2.4.4 Функции от G до I
GETPLAYERS – Количество игроков |
|
|
||
Синтаксис |
GETPLAYERS |
|
|
|
Результат |
Количество игроков, персонально участвующих в игре, определя- |
|||
Группа |
емое из файла установок игры. |
|||
Смешанные функции |
|
|
||
Родственные функции GETSIMPLAYERS, GETTOTPLAYERS, PLAYERNUMBER |
||||
GETSIMPLAYERS – Количество моделируемых игроков |
||||
Синтаксис |
GETSIMPLAYERS |
|
|
|
Результат |
Количество моделируемых игроков, участвующих в игре, опреде- |
|||
Группа |
ляемое из файла установок игры. |
|||
Смешанные функции |
|
|
||
Родственные функции GETPLAYERS, GETTOTPLAYERS, PLAYERNUMBER |
||||
GETTOTPLAYERS – Общее количество игроков |
||||
Синтаксис |
GETTOTPLAYERS |
|
|
|
Результат |
Количество персональных и моделируемых игроков, участвующих |
|||
Группа |
в игре, определяемое из файла установок игры. |
|||
Смешанные функции |
|
|
||
Родственные функции GETPLAYERS, GETSIMPLAYERS, PLAYERNUMBER |
||||
GRADTODEG – Преобразование градов в градусы |
||||
Синтаксис |
GRADTODEG (Х) |
|
|
|
Вход |
Угол Х – угол в градах. |
|
|
|
Результат |
Эквивалент угла Х, измеренного в радианах: |
|||
Группа |
GRADTODEG (A) = A*360/400. |
|||
Функции преобразования типа, Тригонометрические функции |
||||
Родственные функции |
GRADTORAD, DEGTORAD |
|||
GRADTORAD – Преобразование градов в радианы |
||||
Синтаксис |
GRADTORAD (Х) |
|
|
|
Вход |
Угол Х – угол в градах. |
|
|
|
Результат |
Эквивалент угла Х, измеренного в радианах: |
|||
Группа |
GRADTORAD (A) = A*PI/200. |
|||
Функции преобразования типа, Тригонометрические функции |
||||
Родственные функции GRADTODEG, RADTOGRAD, PI |
||||
GRAPH – Кусочно-линейный график с горизонтальными асимптотами |
||||
Синтаксис |
GRAPH (X, X1, Dx, Y(N)) |
|
|
|
Вход |
X – любое число (независимая переменная). X1 – Значение X, |
|||
|
соответствующее первой выборке, т.е. Y(1). Dx – положительное |
|||
Результат |
расстояние между выбираемыми значениями X. Y – вектор. |
|||
GRAPH используется для изображения функции по заданному |
||||
|
множеству значений функции или ряду равноотстоящих значений |
|||
|
Входа (см. таблицу ниже): |
|||
|
|
|
|
|
|
Вход |
|
Выход |
|
|
X1 |
|
Y (1) |
|
|
X1 + Dx |
|
Y (2) |
|
|
X1 + 2*Dx |
|
Y (3) |
|
|
... |
|
... |
|
|
X1 + (N-1) *Dx |
|
Y (N) |
|
100
Если X < X1, то возвращается Y (1). Если X > X1 + (N-1)*Dx, то возвращается Y(N), где N – число элементов в Y. Другими словами, функция имеет горизонтальные асимптоты (см. п. 2.2.9). Если значение X лежит между двумя точками ряда X1 + k*Dx, то значение функции вычисляется при помощи линейной интерполяции (см. рисунок ниже).
Пример Выражение GRAPH (X, 0, 1, [0.2, 0.38, 0.52, 0.43, 0.22]) дает следующий график.
