MetodTM_vse_spets_Ctat_Kin

Продолжение вариантов задания С1

Варианты № 4, 14, 24

Задача 1

Задача 2

Варианты № 5, 15, 25

Задача 1

Задача 2

Варианты № 6, 16, 26

Задача 1

Задача 2

Продолжение вариантов заданий по статике

Варианты № 7, 17, 27

Задача 1

Задача 2

Варианты № 8, 18, 28

Задача 1

Задача 2

Варианты № 9, 19, 29

Задача 1

Задача 2

Окончание вариантов заданий С1

Варианты № 10, 20, 30

Задача 1

Задача 2

Номер

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

вариан-

та

задания

P, кН

6

5

6

12

6

6

10

3

8

5

10

4

8

10

8

F, кН

12

6

10

5

12

8

6

5

6

2

12

8

12

6

10

q, кН/м

5

4

2

3

6

3

5

2

2

4

6

2

3

4

5

M, кН·м

12

8

6

8

12

5

12

8

4

6

8

12

10

6

10

α , град

45

60

30

60

30

30

45

60

30

30

45

30

60

45

60

β, град

60

30

45

30

60

90

60

60

30

45

30

45

30

60

60

a, м

3

4

3

4

3

4

3

4

1

2

2

3

2

3

4

b, м

3

3

4

3

2

4

3

3

2

3

3

3

4

3

2

с, м

4

2

2

2

3

2

2

1

5

4

4

2

1

2

2

Номер

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

26

27

28

29

30

вариан-

та

задания

P, кН

10

8

10

6

4

6

12

10

5

6

8

6

8

4

6

F, кН

6

12

12

8

3

14

10

8

15

10

12

8

10

10

2

q, кН/м

5

3

4

3

2

3

2

5

4

2

3

4

5

2

4

M, кН·м

10

6

8

6

5

12

4

6

8

10

12

10

6

4

8

α , град

60

60

30

45

60

30

60

45

30

60

45

30

30

30

45

β, град

45

30

30

60

60

45

30

60

30

45

90

30

60

45

30

a, м

3

4

3

1

2

2

4

1

4

3

4

3

2

1

2

b, м

2

4

3

3

4

1

4

3

2

2

2

2

2

2

2

с, м

3

2

2

4

5

4

2

2

1

1

1

2

1

3

5

вид: å Fkx = 0 , å Fky = 0, åM A (Fk ) = 0. Вычисляя проекции сил на оси x, y,

и

моменты сил относительно центра А, уравнения равновесия получим в виде

å F

= X

A

− Fcos30o

− T = 0 ,

å F

= Y

A

− Q + R

B

+ Fcos60o = 0.

kx

ky

åM

A

(F ) = - Q

a

+ R

B

a + M + Fcos60o × 2a + Fcos30o × a + T 2a = 0 .

k

2

При составлении третьего уравнения для вычисления момента силы

F

относительно

центра

А,

использована

теорема

Вариньона:

Решение

Разделяем систему на две части по шарниру

С и рассмотрим равновесие балок АВLC и ЕС от-

дельно. Изобразим обе балки и расставим внеш-

Рис. 1.9. Равновесие

ние силы и реакции связей (рис. 1.10). Рассмот-

конструкции двух балок,

соединённых шарниром

рим балку АВLC (рис. 1.10, а). Заменим распреде-

ленную нагрузку эквивалентной силой Q1 , приложенной в середине отрезка

BL, направленной в сторо-

ну действия

нагрузки

и

равной Q1 =

q·a = 4

кН.

Кроме внешних воздейст-

вий (силы Q1 и пары сил с

моментом М) на балку

действуют силы реакции

Рис. 1.10. Равновесие частей конструкции:

X A , YA жёсткой заделки в

точке А, пара сил реакции

a - силы и реакции связей, действующие на балку АВLС;

b - силы и реакции связей, действующие на балку СЕ

заделки с моментом M A и

реакции XC , YC шарнира С (см. рис. 1.10,

а). Действующие силы образуют

уравновешенную произвольную плоскую систему сил.

Выберем систему координат xAy как показано на рис. 1.10, а и составим

уравнения равновесия сил и моментов.

å Fkx = X A + Q1 + XC = 0,

åFky = YA + YC = 0,

r

æ

a ö

åM

(F

)= -M

- Q × ç2a +

÷

- M + Y a - X

2a = 0 .

