SAL_chast_1

1)для локализации и упреждения, указанных выше рисков в условиях недоверия к представленным Гидрометеоцентром данным формализовать задачу принятия решений в условиях неопределенности;

2)с помощью соответствующего анализа найти наилучшее решение с учетом предложенных возможностей упреждения и компенсации рисков в рамках производных критериев (выбор производных критериев осуществить самостоятельно);

3)указать, как изменится ход решения, если дополнительно потребуется учесть возможность отказа рефрижераторной установки.

2.30. Предприятие рассматривает возможность реализации проекта, связанного с выпуском в обращение нового товара. Соответствующий экономический результат зависит от реакции

рынка: Q1 – товар не найдѐт своего потребителя; Q2 – товар будет востребован, но не в полной мере; Q3 – товар будет полностью востребован.

Для более точной локализации соответствующих рисков, связанных с реакцией рынка, можно воспользоваться услугами маркетинговой компании по исследованию рынка сбыта. Такая услуга обойдѐтся предприятию в 5 тыс. долларов. При этом соответствующие результаты и рекомендации таких исследований будут сформулированы следующим образом: HO – неопределѐнность HP – незначительный рынок сбыта; ЗР – значительный рынок сбыта. Имеются данные о совместных и безусловных вероятностях состояний рынка и результатов аналогичных маркетинговых исследований по близким товарам, которые собраны за несколько предыдущих лет:

Анализируются следующие способы реализации проекта:

1)С0 – отказ от посредников;

2)С1 – привлечение одного посредника (конкретного);

3)С2 – привлечение двух посредников (также конкретных).

Для каждого из этих способов соответствующая прибыль по проекту является случайной, зависящей как от реакции рынка, так и от рисков, обуславливаемых выбором поставщиков и соответствующими издержками. Распределения вероятностей уже проанализированы и представлены ниже:

Требуется:

1) не доверяя статистическим данным, формализовать задачу управления риском как задачу принятия решений в условиях неопределѐнности;

72

2)определить наилучшую стратегию с учѐтом имеющихся возможностей и с учѐтом отношения к риску в рамках производных критериев (выбор производных критериев осуществить самостоятельно);

3)указать, как изменится ход решения и соответствующий анализ, если дополнительно потребуется учесть возможность выбора поставщика (например, из двух предложений А и В) для способа С1.

2.31. Фирма, занимающаяся переработкой нефти и продажей нефтепродуктов, располагает свободными денежными средствами в размере 3 млн. рублей. Анализируется возможность участия в следующем проекте (срок – 1 месяц). Планируется закупить 1 тыс. тонн сырой нефти. При этом компания имеет возможность закупить нефть только одного из следующих двух видов: сургутскую, стоимость 3 тыс. за тонну или татарскую, стоимость которой меньше на 100 руб. с тонны. Переработку нефти можно организовать на одном из двух нефтеперерабатывающих заводов – партнѐров: ЯНОС – в Ярославле или УНХ – в Уфе. Стоимость переработки любой нефти на этих заводах составляет 500 руб./тонну и 400 руб./тонну соответственно.

Стоимость транспортировки нефти по трубопроводу: а) для сургутской нефти –

в Ярославль – 70 руб./тонну;

в Уфу – 90 руб./тонну;

б) для татарской нефти

в Ярославль – 100 руб./тонну;

в Уфу – 30 руб./тонну;

Соответствующие продукты переработки нефти можно реализовать (на основе контрактов, заключаемых ранее) следующим образом:

с Ярославского завода – по цене 4380 руб./тонну;

с Уфимского завода – по цене 4260 руб./тонну.

При этом необходимо учесть, что с вероятностью 0,2 (для ЯНОС) и с вероятностью 0,1 (для УНХ) к соответствующим продуктам переработки возможны претензии со стороны заказчиков (относительно качества), обуславливающие снижение контрактной цены реализации, в среднем, на 1,5%. Кроме того, существует вероятность доставки с опозданием (задержка вывоза партии и т.п.):

для ЯНОС эта вероятность составляет 0,1;

для УНХ – 0,15.

Соответствующие издержки из-за задержки доставки оцениваются, в среднем, 2% от контрактной стоимости партии. Наконец, известно, что кредитная ставка на период реализации проекта (1 месяц) равна 3%, а депозитная – 2%.