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
1 |
|
2 |
3 |
|
4 |
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
X |
|
|
|
|
||
Замечание |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Графические функции |
можно редактировать как текст или |
||||||||||||||
|
визуально, используя кнопку Graph... (График) диалогового окна |
||||||||||||||
Группа |
Define Variable (Определение переменной), как описано в п. 1.4.6. |
||||||||||||||
Графические функции |
|
|
|
|
|||||||||||
Родственные функции GRAPHCURVE, GRAPHLINAS, GRAPHSTEP |
|||||||||||||||
GRAPHCURVE – Полиномиальный график с линейными асимптотами |
|||||||||||||||
Синтаксис |
GRAPHCURVE (X, X1, Dx, Y(N)) |
||||||||||||||
Вход |
X – любое число (независимая переменная). X1 – Значение X, |
||||||||||||||
|
соответствующее первой выборке, т.е. Y(1). Dx – положительное |
||||||||||||||
|
расстояние между выбираемыми значениями X. Y – вектор. |
||||||||||||||
|
Начальное значение Y используется для остальной части модели- |
||||||||||||||
Результат |
рования. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
GRAPHCURVE |
|
используется для изображения функции по |
|||||||||||||
|
заданному множеству значений функции или ряду равноотстоящих |
||||||||||||||
|
значений Входа, как показано в таблице ниже: |
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
Вход |
|
|
|
|
Выход |
||||||||
|
|
X1 |
|
|
|
|
Y (1) |
|
|
||||||
|
|
X1 + Dx |
|
|
|
|
Y (2) |
|
|
||||||
|
|
X1 + 2*Dx |
|
|
Y (3) |
|
|
||||||||
|
... |
|
|
|
|
|
|
... |
|
|
|
|
|||
|
|
X1 + (N-1) *dx |
|
|
Y (N) |
|
|
||||||||
|
Если значение X лежит между двумя точками ряда X1 + k*Dx, то |
||||||||||||||
|
значение функции вычисляется при помощи интерполяции |
||||||||||||||
|
многочленом 3-го порядка (см. рисунок ниже). Это дает более |
||||||||||||||
|
гладкую функцию, чем GRAPH и GRAPHLINAS. Функция имеет |
||||||||||||||
|
линейные асимптоты (см. п. 2.2.9) для точек, находящихся вне |
||||||||||||||
Пример |
интервала [X1, X1 + (N-1) *Dx]. |
||||||||||||||
Выражение GRAPHCURVE (X, 0, 1, [0.2, 0.38, 0.52, 0.43, 0.22]) |
|||||||||||||||
|
дает следующий график. |
|
|
|
|
||||||||||
101
0,6 |
|
|
|
|
0,5 |
|
|
|
|
0,4 |
|
|
|
|
0,3 |
|
|
|
|
0,2 |
|
|
|
|
0,1 |
|
|
|
|
0,0 |
|
|
|
|
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
|
|
X |
|
|
Замечание |
Графические |
функции можно редактировать как текст или |
||
|
визуально, используя кнопку Graph... (График) диалогового окна |
|||
Группа |
Define Variable (Определение переменной), как описано в п. 1.4.6. |
|||
Графические функции |
||||
Родственные функции GRAPH, GRAPHLINAS, GRAPHSTEP |
||||
GRAPHLINAS – Кусочно-линейный график с линейными асимптотами |
||||
Синтаксис |
GRAPHLINAS (X, X1, Dx, Y(N)) |
|||
Вход |
X – любое число (независимая переменная). X1 – Значение X, |
|||
|
соответствующее первой выборке, т.е. Y(1). Dx – положительное |
|||
|
расстояние между выбираемыми значениями X. Y – вектор, |
|||
Результат |
состоящий по крайней мере из одного элемента. |
|||
GRAPHLINAS |
используется для изображения функции по |
|||
|
заданному множеству значений функции или ряду равноотстоящих |
|||
|
значений Входа, как показано в таблице ниже: |
|||
|
|
|
|
|
|
Вход |
|
Выход |
|
|
X1 |
|
Y (1) |
|
|
X1 + Dx |
|
Y (2) |
|
|
X1 + 2*Dx |
|
Y (3) |
|
|
... |
|
... |
|
|
X1 + (N-1) *Dx |
|
Y (N) |
|
Если X < X1, то возвращается значение Y(X), вычисленное при
помощи линейной экстраполяции (см. п. 2.2.9) по точкам Y(1) и Y(2). Если X > X1 + (N-1)*Dx, то возвращается значение Y(X), вычисленное при помощи линейной экстраполяции по точкам Y(N-1) и Y(N), где N – число элементов в Y. Это означает, что функция имеет линейные асимптоты (см. п. 2.2.9), получаемые на основе двух крайних точек с обоих концов выборки.
Существует следующая вязь между GRAPH и GRAPHLINAS:
GRAPH (X, X1, Dx, Y(...)) = GRAPHLINAS (X, X1-Dx, Dx, Z(...)), где Z = [Y(1), Y(1), Y(2), ..., Y(N-1), Y(N), Y(N)].
Пример Выражение GRAPHLINAS (X, 0, 1, [0.2, 0.38, 0.52, 0.43, 0.22]) дает следующий график.
