РАСЧЕТНАЯ ПРОГРАММА ТЕМПА-СК И ПЕРВЫЙ ОПЫТ ЕЕ ПРИМЕНЕНИЯ

П.В. Ягов, А.Н. Чуркин, В.А. Мохов

ФГУП ОКБ "ГИДРОПРЕСС", Подольск

ВВЭР СКД, в том числе при наличии значительных локальных неоднородностей. За основу программы ТЕМПА-СК была взята разработанная ранее во ФГУП ОКБ «ГИДРОПРЕСС» программа ТЕМПА-1Ф, математическая модель которой основана на трехмерных уравнениях переноса массы импульса и энергии, записанных в интегральной форме для однофазного теплоносителя. Более подробное описание программы ТЕМПА-1Ф можно найти в [1]. В связи с тем, что в активной зоне реактора ВВЭР СКД теплоноситель находится при сверхкритических параметрах, в программу ТЕМПА-СК был внесен рад изменений по сравнению с программой ТЕМПА-1Ф – переработаны модули расчета теплофизических свойств теплоносителя и модуль расчета коэффициента теплоотдачи.

В данной работе представлены описания методик расчета теплофизических свойств теплоносителя и коэффициента теплоотдачи в программе ТЕМПА-СК, результаты тестового расчета условий охлаждения одной ТВС для стационарного режима нормальной эксплуатации ВВЭР СКД на номинальной мощности, а так же результаты предварительного анализа устойчивости течения теплоносителя в активной зоне.

МЕТОДИКА РАСЧЕТА ТЕПЛОФИЗИЧЕСКИХ СВОЙСТВ ТЕПЛОНОСИТЕЛЯ

Для расчета теплогидравлических параметров в активной зоне программе ТЕМПАСК необходимы следующие теплофизические свойства теплоносителя:

•энтальпия, как функция температуры и плотности теплоносителя;

•плотность, как функция давления и энтальпии теплоносителя;

•скорость звука, как функция давления и температуры теплоносителя;

•теплопроводность, как функция давления и температуры теплоносителя;

•динамическая вязкость, как функция давления и температуры теплоносителя;

•критерий Прандтля, как функция давления и температуры теплоносителя. Указанные свойства реализованы в виде аналитических зависимостей, полученных

аппроксимацией методом наименьших квадратов табличных значений, приведенных в

[2].

Для повышения точности расчета теплофизических свойств теплоносителя в области квазифазового перехода предполагается разработка методики расчета свойств методом линейной интерполяции табличных значений, приведенных в [2], и последующая модернизация программы.

151

МЕТОДИКА РАСЧЕТА КОЭФФИЦИЕНТА ТЕПЛООТДАЧИ

Для расчета коэффициента теплоотдачи в программе ТЕМПА-СК используется корреляции Кириллова [3]. Коэффициент теплоотдачи определяется по зависимости:

Теплоемкость теплоносителя в программе ТЕМПА-СК рассчитывается по следующей зависимости:

Для опускного течения m = 0,3; для подъемного m = 0,4.

Для опускного течения n определяется в зависимости от соотношений Tж / Tпкр и

Tст / Tпкр по табл. 2. Для подъемного течения при (cp / cp ж ) ≥1 n = 0,7 , а для (cp / cp ж ) <1 n определяется по табл. 2.

152

ОХЛАЖДЕНИЯ ТВС В СТАЦИОНАРНОМ РЕЖИМЕ НОРМАЛЬНОЙ ЭКСПЛУАТАЦИИ

Для тестирования программы ТЕМПА-СК выполнен расчет условий охлаждения одной ТВС для стационарного режима нормальной эксплуатации ВВЭР СКД на номинальной мощности. Для исследования охлаждения ТВС в программе ТЕМПА-СК моделируется один канал, параметры которого определяются конструкцией ТВС. Количество твэлов в ТВС 252; диаметр твэла 9,1 мм; шаг расположения твэлов 10,7 мм; длина обогреваемой части канала 4,2 м; количество дистанционирующих решеток 14; количество "водяных" каналов 12; длина "водяных" каналов 2,8 м. Мощность твэлов рассчитывалась исходя из тепловой мощности реакторной установки (РУ) 1900 МВт, количества ТВС в активной зоне 241, количества твэлов в ТВС и коэффициента неравномерности Kr, который принимался равным 1,0. В результате тепловая мощность, подводимая к каналу, равнялась 7,88 МВт. Распределение относительного энерговыделения по высоте активной зоны Kz приведено на рис. 1. В качестве граничных условий (ГУ) на выходе из активной зоны задается температура и давление теплоносителя, а на входе температура и расход теплоносителя. Температура теплоносителя на входе и выходе равнялась 290 °C и 540 °C соответственно. Давление теплоносителя на выходе из активной зоны 24,0 МПа. Расход теплоносителя 3,87 кг/с. Причем 90% теплоносителя подается на вход в канал и 10% на выход из "водяных" каналов. На рис. 2 – 6 представлены результаты расчета. Локальные всплески параметров вызваны затеснением проходного сечения канала, связанным с наличием дистанционирующих решеток.

