ТЕПЛООТДАЧА К СВЕРХКРИТИЧЕСКОМУ ГЕЛИЮ В БОЛЬШОМ ОБЪЕМЕ И ЩЕЛЕВЫХ КАНАЛАХ ПРИ СТАЦИОНАРНОМ

НАГРЕВЕ И СТУПЕНЧАТОМ НАБРОСЕ ТЕПЛОВОЙ МОЩНОСТИ

В.И. Деев, К.В. Куценко, В.С. Харитонов

Московский инженерно-физический институт (государственный университет)

В60 – 70-х годах прошлого века возник повышенный интерес к изучению проблемы теплообмена в подвижных средах сверхкритического давления (СКД). С практической точки зрения он был обусловлен:

в обычной теплоэнергетике – необходимостью создания надежных методов расчета оборудования энергоблоков на органическом топливе, вырабатывающих водяной пар СКД;

в криогенной технике – потребностью разработки протяженных гелиевых систем охлаждения и криостатирования электротехнических устройств, использующих низкотемпературные сверхпроводники.

Впоследние годы в разных странах активно обсуждается вопрос о возможности применения воды сверхкритического давления как теплоносителя и рабочего тела в ядерных энергетических установках. Такие ЯЭУ по своим параметрам и экономичности могут значительно превзойти действующие в настоящее время ядерные реакторы с не кипящей водой под давлением и реакторы с кипящей водой [1 – 3].

За прошедший с указанного момента времени почти 50-ти летний период было выполнено значительное количество теоретических и экспериментальных работ по теплообмену с водой и гелием в условиях свободной и вынужденной конвекции при сверхкритических параметрах состояния. Параллельно изучался также теплообмен при СКД и в других средах (криогенные жидкости, диоксид углерода, фреоны). Полученные в этих работах результаты позволили выяснить основные закономерности теплообмена в однофазной околокритической области и с учетом этого предложить ряд обобщенных зависимостей для практического расчета теплообменного оборудования. Можно констатировать, что итоги проведенных исследований представляют собой весьма ценный материал в связи с разработкой нового направления в ядерной энергетике с использованием в реакторах воды сверхкритического давления.

Как теперь уже хорошо известно, передача тепла от греющей стенки к теплоносителю со сверхкритическими параметрами имеет ряд специфических особенностей, причиной которых является своеобразное и сильное изменение теплофизических свойств веществ в области температур и давлений в окрестности критической точки. В опытах с различными теплообменными средами обнаружены режимы, которые характеризуются неодинаковой интенсивностью теплообмена и разным характером изменения коэффициента теплоотдачи в зависимости от определяющих параметров. При некоторых сочетаниях этих параметров могут наблюдаться режимы с нормальной, улучшенной или ухудшенной теплоотдачей. В ряде теоретических и экспериментальных работ показано, что в процессе переноса тепла в жидкости при сверхкритических давлениях важную роль играют термическое ускорение и термогравитационные силы, возникающие в потоке вследствие сильного изменения плотности среды при ее нагреве и переходе от “псевдожидкости” к “псевдопару”. В результате в поперечном сечении неизотермического потока устанавливается особый M-образный профиль скорости, уменьшается турбулентный перенос, снижается гидравлическое сопротивление. Вследствие существенного вклада термогравитационных сил в потоках сверхкритического давления возможно возникновение режимов смешанной (свободной и вынужденной) конвекции, что приводит к неодинаковым закономерностям теплообмена при подъемном и опускном течении в вертикальных трубах, а также в каналах, по-разному ориентированных в

71

пространстве. В ряде работ отмечено, что в некоторых режимах при сверхкритических давлениях в определенном диапазоне параметров наблюдается теплогидравлическая неустойчивость течения. Возникающие при этом достаточно сильные колебания давления, температуры жидкости и теплоотдающей стенки могут оказать неблагоприятное влияние на работу теплообменного оборудования.

