Р = MR::;:. МС :::::}объем выпуска фирмыне оптимальный. МС > AVC:::::}фирма работает на восходящем участке кривой МС . Р= MR> МС:::::}для получения максимальной прибыли фирме необ ходимо увеличить объем выпуска.
Поскольку даже при неоптимальном объеме выпуска Р > АС, то фирма уже получает положительную прибыль, и, следовательно, останется в отрасли и в краткосрочном и в долгосрочном периоде.
мс
AVC
АС
40=Р=МRн- -- ------
МС=39 АС=35
AVC=30
'
Q* Qфирмы Q
е) TR= 1000, ТС= 2400, MR= МС > AVC.
MR= МС > AVC:::::}фирма находится на восходящем участке МС в точке оптимума.
TR < ТС:::::}в долгосрочном периоде фирма покидает отрасль.
Р= MR> AVC:::::}в краткосрочном периоде фирма остается в от
расли.
мс
AVC
АС
АС |
|
Р=МR=МС f-"'r--....... |
Jo -----1---- |
Q* Q
f)Р= 30, АС= 34, МС = 32.
Р= MR-:;:. МС объем выпуска фирмы - не оптимальный. По
скольку АС > МС, что может иметь место и на нисходящем и на вос ходящем участке МС, то из приведеиной информации нельзя опре делить, необходимо ли фирме увеличивать или уменьшать объем выпуска. Также недостаточно информации для сравнения уровня цены и ACmin' AVCmin' поэтому невозможно определить, останется фирма в отрасли в краткосрочном и долгосрочном периодах или нет.
мс
AVC
АС
Q Q Q
Варианты выпуска фирмы при заданных условиях
g) АС> MR> МС > AVC. MR-:;:. МС объем выпуска фирмы - не оптимальный. MR> МС для получения максимальной прибы ли необходимо увеличивать объем выпуска. Поскольку в данной точке Р = MR> AVC, то в краткосрочном периоде фирма остается в отрасли.
Для того, чтобы определить, остается ли фирма в долгосрочном периоде, необходимо сравнивать значения Р и АС в точке оптимума. Для этого недостаточно информации, поэтому невозможно опреде лить, останется фирма в отрасли в долгосрочном периоде или нет. На графике gl) видно, что указанные в задаче условия могут выпол няться, когда цена выше минимального значения АС (см. график gl)), соответственно в этой ситуации фирма остается в отрасли в долгосрочном периоде. Однако сформулированные условия выпол няются и тогда, когда цена ниже минимума АС, как на графике g2). В этом случае фирма покидает отрасль в долгосрочном периоде.
23. Поскольку в уравнении общих издержек отсутствуют посто янные издержки, отрасль рассматривается в долгосрочном перио де. В состоянии долгосрочного равновесия выполняется: Р = MR =
=МС=ACmin'
МС= TC(QJ= 3Q2BQ+ 16;
АС= те =Q24Q 16;
Q +
AC(QJ=О AC(Q>=2Q =3Q2BQ+ 16 при Qi
-4 =О Q=2 ACmin= 12 Р= 12.
2- обратная функция предложения
отдельной фирмы,
4 |
1 |
.J3P32 при Р 12 - прямая функция предложе- |
Qs•. = -3 |
+ -3 |
ния отдельной фирмы.
Q = N • Qi чтобы получить функцию рыночного предложения
необходимо провести замену: Qi= NQ :
psрын. |
= 3( )2- в( )+ 16 при Q 2 ·N. |
|
N |
N |
Р=12 =3000- Р=300012=2988. Одна фирма выпускает
2 единицы продукции, следовательно, количество фирм в отрасли:
Q 2988
N= - = -- = 1494.
Q; 2
Таким образом, обратная функция рыночного предложения:
+ 16 при Q 2 ·1494. Прямая функция -
Q8= 1992 + 498 3Р-32 при Р 12.
Ответ: Q8 =1992 + 498 3Р-32 при Р 12;
--3 |
Q2- |
--8 |
Q+ |
14942 |
1494 |
1494; рЕ= 12; QE =
24. По условию задачи TC(Q О) =О, следовательно, FC =О, т. е.
фирма работает в условиях долгосрочного равновесия Р =MR =МС=ACmin'
ACmin:AC(QJ =О=>AC(QJ =1- |
1 |
=О=>Q =1=>ACmin=2=>РЕ =2. |
Q2 |
QE =2054- р |
|
|
|
Q |
2052 |
=2052. |
|
2054- 2 =2052=>N =- = |
1 |
|
= |
|
|
|
-- |
|
Q;
Psi =2Q при Qi > 1- обратная функция предложения отдельной
фирмы,
Qsi =0,5Р при Р > 2- прямая функция предложения отдельной
фирмы.
