Lecture 2.Production

Агрегирование

Доказать: производственную функцию и условия первого порядка задачи фирмы можно представить в агрегированном виде следующим образом:

= ( , )

+ = 1 ,= 2 ,

22

Задача максимизации прибыли и теорема Эйлера

Доказать следствие из теоремы Эйлера: в совершенно конкурентной экономике с постоянной отдачей от масштаба экономическая прибыль равна нулю

Заметим, что в случае убывающей отдачи от масштаба, в совершенно конкурентной экономике прибыль будет положительной.

23

Поведение производителя и мировой экономический рост

24

Причины роста подушевого выпуска

Из гипотезы постоянной отдачи от масштаба:

= ( , )

 Это условие должно выполняться для любого

положительного значения , возьмем = 1:

= ,

Выпуск на душу населения определяется капиталовооруженностью труда и параметром технического прогресса

Чтобы обеспечить рост выпуска на душу населения, необходимо, чтобы росла капиталовооруженность, параметр технического прогресса, либо и то и другое

25

Пример:

Функция Кобба-Дугласа

Для такой производственной функции эластичность производительности труда по

капиталовооруженности постоянна и равна

 Если капиталовооруженность труда будет расти на процентов в год, то только за счет

этого фактора выпуск будет расти с темпом процентов в год

Эластичность производительности труда по технологическому параметру

постоянна и равна 1 −

Аналогично, производительность труда может расти с постоянным темпом за счет роста параметра технического прогресса

Таким образом, априори производительность труда может расти как за счет роста капиталовооруженности, так и за счет роста параметра технического прогресса

Являются ли эти два фактора равнозначными, либо один из факторов является ключевым, а второй – второстепенным?

Можно ли ответом на вопрос о причинах мирового экономического роста и различий в доходах между странами считать рост капиталовооруженности труда, рост параметра производительности труда и различия в этих двух показателях между странами?

Бухгалтерия роста

Лог-дифференциация производственной функции и условия первого порядка дают

следующее уравнение:

= +

где – доля дохода капитала в общем доходе, а – остаток Солоу (синоним – прирост валовой производительности факторов, total factor productivity), который

измеряет вклад в рост выпуска всех факторов кроме труда и капитала

Данные о темпах прироста производительности труда и темпах прироста капиталовооруженности есть в статистических данных; остаток Солоу можно посчитать как остаток в этом выражении

Таким образом мы можем оценить вклад прироста капиталовооруженности труда и остатка Солоу в общий прирост производительности труда

Результаты расчетов:

С 1948 г. по 2011 г. ВВП на душу населения в США рос в среднем на 1,93% в год. Из них:

На 0,75% в год за счет роста капиталовооруженности труда

На 1,18% в год за счет остатка Солоу

Дают ли нам эти данные адекватные представления о роли этих двух факторов в

экономическом росте?

Сомнение 1: провал программы мирового банка

Мировой Банк Реконструкции и Развития ставит своей целью создание условий для роста в наиболее бедных странах мира

Истерли «В поисках роста»: описание опыта Мирового банка стимулирования инвестиций в наименее бедных странах (в основном в Африке)

Обоснование:

доля инвестиций в ВВП в наиболее бедных странах в 2-3 раза ниже, чем в богатых странах

Если богатые страны отдадут часть своего ВВП на инвестиции в бедные страны, для богатых стран соответствующие средства будут несущественными, а в бедных странах темпы роста существенно увеличились

В результате реализации этой программы темпы роста в большинстве стран-доноров сократились

Похоже, что накопление капитала не позволяет стимулировать экономический рост

28

Сомнение 2: загадка Джонса

Если в основе экономического роста лежит технологический прогресс, тогда рост числа исследователей должен

привести к ускорению темпов

роста

Джонс: Число исследователей в США с 1950 г. по 1990 г.

увеличилось приблизительно в

5 раз, а темпы роста совокупной

факторной производительности остались неизменными

Похоже, что остаток Солоу измеряет не технический

прогресс, а что-то другое

 Тогда что?

29