- •Предисловие
- •1. Служебное назначение машины
- •2. Качество и экономичность машины
- •3. Понятие о точности детали и машины
- •4. Основные виды связей между поверхностями деталей машины и их графическое представление
- •5. Размерные цепи. Термины и определения
- •5.1. Основные понятия
- •5.2. Звенья размерных цепей
- •5.3. Виды размерных цепей
- •5.4. Размеры и отклонения
- •5.6. Методы достижения точности замыкающего звена
- •6. Порядок построения размерных цепей
- •6.1. Последовательность построения размерной цепи
- •6.2. Нахождение замыкающего звена, его допуска и координаты середины поля допуска
- •6.3. Выявление составляющих звеньев размерной цепи
- •7. Методика расчёта размерных цепей
- •7.3.1. Метод полной взаимозаменяемости
- •7.3.2. Метод неполной взаимозаменяемости
- •7.3.3. Метод групповой взаимозаменяемости
- •7.3.4. Метод пригонки
- •7.3.5. Метод регулирования с применением неподвижного компенсатора
- •7.4. Выбор метода достижения точности замыкающего звена размерной цепи
- •7.5.1. Метод максимума-минимума
- •7.5.2. Вероятностный метод
- •7.6. Коэффициенты, характеризующие рассеяние размеров.
- •7.7.1. Метод попыток
- •7.7.2. Метод равного квалитета
- •8.2. Цилиндрические зубчатые передачи
- •Размерная цепь β
- •Размерная цепь Б
- •8.3. Конические зубчатые передачи
- •Размерная цепь Б
- •Размерная цепь φ
- •Размерная цепь С
- •8.4. Червячные передачи
- •Размерная цепь γ
- •Размерная цепь Г
- •Размерная цепь Б
- •8.5.1. Служебное назначение узла
- •8.5.2. Выявление и анализ технических условий и норм точности
- •8.5.3. Выбор методов достижения точности
- •Размерная цепь А
- •Размерная цепь Б
- •9. Список литературы
- •10. Приложения
- •10.2. Принятые обозначения
|
|
|
|
|
104 |
|
|
|
в3 |
0,2 0,145 0,345 мм; |
|
в3 |
03 |
|
|
||
|
|
|
н3 |
0,2 0,145 0,055 мм |
|
н3 |
03 |
|
|
|
Следовательно, C3 220 0,3450,055
Регулирование производим набором прокладок одинаковой толщины. Примем толщину одной прокладки S = T = 0,15, тогда число прокладок:
Z |
K |
0,4 |
|
2 3 шт |
|
|
|||
|
S |
0,15 |
|
Расчѐт размерной цепи Д − аналогичен расчѐту размерной цепи С.
В коническом редукторе имеется ещѐ две размерные цепи, не связанные с точностью передачи, но влияющие на нормальную работу подшипников. Одна цепь определяет необходимую величину зазора между торцом наружного кольца подшипника и торцом крышки подшипника. Вторая, аналогичная цепь − величину необходимого зазора между крышкой и подшипником вала колеса. Наличие этих зазоров предотвращает заклинивание подшипников, происходящее вследствие удлинения валов от нагревания, в процессе работы передачи. Минимальная величина зазора определяется в результате расчѐта теплового удлинения вала, а его максимальная величина зависит от допустимого осевого биения вала. В размерных цепях достижение точности замыкающего звена, т.е. необходимой величины зазора, обеспечивается методом пригонки или методом регулирования при помощи прокладки или набора прокладок, устанавливаемых между фланцем крышки подшипника и торцом корпуса.
8.4. Червячные передачи
Вчервячных передачах необходимо рассчитать три размерные цепи: Г,
Би (рис. 8.5 и 8.6).
105
Рис. 8.5. Червячный редуктор и схемы его размерных цепей
106
Согласно требованиям ГОСТ 3675−81 эти цепи определяют точность:
1.расстояния между осями червяка и червячного колеса ± far (цепь Г);
2.совпадения средней плоскости червячного колеса с осью вращения червяка ± fxr (цепь Б);
3. угла между осями вращения червяка и червячного колеса ± fΣ
(цепь γ) [16].
Допускаемые значения величин far , fxr , fΣ устанавливают в зависимости от степени точности передачи, межосевого расстояния и ширины червячного колеса В.
На рис. 8.5 приведѐн разрез червячного редуктора 8-й степени точности с шириной червячного колеса b = 50 мм и межосевым расстоянием равным
120 мм. |
Для |
этих |
условий |
far = 0,09 мм; |
fxr = 0,071 мм; |
fΣ = 0,016 ∕ 50 мм ∕ мм. |
|
|
|
||
Показатель |
fΣ удобнее пересчитать на длину |
100 мм, т.е. |
fΣ = 0,032 ∕ 100 мм ∕ мм.
Для выбора метода достижения точности замыкающего звена и установления очерѐдности расчѐта размерных цепей, имеющих общие составляющие звенья, используем табл. 8.2.