Функция рыночного предложения: |
0,5Р =1026Р. |
|
|
• |
Q |
8 |
Q8 =NQsi =>Q8 |
=2052 • |
min |
|
|
' |
' |
Е |
' |
Е |
' |
|
Ответ· |
|
=1026Р· N =2052· |
Р =2· |
Q |
=2052· |
Р |
= |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
25. Р =90=>QE =900060Р =900060 • 90 =3600.
Оптимальный объем выпуска фирмы, действующей на рынке совершенной конкуренции, определяется из условия максимиза
ции прибыли: Р =MR =МС.
мс =тс;q) =q + 40.
90 =q + 40=>q =50=> N =qQE = 3600 =72.
5()
Ответ: N =72.
26. На основе представленной информации для каждого объема выпуска рассчитаем значения FC, VC,AVC, АС, МС и отразим их в следующей таблице:
|
|
FC= |
VC = |
AVC= |
те |
МС= |
Для |
Для |
|
|
пункта с) |
пункта е) |
|
те, р. |
= TC(Q-Oi= |
|
vc |
- !'.ТС |
Q,шт. |
=ТС-FC |
- |
АС=- |
60 |
3,2 |
|
|
const |
|
|
Q |
Q |
!'.Q |
-+АС |
АС-- |
|
|
|
|
|
|
|
|
Q |
Q |
о |
4 |
4 |
о |
|
- |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
8 |
4 |
4 |
|
4 |
8 |
4 |
68 |
4,8 |
2 |
14 |
4 |
10 |
|
5 |
7 |
6 |
37 |
5,4 |
3 |
16 |
4 |
12 |
|
4 |
5,(3) |
2 |
25,(3) |
4,2(6) |
4 |
20 |
4 |
16 |
|
4 |
5 |
4 |
20 |
4,2 |
5 |
26 |
4 |
22 |
|
5,2 |
5,2 |
6 |
17,2 |
4,56 |
а) В условиях совершенной конкуренции в точке оптимума фирмы Р =MR =МС. Сопоставления Р =5 со значениями МС в таб лице показывают, что ни при одном значении выпуска не выполня ется данное равенство. Поэтому, так как функции заданы дискрет но, необходимо определить значение прибыли в двух наиболее «по дозрительных» на оптимум точках, а именно при Q =3 и Q =4.
n= тя - те n<Q 4> = 5 • 4 - 20 = о, n<Q 5> = 5 • 5- 26 = -1
оптимальный объем выпуска Q = 4.
Ь) Фирма прекращает производство, если ее убытки превыша ют FC, или же Р < AVC. Минимальное значение AVC = 4, следова тельно, фирма прекращает производство при Р < 4.
60
с) 1t =TRТС>60 Q(P-АС)>60 р>-+АС. Результаты
Q
60
расчетов величины - + АС для каждого Q приведены в восьмом
Q
столбце приведеиной выше таблицы. Теперь определяем минимально возможный уровень цены, при котором выполняется данное со отношение, это Р > 17,2.
d) Так как в экономической теории рассматривается рацио нальное поведение фирмы, то максимально возможный размер убытка, который может получать фирма, определяется величиной постоянных издержек и равен 4 (значение FC). Если в краткосроч ном периоде убытки будут превышать FC, фирме рациональнее по кинуть отрасль.
3,2
е) 1t = -3,2 = Q(P- АС) Р =АС- Q. Результаты расчетов
3,2
величины АС - Q, приведеиные в последнем столбце таблицы, по-
казывают, что 1t = -3,2 выполняется при Р = 4,2.
Ответы: а) Q = 4; Ь) Р < 4; с) Р > 17,2; d) невозможно, так как
FC =4; е) Р =4,2.
27. Размер убытков фирмы равен значению постоянных издер жек (FC = TC(Q О) = 168). При этих условиях рыночная цена равна
минимальному значениюАVС (если бы цена опустилась ниже, фир ме было бы выгоднее покинуть отрасль). Рассчитаем AVCmin'
VC = ТСFC =q3 - 10q2+ 90q AVC vc q2 - 10q + 90.
=- =
q
AVCmin: AVC(q> =О AVC(q> =2q - 10 =О q =5
AVCmin =65 РЕ =65.