0,6 |
|
|
|
|
0,5 |
|
|
|
|
0,4 |
|
|
|
|
0,3 |
|
|
|
|
0,2 |
|
|
|
|
0,1 |
|
|
|
|
0,0 |
|
|
|
|
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
|
|
X |
|
|
102
Замечание |
Графические |
функции можно редактировать как текст или |
|||||||||||||||
|
визуально, используя кнопку Graph... (График) диалогового окна |
||||||||||||||||
Группа |
Define Variable (Определение переменной), как описано в п. 1.4.6. |
||||||||||||||||
Графические функции |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
Родственные функции GRAPH, GRAPHCURVE, GRAPHSTEP |
|||||||||||||||||
GRAPHSTEP – Ступенчатый график с горизонтальными асимптотами |
|||||||||||||||||
Синтаксис |
GRAPHSTEP (X, X1, Dx, Y (N)) |
||||||||||||||||
Вход |
X – любое число (независимая переменная). X1 – Значение X, |
||||||||||||||||
|
соответствующее первой выборке, т.е. Y (1). Dx – положительное |
||||||||||||||||
|
расстояние между выбираемыми значениями X. Y – вектор, |
||||||||||||||||
Результат |
состоящий по крайней мере из одного элемента. |
||||||||||||||||
GRAPHSTEP |
используется для изображения функции по |
||||||||||||||||
|
заданному множеству значений функции или ряду равноотстоящих |
||||||||||||||||
|
значений Входа, как показано в таблице ниже: |
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Вход |
|
|
|
|
|
|
|
Выход |
|||||||
|
|
X1 |
|
|
|
|
|
|
|
Y (1) |
|
||||||
|
|
X1 + Dx |
|
|
|
|
|
|
|
Y (2) |
|
||||||
|
|
X1 + 2*Dx |
|
|
|
|
|
Y (3) |
|
||||||||
|
... |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
... |
|
|
|
|
|
|
|
|
X1 + (N-1) *Dx |
|
|
|
|
|
Y (N) |
|
||||||||
|
Если X < X1, то возвращается Y (1). Если X > X1 + (N-1)*Dx, то |
||||||||||||||||
|
возвращается Y (N), где N – число элементов в Y. Другими |
||||||||||||||||
|
словами, функция имеет горизонтальные асимптоты (см. п. 2.2.9). |
||||||||||||||||
|
Если значение X лежит между двумя точками ряда X1 + k*Dx, то |
||||||||||||||||
|
значение функции приравнивается значению крайней левой точки |
||||||||||||||||
Пример |
интервала (см. рисунок ниже). |
||||||||||||||||
Выражение GRAPHSTEP (X, 0, 1, [0.2, 0.38, 0.52, 0.43, 0.22]) дает |
|||||||||||||||||
|
следующий график. |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
1 |
|
2 |
|
|
3 |
4 |
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
X |
|
|
|
|
|
|
|
|
Замечание |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
Графические |
функции можно редактировать как текст или |
||||||||||||||||
|
визуально, используя кнопку Graph... (График) диалогового окна |
||||||||||||||||
|
Define Variable (Определение переменной), как описано в п. 1.4.6. |
||||||||||||||||
|
Следует выбрать Шаг моделирования < 1 (в данном примере он |
||||||||||||||||
|
равен 0.1), чтобы увидеть разницу между графическими функци- |
||||||||||||||||
|
ями GRAPHSTEP и, например, GRAPH (GRAPHLINAS) на |
||||||||||||||||
|
графике, зависящем от времени, если переменная TIME исполь- |
||||||||||||||||
Группа |
зуется как независимая. |
|
|
|
|
|
|
||||||||||
Графические функции |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
Родственные функции GRAPH, GRAPHCURVE, GRAPHLINAS
103
HIVAL – Самое большое моделируемое значение
Синтаксис |
HIVAL (X) |
Вход |
X – любое число. |
Результат |
Самое большое значение выражения X за весь период модели- |
Замечание |
рования. |
Функция зависит от предыдущих значений параметра. |
|
Группа |
Функции с памятью |
Родственные функции |
LOVAL, MAX |
HYPOT – Гипотенуза |
|
Синтаксис |
HYPOT (X, Y) |
Вход |
X, Y – любые числа. |
Результат |
Квадратный корень из X2 + Y2, т.е. длина гипотенузы прямоуголь- |
|
ного треугольника. См. рисунок ниже: |
|
HYPOT(X, Y) |
|
X |
|
Y |
Группа |
Это можно также выразить так: SQRT (X^2 + Y^2). |