Требуется:

В условиях недоверия к предоставленным статистическим данным (о вероятностях возможных случайных событий) формализовать постановку данной задачи как задачи принятия решений в условиях неопределѐнности;

Найти наилучшее решение на основе производных критериев принятия решений в условиях неопределѐнности (выбор производных критериев осуществить самостоятельно).

2.32.Фирма X, располагающая свободным капиталом в 650 тыс. $, занимается производством минеральной воды в пластиковых бутылках. Кредитная ставка у этой фирмы составляет 30% годовых, а депозитная – 20% годовых. Себестоимость одной бутылки минеральной воды 0,13 $, цена реализации 0,20 $. Производительность предприятия – 5 млн. бутылок минеральной воды в месяц. Этот объем полностью

73

покрывает существующий ежемесячный спрос. Для производства пластиковой бутылки используется заготовка – ПЭТ. Стоимость ПЭТ’а составляет 0,055 $.

Так как минеральная вода является товаром повышенного спроса в летний период времени (с мая по сентябрь), то необходимо учесть риск повышения стоимости ПЭТ’а для этого периода времени. Соответствующий анализ показывает, что с вероятностью 0,9 стоимость ПЭТ’а на указанном промежутке времени будет 0,067 $, а с вероятностью 0,1 – останется прежней.

В тот же период времени активизируются рекламные акции компаний конкурентов и необходимо учесть возможный риск оттока части клиентов к другим товарным маркам. Чтобы сохранить своих клиентов необходимо будет снизить цену реализации. А именно, в зависимости от анализируемых сценариев (их выделено три) развития событий такой конкурентной активности прогнозируются следующие цены продаж для указанного периода времени:

соответственно. Однако, эти оценки получены по выборке за весьма малый период времени и не вызывают особого доверия.

В феврале месяце служба маркетинга компании предложила потратить 100 тыс. $ на рекламные акции в период с мая по сентябрь, что позволит увеличить цену продаж при каждом сценарии на 0,01 $. Служба логистики, в свою очередь, предлагает взять кредит (по условиям банка он не может превышать 600 тыс. $) и закупить на собственные и заѐмные средства ПЭТ’ы до их возможного подорожания. Компании необходимо принять решение до марта месяца.

Требуется:

выполнить указанные ниже этапы анализа по упреждению и управлению риском, применив методы принятия решений в условиях неопределѐнности.

Формализовать постановку задачи, составив перечень всех возможных ситуаций, влияющих на экономический результат; перечень анализируемых альтернативных решений; построить матрицы полезности и потерь;

Найти наилучшее решение на основе производных критериев принятия решений в условиях неопределѐнности (выбор производных критериев осуществить самостоятельно).

2.33. Предприниматель, имеющий свободный капитал K 3000(у.е.), может реализовать следующий проект: приобрести компьютерную сеть, включающую 100 пользователей, за B 3000(у.е.) и затем продать ее через 3 месяца (сентябрь, октябрь, ноябрь) компании X по цене S, которая формируется следующим образом: за каждого пользователя в зависимости от используемого им ежемесячно тарифа Тn (n = 1,2,3,4) платится соответственно S1 40 , S2 100 ,

S3 140 или S4 400 (у.е). Согласно статистическим данным 80% пользователей

используют тариф Т1, 8% - тариф Т2, 10% - тариф Т3 и 2% - тариф Т4. Ежемесячные прибыли Пn при управлении компьютерной сетью (без учета непредвиденных убытков) от каждого пользователя тарифа Тп – следующие:

74

Кредитная ставка на период реализации проекта составляет 10%, а депозитная - 3%. Риск, сопутствующий реализации проекта, обуславливается только случаями гроз, которые могут выводить оборудование из строя. Согласно статистическим данным достаточно учитывать сценарии таких возможных потерь только в сентябре (табл. 1).

Имеются следующие возможности по упреждению или избежанию риска:

Установить дополнительную защиту (стоимость A 500(у.е.)) на оборудование, которая позволит снизить убытки в каждом случае на 30%;

Поменять оборудование (стоимость C 3450(у.е.)), которое по техническим характеристикам и стабильности работы будет превышать текущее. В результате риск выведения оборудования сети из строя при воздействии гроз будет

нейтрализован полностью. Однако, эксплуатация такого оборудования требует ежемесячных затрат на обслуживание, размер которых составляет 20% от

тарифа Т1 – Т4;

Прекратить работу сети в сентябре и возобновить работу в октябре. При этом существует вероятность (она не известна) выхода из сети пользователей тарифа

T4: в случае реализации такого события будет потеряно 70% пользователей этого тарифа. Все указанные в рамках модели первоначальные выплаты предпринимателя для рассматриваемого проекта реализуются на основе предоплаты, выплата тарифов пользователями осуществляется в начале месяца.