QE= 20002РЕ= 2000- 2 • 65= 1870 ==>число фирм в отрасли
N= QE = 1870 =374.
-5-
q
Ответ: N=374.
28. MCi=(TC)(q)=5 + 25q. При любом положительном значении q: МС > AVC, следовательно:
Psi= 5 + 25q при Р 5, qsi =-0,2 + 0,04Р при q О. Функция
рыночного предложения:
if=Nqsi= 100 (-0,2 + 0,04Р)=-20 + 4Р при Р 5- прямая,
Р8= 5 + 0,25Q при Q О - обратная.
Pd=20- 0,5Q, Qd=402Р (ОДЗ: Р..;;20; Q 0).
По условию задачи величина избытка после установления госу
дарством минимальной цены P.i составляет 90 единиц товара, т. е.
Q8- Qd=90 ==> (4Р20)- (402Р)= 90 ==> Р=25, что противоречит ОДЗ, так как при цене выше 20 покупатели вообще не покупают товар. Следовательно, величина избытка определяется только объе мом предложения. Поэтому необходимо определить, при каком зна
чении Р производители предлагают 90 ед. продукции:
-20 + 4Р= 90 ==> Р = 27,5.
Таким образом, значение минимальной цены (Pg), которую уста
новило государство и при которой возник избыток в 90 ед. товара, составляет Pg = 27,5.
Ь) При Р=27,5 покупатели готовы приобрести О ед. продукции, производители соответственно предлагают 90 ед. продукции. По скольку объем продаж на рынке всегда равен минимальному значе нию из объемов спроса и предложения, то рыночный объем продаж равен О.
Определим ставку потоварного налога, при котором объем про даж на рынке равен О. Покупатели готовы покупать товар, если рыночная цена ниже 20. Новый объем (после введения налога) опре деляется при пересечении новой кривой предложения и кривой спроса. При потоварном налоге кривая предложения сдвигается параллельно вверх по оси цен на величину потоварного налога. Та ким образом, для того, чтобы новая точка пересечения кривой ры
ночного спроса и рыночного предложения была при Q= О, ставка налога должна быть на уровне (20- 5 = 15), где 20цена, при кото
рой покупатели покупают О единиц продукции; 5 - исходное зна чение цены, при котором производители готовы предлагать нулевой
объем продукции.
Ответ: а) Pg = 27,5; Ь) t 15.
29. Рассчитаем отраслевой выпуск и предельные издержки каж
дого |
предприятия и дополним исходную таблицу: |
|
|
|
|
те., |
ден. ед. |
|
ме. |
|
Q.,шт. |
Q |
|
|
о |
о |
|
8 |
|
о |
|
1 |
1000 |
|
10 |
|
2 |
|
2 |
2000 |
|
14 |
|
4 |
|
3 |
3000 |
|
20 |
|
6 |
|
4 |
4000 |
|
28 |
|
8 |
|
5 |
5000 |
|
38 |
|
10 |
а) Фирма производит продукцию пока MR > МС. Предположим, что на рынке сложилась цена на уровне 9 р./ед.
Потребители будут готовы купить 1000 ед. продукции, производи тели готовы будут предложить 4000 ед. Соответственно возникает избыток продукции, что приводит к снижению рыночной цены.
ПриР=5 объем спроса равен 2000, объем предложения также равен
2000 (производители готовы предложить 2000 ед. товара по цене НЕ НИЖЕ 4 р./ед., соответственно они готовы предлагать данный объем по цене 5 р./ед.).
Ь) На рынке продается 2000 ед. продукции, соответственно
QE 2000
одно предприятие выпускает N = 1000 = 2 ед. продукции.
с) Для ответа на этот вопрос необходимо определить величину прибыли предприятий.
1ti= TR- те -рЕQi - тсi= 5. 2 - 14= -4, т. е. предприятия по
лучают убытки. Следовательно, в долгосрочном периоде фирмы бу дут покидать отрасль.
Ответы: а)РЕ= 5; Ь) Qi= 2; с) предприятия покидают отрасль.
30. Из уравнения те следует, ЧТО FC= TC(Q = 0) =о рынок рас сматривается в долгосрочном периоде. Равновесие совершенно кон курентной отрасли в долгосрочном периоде устанавливается при
Р=minAC.
АС= те =Q2 - 4Q + 8. Q
ACmin:AC(Q>=О AC(Q>= 2Q - 4=О Q=2 ACmin=4 РЕ=4.
