M.A.Leontovich-термодинамика и стат физика

От редактора

6

Предисловие автора к «Введению в термодинамику»

11

Предисловие автора к «Статистической физике»

13

ЧАСТЬ I. ВВЕДЕНИЕ В ТЕРМОДИНАМИКУ

Введение

15

Глава 1. Основные понятия и положения термодинамики

16

§ 1. Состояние физической системы и определяющие его величины

16

§ 2. Работа, совершаемая системой

17

§ 3. Адиабатическая изоляция и адиабатический процесс.

20

§ 4. Закон сохранения энергии для адиабатически изолированной системы

21

§ 5. Закон сохранения энергии в применении к задачам термодинамики в

23

общем случае первое начало термодинамики Количество тепла,

полученное системой

§ 6. Термодинамическое равновесие

27

§ 7. Температура

29

§ 8. Квазистатические обратимые процессы

34

§ 9. Теплоемкость

35

§ 10. Давление как внешний параметр. Энтальпия

38

§ 11. Обратимое адиабатическое расширение пли сжатие тела

39

§ 12. Применение первого начала к стационарному течению газа или

44

жидкости. Процесс Джоуля—Томсона

§ 13. Второе начало термодинамики. Формулировка основного принципа

47

Глава 2. Термодинамика квазистатических обратимых процессов и

49

состояний равновесия

§ 14. Обратимые изотермические процессы. Свободная энергия системы

49

§ 15. Математические теоремы об интегрирующем множителе линейных

53

форм в полных дифференциалах

§ 16. Основное уравнение термодинамики обратимых процессов

54

§ 17. Энтропия. Равенство Клаузиуса. Следствия основного уравнения

60

термодинамики обратимых процессов, относящиеся к равновесным

состояниям

§ 18. Общие формулы, относящиеся к свободной энергии

65

§ 19. Абсолютная термодинамическая температурная шкала

68

§ 20. Цикл Карно

70

§ 21. Следствия второго начала, касающиеся обратимых процессов

73

расширения и нагревания газа или жидкости

§ 22. Связь эффекта Джоуля—Томсона с уравнением состояния. Применение

79

этого эффекта для охлаждения газов

§ 23. Магнитный метод охлаждения

81

§ 24. Термодинамика гальванического элемента

84

§ 25. Равновесное излучение. Законы Кирхгофа

87

§ 26. Закон Стефана-Больцмана для равновесного излучения

93

§ 27. Характеристические функции

95

Глава 3. Неравновесные состояния. Условия равновесия и их

99

применение

§ 28. Возрастание энтропии при необратимом адиабатическом переходе из

99

одного равновесного состояния в другое

§ 29. Определение энтропии неравновесных состояний

101

§ 30. Определение свободной энергии для неравновесного состояния

105

§ 31. Изменение энтропии при необратимых процессах

106

§ 32. Изменение свободной энергии при необратимых процессах

108

§ 33. Условия равновесия системы

109

§ 34. Замечания, связанные с уточнением физического смысла законов

111

термодинамики

§ 35. Фаза. Условие устойчивости системы, состоящей из одной фазы

115

§ 36. Фазовые превращения

117

§ 37. Фазовые превращения первого рода. Уравнение Клапейрона—

120

Клаузиуса

§ 38. Равновесие трех фаз

121

§ 39. Поверхность термодинамического потенциала

121

§ 40. Критическая точка

122

§ 41. Поверхностная энергия и поверхностное натяжение

129

§ 42. Роль поверхностного натяжения при образовании новой фазы.