Подавляющее большинство известных экспериментальных и теоретических исследований, посвященных изучению проблемы теплообмена в жидкостях с сильно изменяющимися свойствами при сверхкритических давлениях, было выполнено для условий вынужденного движения в равномерно обогреваемых круглых трубах. Очень мало данных о режимах теплообмена в каналах другой геометрической формы, например в кольцевых зазорах или узких щелях. Для каналов в пучках стержней с неравномерным по их длине тепловыделением, что характерно для активных зон ядерных реакторов, экспериментальные данные вообще отсутствуют. Таким образом, изучение закономерностей течения и теплообмена при сверхкритических давлениях в условиях работы ТВС ядерных реакторов становится особенно актуальным. Только в последнее время начали заниматься изучением этих вопросов. Очень важным является установление границ области, в которой могут возникать режимы ухудшенной теплоотдачи, поскольку в них температура теплоотдающей стенки при заданном значении теплового потока может выйти за допустимые пределы. Несмотря на то, что в данном направлении уже был выполнен ряд работ, предлагаемые расчетные рекомендации плохо согласуются друг с другом и, по-видимому, носят частный характер. В связи с этим особое значение приобретают исследования, направленные на исключение зон ухудшенной теплоотдачи с помощью различного рода перемешивающих устройств и интенсификаторов теплообмена. Наконец следует отметить, что до сих пор практически не изучался теплообмен в околокритической области параметров состояния в условиях переходных (нестационарных) режимов работы оборудования (например, при скачке тепловой нагрузки на поверхности теплообмена, внезапном снижении давления, расхода теплоносителя и т.п.).

Анализ и сопоставление результатов работ, опубликованных по проблеме теплообмена в околокритической области, показывают, что для разных жидкостей в соответственных состояниях наблюдаются качественно общие закономерности изменения коэффициента теплоотдачи в зависимости от основных определяющих параметров. Таким образом, данные, полученные для разных сред, взаимно дополняют друг друга, и, кроме того, это открывает широкие возможности моделирования процессов теплообмена при СКД путем использования разных веществ в удобных для экспериментирования условиях. Так, например, трудности проведения экспериментов с водой в связи с высоким значением ее критического давления могут быть преодолены, если использовать гелий, у которого критическое давление приблизительно в сто раз меньше. Однако при этом следует иметь в виду, что эксперименты с жидким гелием также требуют серьезных затрат. Исследования должны проводиться на специальных низкотемпературных стендах с использованием дорогостоящего криогенного оборудования, кроме того, стоимость самого гелия тоже достаточно высока. Здесь, повидимому, уместно отметить, что условия подобия, соблюдая которые можно было бы уверенно переносить результаты, полученные для одних веществ, на другие теплоносители в околокритической области параметров состояния, пока еще недостаточно ясны и требуется серьезная проработка этого вопроса.

В критической точке значения давления pкр и температуры Tкр для гелия соответственно равны 0,227 МПа и 5,20 К [4]. Изменение свойств гелия с температурой вдоль сверхкритической изобары 0,304 МПа (p/pкр = 1,34) согласно данным [4] показано на рис. 1. Видно, что подобно другим жидкостям в рассматриваемых условиях существует достаточно узкий диапазон температур, в котором свойства гелия резко изменяются. Коэффициент объемного термического расширения β = – (1/ρ)(∂ρ/∂T)p,

72

удельная теплоемкость cp и число Прандтля Pr имеют ярко выраженные максимумы. В окрестности псевдокритической температуры Tm, при которой достигается максимальное значение теплоемкости, кривая изменения коэффициента теплопроводности λ гелия также проходит через максимум, наблюдается сильное уменьшение плотности ρ и вязкости μ. С ростом давления значение псевдокритической температуры увеличивается, а изменение свойств гелия по мере удаления от критической точки становится менее существенным.

