Zadachnik_po_ekonomike

Ь) Пусть р* - (<запретительная• цена первого потребителя, р** - цена спроса второго потребителя. Кривая спроса D2 горизон­ тальна, это показывает, что второй потребитель желает и может купить при цене р** любой объем данного блага. Проведем две гори­ зонтальные прямые: на уровне р* и на уровне р* р* > р**, поэтому при р** < Р < р* спрос на рынке предъявляется только первым по­ требителем и кривая рыночного спроса совпадает с его кривой инди­ видуального спроса. При Р = р** кривая рыночного спроса становит­ ся горизонтальной.

с) р* - (<запретительная» цена первого потребителя, р** - цена спроса второго потребителя. Горизонтальная кривая спроса второго потребителя отражает его готовность купить при цене любой объем блага. Проведем горизонтальную прямую на уровне откуда видно, что р* < р**. Следовательно, кривая рыночного спроса будет горизонтальной на уровне Р = (<вбирая», (<охватывая» со­ бой спрос и первого потребителя.

Q Q Q

d) Кривая спроса D1 первого потребителя горизонтальна на уровне Р = р*, кривая спроса D2 вертикальна на уровне Q = Q*, сле­

довательно, первый потребитель готов купить при цене р* любой объем блага, а второй потребитель желает купить данное благо в количестве Q* по любой цене. При Р > р* спрос на данное благо будет предъявляться только первым потребителем и кривая рыночного спроса будет вертикальной на уровне Q = Q*, а при Р = р* кривая

рыночного спроса становится горизонтальной, так как при этой цене величина спроса может принимать значения от Q* до сколь угодно больших.

Q Q Q

19. а) QA = 15- Р точки пересечения кривой спроса потреби­ теля А с осями имеют следующие координаты: {Q = О; Р = 15},

{Q = 15; р = 0}.

Qв = 204Р точки пересечения кривой спроса потребителя В

с осями имеют следующие координаты: {Q = О; Р = 5}, {Q = 20; Р = 0}.

Qc = 12- 0,5Р точки пересечения кривой спроса потребителя С с

осями имеют следующие координаты: {Q = О; Р = 24}, {Q = 12; Р = 0}. Тогда при О Р < 5 спрос на данный товар предъявляют все по­

требители и

Кривые спроса каждого покупателя представлены на графике а). Кривую рыночного спроса получают <•Горизонтальным•> суммирова­ нием индивидуальных кривых спроса. Проведем горизонтальные линии на уровне Р = 5, Р = 15 и Р = 24. При 15 Р 24 спрос предъявляет только покупатель С при данных значениях цены кривая рыночного спроса совпадает с кривой спроса покупателя С -

ДО ТОЧКИ 1.

При 5.;;; <Р 15 спрос предъявляют потребители А и С на этом

участке кривая рыночного спроса представляет собой сумму кривых спроса потребителей А и С, для графического построения которой достаточно определить общую величину спроса указанных покупа­ телей при Р=5: Q=QA + Qc=10 + 9,5=19,5 координаты точки 2:

{Q=19,5; Р=5}. Проводим отрезок прямой между точками 1 и 2. Третий участок кривой рыночного спроса между точкой 2 и точ­

кой пересечения с горизонтальной осью соответствует значениям цены О.;;; <Р 5, когда спрос предъявляется всеми потребителями.

При Р=О Q=QA + Qв + Qc=15 + 20 + 12=47 координаты точки

пересечения кривой рыночного спроса с горизонтальной осью:

{Q=47;P=O}.

Ь) Если в ответ на снижение доходов спрос потребителяА сокра­ тился на 20%, то QA2=0,8QA1=0,8(15- Р)=12- 0,8Р; спрос потре­

бителя В сократился на 40% Qв2=0,6Qв1=0,6(204Р)=12- 2,4Р; спрос потребителя С сократился на 10%

Qc2=0,9Qc1=0,9(12- 0,5Р)=10,8- 0,45Р.

