19,25 |
19,30 |
19,33 |
19,41 |
19,45 |
19,5 |
|
3 |
10,13 |
9,55 |
9,28 |
9,12 |
9,01 |
8,94 |
8,74 |
8,64 |
8,5 |
|
4 |
7,71 |
6,94 |
6,59 |
6,39 |
6,26 |
6,16 |
5,91 |
5,77 |
5,6 |
|
5 |
6,61 |
5,79 |
5,41 |
5,19 |
5,05 |
4,95 |
4,68 |
4,53 |
4,4 |
|
6 |
5,99 |
5,14 |
4,76 |
4,53 |
4,39 |
4,28 |
4,00 |
3,84 |
3,7 |
|
7 |
5,59 |
4,74 |
4,35 |
4,12 |
3,97 |
3,87 |
3,57 |
3,41 |
3,2 |
|
8 |
5,32 |
4,46 |
4,07 |
3,84 |
3,69 |
3,58 |
3,28 |
3,12 |
2,9 |
|
9 |
5,12 |
4,26 |
3,86 |
3,63 |
3,48 |
3,37 |
3,07 |
2,90 |
2,7 |
|
10 |
4,96 |
4,10 |
3,71 |
3,48 |
3,33 |
3,22 |
2,91 |
2,74 |
2,5 |
|
11 |
4,84 |
3,98 |
3,59 |
3,36 |
3,20 |
3,09 |
2,79 |
2,61 |
2,4 |
|
12 |
4,75 |
3,89 |
3,49 |
3,26 |
3,11 |
3,00 |
2,69 |
2,51 |
2,3 |
|
13 |
4,67 |
3,81 |
3,41 |
3,18 |
3,03 |
2,92 |
2,60 |
2,42 |
2,2 |
|
14 |
4,60 |
3,74 |
3,34 |
3,11 |
2,96 |
2,85 |
2,53 |
2,35 |
2,1 |
|
15 |
4,54 |
3,68 |
3,29 |
3,06 |
2,90 |
2,79 |
2,48 |
2,29 |
2,1 |
|
16 |
4,49 |
3,63 |
3,24 |
3,01 |
2,85 |
2,74 |
2,42 |
2,24 |
2,0 |
|
17 |
4,45 |
3,59 |
3,20 |
2,96 |
2,81 |
2,70 |
2,38 |
2,19 |
2,0 |
|
18 |
4,41 |
3,55 |
3,16 |
2,93 |
2,77 |
2,66 |
2,34 |
2,15 |
1,9 |
|
19 |
4,38 |
3,52 |
3,13 |
2,90 |
2,74 |
2,63 |
2,31 |
2,11 |
1,8 |
|
20 |
4,35 |
3,49 |
3,10 |
2,87 |
2,71 |
2,60 |
2,28 |
2,08 |
1,8 |
|
22 |
4,30 |
3,44 |
3,05 |
2,82 |
2,66 |
2,55 |
2,23 |
2,03 |
1,8 |
|
24 |
4,26 |
3,40 |
3,01 |
2,78 |
2,62 |
2,51 |
2,18 |
1,98 |
1,7 |
|
26 |
4,23 |
3,37 |
2,98 |
2,74 |
2,59 |
2,47 |
2,15 |
1,95 |
1,7 |
|
28 |
4,20 |
3,34 |
2,95 |
2,71 |
2,56 |
2,45 |
2,12 |
1,91 |
1,6 |
|
30 |
4,17 |
3,32 |
2,92 |
2,69 |
2,53 |
2,42 |
2,09 |
1,89 |
1,6 |
|
40 |
4,08 |
3,23 |
2,84 |
2,61 |
2,45 |
2,34 |
2,00 |
1,79 |
1,5 |
|
60 |
4,00 |
3,15 |
2,76 |
2,53 |
2,37 |
2,25 |
1,92 |
1,70 |
1,4 |
|
120 |
3,92 |
3,07 |
2,68 |
2,45 |
2,29 |
2,18 |
1,83 |
1,61 |
1,3 |
|
∞ |
3,8 |
3,0 |
2,6 |
2,4 |
2,2 |
2,1 |
1,8 |
1,5 |
1,0 |