153

АНАЛИЗ УСТОЙЧИВОСТИ ТЕЧЕНИЯ ТЕПЛОНОСИТЕЛЯ В АКТИВНОЙ ЗОНЕ

Как известно, в прямоточных поверхностных теплообменниках может возникать

154

При расчетном исследовании устойчивости течения теплоносителя возникает ряд особенностей, связанных с заданием ГУ. Традиционно расчетные программы, направленные на анализ надежности охлаждения твэлов, моделируют только саму активную зону и, возможно, входные и выходные необогреваемые участки. Обычно в качестве ГУ на выходе из активной зоны задается температура и давление теплоносителя, а на входе температура и либо давление, либо расход теплоносителя. Как будет показано ниже, эти два ГУ на входе по-разному влияют на устойчивость расчетной модели. К реальной системе ни одно из этих ГУ полностью не применимо, поскольку перепад давления и расход через ТВС взаимосвязаны.

Для демонстрации влияния типа ГУ на устойчивость течения теплоносителя в активной зоне ВВЭР СКД с помощью программы ТЕМПА-СК моделируются три изолированных друг от друга элементарных канала ТВС, каждый из которых образуется тремя твэлами (рис. 7). Параметры канала определяются геометрией пучка твэлов: диаметр твэла 9,1 мм; шаг расположения твэлов 10,7 мм; длина обогреваемой части канала 4,2 м. Мощность твэлов, образующих элементарные каналы, рассчитывалась исходя из тепловой мощности РУ равной 3000 МВт, из количества твэлов в активной зоне и из коэффициента неравномерности Kr, который принимался равным 1,2, 1,00 и 0,7 для первого, второго и третьего каналов, соответственно. В результате тепловая мощность, подводимая к каждому элементарному каналу, равнялась, соответственно, 29,6 кВт, 24,7 кВт и 17,3 кВт.

155

Результаты расчетов с ГУ на входе в виде постоянного расхода теплоносителя, показаны на рис. 8 – 13. Данные результаты получены для массовой скорости теплоносителя равной 700 кг/(м2с). Результаты расчетов не зависят от степени дросселирования ТВС на входе. Распределения параметров по высоте приведены для установившегося состояния (t = 25 c).

Для ГУ на входе в виде давления теплоносителя результаты расчетов зависят от степени дросселирования. На рис. 14 приведены результаты расчетов для трех различных величин коэффициента гидравлического сопротивления дросселирующего устройства на входе в ТВС. В первом расчетном варианте коэффициент гидравлического сопротивления (КГС) наибольший, а в третьем наименьший из трех. Перепад давления на каналах для различных вариантов выбирался из условия обеспечения массовой скорости теплоносителя в "холодном" состоянии равной примерно 1000 кг/(м2с).

б)

156

Рис. 14. Изменение во времени массовой скорости теплоносителя на входе в каналы (слева) и температуры теплоносителя на выходе из каналов (справа)

для различных КГС на входе в каналы:

a – вариант 1 с ζ1; б – вариант 2 с ζ2; в – вариант 3 с ζ3

(ζ1 > ζ2 > ζ3)

Из рис. 14 видно, что для рассмотренного граничного условия с уменьшением КГС на входе в канал возмущения теплогидравлических параметров в канале затухают медленнее. При этом важным параметром является место расположение квазифазового перехода, что демонстрируется на рис. 15, на котором приведено сравнение результатов расчетов для канала с Kr = 1,0 и с КГС соответствующему второму варианту (рис. 14 б) при равномерном профиле энеровыделения и при профиле энеровыделения с пиком внизу.

Анализ влияния на результаты расчетов шага интегрирования по времени и количества контрольных объемов, на которые разбивается канал, показал, что уменьшение шага интегрирования в два раза практически не влияет на результаты расчета, а увеличение в четыре раза количества контрольных объемов слабо влияет на частоту возникающих колебаний, но заметно влияет на амплитуду. Амплитуда колебаний уменьшилась на 30% для массовой скорости теплоносителя и 40% для температуры теплоносителя.