Рис. 1. Изменение теплофизических свойств гелия с температурой при давлении 0,304 МПа

(p/pкр = 1,34) [4]

ВМИФИ исследования теплообмена в гелии при сверхкритических давлениях проводились в течение 1973 – 1992 гг. в рамках комплексной программы изучения процессов теплопередачи в сверхпроводящих магнитных системах термоядерных реакторов и ускорителей заряженных частиц (установки Т-15 и УНК-3000).

Вработе [5]1, результаты которой были представлены на 6-ой Международной конференции по теплообмену, состоявшейся в 1978 г. в Торонто (Канада), эксперименты проводились со сверхкритическим гелием в металлическом криостате внутренним диаметром 100 мм и высотой 1100 мм, рассчитанном на повышенные давления. Экспериментальная сборка с рабочим участком (рис. 2) помещалась в нижней части криостата. Рабочий участок в виде квадратной пластины 30х30 мм был изготовлен из достаточно чистой меди (не менее 99,993 Cu) с высокой теплопроводностью в области гелиевых температур. В опытах изучалась теплоотдача при естественной конвекции гелия около вертикально расположенного рабочего

участка при давлениях 0,233 – 0,456 МПа (p/pкр = 1,03 – 2,01). При фиксированных

1 Эксперименты проводились в лаборатории РНЦ «Курчатовский институт» с участием сотрудников этого института В.Е. Кейлина и И.А. Ковалева.

73

значениях давления p и тепловой нагрузки q на поверхности теплообмена в диапазоне 100 – 5000 Вт/м2 температура гелия в объеме криостата T∞ изменялась от 4,2 – 4,6 К до

6 – 10 К.

T∞ ≤ Tm. При постоянном значении q (рис. 3,б) высота пика α зависит от давления. Чем ближе давление к pкр, тем больше максимальное значение коэффициента теплоотдачи при T∞ ≈ Tm.

Рис. 3. Типичные зависимости коэффициентов теплоотдачи при естественной конвекции гелия сверхкритических параметров: а) p = 0,243 МПа; q 10–3, Вт/м2: 1 – 0,10; 2 – 0,33; 3 – 0,50;

4 – 0,80; 5 – 1,0; 6 – 2,0; 7 – 3,0; 8 – 5,0; 9 – 0,12; 10 – 0,32; 11 – 0,50; 12 – 1,1 (9 – 12 – опытные данные [6]); б) q = 330 Вт/м2; p, МПа: 1 – 0,233; 2 – 0,243; 3 – 0,284; 4 – 0,355; 5 – 0,456

В экспериментах [6 – 11] свободная конвекция гелия сверхкритических параметров изучалась на поверхностях другой конфигурации (горизонтальные и вертикальные цилиндры, сферы). В этих работах выявлены качественно такие же, как и для

74

вертикальной пластины, закономерности изменения интенсивности теплообмена в зависимости от тепловой нагрузки, давления и температуры гелия в объеме.

Отмеченные в опытах особенности теплоотдачи к гелию в области сверхкритических давлений были подтверждены результатами расчетнотеоретического анализа процесса [12, 13]. Причиной этих особенностей является сильное изменение теплофизических свойств гелия в пограничном слое, которое приводит к своеобразной форме профилей температуры вблизи нагреваемой стенки.

Следствием переменности свойств теплообменной среды в околокритической области является значительное отклонение результатов расчета теплоотдачи по уравнениям для постоянных свойств от опытных данных. В зависимости от давления, температуры гелия, а также плотности теплового потока на теплоотдающей поверхности это отклонение может изменяться в широких пределах. В качестве примера на рис. 4 показано сравнение определенных по опытным данным для гелия чисел Нуссельта с теми значениями, которые получаются при расчете этих же величин по хорошо известной формуле для турбулентной естественной конвекции