Таблица 1:

Требуется:

выполнить указанные ниже этапы анализа и выбрать наилучшее решение по упреждению риска в условиях недоверия к предоставленным статистическим данным, применив методы принятия решений в условиях неопределенности.

Формализовать постановку задачи, составив перечень всех возможных случайных ситуаций, влияющих на экономический результат; перечень всех анализируемых альтернативных решений и построить матрицы полезности и потерь;

Найти наилучшее решение на основе производных критериев принятия решений в условиях неопределѐнности (выбор производных критериев осуществить самостоятельно).

2.34. Фирма ―Logistics corporation‖ долгое время занимается консалтингом крупных фирм, которые заинтересованы в анализе и организации оптимальных схем управления запасами. Для осуществления своей деятельности в ближайший период компания ―Logistics corporation‖ предполагает привлечь к работе стажѐров, а именно молодых специалистов-логистиков. К сожалению, спрос на услуги компании в летний период отпусков сильно разнился в предыдущие годы и, по прогнозам

75

аналитиков, может колебаться в широком диапазоне. Прогнозисты предлагают выделить 4 возможных сценария: отсутствие спроса, вялый спрос, умеренный спрос, высокий спрос (Q1, Q2, Q3, Q4). Руководство компании может принять три решения: привлечь большое количество стажѐров, нанять ограниченное число стажѐров, не нанимать стажѐров вовсе (А1, А2, А3). Очевидно, что в случае низкого спроса лишние стажѐры будут лишь приносить убыток компании. После соответствующего анализа был составлен отчѐт о возможных прибылях и убытках. В отчѐте был также отражѐн ряд дополнительных факторов, влияющих на спрос (знание клиентов о квалификации стажѐров, постоянные и переменные затраты на обслуживание стажѐров и т.д.) Эти данные представлены в таблице:

В предположении отсутствия необходимых статистических данных для определения вероятностей указанных сценариев реализации спроса, соответствующая задача рассматривается как задача принятия решения в условиях полной неопределѐнности.

Требуется:

1.Определить наилучшее решение, если руководство компании придерживается критерия Гермейера;

2.Определить наилучшее решение, если руководство компании придерживается критерия произведений;

3.Найти оптимальное решение, если компания придерживается критерия Гурвица;

4.Найти оптимальное решение, если руководство компании придерживается критерия наиболее вероятного исхода.

2.35.Собрание акционеров компании Fruits of California Ltd., занимающейся выращиванием и продажей продуктов в штате Калифорния, США, решило произвести реструктуризацию компании в связи с низкой рентабельностью. Специалистам по реструктуризации бизнеса, нанятым акционерами, была поставлена задача максимально быстро вывести компанию на прибыльность, поэтому было принято решение пригласить сложившуюся команду менеджеров из конкурирующей компании. Первоначально были отобраны три команды, каждая из которых имеет свои методы позиционирования компании на рынке.

Ситуация на рынке фруктов штата Калифорния определяется уровнем протекционизма экономической политики губернатора штата. Аналитики предлагают различать четыре сценария развития ситуации: от наиболее

оптимистического (Q1), предполагающего высокий уровень протекционизма, до наиболее пессимистического (Q4) – отмены пошлин на ввоз в штат Калифорния фруктов, выращенных в странах Латинской Америки.

Аналитики оценили поведение рассматриваемых команд менеджеров в подобных ситуациях и представили следующие прогнозы чистой прибыли компании в следующем году для каждой из рассматриваемых команд K1, K2, K3:

76

В условиях отсутствия данных о вероятностях возможных сценариев развития ситуации соответствующая задача рассматривается как задача принятия решений в условиях полной неопределѐнности.

Требуется:

1.Найти наилучшее решение, если собрание акционеров придерживается критерия Гермейера;

2.Найти наилучшее решение, если собрание акционеров придерживается критерия произведений;

3.Найти оптимальное решение, если собрание акционеров придерживается критерия Гурвица;

4.Найти оптимальное решение, если собрание акционеров придерживается критерия наиболее вероятного исхода.

77