A

k

A

1 è

2 ø

C

C

Рассмотрим равновесие балки ЕС. Заменим равномерную нагрузку экви-

валентной силой Q2 ,

приложенной в середине отрезка ЕD, направленной в сто-

¢ ¢

¢ ¢

на-

ры в точке Е и XC , YC

– составляющие реакции шарнира С. Силы XC , YC

правлены противоположно силам XC , YC и равны им по модулю XC =

′

XC ,

′

а, b). Действующие на балку ЕС силы образуют произ-

YC = YC (см. рис. 1.10,

X A + XC + 4 = 0 , YA + YC = 0 , - M A - 4XC + 2YC - 25 = 0 ,

XC +15,59 = 0,

- YC + RE - 9 = 0 ,

2,31RE - 27,14 = 0 .

откуда найдём величины реакции жесткой заделки и реакции шарниров:

X A = 11,59 кН, YA = – 2,76 кН, M A = 42,87 кН·м,

XC = – 15,59 кН, YC = 2,76 кН, RE = 11,76 кН.

Модули

реакций

жесткой

заделки

А и шарнира С равны:

= 15,83 кН.

R

A

=

X 2

+ Y 2

= 11,91 кН, R =

X 2

+ Y 2

A

A

C

C

C

Варианты № 1, 11, 21

Варианты № 2, 12, 22

Сила F параллельна оси Аy; сила P парал-

Сила F параллельна оси Аy; сила P лежит в

плоскости, параллельной zАy; отрезок нити

лельна оси Аx; нить, удерживающая груз,

ВС параллелен оси Аx; рукоять вала ЕК

сходит со шкива вертикально.

параллельна оси Аx.

Найти реакции подпятника и подшипника в

Найти реакции подпятника и подшипника в

точках А и В и величину уравновешивающе-

точках А и D и величину уравновешиваю-

го груза Q

щего момента М

Продолжение вариантов задания С2

Варианты № 3, 13, 23

Варианты № 4, 14, 24

Плита весом Р расположена в плоскости zAy;

Сила F , лежит в плоскости zAy; сила P

пара сил с моментом М действует в плоско-

сти плиты; стержень СС1 расположен в плос-

лежит в плоскости, параллельной zAx,

кости, параллельной zAx; сила Q действует в

отрезок нити ЕК параллелен оси Аx.

плоскости плиты; сила F перпендикулярна

Найти реакции подпятника и подшипника в

точках А и С, а также величину уравновеши-

плоскости плиты.

вающего груза Q

Найти реакции сферического и цилиндриче-

ского шарниров в точках А и В и реакцию

стержня СС1

Варианты № 5, 15, 25

Варианты № 6, 16, 26

Плита весом Р отклонена на угол α от верти-

Плита весом Р отклонена на угол α от гори-

зонтальной плоскости хAy; сила Q перпен-

кальной плоскости zAy; сила Q лежит в

дикулярна боковой стенке плиты и парал-

плоскости плиты; сила F параллельна оси

лельна оси Аy; сила F расположена в плос-

Аy; стержень СС1 перпендикулярен плоско-

кости плиты и параллельна её боковым стен-

сти плиты.

кам; стержень СС1 параллелен оси Az.

Найти реакции сферического и цилиндриче-

Найти реакции сферического и цилиндриче-

ского шарниров в точках А и В и реакцию

ского шарниров в точках А и В и реакцию

стержня СС1

стержня СС1

Окончание вариантов задания С2

Варианты № 7, 17, 27

Варианты № 8, 18, 28

Плита весом Р отклонена на угол α от вер-

тикальной плоскости zAy; нить, удержи-

вающая груз Q, находится плоскости zАx,

Рукоять ЕК перпендикулярна оси вала и на-

прикреплена к боковой стенке плиты и пер-

пендикулярна ей; сила F параллельна боко-

клонена под углом α к горизонтальной плос-

вым стенкам плиты; стержень СС1 перпен-

кости хAy; сила P параллельна оси Az; сила

дикулярен плоскости zАy.

F параллельна оси Аy; нить, удерживающая

Найти реакции сферического и цилиндриче-

груз Q, сходит со шкива по касательной.

ского шарниров в точках А и В и реакцию

Найти реакции подпятника А, подшипника С,

стержня СС1

и величину уравновешивающего груза Q

Варианты № 9, 19, 29

Варианты № 10, 20, 30

Плита весом Р находится в вертикальной

Сила F находится в плоскости zАy; стойка

СЕ находится в плоскости zАy; отрезок СL

плоскости zAx; стержнь СС1 расположен в

нити, удерживающей груз, находится в плос-

плоскости, параллельной xAy; пара сил с мо-

ментом М действует в плоскости плиты; сила

кости параллельной xAz; сила P находится в

плоскости шкива и направлена по касатель-

Q перпендикулярна плоскости плиты; сила

ной к ободу в точке К.

F лежит в плоскости плиты.

Найти реакции подпятника А, подшипника В

Найти реакции сферического и цилиндриче-

и величину уравновешивающего момента М

ского шарниров в точках А и В и реакцию

стержня СС1