131

Зародыши

§ 43. Конденсация электрически заряженных капель

136

§ 44. Фазовые переходы второго рода. Точка Кюри ферромагнетика

140

§ 45. Равновесие в системе, состоящей из нескольких фаз переменного

147

состава. Правило фаз

§ 46. Свободная энергия смеси идеальных газов

150

§ 47. Равновесие смеси идеальных газов в поле внешних сил

153

§ 48. Химическое равновесие в смеси идеальных газов

154

ЧАСТЬ II. СТАТИСТИЧЕСКАЯ ФИЗИКА

Введение

163

Глава 1. Некоторые теоремы механики. О смысле понятия вероятности

166

§ 1. Уравнения Гамильтона. Фазовое пространство

166

§ 2. Теорема Лиувилля

170

§ 3. Формальное и физическое понятие вероятности

175

§ 4. Совокупности систем

179

Глава 2. Основы классической статистической термодинамики

181

§ 5. Термодинамическое равновесие. Внешние и внутренние параметры

181

§ 6. Термодинамическое равновесие с молекулярной точки зрения

183

§ 7. Основное положение классической статистики. Микроканоническое

184

распределение

§ 8. Об обосновании классической статистики с точки зрения классической

187

механики

§ 9. О смысле применения понятия вероятности при обосновании статистики

193

на основе классической механики

§ 10. Система в термостате. Теорема Гиббса о каноническом распределении

195

§ 11. Термодинамические функции и термодинамические равенства

200

§ 12. Применение классической статистики к идеальному одноатомному газу

205

§ 13. Распределение Максвелла — Больцмана для систем с аддитивной

208

энергией

§ 14. Давление как внешний параметр

212

§ 15. Теорема о равномерном распределении кинетической энергии по

213

степеням свободы

§ 16. Средние значения произведений координат для системы, совершающей

216

малые колебания

§ 17. Применение классической статистики к вопросу о теплоемкости газов

217

§ 18. Теплоемкость твердых тел

220

§ 19. Применение классической статистики к излучению

223

§ 20. Нормальные колебания непрерывных систем

225

§ 21. Распределение энергии в спектре равновесного излучения. Формула

232

Рэлея—Джинса

§ 22. Свободная энергия разреженного газа при учете влияния

233

взаимодействия частиц

§ 23. Силы взаимодействия молекул. Уравнение состояния неидеального

236

газа

Глава 3. Теория флуктуации

241

§ 24. Введение

241

§ 25. Предел чувствительности измерительных приборов, вызываемый

241

флуктуациями

§ 26. Влияние флуктуаций на предел чувствительности гальванометра

243

§ 27. Флуктуации объема, занятого газом или жидкостью. Предел

246

чувствительности газового термометра

§ 28. Флуктуации плотности и числа частиц в системах с независимыми

248

частицами газы, растворы

§ 29. Молекулярное рассеяние света

253

§ 30. Принцип Больцмана

258

§ 31. Вывод принципа Больцмана для системы в термостате

262

§ 32. Флуктуации плотности и рассеяние света в жидкостях и реальных газах

271

§ 33. Вычисление флуктуаций величин, рассматриваемых как функции

274

положения в пространстве

§ 34. Применение к теории рассеяния света

279

Глава 4. Основы квантовой статистики и ее простейшие применения

282

§ 35. Общие положения квантовой статистики равновесных состояний

282

§ 36. Термодинамические функции

285

§ 37. Применение квантовой статистики к осциллятору. Формула Планка для

288

его средней энергии

§ 38. Теплоемкость двухатомных газов

293

§ 39. Теория теплоемкости твердых тел

298

§ 40. Колебания одномерной цепочки упругосвязанпых частиц

301

§ 41. Теория теплоемкости твердых тел продолжение

304

§ 42. Кристаллы со сложной структурой элементарной ячейки

310

§ 43. Равновесное излучение. Формула Планка

314

Глава 5. Применение общих принципов квантовой теории многих

316

частиц. Статистики Бозе — Эйнштейна и Ферми

§ 44. Трудности, приведшие к статистикам Бозе и Ферми

316

§ 45. Принципы симметрии и антисимметрии принцип Паули и их

317

формулировка в волновой механике для простейшего случая двух

частиц

§ 46. Принцип Паули и принцип симметрии в волновой механике системы,

322

состоящей из многих одинаковых частиц

§ 47. Возможные квантовые состояния частицы в сосуде

328

§ 48. Применение статистики Бозе к фотонному газу

330

§ 49. Статистика Ферми для случая «вырождения» газа

333

§ 50. Парамагнетизм электронного газа и парамагнитные свойства щелочных

336

металлов

§ 51. Статистика Ферми. Общий случай

339

§ 52. Идеальный газ, подчиняющийся статистике Бозе — Эйнштейна

352

Глава 6. Броуновское движение. Некоторые общие вопросы

356

статистической кинетики

§ 53. Броуновское движение

356

§ 54. Общие методы статистической теории протекания процессов во

363

времени. Цепи Маркова. Уравнение Эйнштейна — Фоккера

§ 55. Некоторые применения уравнения Эйнштейна — Фоккера

370

§ 56. Уравнение Эйнштейна — Фоккера для случая многих параметров и его

372

приложения

§ 57. Вращательное броуновское движение

375