Формула (1) рекомендуется для расчета коэффициентов теплоотдачи к различным газам и жидкостям со слабо изменяющимися свойствами при числах Релея Ra > 2 107. В наших расчетах теплофизические свойства гелия выбирались при температуре гелия в объеме криостата T∞, при этом числа Релея находились в диапазоне 1010 – 1014. Из рисунка видно, что для режимов с малыми тепловыми нагрузками и, следовательно, небольшими перепадами температур в пристенном слое жидкости отношение Nuоп/Nu расч значительно отличается от единицы в довольно узкой области

приведенных температур T∞/Tm ≈ 1. По мере увеличения плотности теплового потока эта область температур расширяется. При прочих равных условиях при увеличении давления экспериментальные значения коэффициентов теплоотдачи приближаются к рассчитанным по уравнению (1). Отмеченные тенденции имеют общий характер и подтверждаются данными других известных работ [6 – 11].

Рис. 4. Сравнение опытных значений коэффициентов теплоотдачи с рассчитанными по уравнению (1): p = 0,233 МПа; Tm = 5,23 K; q, Вт/м2: 60, 100, 330, 500, 2000; p = 0,243 МПа; Tm = 5,28 K; q, Вт/м2: 100, 330, 500, 2000, 3000, 5000;

p = 0,284 МПа; Tm = 5,48 K; q, Вт/м2: 330, 1000; p = 0,355 МПа; Tm = 5,80 K; q, Вт/м2: 330; p = 0,456 МПа; Tm = 6,22 K; q, Вт/м2: 330

75

Все имеющиеся в настоящее время уравнения для расчета теплоотдачи при естественной конвекции жидкости в сверхкритической области параметров состояния получены путем обобщения либо экспериментальных данных, либо результатов численного моделирования процесса. По своей форме эти уравнения довольно разнообразны и, как правило, не позволяют описать закономерности теплообмена, установленные в опытах с разными жидкостями. Так, выполненные нами расчеты показали, что соотношения, предложенные для сжиженных газов (азот, аргон, воздух) [14] или диоксида углерода [15, 16], плохо согласуются с опытными данными для гелия.

Впервые расчетная зависимость, описывающая свободноконвективный теплообмен в гелии сверхкритических параметров, была получена одним из авторов доклада совместно с А.К. Кондратенко [5]. Наши опытные данные для вертикальной медной пластины были обработаны в форме уравнения, представленного в работе [16]:

В этом уравнении за основу принято соотношение (1) для турбулентной естественной конвекции среды с постоянными свойствами, значения которых выбираются при температуре T∞ вдали от нагреваемой стенки, а в качестве характерного размера в критериях Нуссельта и Релея используется высота пластины H. Параметрические симплексы c p / c p,∞ , ρс / ρ∞ играют роль поправочных множителей к уравнению (1),

которые учитывают влияние переменности физпараметров среды на коэффициент теплоотдачи в сверхкритической области давлений. Здесь c p = (iс −i∞ )/(Tс −T∞ ) –

среднеинтегральная теплоемкость при постоянном давлении; iс, ρс – энтальпия и плотность жидкости при температуре стенки Tс.

Для диоксида углерода в работе [16] найдено n = 0,75; k = 0,4. При этом, как отмечается в этой же работе, опытные данные о средних коэффициентах теплоотдачи при турбулентном режиме естественной конвекции воды [17] и диоксида углерода [18] также удовлетворительно описываются уравнением (2) (разброс данных, в основном, не превышает ± 20 %, за исключением отдельных экспериментальных точек, которые отклоняются от расчетной зависимости на ± 50 %). Согласно нашим экспериментальным результатам для гелия показатели степени n и k в формуле (2) имеют другие значения. По-видимому, это объясняется несколько другим по сравнению с водой и диоксидом углерода характером изменения теплофизических свойств гелия в зависимости от температуры и давления вблизи критической точки. Полученная нами в работе [5] расчетная формула имеет вид:

где n = 0,5 при T∞ ≤ Tm и n = 1 при T∞ > Tm.

