SUM – Суммирование выражений по индексами
Синтаксис |
SUM (Dim1, Dim2, ..., DimN; Выражение) |
Вход |
Dim1, Dim2, ..., DimN – определения индексов (измерений), по |
|
которым идет "суммирование". Каждое измерение определяется |
|
как произвольная переменная индекса, сопровождаемая знаком (=) |
|
и диапазоном. Можно задать несколько одинаковых измерений |
|
сразу, перечислив их через запятую. Выражение – любое |
|
выражение, возможно, включающее индексы Dim1, Dim2, ..., |
|
DimN. |
Результат |
Сумма значений Выражения по измерениям Dim1, Dim2, ..., DimN. |
Замечание |
Функция SUM не имеет обычного синтаксиса, как у других |
|
функций, так как можно задавать измерения (как переменные типа |
|
массива). Отметим, что для разделения измерений и выражения |
|
используется точка с запятой (;). Связь между стандартными |
|
математическими обозначениями и функцией SUM иллюстри- |
Примеры |
руется ниже: |
SUM (i = 1..3; А(i)) = A(1) + A(2) + А (3) |
|
|
SUM (1..3; 2) = 6 |
Группа |
SUM (i = 3..9; INDEX (i)) = 42 |
Встроенные функции |
Родственные функции ADD, ADDCR, ADDRC, ARRSUM
2.4.8 Функции от T до V
TAN – Тангенс |
|
Синтаксис |
TAN (X) |
Вход |
Угол X – угол в радианах. |
Результат |
Тангенс угла X. |
Группа |
Тригонометрические функции |
Родственные функции COS, SIN, ARCTAN, TANH, DEGTORAD, GRADTORAD, PI |
|
TANH – Гиперболический тангенс |
|
Синтаксис |
TANH (Х) |
Вход |
Значение Х. |
Результат |
Гиперболический тангенс входного значения Х. |
Группа |
Тригонометрические функции |
Родственные функции COSH, SINH, TAN, DEGTORAD, GRADTORAD, PI |
|
TIME – Текущее время моделирования |
|
Синтаксис |
TIME |
Результат |
Текущее время моделирования, отсчитываемое от момента |
|
времени начала моделирования STARTTIME и увеличиваемое на |
Замечание |
величину TIMESTEP за каждый Шаг моделирования. |
Функция зависит от времени. |
|
Группа |
Функции, зависящие от времени |
Родственные функции STARTTIME, STOPTIME, TIMESTEP, ATSTART |
|
TIMECYCLE – Проверка цикличности времени или временного интервала |
|
Синтаксис |
TIMECYCLE (Начало, Интервал [, Длительность = 0]) |
Вход |
Начало – начальное проверяемое время. Интервал – время между |
|
проверяемыми моментами времени. Длительность – длина |
|
интервала (произвольный параметр, по умолчанию равный 0). |
|
125 |
Результат |
Истина, если текущее время моделирования лежит внутри |
|
|
интервала (Начало + k*Интервал, Начало + k*Интервал + Продол- |
|
|
жительность), где k – неотрицательное целое число. |
|
Замечание |
Функция зависит от времени и Шага моделирования TIMESTEP, |
|
|
величина которого принимается во внимание при проверке |
|
Группа |
времени TIME. |
|
Функции, зависящие от времени |
||
Родственные функции TIMEIS, TIME, TRUE, FALSE |
||
TIMEIS – Проверка попадания в данный момент времени или временной |
||
Синтаксис |
интервал |
|
TIMEIS (Момент времени [, Продолжительность = 0]) |
||
Вход |
Момент времени – числовое выражение, определяющее |
|
|
проверяемое время. Продолжительность – продолжительность |
|
|
проверяемого интервала времени (произвольный параметр, по |
|
|
умолчанию равный 0). |
|
Результат |
Истина, если текущее время находится в интервале (Момент |
|
|
времени, Момент времени + Продолжительность). |
|
Замечание |
Функция зависит от времени и Шага моделирования TIMESTEP. |
|
|
Выражение TIME = T не всегда дает тот же самый результат, что и |
|
|
TIMEIS (T), поскольку функция TIMEIS учитывает размер Шага |
|
Группа |
моделирования. |
|
Функции, зависящие от времени |
||
Родственные функции TIMECYCLE, TIME, TRUE, FALSE, ATSTART |
||
TIMESTEP – Шаг моделирования |
||
Синтаксис |
TIMESTEP |
|
Результат |
Шаг моделирования, определяемый в диалоговом окне Simulation |
|
Группа |
Setup (Установки моделирования). |
|
Функции, зависящие от времени |
||
Родственные функции TIME, STARTTIME, STOPTIME, PULSE, PULSEIF |
||
TRANSPOSE – Транспонирование матрицы |
||
Синтаксис |
TRANSPOSE (А(М, N)) |
|
Вход |
A – выражение с двумерным массивом. |
|
Результат |
Двумерный N x М массив (матрица), в котором строки и столбцы |
|
Уравнения |
поменяны местами. |
|
Транспонированная матрица TA для матрицы А может быть |
||
|
найдена следующим образом: |
|
|
aux |
А(М,N) = ... |
|
aux |
TA(i=1..N, j=1..M) = A(j,i) |
Группы |
Функции для работы с массивами, Математические функции |
|
Родственные функции |
MATRIXPROD, TRANSPOSEC |
|
TRANSPOSEC – Транспонирование матрицы комплексных чисел |
||
Синтаксис |
TRANSPOSEC (A ([[M,] N,] 2)) |
|
Вход |