Таблица 8.2
Таблица № 3. Очерѐдность расчѐта размерных цепей Г, Б и γ
Размер- |
Число |
Размер за- |
|
Tср |
|
T |
|
|
|
Метод дости- |
Очерѐд- |
|
мыкающего |
TΔ |
|
|
|
|
жения точно- |
рѐд- |
|||||
ная |
зве- |
|
|
|
|
|
||||||
1,2 |
n |
|||||||||||
звена |
|
|
|
|
сти замыкаю- |
ность |
||||||
цепь |
ньев |
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
мм |
|
|
|
|
|
|
щего звена |
расчѐта |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Неполная вза- |
|
|
Г |
5 |
0,09 |
0,18 |
0,067 |
|
|
|
имозаменяе- |
2 |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
мость |
|
|
Б |
6 |
0,071 |
0,142 |
0,048 |
|
|
|
Регулирова- |
3 |
|||
|
|
|
ние |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Неполная вза- |
|
|
γ |
5 |
0,032 ∕ 100 |
0,064 |
0,024 |
|
|
|
имозаменяе- |
1 |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
мость |
|
Размерная цепь γ
Эта размерная цепь определяет допускаемые предельные отклонения прямого угла между осями вращения червяка и червячного колеса. Согласно ГОСТ 3675−81 точность угла между осями вращения червяка и червячного
107
колеса fΣ = ± 0,032 ∕ 100 мм ∕ мм. Следовательно, допуск замыкающего звена T = 0,064 ∕ 100 мм ∕ мм и координата середины поля допуска 0 = 0.
Составляющими звеньями размерной цепи являются: 1 и 2 − смещение и поворот оси вала червячного колеса вследствие радиального биения
соответственно левого и правого подшипников; 3 − отклонение от прямого
угла между осями отверстий в корпусе; 4 и 5 − смещение и поворот оси червяка вследствие радиального биения соответственно правого и левого подшипников.
Допускаемые значения погрешностей 1, 2, 4 и 5 зависят от класса точности подшипников и их диаметра. Пусть радиальное биение всех под-
шипников равно |
0,025 мм, |
тогда |
|
0,013 |
|
мм ∕ мм; |
T |
|
0,025 |
мм ∕ мм; |
|||||||
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
100 |
|
|
1 |
100 |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
01 = 0, где 100 − расстояние между подшипниками вала червячного колеса. |
||||||||||||||||
Аналогичные значения имеет и звено 2. |
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
Расстояние |
между |
опорами |
червяка |
равно |
140 мм, |
поэтому |
|||||||||
|
|
|
0,013 |
мм ∕ мм; T |
|
0,025 |
мм ∕ мм; 05 = 0. |
|
|
|
|
|
|||||
5 |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
140 |
|
5 |
140 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Так как правая опора червяка состоит из сдвоенных подшипников, то на предельные отклонения и допуск звена 4 необходимо ввести коэффици-
ент 0,5. Тогда |
|
|
0,5 0,013 |
|
мм ∕ мм; T |
|
0,013 |
мм ∕ мм; |
04 = 0. |
4 |
|
|
|
||||||
|
140 |
|
4 |
140 |
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
Для приведения допускаемых отклонений к одной базовой длине, которую примем равной 100 мм, необходимо вычислить передаточные отношения для всех составляющих звеньев:
1 2 1; 3 100150 0,67 ; 4 5 100140 0,71,
где 150 мм − ширина редуктора.
Погрешности звена 3 носят скалярный характер, погрешности остальных звеньев являются векторными.
Допуск и предельные отклонения на размер звена 3 определяются из следующего уравнения:
|
|
1 |
|
nx |
|
Т 3 |
|
|
K 2T 2 Kxi2 2xiTxi2 |
||
|
|||||
3K3 |
|||||
|
|
|
i 1 |
|
|
|
|
|
108 |
|
|
|
Примем K = 1; для звеньев с векторными ошибками K 2 0,6 ; для зве- |
||||||||
|
|
|
|
|
|
xi |
||
на 3 коэффициент K3 = 1,2, тогда |
|
|
||||||
|
1 |
|
|
|
|
|
||
Т 3 |
0,0642 |
0,6 [3 0,0252 (12 |
12 0,712 ) 0,0132 0,712 ] |
|||||
|
|
|||||||
0,67 |
1,2 |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
0,044 мм |
|
|
|
Окончательно |
принимаем |
T3 = 0,044 ∕ 100 мм ∕ мм; |
||||||
3 = ± 0,022 ∕ 100 мм ∕ мм. |
|
|
|
109
Рис. 8.6. Схемы размерных цепей червячного редуктора: а − цепь Б − определяет точность совпадения средней плоскости червячного колеса с осью вращения червяка; б − цепь В − определяет величину зазоров между торцами наружных колец подшипников и торцами центрирующих буртиков крышек; в − цепь Г − определяет точность расстояния между осями червяка и червячного колеса; г − цепь − определяет точность угла между осями вращения червяка и червячного колеса