Соответствие расчетов по уравнению (3) с экспериментальными данными для гелия демонстрируется на рис. 5. Видно, что результаты наших экспериментов с вертикальной медной пластиной обобщаются зависимостью (3) во всем изученном диапазоне изменения режимных параметров. Расхождение расчета и эксперимента в основном не превышает ± 20 %. Только в некоторых случаях, а именно когда T∞ ≈ Tm, отклонение опытных точек от расчетной линии достигает 30 – 35 %. Это, по-видимому,

76

связано с большой погрешностью вычисления критериев подобия из-за сильного изменения физических свойств гелия в этой области. Данные работы [19] для вертикального медного цилиндра (на рисунке не приведены) примерно таким же образом описываются уравнением (3), если в качестве характерного размера в числах подобия принять высоту цилиндра. Результаты еще одной работы [9] для вертикальной цилиндрической поверхности (H = 27 мм) также относятся к турбулентному режиму естественной конвекции. Для сверхкритической области давлений гелия эти данные получены при очень низких тепловых потоках q = 4 Вт/м2 (соответственно температурных напорах T < 0,05 K), поэтому надежность определения коэффициента теплоотдачи в таких условиях не могла быть высокой. По этой причине экспериментальные результаты работы [9] на рис. 5 не представлены. В среднем опытные данные [9] описываются уравнением (1) для постоянных свойств. Это вполне закономерно, поскольку в условиях малых изменений температуры внутри пограничного слоя обычные соотношения однофазного конвективного теплообмена остаются справедливыми.

Рис. 5. Обобщение опытных данных по теплоотдаче при естественной конвекции гелия сверхкритических параметров: – данные [5] (подробно

обозначения см. на рис. 4); – данные [6] (p = 0,24 – 0,50 МПа;

Tm = 5,4 – 7,0 K; q = 30 – 1000 Вт/м2)

Заметим, что в результате численного расчета турбулентной свободной конвекции около вертикальной пластины авторы [13] установили закономерности теплоотдачи к гелию сверхкритических параметров, практически совпадающие с нашими экспериментальными данными. Рекомендуемая ими обобщенная зависимость отличается от рассмотренного выше уравнения (3) только числовым значением константы (0,12 вместо 0,135). Таким образом, предложенное нами эмпирическое соотношение подтверждено результатами численного моделирования процесса теплообмена при турбулентной естественной конвекции жидкости с сильно изменяющимися свойствами.

Режим развитой турбулентной конвекции в сверхкритической области давлений наступает при числах Релея Ra∞ 1010 – 1011. При меньших числах Релея реализуются ламинарный и переходный режимы. Экспериментальные результаты [6, 7, 11] для горизонтальных цилиндров получены в переходной области чисел Релея, начиная от значения Ra∞ ≈ 107. К переходному режиму относится также часть данных [8, 10] для сферы диаметром 31,8 мм. В пределах разброса опытных точек все эти результаты можно удовлетворительно описать как уравнением (3) (см. например рис. 5), так и подобным ему соотношением для ламинарного режима

77

Условия ограниченного объема охлаждающей среды над никелевой полоской (щель) создавались креплением к ситаловой подложке специального короба из оргстекла. Короб вместе с поверхностью нагрева образовывал прямоугольный канал, заполненный гелием. Гелий в криостате сообщался с гелием в щелевом канале только в торцевых сечениях последнего. Ширина канала была равна 10 мм, его длина соответствовала длине никелевой полоски (40 мм), а размер щелевого зазора канала d в разных опытах составлял 1,0; 0,5 и 0,3 мм.

Все опыты, результаты которых описаны ниже, были проведены при давлении в рабочем объеме криостата 0,25 МПа (p/pкр = 1,10). Исследовались режимы естественной конвекции сверхкритического гелия на вертикальной теплоотдающей поверхности и на горизонтальной поверхности теплообмена, обращенной греющей стороной вверх, в условиях большого и ограниченного объема жидкости при температурах гелия от 4,7 до 10 К. Плотность теплового потока на поверхности нагрева при стационарном подводе тепла и ступенчатом набросе мощности изменялась от 2000

до 9000 Вт/м2.

