2. КАНДИДАТНЫЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ ОБОЛОЧЕК ТВЭЛОВ

В качестве материалов для оболочек твэлов, дистанционирующих элементов и ВКУ рассматриваются ферритно-мартенситные стали и малораспухающиеся нержавеющие стали аустенитного класса, а также высоконикелевые стали.

Следует отметить, что нормативными документами целый ряд материалов разрешен для использования с максимальной допускаемой температурой применения

600°С (таблица П9.1 ПН АЭ Г-7-008-89):

−коррозионно-стойкие аустенитные стали 10Х18Н9-ВД, 10Х18Н9-Ш, 06Х18Н10Т и

08Х18Н10Т, 08Х18Н10ТШ, 08Х18Н12Т, 12Х18Н10Т, 12Х18Н9Т, 12Х18Н12Т, 12Х18Н9ТЛ, 10Х11Н20ТЗР, 31Х19Н9МВБТ, 03Х16Н9Н2-ВД, 03Х16Н9Н2-Ш, 08Х16Н11М3, 10Х17Н13М2Т и 03Х17Н14М3;

−железоникелевые сплавы ХН35ВТ, ХН35ВТ-ВД, Х20Н46Б.

С учетом принятых параметров для установки ВВЭР СКД (температура теплоноси-

теля до 540°С) эти материалы могут рассматриваться для изготовления трубопроводов и оборудования. Вместе с тем, применительно к созданию твэлов необходимы специальные разработки.

Обобщенные оценки по применимости материалов для оболочек следующие (использованы материалы в основном из работ [6, 7]):

1.Аустенитные стали обладают хорошей пластичностью и технологичностью. Однако в сравнении с хромистыми безникелевыми сталями имеют высокий коэффициент линейного расширения (в 1,6 раза выше) и низкую теплопроводность (в 1,5 раза ниже). Очевидно, что эти свойства приводят к большим термическим напряжениям при равном удельном тепловом потоке и одинаковых размерах оболочки. Кроме того, при наличии газового зазора между топливом и оболочкой высокий коэффициент линейного расширения обусловливает большее термическое сопротивление зазора и соответственно температуру топливного сердечника.

2.Ферритные хромистые безникелевые стали менее пластичны, чем аустенитные. Уступают аустенитным сталям по прочности при температуре свыше 600°С. Эти стали менее подвержены наведенной радиоактивности. Авторы работ [6, 7] предлагают рассматривать сталь 11Х11В2МФ (ЭИ756), как обладающую более приемлемыми прочностными свойствами при высокой температуре. Сталь технологична при сварке, гибке и штамповке.

Имеется длительный положительный опыт применения стали для изготовления пароперегревателя котла при параметрах: Р = 25,5 МПа и t = 565°С. Исследования проведены после 7000, 17000 и 24541 часов эксплуатации. Изменения механических свойств не превышают 10%, т.е. не значительны [6, 7].

3.В одноконтурной установке радиационная безопасность определяется не только герметичностью твэлов, но и наличие примесей в теплоносителе. Примеси – основа отложений в турбине, и они будут определять радиационную обстановку в машзале.

Из примесей на радиационную обстановку влияют продукты коррозии. Коррозионные потери у аустенитных сталей типа 08Х18Н10Т ниже, чем у хромистых безникелевых сталей (испытания при температуре 300-700°С в течение 100 тысяч часов). При температуре 550, 600, 650 и 700°С коррозионные потери стали 12Х18Н10Т за указанный период составляют 0,02; 0,04; 0,080 и 0,160 мм. Этот показатель для 12Х11В2МФ (ЭИ756) в 2-3 раза выше[6-8]. Применительно к одноконтурной установке ВВЭР СКД крайне важно снижение примесей в т.ч. продуктов коррозии в теплоносителе. Поэтому аустенитные стали обладают преимуществом.

4.Вместе с тем, существует опасность при использовании аустенитных сталей коррозионного растрескивания под напряжением[6-8]. Ферритные хромистые безникеле-

111

вые стали менее склонны к коррозионному растрескиванию. Основной подход для исключения этого явления – выбор водно-химического режима (ВХР).

5.В реакторе с тепловым спектром нейтронов применение сталей приводит к паразитному поглощению нейтронов. Сечения поглощения тепловых нейтронов следующие: Fe – 2,53 барн; Ni – 4,6 барн; Cr – 2,9 барн; Zr – 0,18 барн. Стали аустенитного класса, безусловно, менее выгодны, чем циркониевые сплавы, но имеют преимущество перед высоко никелевыми сплавами. В быстрорезонансном спектре

сечения у Fe и Ni малы и близки между собой.

Таким образом, выбор материала из двух рассмотренных классов должен основываться исходя из целевого назначения (оболочки твэлов, чехлы ТВС, дистанционирующие решетки, ВКУ и др. элементы). Целесообразны специальные реакторные эксперименты для обоснования работоспособности изделий.

Опыт применения материалов для промышленных котлотурбинных установок СКД [6, 7]

В работе [6] на основе опыта применения материалов в котлотурбинных установках предложены рекомендация по материалам для реакторов со сверхкритическими параметрами теплоносителя.

