- •Часть I. Микроэкономика Тема 4. Теория производства
- •Тема 4. Теория производства
- •1. Производственная функция фирмы. Периоды производства
- •2. Производство в краткосрочном периоде
- •Закон убывающей предельной производительности [закон убывающей отдачи] (Law of diminishing marginal returns):
- •3. Производство в долгосрочном периоде
- •4. Затраты фирмы в краткосрочном периоде
- •5. Затраты фирмы в долгосрочном периоде
- •Связь кривых краткосрочных и долгосрочных затрат
- •6. Бухгалтерский и экономический подходы к вычислению затрат и прибыли
- •7. Общая, средняя и предельная выручка фирмы
- •8. Максимизация прибыли фирмы
Закон убывающей предельной производительности [закон убывающей отдачи] (Law of diminishing marginal returns):
при увеличении объема применения переменного фактора и неизменных объемах остальных предельный продукт переменного фактора убывает (начиная с некоторого момента).
/ ~ После некоторого объема применения переменного фактора каждая дополнительная единица этого фактора начинает приносить все меньший и меньший прирост объема выпуска продукции/.
Связь средних и предельных величин
(на примере среднего и предельного продуктов)
Если при некотором объеме использования ресурса F
MP > AP, то AP возрастает с увеличением объема переменного ресурса;
MP < AP, то AP убывает с увеличением объема переменного ресурса.
3. Производство в долгосрочном периоде
Изокванта (isoquant) - объединяет различные комбинации двух ресурсов - труда и капитала, используя которые производитель достигает одинакового уровня выпуска продукции Q /линия равного выпуска/.
П
Q(L1,K1)=
Q(L2,K2)
Замечание: предельная норма технического замещения может также быть найдена как отношение предельных продуктов:
MRTSLK = MPL / MPK
Предельная норма технического замещения MRTSLK убывает с увеличением L
Графически: MRTSLK характеризует наклон изокванты в точке.
Замечание: свойства изоквант аналогичны соответствующим свойствам кривых безразличия в теории поведения потребителя
Частные случаи изоквант:
Q(L,K)=ALK, , > 0, A > 0 |
Q(L,K)=AL+BK A,B > 0 |
Q(L,K)=min{AL,BK} A,B > 0 |
Изокоста (isocost line) - объединяет различные комбинации объемов применения двух ресурсов - труда (L) и капитала (K), используя которые производитель расходует весь свой бюджет C /линия равных затрат/.
С = w L + rK [или K = C/r – (w/r)L ]
w (wage) - заработная плата (цена труда);
r (rate of interest) – процент (цена капитала)
Наклон изокосты равен соотношению цен ресурсов w/r
Равновесие (оптимум) производителя
Задача максимизации выпуска:
При заданной производственной функции Q(L,K), бюджете производителя С и ценах ресурсов w и r определить объемы использования ресурсов L0,K0, при которых производитель достигает максимального уровня выпуска
Q(L,K) max, при условии w L + rK = const = C
Задача минимизации затрат:
При заданной производственной функции Q(L,K) и ценах ресурсов w и r определить объемы использования ресурсов L0,K0, при которых производитель достигает заданного уровня выпуска Q с минимальными затратами
С(L,K) min, при условии Q(L,K) = const =
Находясь в состоянии равновесия (оптимума), производитель расходует весь свой бюджет и достигает максимального уровня выпуска (или достигает заданного уровня выпуска с минимальными затратами).
Графически: точка равновесия (оптимума) производителя E(L0,K0) – точка касания изокосты и изокванты
L0 и K0 могут быть также найдены как решение соответствующей системы уравнений.
Для задачи максимизации выпуска:
Для задачи мииимизации затрат:
Сравнительный анализ теории производства и теории поведения потребителя
Теория поведения потребителя |
Теория производства |
|
|
|
|
|
|
MRSXY = - dY/dXU = const |
|
|
|
MRSXY = PX/PY, где MRSXY = MUX/MUY |
MRTSLK = w/r, где MRTSLK = MPL/MPK |
|
|
|
|
|
|
Отдача от масштаба (эффект масштаба)
если при увеличении масштаба производства в n раз объем выпуска фирмы увеличивается более, чем в n раз, производственная функция имеет возрастающую [положительную] отдачу от масштаба (increasing returns to scale, economy of scale):
Q(nL, nK) > nQ(L,K)
если при увеличении масштаба производства в n раз объем выпуска фирмы увеличивается менее, чем в n раз, производственная функция имеет убывающую [отрицательную] отдачу от масштаба (decreasing returns to scale, diseconomy of scale):
Q(nL, nK) < n Q(L,K)
если при увеличении масштаба производства в n раз объем выпуска фирмы увеличивается ровно в n раз, производственная функция имеет постоянную отдачу от масштаба (constant returns to scale):
Q(nL, nK) = n Q(L,K)
Замечание: для производственной функция Кобба-Дугласа Q = ALK характерна
возрастающая отдача от масштаба, если ( + ) >1;
убывающая отдача от масштаба, если ( + ) < 1;
постоянная отдача от масштаба, если ( + ) = 1