На рис. 7 приведены данные экспериментов, в которых исследовалось влияние температуры охлаждающей среды на коэффициент теплоотдачи от вертикальной теплоотдающей поверхности из никеля, погруженной в большой объем гелия. В этих опытах тепловой поток на поверхности теплообмена поддерживался постоянным и был равен 2000 Вт/м2. Видно, что при температурах гелия T∞, меньших температуры псевдофазового перехода Tm (при p = 0,25 МПа Tm = 5,36 К), коэффициент теплоотдачи α увеличивается с ростом T∞ и достигает своего максимального значения при T∞ ≈ Tm. Затем при увеличении температуры гелия коэффициент теплоотдачи резко уменьшается и в дальнейшем слабо зависит от T∞.

сравнению с медной поверхностью в рассматриваемом случае, вероятно, было вызвано влиянием свойств теплоотдающей стенки на теплоотдачу при турбулентной естественной конвекции, что согласуется с выводами, сделанными в работе [19].

Как показали эксперименты, для горизонтально ориентированной теплоотдающей поверхности в большом объеме сверхкритического гелия зависимость коэффициента теплоотдачи при стационарной естественной конвекции от температуры жидкости T∞ имеет качественно такой же вид, как и для вертикальной поверхности нагрева (см.

79

рис. 7). И в этом случае уравнение (3) с константой 0,085 также позволяет удовлетворительно описать полученные экспериментальные данные (рис. 9). При вычислении чисел Нуссельта и Релея для горизонтальной теплоотдающей поверхности в качестве линейного масштаба использовалась величина, равная отношению площади поверхности нагрева F к ее периметру P (b = F/P).

В экспериментах с горизонтальными щелевыми каналами установлено, что во всей исследованной области температур сверхкритического гелия стационарный коэффициент теплоотдачи тем выше, чем больше размер зазора щели. Таким образом, в отличие от вертикальных каналов (см. рис. 8) размер щелевого зазора горизонтального канала является важным параметром и должен учитываться при обобщении экспериментальных результатов. Анализ полученных опытных данных показал, что если использовать величину зазора канала d в качестве определяющего размера в числах Nu и Ra, то рассматриваемую систему критериев

константой 0,085

подобия необходимо дополнить симплексом l/d, который характеризует относительную длину канала. В результате обработки экспериментальных данных для горизонтальных каналов с l/d = 40 – 133 получено следующее выражение:

где по-прежнему n = 0,5 при T∞ ≤ Tm и n = 1 при T∞ > Tm. Сопоставление расчетных и экспериментальных результатов приведено на рис. 10.

В экспериментах со ступенчатым набросом тепловой мощности исследовалась зависимость перегрева теплоотдающей поверхности T = Tс – T∞ от интервала времени t после наброса тепловой нагрузки q. В качестве примера на рис. 11 приведены

температурами, изменявшимися от 4,77 до 7,00 К.

80

103

Рис. 10. Теплоотдача при естественной конвекции сверхкритического гелия в горизонтальных щелевых каналах: уравнение (4); обозначение опытных точек см. на рис. 8

Анализ всей совокупности опытных данных по нестационарной теплоотдаче при естественной конвекции сверхкритического гелия в большом объеме и щелевых каналах показал, что можно выделить две характерные области температур объема гелия: первая область, когда температура объема T∞ близка к температуре псевдофазового перехода Tm, и вторая область, когда T∞ существенно превышает Tm.