Изменение спроса для каждого потребителя состоит в повороте соответствующей кривой по часовой стрелке ценовые интервалы,

на которых определяется кривая рыночного спроса, не изменились:

0,;;;р < 5 Qd2=QА2 + QВ2 + QC2=

=(12- 0,8Р) + (12- 2,4Р) + (10,8- 0,45Р)=34,8- 3,65Р;

5,;;;р < 15 Qd2=QA2 + QC2=

=(12- 0,8Р) + (10,8- 0,45Р)=22,8- 1,25Р;

15,;;; Р,;;;24 Qd2=Qc2=10,8- 0,45Р

110,8- 0,45Р при 15 < Р.;;;24,

Qd2= 22,8 -1,25Р при 5 < Р.;;;15, 34,8- 3,65Р при О.;;; Р.5;;;.

112-0,5Р при15<Р,;;;;24, Ответы: а) Qd= 27-1,5Р при5<Р,;;;;15,

47-5,5Р приО,;;;; Р5;,;;;;

110,8-0,45Р при15<Р..;24,

Ь) Qd2= 22,8-1,25Р при5<Р,;;;;15, 34,8-3,65Р приО,;;;;Р,;;;;5.

20. При I= 10 000

Qd1 = 80005Р + 0,2!= 80005Р + 0,2 ·10 000= 10 0005Р.

Из условия равновесия Qd1 = Q81

10 000- 5Р= 5000 Р1 = 1000. При I= 15 000

Ответ: возросла на 40%.

21. Найдем точку равновесия на данном рынке как решение сиетемы

{Q=150-P,

Q=30+3Р QE= 120, РЕ= 30.

Дефицит возникает при Р <РЕ и равен Qd- Q8• Чем больше цена

отклоняется от равновесного значения, тем больше объем дефици­ та, и наоборот.

Рассчитаем сначала, при каком значении цены величина дефици­ та составляет 24 единицы:

QdQ8= 24 (150- Р)- (30 + 3Р) = 24 Р= 24

при любом значении 24 < Р <30 объем дефицита не будет превы­ шать 24 единицы.

Ответ: 24 < Р <30.

22. Обозначим участки кривой рыночного спроса, точки ее пере­ сечения с осями и точки изгибов следующим образом:

р

Е

2700 Q

Найдем уравнение первоначалъной кривой рыночного спроса,

состоящей из линейных участков (1), (2), (3) и (4). Для этого опреде­

лим уравнение каждого участка.

Уравнение участка (1). Общий вид уравнения этого участка

Qi1)=а1Ь1Р. Точки А и В имеют координаты: {Q =О; Р =200},

{Q=100; Р=150}. Параметры а1 и Ь1 находим из системы уравнений:

Тогда уравнение первоначальной кривой рыночного спроса в це­ лом имеет вид:

1 400-2Р при 150.;; Р.;;200, 1000-6Р при 100.;; Р<150, 1900-15Р при 50.;; Р<100, 2700-31Р при О.;;Р<50.

Определим, как изменится уравнение кривой рыночного спроса, когда с рынка ушли два потребителя, каждый из которых имел кри-

Р

вую спроса Qd = 100- 2. Соответственно спрос двух потребителей

описывается уравнением Qd = 2 ( 100- : ) = 200- Р. Из Qd = 200- Р

точки пересечения данной кривой спроса с осями имеют коорди­ наты {Q = О; Р = 200}, {Q = 200; Р = 0}, следовательно, потребители с данной кривой спроса предъявляют спрос при О < Р < 200 и их уход с рынка изменит уравнения каждого участка первоначальной кри­ вой рыночного спроса, соответственно из уравнения каждого участ­ ка необходимо вычесть уравнение Qd = 200- Р.

Определим, как изменится уравнение кривой рыночного спроса, когда с рынка уходят четыре потребителя, каждый из которых имел

ЗР

кривую спроса Qd = 150 - 2. Спрос четырех таких потреби-

телей отражается уравнением Qd = 4 ( 150- 3: ) = 6006Р. Из

Qd = 6006Р точки пересечения данной кривой спроса с осями имеют координаты {Q = О; Р = 100}, {Q = 150; Р = О}, т. е. четыре потребителя предъявляют спрос при О < Р < 100. Поэтому, когда четыре потребителя с общей кривой спроса Qd = 6006Р покидают рынок, необходимо вычесть это уравнение из уравнений участка (3) и (4) первоначальной кривой рыночного спроса.

