Задание 5.14
Найдите производные 1-го и 2-го порядков от функций, заданных параметрически.
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1) |
5) |
9) |
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2) |
6) |
10) |
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3) |
7) |
11) |
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4) |
8) |
12) |
|
13) |
19) |
25) |
|
14) |
20) |
26) |
|
15) |
21) |
27) |
|
16) |
22) |
28) |
|
17) |
23) |
29) |
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18) |
24) |
30) |
Задание 5.15
Найдите площадь треугольника, образованного прямой
,
касательной и нормалью, проведёнными
к графику заданной функции в точке с
заданной абсциссой x0
или в точке, соответствующей значению
параметра t0.
1)
; 5)
;
2)
6)
;
3)
; 7)
4)
; 8)
;
9)
20)
;
10)
;
21)
11)
; 22)
;
12)
23) 
;
13)
; 24)
14)
; 25)
;
15)
26)
;
16)
; 27)
17)
; 28)
;
18)
29)
;
19)
; 30)
Задание 5.16
Пользуясь правилом Лопиталя, найдите пределы.
1.
a)
,б)
;
2.
a)
,б)
;
3.
a)
,б)
;
4.
a)
,б)
;
5.
a)
,б)
;
6.
a)
,б)
;
7.
a)
,б)
;
8.
a)
,б)
;
9.
a)
,б)
;
10.
a)
,б)
;
11.
a)
,б)
;
12.
a)
,б)
;
13.
a)
,б)
;
14.
a)
,б)
;
15.
a)
,б)
;
16.
a)
,б)
;
17.
a)
,б)
;
18.
a)
,б)
;
19.
a)
,б)
;
20.
a)
,б)
;
21.
a)
,б)
;
22.
a)
,б)
;
23.
a)
,б)
;
24.
a)
,б)
;
25.
a)
,б)
;
26.
a)
,б)
;
27.
a)
,б)
;
28.
a)
,б)
;
29.
a)
, б)
;
30.
a)
, б)
.