Подставим значение рыночной цены в уравнение рыночного спроса и определим объем продаж: QE = 2000 - 100 • 4 = 1600.
Поскольку одна фирма выпускает соответственно Qi = 2, то число
фирм в отрасли N = QE = 1600 = 800.
- --
Qi 2
Ответ: РЕ= 4; QE = 1600; N = 800.
31. Условие максимизации прибыли: MR = МС. Для одной со вершенно конкурентной фирмы выполняется тождество Р = MR, следовательно, для нее в точке оптимума Р = МС.
VC= AVC • Q = 2Q + 2Q2 =>МС= VC(Q> = 2 + 4Q;
р = мс =>10 = 2 + 4Q =>Q = 2;
л= TRТС= PQ- VCFC= 10 • 2- 2 • 2- 2 • 22 - FC= О=> FC= 8.
Ответ: FC= 8.
Мокополия и мокополистич.еская коккурекция
32.Ответ. Кривая спроса смещается влево вниз, так как в дол госрочном периоде спрос на продукцию монополистически конку рентной фирмы падает вследствие входа в отрасль новых фирм.
33.MRA= (TRA)Q = 5 - 10Q =>предельная выручка фирмы А не является постоянной =>фирма А обладает рыночной властью, сле
довательно, она не является совершенно конкурентной.
МRв = (TRв>Q = 5 =>предельная выручка фирмы является кон
стантой при любом Q, следовательно, фирма В не обладает рыноч ной властью, т. е. является совершенно конкурентной фирмой.
Ответ: фирма В - совершенно конкурентная, фирма А - не совершенно конкурентная.
|
|
|
|
|
t:J.TR |
34. а) Рассчитаем предельную выручку данной фирмы: MR= t:J.Q : |
Q |
TR |
MR |
vc |
мс |
TR-VC |
10 |
1900 |
|
800 |
|
1100 |
11 |
1980 |
80 |
820 |
20 |
1160 |
12 |
2040 |
60 |
850 |
30 |
1190 |
13 |
2080 |
40 |
890 |
40 |
1190 |
14 |
2100 |
20 |
950 |
60 |
1150 |
15 |
2085 |
-15 |
1050 |
100 |
1035 |
Так как MR ::f. const, то данная фирма не является совершенно конкурентной.
Ь) Рассчитаем значение величины (TRVC). Максимум данной величины достигается при том же значении объема выпуска, что и максимум прибыли. При Q=12 и Q= 13 прибыль окажется одина ковой, следовательно, они одинаково оптимальны с точки зрения фирмы.
Цену находим из:
TR= PQ |
Р(13) |
TR |
2080 |
|
Р(12) |
TR |
2040 |
= - = - = 160 |
' |
= - = - = 170. |
' |
|
Q |
13 |
|
Q |
12 |
Напоминаем, что использование предельных величин (MR и МС) для поиска оптимального объема выпуска при табличной форме за дания функций может приводить к ошибкам. Например, в данном случае приводит к потере одного из решений (Q= 12, Р=170).
Ответы: а) песовершеиная конкуренция; Ь) Q=13, Р=160 (или
Q=12, р = 170).
t:.TR 35. а) Рассчитаем предельную выручку данной фирмы: MR= t:.Q :
р (р.) |
15 |
13 |
10 |
9 |
8 |
7 |
6 |
5 |
Qd (шт.) |
о |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
TR=PQ |
о |
13 |
20 |
27 |
32 |
35 |
36 |
35 |
t.TR |
|
13 |
7 |
7 |
5 |
3 |
1 |
-1 |
MR= - |
|
t.Q |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
VC |
|
6 |
12 |
18 |
24 |
30 |
36 |
42 |
TR-VC |
|
7 |
8 |
9 |
8 |
5 |
о |
-7 |
MR:t const, следовательно, данная фирма не является совершен
но конкурентной. |
|
|
|
|
Ь) |
Как видно из решения, максимум значения (TRVC), а сле |
довательно, и прибыли достигается при Q=3. |
с) |
Если АС=const=4, то ТС=АС· Q=4Q. |
Аналогично Ь) максимум значения (TRТС) достигается при |
Q=4. |
|
|
|
|
|
|
Q=4 ==> Р=8 ==> TR=PQ=8 • 4=32; |
|
те=Ас· Q=4 • 4=16; |
|
n= тRте=31 - 16=16. |
|
L |
|
Р-МС |
8-4 |
1 |
|
= |
-- |
-- |
= 2 · |
|
|
P |
= 8 |