Вариант 6

1. Выясните, какие научные исследования необходимо выполнить в интересах жителей Вашего населенного пункта. С чего бы Вы начали выполнять одно из этих научных исследований?

2. В чем различия ошибок прямых и косвенных измерений? Измерьте в нескольких местах с помощью любого средства измерения длину окружности цилиндрического предмета (стакана, вазы, мензурки, бутыли и др.). Оцените полученные ошибки измерения длины окружности.

3. Сформулируйте цели, условия и задачи математического планирования эксперимента в научных исследованиях. Опишите применение принципа «черного ящика» для регрессионного анализа.

4. Проследите в течение нескольких дней или недель за изменением курса двух иностранных валют по отношению к рублю (например, курс доллара США и евро). Проведите корреляционный анализ полученных результатов и сделайте окончательные выводы из данного анализа.

5. Определите возраст в полных годах и месяцах у пяти любых студентов Вашей группы. Рассчитайте среднее арифметическое значение возраста студентов группы по полученной выборке из пяти человек (n=5) и по случайной выборке из трех человек (n=3). Какая из выборок при оценке среднего возраста студентов группы является более представительной?

Вариант 7

1. Какие возможные ошибки измерений, причины их появления и способы устранения Вам известны?

2. Вам необходимо составить аналитический обзор к курсовому проекту по теме «Полимерные материалы для упаковки пищевых продуктов». Опишите Ваши конкретные действия по составлению аналитического обзора. Приведите примеры оформления списка следующих использованных источников:

• книги (одного автора и коллектива авторов);

• статьи из журнала;

• монографии;

• патента;

• ссылки Интернет.

3. Опишите необходимые действия для получения Вами ученой степени доктора наук.

4. Поинтересуйтесь, какова цена одного и того же продукта в двух магазинах Вашего населенного пункта? Понаблюдайте, как она изменится через один, два и три месяца? Используя возможности дисперсионного анализа оцените влияние временного фактора на цену продукта.

5. Лаборантом заводской лаборатории были проанализированы пробы воздуха рабочей зоны одного из цехов и выявлены следующие концентрации формальдегида в воздухе: 0.35 мг/м³; 0.40 мг/ м³; 0.33 мг/ м³; 0.29 мг/ м³; 0.37 мг/ м³.

Сотрудником Роспотребнадзора при контрольной проверке предприятия через 3 дня был получен другой ряд значений концентрации формальдегида: 0.41 мг/ м³; 0.37 мг/ м³; 0.43 мг/ м³; 0.45 мг/ м³; 0.39 мг/ м³.

Используя методы математической статистики, сделайте вывод о совпадении или несовпадении результатов анализа, полученных лаборантом и сотрудником Роспотребнадзора.

Вариант 8

1. Необходимость и цели опытно-конструкторских работ.

2. Опишите возможные способы поиска научно-технической информации средствами ИНТЕРНЕТ.

3. Необходимо оценить количественную зависимость выхода сахаров при гидролизе древесных отходов от температуры и концентрации катализатора. Используйте для этого метод математического планирования эксперимента для проведения регрессионного анализа и составьте матрицу линейного плана полного двухуровневого факторного эксперимента с кодированными значениями факторов.

4. Проведите регрессионный анализ с использованием линейной модели процесса следующих результатов эксперимента:

Время реакции, мин.	5	10	12	15	20	21	22	25	37	39	41	50	60	70	90
Среднее арифметическое значение выхода продукта, % мас.	7	2	9	22	22	22	44	50	51	41	59	69	69	76	76

В эксперименте каждый опыт повторялся дважды при одном времени реакции. Средняя дисперсия воспроизводимости всех опытов эксперимента при определении выхода продукта равна 1(% мас.)²при ее степени свободыf= 15.

5. Округлите следующие числа до двух значащих цифр: 1000,35622; 0,00591; 1,00483; 996,61959