Таким образом, уравнение конечной кривой рыночного спроса будет иметь следующий вид:

(2700-31Р)-(200-Р)-(600-6Р) при О.;;Р<50,

Аналитически показанный на графике сдвиг кривой рыночного предложения отражается следующим образом: Q8= 4(Р- 2)- 10=

= 4Р- 2. Чтобы объяснить это преобразование, перейдем от прямой

функции рыночного предложения к обратной:

Q8= 4Р- 10 Р= 2,5 + 0,25Q8•

Введение потаварной (поштучной) субсидии снижает значение

Р при каждом значении Q8

Р= (2,5 + 0,25Q8)-2 Р + 2= (2,5 + 0,25Q8)

(Р + 2)= 2,5 + 0,25Q8 Q8= 4(Р + 2)- 10= 4Р- 2.

Ответ: Q8= 4Р- 2.

25. Определим сначала значения равновесной цены и равновес­ ного количества:

Qd = 210 - ЗР,

Q8 = -40 + 2Р, РЕ= 50, QE= 60.

!Qd = Qs

«Пол• цены, директивно установленный государством на уров­

не 60 р. за штуку, превышает равновесную цену. В условиях, когда

Р:;:. РЕ, объем рыночных продаж определяется как min{Qd; Q8}, так

как нельзя продать больше товара, чем готовы купить потребители,

так же как невозможно и купить товара больше, чем предлагается производителями. При Р = 60 Qd = 210- 3 • 60 = 30, Q8 = -40 +

+ 2 • 60= 80 объем продаж на рынке Q1 = 30.

Запрет государства продавать товар по цене выше 35 р. приведет к

появлению дефицита, которым сопровождается установление «потол­ ка• цены: при Р = 35 Qd= 210- 3 • 35= 105, Q8= 40 + 2 • 35 = 30

объем продаж на рынке Q2 = 30 объем продаж не изменился. Однако в новой ситуации часть потребителей, ранее покупавших данный товар, теперь может не получить его в связи с дефицитом - количество товара, поставляемого на рынок производителями мень­ ше, чем желающих заполучить данный товар.

Ответ: объем продаж не изменился, однако новая ситуация ха­ рактеризуется дефицитом товара, и поэтому часть потребителей, которые ранее приобретали товар, теперь может его не получить.

26. Для определения равновесной цены и равновесного количества, прежде всего, найдем кривые рыночного спроса и рыночного предложения. Кривую рыночного спроса получаем «Горизонталь­ ным• суммированием прямых функций индивидуального спроса:

Р=5- 0,5Qdl =>Qdl =102Р;

если таких покупателей 100, то

Qd=100Q =100 (102Р)=1000200Р.

Кривую рыночного предложения также получаем «горизонталь­ ным>> суммированием прямых функций индивидуального предло-

Q8=50Q1=50 (-4 + 2Р)=-200 + 100Р.

Теперь находим равновесные значения Р и Q как решение системы:

!Qd=1000-200Р, Q8=-200+100Р, =>РЕ= 4, QE= 200.

Qd=Qs

Ответ: РЕ=4, QE= 200.

27. Пусть Qгос.- государственные закупки зерна, которые вызы­ вают расширение рыночного спроса на зерно, что отражается в урав­

Qd=(60 - 2Р)+Qгос.,

Q8=20+2P,

Qd=QS. =>Qгос.=40. Р=20

Ответ: Qгос.=40.

28. а) Равновесные значения Р и Q находим как решение систе­ мы уравнений:

Ь) После введения количественного налога на потребителя точ­ ка равновесия не изменится, так как кривая рыночного спроса яв­

ляется вертикальной. Поэтому Р =РЕ=55, QE= 100. Цена спроса

вырастет на р., поскольку при вертикальной кривой рыночного

30 8