Из рекомендаций в данном разделе рассматриваются только материалы, используемые при температуре, близкой к 600°С.

Сталь 11Х11В2МФ (ЭИ756) ферритно-мартенситного класса характеризуется предельной температурой 580-620°С. Недопустим даже кратковременный перегрев выше 620°С, т.к. сталь необратимо теряет свои прочностные свойства. Следовательно, ее применение существенно ограничено.

Сталь 12Х18Н12Т аустенитного класса характеризуется предельной температурой 630°С. Вводится ограничение на размер зерна (размер зерна 3-7 баллов необходим для гарантированной высокой жаропрочности). Сталь нечувствительна к кратковременным перегревам. Обладает высокой коррозионной стойкостью. Именно дополнительным легированием подобных сталей были получены высокотемпературные оболочечные материалы для реакторов различного назначения.

Разработаны аустенитные хромомарганцевоникелевые стали с лучшей коррозионной стойкостью (в 1,5-2,0 раза превосходят 12Х18Н12Т). Предполагается, что предельная температура их применения 640-650°С [7].

Опыт применения [6, 7]

Сталь 12Х18Н12Т. Разрушения труб котлов высокого и сверхкритического давления и пароперегревателей острого пара и промежуточного перегрева происходили из-за мелкого зерна (75 %); из-за дефектов прокатки труб (12,5 %) и в 12,5 % – из-за межкристаллитной коррозии [7].

Коррозионная стойкость стали 12Х18Н12Т в 5-10 раз выше, чем у стали 12Х1МФ и в 3-5 раз выше, чем у стали 11Х11В2МФ (ЭИ756).

Особенности коррозии в среде сверхкритических параметров [6-8]

Установлена особенность коррозии сталей в среде сверхкритических параметров. В сравнительных испытаниях при температуре 380-520°С при снижении давления среды с 28 МПа до 16 МПа происходит увеличение коррозионных потерь в 1,5 раза.

Некоторые особенности имеет так называемая подшламовая коррозия – коррозия под слоем отложений. Часто она является язвенной. Внутренний плотный слой отложений состоит из магнетита. Рыхлый наружный слой состоит из оксидов железа с примесными соединениями ("букет" солей [8]). При рН менее 7 скорость коррозии определяется скоростью восстановления ионов водорода. Ионы водорода из-за диссоциации воды или из-за кислотного характера примесей восстанавливаются до водорода (на катодных участках и растворяются в металле). Происходит интенсивная коррозия и на-

112

сыщение металла водородом. При рН более 7 образование ионов водорода подавлено (выделившийся водород "уходит" в поток). Следовательно, проявляется только коррозионное поражение, и отсутствует водородное охрупчивание. Таким образом, поддержанием рН в пределах норм обеспечивается минимальность деградации свойств материала.

Относительно радиационной стойкости указанных сталей можно отметить, что повреждающая не велика (до 15 сна в тепловом реакторе и до 40 сна в быстрорезонансном). Накоплен значительный опыт применения сталей в качестве оболочечных материалов в БН-реакторах [9-11]. Аустенитная сталь ЭИ-847 успешно применялась для изготовления твэлов БАЭС. Керметный твэл с оболочкой из ЭИ-847 позволил получить температуру теплоносителя 540°С [12,10]. По уровню температур (до 720°С) применяемые оболочечные материалы для БН реакторов – стали аустенитного класса подходят для их использования в условиях СКД. Вместе с тем, наибольшую опасность представляет совокупное воздействие механических напряжений, среды и реакторного излучения. Этот вопрос не изучен, и целесообразны специальные реакторные испытания.

На настоящий момент для разработок твэла в качестве оболочечных материалов выбраны стали аустенитного класса ЧС-68 и ЭП-172 для твэлов теплового реактора, для быстрорезонансного реактора наряду с указанными рассматриваются и никелевые сплавы.

Необходимо отметить обширную программу реакторных и стендовых исследований за рубежом, результаты которой могут привести к корректировке принятых реше-

ний [13].

За рубежом на реакторе LVR-15 (Rez, Чехия) создается специальная петлевая установка для испытаний в обоснование проекта СКД [4]. Целесообразны подобные исследования в нашей стране или кооперация с EURATOM. В конечном счете, петлевые испытания и возможно успешные испытания прототипного реактора СКД малой мощностью определят практическое внедрение разработок [1].

3.НОРМЫ ВОДНО-ХИМИЧЕСКОГО РЕЖИМА (ВХР) ДЛЯ УСТАНОВОК СКД

В таблице приведены данные по ВХР для котлов СКД [14, 15]. Эти данные с некоторым ужесточением отдельных контролируемых показателей рекомендуется использовать в проекте. Вопросы химической отмывки рассмотрены в работе [16].

