Leonidov

Мы видим, что теоретические ограничения на mh (125), полученные при помощи радиационных поправок, находятся в интервале, который уже исключен экспериментами на LEP (124). Причины этого рассогласования в настоящее время неясны.

Менее строгие ограничения на массу хиггсовского бозона можно получить из условия древесной унитарности для процессов рассеяния в продольном секторе с участием продольно поляризованных промежуточных бозонов и бозона Хиггса, включающих, в частности, каналы Wl+Wl−, ZlZl, hh, hZl. В результате возникает ограничение вида:

√ 1/2

Для получения некоторых ограничений необходимо рассматривать явное значение масштаба обрезания Λ. Соответствующее ограничение на mh снизу можно получить из условия стабильности формы эффективного потенциала теории на масштабах вплоть до Λ, а ограничение сверху - из тривиальности теории λϕ4 при асимптотически высоких энергиях. Приведем два интервала для mh, получающиеся указанным образом:

где MPL = 1019 ТэВ.

8.3Скалярный сектор – некоторые проблемы

В заключение этого раздела мы кратко упомянем о двух проблемах общего характера, связанных с физикой скалярного сектора.

1.Проблема иерархий. Одной из наиболее важных особенностей квантовой теории скалярных полей является квадратичная зависимость поправок. связаннх со скалярными петлями, от импульса обрезания. В частности, поправки к значению mh на масштабе p, обусловленные квантовыми флуктуациями скалярного поля в интервале импульсов p < k < Λ, можно схематически записать в виде:

Мы видим, что для фиксации какого-либо конкретного значения mh нужно либо объяснить, почему естественное значение Λ лежит так близко к рассматриваемому масштабу, либо наличие петлевых эффектов от других еще неизвестных частиц, которые компенсируют квадратичную зависимость от Λ в (128). Первая возможность реализуется в теориях с дополнительными измерениями с большим радиусом компактификации, вторая - в суперсимметричных теориях.

2.Энергия вакуума. Используемый в стандартной модели хиггсовский механизм спонтанного нарушения симметрии приводит к к ненулевой плотности энергии вакуума (космологической постоянной)

Столь большое значение космологической постоянной находится в резком противоречии с экспериментальным ограничением ρh < 10−44 ГэВ. Таким образом, для разрешения этого несоответствия нужна какая-то новая физика.

9Сильные взаимодействия в стандартной модели: SU(3)

В этом разделе мы кратко остановимся на некоторых вопросах, связанных с первой из симметрий SU (3) SU (2) U (1) стандартной модели, относящейся к калибровочной теории сильных взаимодействий – квантовой хромодинамике.

9.1Цвет

В предыдущем разделе мы видели, что условие сокращения аномалий прямо зависит от числа цветов Nc, определяющего калибровочную симметрию сильных взаимодействий SU (Nc). Как и другие обсуждавшиеся ключевые параметры стандартной модели, число цветов Nc можно определить экспериментально.

1. ++. Одним из первых свидетельств в пользу существования трех цветов явилось экспериментальное обнаружение бариона ++ со спином J = 3/2. Дело в том, что если не вводить цвет как новую степень свободы, то по всем характеристикам, включая спин, волновая функция ++, состоящего из трех u- кварков, симметрична

9.3Рассеяние неабелевых зарядов

В этом параграфе мы несколько отойдем от основной линии изложения и рассмотрим пример, который демонстрирует, что ускоритель БАК позволит изучать не только структуру стандартной модели в терминах частиц, но, в случае хромодинамики, в терминах классических глюонных полей. Этот интересный режим возникает за счет того, что при высоких энергиях числа заполнения в фоковском состоянии, характеризующем рассеивающиеся адроны (ядра) становятся большими - настолько, что для описания соударений сильновзаимодействующих частиц разумно использовать классическое приближение, т.е. уравнения Янга-Миллса с соответствующими внешними источниками. При рассмотрении такого рода задач удобно использовать координаты на световом конусе

−1

x = √ (t − z)

Для примера, в этих координатах выражение для интервала имеет вид:

Рассмотрим задачу о глюонном поле, возникающем при рассеянии двух ультрарелятивистских цветных объектов (для определенности, двух тяжелых ядер). Кинематика задачи и структура решения для глюонного поля проиллюстрирована на рис. 16. Из-за лоренц-сжатия цветные источники в обоих ядрах сосредоточены в поперечной плоскости, так что полный ток внешних зарядов в задаче можно записать в виде

Глюонное поле, генерируемое этими токами, является решением уравнений Янга-Миллса

можно показать, что до соударения, которое предполагается происходящим в начале координат, решение уравнений (139) можно представить как сумму поперечных калибровочных потенциалов, относящихся к каждому из соударяющихся ядер:

Сразу после соударения, напротив, решение уравнений (139) является

(4)

Aμ = 0

Fig. 16: Решение уравнений Янга-Миллса с двумя источниками.

Решение (141) замечательно по нескольким причинам. Во первых, очевидно, что ответ является чисто неабелевым. Во вторых, продольные хромоэлектрические поля естественно связать со струнами КХД. В третьих, одновременное существование продольных хромоэлектрического и хромомагнитного полей наводит на мысль о возможной роли топологических эффектов в этой задаче.

Список литературы

[1]C. Quigg, "Unanswered questions in electroweak theory" , arXiv:0905.3187

[2]C. Quigg, "The electroweak theory" , arXiv:hep-ph/0204104

[3]M.E. Peskin, D.V. Schroeder, "An Introduction to Quantum Field Theory" , Westview Press, 1995

[4]The TEVNPH Working Group, "Combined CDF and D0 Upper Limits on Standard Model Higgs-Boson Production with up to 6.7 fb−1 of Data" , arXiv:1007.4587