Рис. 15. Изменение во времени массовой скорости теплоносителя на входе в канал (слева) и температуры теплоносителя на выходе из канала (справа) для различных профилей энерговыделения по высоте канала (для канала с Kr = 1,0)

Представленные выше результаты расчетов выполнены для изолированных друг от друга каналов. При учете теплогидравлической связи между элементарными каналами возникает направленное течение теплоносителя между каналами и турбулентное перемешивание. При этом параметры между подканалами выравниваются, и течение становится более устойчивым (см. рис. 16). Приведенные на рис. 16 результаты соответствуют варианту расчета с ζ2 (см. рис. 14 б). Методика расчета поперечных

157

потоков теплоносителя представлена в [1]. Значения коэффициентов турбулентного перемешивания рассчитывалось по методике, приведенной в [5].

Рис. 16. Изменение во времени массовой скорости теплоносителя на входе в каналы (слева) и температуры теплоносителя на выходе из каналов (справа) при наличии поперечных связей между каналами (вариант 2)

Из представленного расчетного анализа можно сделать следующие общие выводы. При исследовании устойчивости течения теплоносителя в активной зоне ВВЭР СКД необходимо более точно моделировать ГУ на входе в активную зону, возможно, с учетом моделирования опускного участка входной камеры реактора и системы подачи питательной воды.

Наличие периодических колебаний теплотехнических параметров в активной зоне требует проведения анализа устойчивости течения теплоносителя в условиях периодических изменений ГУ на входе и на выходе из активной зоны (например, за счет пульсаций расхода питательной воды и расхода пара на турбину).

Перемешивание теплоносителя между элементарными каналами и между ТВС повышает устойчивость активной зоны к возмущению теплотехнических параметров.

Необходимо отметить, что кроме рассмотренных в данной работе вопросов устойчивости течения теплоносителя существуют еще механизмы гидронейтронной неустойчивости РУ, для исследования которой необходимо подключение к теплогидравлической программе модуля расчета нейтронной физики. Применительно к кипящим реакторам этот вопрос рассмотрен в [6, 7]. Данный опыт исследований целесообразно использовать при обосновании ВВЭР СКД.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Разработана программа ТЕМПА-СК, предназначенная для исследования нестационарных процессов тепломассопереноса ТВС реактора ВВЭР СКД, в том числе при наличии значительных локальных неоднородностей. Разработана модель ТВС реактора ВВЭР СКД. Проведены первые тестовые расчеты и выполнен предварительный анализ устойчивости течения теплоносителя в активной зоне ВВЭР СКД. Показано, что изменение шага интегрирования по времени и количества контрольных объемов в расчетной области не оказывают значительного влияние на результаты расчетов по программе ТЕМПА-СК.

В дальнейшем планируется работа по модернизации программы ТЕМПА-СК (в частности в области расчета теплофизических свойств теплоносителя), ее тестированию и последующей верификации.

158

α– коэффициент теплоотдачи, Вт/( кг·К);

ζ– коэффициент гидравлического сопротивления;

λ– теплопроводность теплоносителя, Вт/(м·К);

μ– динамическая вязкость теплоносителя, Па·с;

ν– кинематическая вязкость теплоносителя, м2/с;

Индексы

ж– параметры теплоносителя при средней температуре потока;

Список литературы

1.Чуркин А.Н. Математическое моделирование процессов тепломассопереноса в пучках тепловыделяющих стержней: Автореферат. диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук. ФГУП ОКБ «ГИДРОПРЕСС». Подольск. 2006.

2.Александров А.А., Григорьев Б.А. Таблицы теплофизических свойств воды и водяного пара: Справочник. М.: Издательство МЭИ. 1999.

3.Кириллов П.Л., Юрьев Ю.С., Бобков В.П. Справочник по теплогидравлическим расчетам (ядерные реакторы, теплообменники, парагенераторы). М: Энергоатомиздат. 1990.

4.Морозов И.И., Герлига В.А. Устойчивость кипящих реакторов. М.: Атомиздат. 1969.

5.Sadatomy M., Kawahara A., Sato Y. Prediction of the single-phase turbulent mixing rate between two parallel subchannels using a subchannel geometry factor // Nuclear Engineering and Design. 1996. V. 162. P. 245 – 256.

159

6.Экспериментальное исследование устойчивости корпусного кипящего реактора ВК-50 / В.А. Афанасьев, Б.В. Кебадзе, Г.И. Санковский и др. // Атомная энергия. 1968. Т. 24. Вып. 4. С. 363 – 367.

7.Идентификация динамических характеристик кодов RELAP5 и КОРСАР на частоте основного резонансного рабочего режима корпусного кипящего реактора ВК-50 / И.И. Семидоцкий, В.М. Махин, В.А. Жителев, С.Н. Антонов // Вопросы атомной науки и техники. Сер. Физика ядерных реакторов. 2007. Вып.1. С.98 – 103.

160