Сложный характер зависимости T = f(t), очевидно, связан с тем, что в рассматриваемом случае температура в некоторой области формирующегося вблизи нагреваемой стенки пограничного слоя близка к Tm, когда теплофизические свойства гелия особенно сильно изменяются. Если же температура объема гелия T∞ существенно больше Tm, перегрев теплоотдающей поверхности монотонно увеличивается вплоть до значения T в стационарных условиях. Характерно, что время выхода на стационарный режим теплоотдачи слабо зависит от температуры гелия в объеме T∞, значения набрасываемой тепловой нагрузки q и размера зазора щелевого канала d. В среднем оно составляет примерно 100 мс, за исключением режимов с высокой плотностью теплового потока q и относительно низким уровнем теплоотдачи, когда перегревы стенки особенно велики.

При сравнении опытных данных, полученных в нестационарных режимах теплообмена для вертикальных и горизонтальных поверхностей нагрева, каких-либо качественных особенностей, связанных с ориентацией поверхности в поле сил тяжести,

81

не обнаружено. Можно только отметить, что вследствие более низких значений коэффициента теплоотдачи перегревы горизонтально ориентированных поверхностей при прочих одинаковых условиях несколько выше, чем вертикальных. По этой же причине выше также и время установления стационарного режима теплоотдачи.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Анализ обширного материала, опубликованного в многочисленных литературных источниках, позволяет заключить, что особенности теплообмена, наблюдаемые при сверхкритических давлениях, для разных теплоносителей имеют общий характер и связаны с сильным изменением свойств теплообменной среды вблизи критической точки. Это открывает широкие возможности для изучения закономерностей теплопередачи в околокритической области с помощью моделирующих сред в удобных для экспериментирования условиях. Применительно к проблеме теплообмена в перспективных реакторных установках с водой СКД можно указать на необходимость решения пока еще недостаточно изученных вопросов, включающих в первую очередь:

установление зон ухудшенной теплоотдачи и неустойчивости течения теплоносителя при сверхкритических давлениях, выработку соответствующих рекомендаций по определению условий безопасной работы теплообменного оборудования;

создание методик расчета гидравлического сопротивления и теплообмена при течении теплоносителя СКД в каналах разной формы, в особенности при продольном обтекании пучков стержней с неравномерным по их длине и сечению тепловыделением;

разработку способов интенсификации теплообмена с целью устранения режимов ухудшенной теплоотдачи, изучение эффективности работы интенсифицирующих устройств различной конструкции, выбор их оптимальных характеристик;

исследование нестационарных режимов работы теплообменного оборудования при сверхкритических давлениях для выяснения условий безопасного протекания переходных тепловых процессов и выработки рекомендаций, направленных на исключение или минимизацию последствий возможных аварийных ситуаций в ЯЭУ; анализ условий подобия процессов теплопередачи в энергетическом оборудовании

и теплообменных аппаратах с разными теплоносителями СКД для получения хорошо обоснованных обобщенных зависимостей, применимых для расчета гидравлического сопротивления и теплообмена в широком диапазоне изменения режимных параметров; разработку и верификацию расчетных программ (кодов), учитывающих особенности течения и теплообмена в тепловыделяющих сборках активных зон ЯЭУ с

водой СКД.

Список литературы

1. Водоохлаждаемые реакторы со сверхкритическими параметрами (ВВЭР СКД) – перспективные реакторы 4-го поколения / Ю.Г. Драгунов, С.Б. Рыжов, М.П. Никитенко и др. // Тезисы докладов 5-ой Международной научно-технической конференции «Обеспечение безопасности АЭС с ВВЭР». Подольск. 2007. Подольск. ФГУП ОКБ «Гидропресс». 2007. С. 20. 21.

2. Кириллов П.Л. Ядерные реакторы на воде сверхкритического давления // Труды 4- ой Российской национальной конференции по теплообмену. М.: Издательский дом МЭИ. 2006. Т. 1. С. 231-234.

82

3. Oka Y., Koshizuka S. Supercritical-pressure, once-through cycle light water cooled reactor concept / Journal of Nuclear Science and Technology. 2001. V.38. No. 12.