Математические функции |
|
Родственные функции |
ABSC, VECTLEN |
IF – Арифметическое ЕСЛИ |
|
Синтаксис |
IF (Условие, Значение1, Значение2) |
Вход |
Условие – логическое значение (Истина или Ложь). Значение1, |
|
Значение2 – любые числовые выражения (вычисляемые пара- |
|
метры). |
Результат |
Значение1 вычисляется и возвращается, если Условие истинно. |
|
В противном случае вычисляется и возвращается Значение2. |
Замечание |
Только одно из выражений, Значение1 или Значение2, вычисляется |
|
функцией в зависимости от значения Условия. Это означает, что |
|
функции с побочными эффектами, например, такие как SOUND и |
|
ASSING не будут выполняться, если будут использованы в |
|
качестве параметра Значение2. Функцию IF можно вкладывать |
|
друг в друга до 8 раз включительно: |
|
IF(А<B,C,(IF(C>A,E,(IF(D=B,C,(IF(E<B,A,(IF(B>D,E,(IF(E=A,C, |
Группа |
(IF(A>=D,C,(IF(А=B,D,0))))))))))))))) |
Условные функции |
|
IMAGC – Мнимая часть комплексного числа или массива |
|
Синтаксис |
IMAGC (A ([...,] 2)) |
Вход |
A – комплексное число или массив комплексных чисел в |
Результат |
декартовой форме. |
Мнимая часть A. |
|
Примеры |
IMAGC ([1, 2]) = 2 |
|
IMAGC ([[1, 2], [3, 4]]) = [2, 4] |
Группа |
IMAGC (A) = A (2), где А – комплексное число. |
Комплексные функции |
|
Родственные функции |
ABSC, ANGLEC, REALC |
104
INDEX – Преобразование переменной индекса в скаляр |
|
|
||
Синтаксис |
INDEX (Idx) |
|
|
|
Вход |
Idx – переменная индекса. |
|
|
|
Результат |
Числовое значение Idx. |
|
|
|
Замечание |
Функцию INDEX также можно использовать для массивов нижних |
|||
Пример |
индексов. |
|
|
|
Вычисление суммы квадратов чисел от 1 до 9: |
|
|
||
Группы |
SUMM (i = 1..9; INDEX (i)^2). |
|
|
|
Встроенные функции, Функции преобразования типа |
|
|
||
Родственные функции |
COUNT, LAST, FIRST |
|
|
|
INFINITY – Бесконечно большое положительное число |
|
|
||
Синтаксис |
INFINITY |
|
|
|
Результат |
Значение, используемое для обозначения числа, которое является |
|||
Замечание |
слишком большим для представления компьютером. |
|
|
|
Используйте функцию - INFINITY для обозначения бесконечно |
||||
|
большого отрицательного числа. Самое большое число, которое |
|||
Группа |
можно сохранить в Powersim составляет 1.0E+300. |
|
|
|
Математические функции |
|
|
|
|
Родственные функции |
NAN, TRUE, FALSE |
|
|
|
INIT – Начальное значение |
|
|
|
|
Синтаксис |
INIT (X) |
|
|
|
Вход |
X – любое числовое выражение (вычисляемый начальный пара- |
|||
Результат |
метр). |
|
|
|
Начальное значение X. |
|
|
|
|
Замечание |
Функция зависит от предыдущего значения параметра, X будет |
|||
|
вычислено только на стадии инициализации моделирования, и |
|||
|
полученное значение будет возвращаться на оставшейся части |
|||
Примеры |
интервала моделирования. |
|
|
|
См. примеры распределений инициализирующих функций (п. 1.5.2). |
||||
Группа |
Функции с памятью |
|
|
|
Родственные функции SAMPLE, SAMPLEIF, EULER |
|
|
|
|
INT – Целая часть числа |
|
|
|
|
Синтаксис |
INT (X) |
|
|
|
Вход |
X – любое число. |
|
|
|
Результат |
Возвращает целую часть числа X. |
|
|
|
Замечание |
Существует следующая связь между X, INT (X) и FRAC (X) (для |
|||
Примеры |
всех значений X): X = INT (X) + FRAC (X). |
|
|
|
INT (3.14) = 3 |
|
|
|
|
Группа |
INT (-5.5) = -5 |
|
|
|
Функции преобразования типа |
|
|
||
Родственные функции CEIL, FLOOR, FRAC, ROUND |
|
|
||
INTEGRATE – Интегрирование |
|
|
|
|
Синтаксис |
INTEGRATE (X) |
|
|
|
Вход |
X – переменная (функция), |
которая интегрируется |
по |
времени |
Результат |
(параметр с запаздыванием). |
|
|
|
Проинтегрированное значение X, т.е. сумма Xt |
по всем |
|||
|
Шагам моделирования от |
начального момента |
времени до |
|
текущего.
105