6.4. Типовые линейные алгоритмы управления
Рассмотрим типовые алгоритмы управления (законы регулирования), применяемые в линейных СУ.
Простейший закон регулирования реализуется при помощи безынерционного звена с ПФ
(6.28)
Согласно выражению (6.28) управляющее воздействие и в статике, и в динамике пропорционально сигналу ошибки ε. Поэтому такой закон регулирования называется пропорциональным (П).
Достоинства П-регулятора – простота и быстродействие, недостатки – ограниченная точность (особенно при управлении объектами с большой инерционностью и запаздыванием).
Закон регулирования, которому соответствует ПФ
(6.29)
называется интегральным (И). При интегральном законе регулирования управляющее воздействие y в каждый момент времени пропорционально интегралу от сигнала ошибки ε. Поэтому И-регулятор реагирует главным образом на длительные отклонения управляемой величины от заданного значения. Кратковременные отклонения сглаживаются таким регулятором.
Достоинства интегрального закона – лучшая (по сравнению с пропорциональным законом) точность в установившихся режимах (см. разделы 6.2 и 6.3). Недостатками интегрального закона регулирования являются худшие свойства в переходных режимах: меньшее быстродействие и большая колебательность.
Наибольшее распространение в промышленной автоматике получил пропорционально-интегральный (ПИ) закон регулирования
(6.30)
Благодаря наличию интегральной составляющей ПИ-закон регулирования обеспечивает высокую точность в установившихся режимах, а при определенном соотношении коэффициентов kп и kи закон обеспечивает хорошие показатели и в переходных режимах.
Наилучшее быстродействие достигается при пропорционально-дифференциальном (ПД) законе регулирования
(6.31)
ПД-регулятор реагирует не только на величину сигнала ошибки, но и на скорость его изменения. Благодаря этому при управлении достигается эффект упреждения. Недостатком пропорционально-дифференциального закона регулирования является ограниченная точность.
Наиболее гибким законом регулирования (в классе линейных законов) является пропорционально-интегрально-дифференциальный (ПИД) закон
(6.32)
который сочетает в себе преимущества более простых законов (6.28)-(6.31).
Коэффициенты и постоянные времени, входящие в ПФ типовых регуляторов, называются настроечными параметрами и имеют следующие наименования: kп, kи, kд – коэффициенты пропорциональной, интегральной и дифференциальной частей; kр – передаточный коэффициент регулятора; Tи – постоянная времени интегрирования (время изодрома); Tд – постоянная времени дифференцирования.
Параметры, входящие в различные записи (6.29-6.32) ПФ регуляторов, связаны между собой соотношениями
(6.33)
Контрольные задания и вопросы
1. Как влияет ПК разомкнутого контура на статическую и динамическую точность систем?
2. Укажите характерные признаки ПФ Wр(р) иW0(р) в статической системе регулирования.
3. Какая система называется астатической? От наличия каких типовых звеньев в контуре системы зависит ее астатизм?
4. При каком соотношении между степенным показателем qвнешнего воздействия и порядком астатизма ν установившаяся ошибка равна нулю?
5. Как зависит установившаяся ошибка от ПК разомкнутого контура при ν=q?
6. Запишите ПФ ПИ-регулятора.
7. Запишите ПФ ПИД-регулятора.
8. При каком законе регулирования в системе достигается наилучшее быстродействие?
9. Какие недостатки имеет пропорционально-интегральный закон регулирования?
10. Перечислите законы регулирования, при которых в системе стабилизации в установившемся режиме сигнал ошибки (рассогласования) равен нулю.