P. 1081-1089.

4.McCarty R.D. Thermophysical properties of helium-4 from 2 to 1500 K with pressures to 1000 atmospheres. NBS Technical Note 631. November 1972.

5.Natural convection heat transfer from a vertical plate to supercritical helium / V.I. Deev, A.K. Kondratenko, V.I. Petrovichev et al // Proc. of the 6th International Heat Transfer Conference. Toronto. 1978. Nat. Res. Counc. Can. Ottawa. 1978. Vol. 2. P. 205-209. См.

также: Теплоотдача при естественной конвекции гелия сверхкритических

параметров около вертикальной пластины / В.И. Деев, А.К. Кондратенко, В.И. Петровичев и др. // Теплообмен. 1978. Советские исследования. М.: Наука. 1980. С. 146-154.

6.Klipping G., Kutzner K. Heat transfer from metal to supercritical helium // Liquid Helium Technology. Bulletin IIF/IIR. Annexe 1966-5. P. 97-107.

7.Heat transfer in helium-1 / B.I Verkin, Yu.A. Kirichenko, S.M. Kozlov, N.M. Levchenko

//Proc. of the 6th International Cryogenic Engineering Conference. Grenoble. 1976. IPC Science and Technology Press. Guildford. 1976. P. 289-291.

8.Hilal M.A., Boom R.W., El-Wakil M.M. Free convection heat transfer to supercritical helium // Proc. of the 6th International Cryogenic Engineering Conference. Grenoble. 1976. IPC Science and Technology Press. Guildford. 1976. P. 327-329.

9.Heat transfer to helium in the near-critical region / F. Irie, T. Matshushita, M. Takeo et al

//Advances in Cryogenic Engineering. 1978. V.23. P. 326-332.

10.Hilal M.A., Boom R.W. An experimental investigation of free convection heat transfer in

15.Бесчастнов С.П. Теплообмен при свободной конвекции жидкости сверхкритических параметров в большом объеме: Автореф. дис. … канд. техн. наук. М. 1974.

16.Протопопов В.С., Шарма Гириш Кумар. Экспериментальное исследование теплоотдачи от вертикальной поверхности к двуокиси углерода при естественной конвекции в сверхкритической области параметров состояния // ТВТ. 1976. Т. 14.

В. 4. С. 781-787.

17.Ларсон, Шунхалс. Турбулентная свободная конвекция в воде вблизи критической точки // Теплопередача. 1966. № 4. С. 81-90.

18. Бесчастнов С.П., Кириллов П.Л., Сайкин А.М. Теплоотдача турбулентной свободной конвекцией от плоской пластины к СО2 при закритических давлениях //

ТВТ. 1973. Т. 11. В. 2. С. 346-351.

19.Абрамова А.С., Петровский Ю.В. Влияние теплофизических свойств материала поверхности на теплоотдачу вертикального цилиндра в условиях естественной конвекции закритического гелия // ТВТ. 1986. Т. 24. В. 4. С. 710-715.

20.Hilal M.A. Analytical study of laminar free convection heat-transfer to supercritical helium // Cryogenics. 1978. V. 18. No. 9. P. 545-551.

83

21.Deshpande G.S., Sharma G.K. Theoretical investigation of natural convection heat transfer to super-critical helium under constant wall heat flux conditions // Indian Journal of Cryogenics. 1982. V. 7. No. 2. P. 71-79.

22.Яньков Г.Г. Численное моделирование свободной конвекции жидкостей в сверхкритической области параметров состояния около вертикальной пластины. Автореф. дис. … канд. техн. наук. М. 1983.

23.Transient subcritical and supercritical helium heat transfer in an open bath and gaps / V.I. Deev, V.S. Kharitonov, A.N. Savin, K.V. Kutsenko // Proc. of the 14th International Cryogenic Engineering Conference and International Cryogenic Materials Conference (ICEC-14, ICMC). Kiev. 1992. Cryogenics. 1992. V. 32. ICEC Supplement. P. 237-240.

84