§ 58. Задачи о достижении границ. Применение к вычислению числа

379

соударений броуновской частицы

§ 59. Применение к теории коагуляции коллоидов

383

§ 60. О средних по времени для случайных процессов, рассматриваемых как

386

цепи Маркова

Примечания редактора

390

Предметный указатель

414

Предметный указатель

Остаточные лучи 313

Рассеяние света 241, 253—258, 271—

Пар насыщенный 118, 120

273

- переохлажденный 121, 136

- - в критической точке 134

Параводород 297

- - комбинационное 313

Парадокс Гиббса 153, 413

- - поверхностью жидкости 135

Парамагнетизм электронного газа

- - деполяризация 273

336, 338

Рассеяние света, тонкая структура

Параметры внешние 16, 28, 181

410

- внутренние 16, 28, 181

Релаксационная теория вязкости 411

Первое начало термодинамики 24

Световое давление 93

Перегретая жидкость 121

Сжимаемость изотермическая 74

Переохлажденная жидкость 121

Силы валентные 236

Поверхностное натяжение 129, 130

- Ван-дер-Ваальса 237

Постоянная Авогадро 206

- дисперсионные 238

- Больцмана 114, 203, 206

- отталкивания 237

- Планка 284

Символ Дирака 186

- - Фарадея 85

Система в термостате 195

Правило фаз 149

Скорость вероятнейшая 208

Предел чувствительности газового

- звука в газах 43

термометра 248

- средняя квадратичная 288

- - гальванометра 246

Случайные функции 358

Принцип антисимметрии волновых

Случайный процесс 366

функций 318, 321

Смесь состояний 285

- Больцмана 259—270

Состояние критическое 124

- Пориста 160

Спин 324

- Паули 318, 321, 324

Спонтанное намагничивание 142

Процесс Джоуля — Томсона 44, 45

Среднее статистическое 185

- квазистатический 34

Статистика Бозе — Эйнштейна 325

- обратимый 35

- - для идеального газа 352

- - основное уравнение 54

- - излучения 330

Пьезоэлектрический эффект 52

- Ферми 325

- - обратный 53

- - для вырожденного газа 333

Работа 18

- - идеального газа 339

Равенство Клаузиуса 60

Статистическая кинетика 163

Равновесие смеси газов в поле сил 47

- механика 163

Радиус действия молекулярных сил

- независимость 177

253

- сумма 287

Распределение Гаусса 251, 261

Статистическое равновесие 181

- каноническое 198, 283

Сумма состояний 287

- - модуль 198

Температура 29, 32, 202

- - теорема Гиббса 198

- абсолютная (Кельвина) 59, 63

- Максвелла — Больцмана 208

- инверсии 129

- микроканоническое 185, 191

- ионная 34

- критическая 123

- характеристическая (дебаевская)

- Эйнштейна — Фоккера 368, 373

308

Уравнения Гамильтона 106

- электронная 34

- Эренфеста 141

Температурный коэффициент

Условие Брэгга 310

расширения 74

Фаза (хим.) 115

Теорема Карно 72

- (в статистике) 168

- Лиувилля 170

- перегретая 121

- о равномерном распределении

- переохлажденная 121

энергии 213, 404

- Фазовая плотность 179

- псевдоэргодическая 386

- скорость 168

Тепловая смерть 113

- точка 168

- функция 38

- траектория 168

Тепловой эффект поляризации 77

базовое пространство 168

- - реакции 88, 159

- Фазовые превращения 117

Теплоемкость 33, 73, 95

- - второго рода 118, 119, 140, 314

- - квантовая теория 293, 298, 301

- - первого рода 118—120

- - классическая теория 218—221

- равновесия 115, 118, 121

Теплосодержание 38

Фазовый объем 175, 398

Теплота перехода 119

Флуктуации 97—104, 104, 111, 199,

Термически неоднородные системы

241, 274—279, 406—409

104

Флуктуации числа частиц 249

- однородные системы 28, 47, 102

- - случаи Лапласа 251

Термодинамика статистическая 15,

- - Пуассона 251

163, 181

Формула Блоха 292

- феноменологическая 15

- Вина 315, 316

Термодинамические функции 47, 140

- Джоуля — Томсона 137

- - и равновесие 200

- Ландау и Плачека 412

Термодинамический потенциал 97,

- Майера 37

118, 143

- Планка для излучения 315

- - поверхность 121

- - осциллятора 289

Термодинамическое равновесие 27,

- Рэлея — Джинса 232, 315

29, 109, 181

- Стокса 362

- - метастабильное 111

- - для вращения шара 377

- - стабильное 111

Характеристические функции 95

- - транзитивность 4568

Химический потенциал 148, 374

Тройная точка 121

Химическое равновесие в смеси газов

Уравнение адиабаты Пуассона 40

154

- Ван-дер-Ваальса 239

Цепи Маркова 368

- - приведенное 63, 129

Цикл Карно 70

- Гельмгольца 87

Частота появления события 177

- Гиббса — Гельмгольца 60, 286

Число нормальных колебаний 230,

- Клапейрона 40

231

- Клапейрона — Клаузиуса 120

- Рейнольдса 358

- состояния 37

Чистый случай 285

Энергия 21

Энтальпия 38

- внутренняя 23

- свободная 97

- пулевая 289, 333

Энтропия 59, 60, 108

- поверхностная 129

- возрастание 100

- свободная 50, 65, 150

- неравновесных состояний 101

- - неидеального газа 233

Эргодичность 189, 192

- - неравновесного состояния 105,

Эффект Джоуля — Томсона 44, 45,

108, 263—266

79

- связанная 55, 95, 108

- - метод охлаждения 81

- тепловая 27

- Рамана 313