A – комплексное число, вектор или матрица в декартовой форме. |
|
Результат |
Транспонированная матрица R ([N [, М,]] 2), где |
|
Замечание |
R (i, j, 1..2) = A(j, i, 1..2) |
|
Если A имеет менее трех измерений, то возвращается неизменной. |
||
Группа |
Комплексные функции |
|
Родственные функции |
TRANSPOSE |
|
126
TREND – Тренд |
|
|
|
|
Синтаксис |
TREND (Вход, Время усреднения [, Начальное значение = 0]) |
|||
Вход |
Вход – числовое выражение, которое будет исследовано через |
|||
|
некоторое время. Время усреднения – промежуток времени, за |
|||
|
который проводится усреднение для получения экстраполяции |
|||
|
тренда. Начальное значение – начальное значение функции |
|||
|
TREND (произвольный начальный параметр, по умолчанию |
|||
Результат |
равный 0). |
|
||
Экспоненциальное среднее 1-го порядка для темпа изменения |
||||
|
Входа, использующее данное Время усреднения. Значение |
|||
|
выражается как относительное изменение Входа в единицу |
|||
График |
времени. |
|
||
Функцию TREND можно смоделировать следующим образом: |
||||
|
init |
Усредненный_вход = ... |
||
|
flow |
Усредненный_вход = + dt*Изменение_входа |
||
|
aux |
Изменение_входа = (Вход - Среднее Входа)/ |
||
|
aux |
Время_усреднения |
|
|
|
Тренд_входа = Изменение_входа/Усредненный_вход |
|||
|
aux |
Время_усреднения = ... |
||
|
aux |
Вход = ... |
|
|
|
|
Тренд входа |
|
|
|
|
|
|
Усредненный |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
вход |
|
Изменение входа |
|||
|
|
|||
|
Время усреднения Вход |
|
||
Замечание |
Функция пользует структуру функции информационной задержки |
|||
|
(см. DELAYINF) и зависит от предыдущих значений первого |
|||
Группа |
параметра. |
|
||
Функции с памятью |
|
|||
TRUE – Логическая ИСТИНА |
|
|
|
|
Синтаксис |
TRUE |
|
|
|
Результат |
Значение, равное 1. |
|
||
Замечание |
При проверке условий любое значение, получаемое при |
|||
Группа |
округлении до отличного от нуля числа, оценивается как Истина. |
|||
Логические функции |
|
|||
Родственные функции |
FALSE, BOOL |
|
||
VECTLEN – Длина вектора |
|
|
|
|
Синтаксис |
VECTLEN (А(N)) |
|
||
Вход |
A – любое векторное выражение. |
|
||
Результат |
Длина вектора, т.е. квадратный корень из суммы квадратов |
|||
Группы |
абсолютных значений элементов: SQRT (SUM (i = 1..N; А(i) ^ 2)). |
|||
Функции для работы с массивами, Математические функции |
||||
Родственные функции ABS, ABSC, ELEMCOUNT, HYPOT
127
VECTOR – Создание вектора
Синтаксис |
VECTOR (Elem1, Elem2, ..., ElemN) |
Вход |
Elem1, Elem2, ..., ElemN – элементы вектора. Элементы могут или |
Результат |
быть скалярами или массивами с равными размерностями. |
Массив с элементами Elem1, Elem2, ..., ElemN. Результирующий |
|
|
массив имеет еще одну размерность по сравнению с каждым из |
Группа |
элементов ElemI. |
Функции для работы с массивами |
|
Родственные функции |
LOOKUP |
VECTPROD3D – Векторное произведение трехмерных векторов |
|
Синтаксис |
VECTPROD3D (А(3), B(3)) |
Вход |
A, B – выражения с компонентами трехмерных векторов. |
Результат |
Вектор с тремя компонентами, представляющий векторное произ- |
Группы |
ведение А и B. |
Функции для работы с массивами, Математические функции |
|
Родственные функции ARRPROD, MATRIXPROD, PRODC, PRODCR, PRODRC, SPROD
2.4.9 Функции от W до Z
WHEN – Оператор защиты
Синтаксис |
А WHEN B |
Вход |
A – любое выражение. B – любое ограничение, например, |
|
выражение, возводящее в степень переменные индекса, ссылки на |
Результат |
диапазон и целые числа. |
А, если B истинен, неопределенность – в противном случае. |
|
Замечание |
Альтернативным названием оператора защиты является опера- |
Группа |
тор (|). |
Встроенные функции |
|
Родственные функции |
; , | , BUT |
XOR – Логическое исключающее ИЛИ |
|
Синтаксис |
А XOR B |
Вход |
A, B – логические значения (Истина или Ложь) |
Результат |
Истина, если либо А, либо B равно Истине, Ложь – в противном |
|
случае, т.е. (А AND NOT B) OR (NOT A AND B) или (проще): |
Замечание |
BOOL (A) < > BOOL (B). |
При использовании < > и = с логическими значениями, хорошая |
|
|
практикой является первоначальное использование оператора |
|
BOOL. Это гарантирует, что истинные значения будут равны 1. |
|
Пример ниже поясняет это, поскольку два выражения не дают |
|
одинаковых результатов: равенство 3 = 4 является ложным, тогда |
|
как равенство BOOL (3) = BOOL (4) истинно. |
Группа |
Сходный способ выражения А XOR B следующий: А + B - 2*А* B. |
Логические функции |
|
Родственные функции XOR, AND, NOT, BOOL, TRUE, FALSE
128