113

4. КОНСТРУКЦИИ ТВС

Наиболее сложными по конструкции являются ТВС для реактора с тепловым спектром. Для теплового реактора применяются ТВС с "водяными" элементами, основная задача которых замедление нейтронов. На рис. 1 и 2 приведены конструкции ТВС, используемые в зарубежных проектах. В качестве замедлителя рассматривается и применение гидрида циркония – твердый замедлитель [17]. По своим физическим свойствам вода не уступает гидриду циркония, но обладает важным преимуществом. В авариях с потерей теплоносителя в результате снижения плотности воды в "водяных" элементах вводится отрицательная реактивность. Таким образом, обеспечивается самозащищенность реактора. Вариант с "водяными" элементами рассматриваются как перспективный и в разработках ТВС для теплового ВВЭР СКД.

Отметим и следующие технические решения в зарубежных проектах [3-5]:

−уменьшение размера поперечного сечения ТВС (в европейском проекте применяются два ряда твэлов с центральным "водяным" элементом квадратного сечения), в этом случае для замедления применяется и прослойка воды между ТВС;

−расположение органов СУЗ между ТВС.

Вероятной причиной принятия таких решений является опасение формоизменений

ТВС из-за значительного градиента температуры (до 250°С по высоте) и ее неравномерности по сечению ТВС.

На рис. 3 приведен разрабатываемый вариант конструкции ТВС для теплового реактора. Это бесчехловая ТВС, что позволяет снизить поглощение нейтронов сталью. Рассматриваются два варианта "водяных" элементов большого (показана на рис. 2) и малого размера. Нетрудно видеть, что данный вариант – эволюционное развитие ТВС ВВЭР-1000.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Перспективным направлением по созданию реакторов 4-го поколения является разработка ВВЭР СКД. Это направление основывается на опыте эксплуатации реакторов ВВЭР, БАЭС (1 и 2 блок) и промышленных котло-турбинных установок СКД.

Работоспособность твэлов реакторов ВВЭР СКД определяет экономические характеристики установок и их безопасность. Определены основные характеристики твэлов для ВВЭР СКД (размеры, материалы). Для проектирования выбраны параметры теплоносителя, обеспечивающие применение освоенных промышленностью турбин: температура на выходе из активной зоны – 500-540°С; давление – 24,5-25 МПа. Температура на входе – 290°С (определяется температурой корпуса реактора). По оценкам максимальная температура оболочек твэлов равна 570-680°С. Максимальная повреждающая доза – до 40 сна.

Рассмотрены перспективные материалы для оболочек твэлов. Для проектных работ выбраны аустенитные стали (тепловой реактор) и высоконикелевые сплавы (быстрорезонансный реактор).

Оболочки твэлов СКД будут эксплуатироваться под воздействием термонапряжений, в среде СКД и реакторного излучения. Каждый из этих факторов изучен. Вместе с тем, эффект совокупного воздействия должен быть исследован в специальных реакторных экспериментах. За рубежом разработаны программы испытаний кандидатных материалов и создаются установки в т.ч. реакторные для проведения испытаний.

Реакторный эксперимент должен подтвердить безопасность выбора одноконтурной установки и работоспособность твэлов.

114

ТВЭЛ ″Водяной″ элемент

– "водяной" элемент "под ключ" 27,4×0,7 (31 шт.)

Рис. 3. Сечение ТВС ВВЭР СКД с тепловым спектром (один из вариантов)

116

Список литературы

1.Драгунов Ю.Г. и др. Водооохлаждаемые реакторы со сверх-критическими параметрами (ВВЭР СКД) // Перспективные реакторы 4-го поколения (доклад представляется на 8-ю Российскую конференцию по реакторному материаловедению).

2.Глебов А.П., Клушин А.В. Реактор с быстро-резонансным спектром нейтронов, охлаждаемый водой сверхкритического давления при двухходовой схеме движения теплоносителя // Атомная энергия. 2006. Т.100. Вып.5. С.349-355.

3.Squarer D. (FZK, Karlsruhe, Germany), Bittermann D. (Framatome ANP, Erlangen, Germany), Oka Y. (U. of Tokyo, Tokyo, Japan) et. al. High performance light water reacto+r (HPLWR) // CONTRACT N° FIKI-CT-2000-00033, summary report of the HPLWR project, (HPLWR Deliverable D 13).

4.Supercritical water reactor research // Report FISA-2006. EURATOM 21231. 2006. P. 287-304.

5.Oka Y., Koshizuka S. Design concept of once-through cycle supercritical pressure light water cooled reactors // Proc. of the 1-st Int. Symp. on Supercritical Water-Cooled Reactors. 6–9 November 2000. Tokyo. Japan. Report 101. P. 1-22.

6.Филиппов Г.А., Антикайн П.А. Применение существующих конструкционных материалов для изготовления внутрикорпусных устройств и тепловыделяющих сборок легководных реакторов на сверхкритические параметры пара // Теплоэнергетика. № 8. 2005. С. 2-8.

7.Антикайн П.А. Металлы и расчет на прочность котлов и трубопроводов // М.: ЭАИ. 1990. С. 368.

8.Глебов В.П. и др. Внутритрубные образования в паровых котлах сверхкритического давления // М.: ЭАИ. 1983.

9.Разработка, производство и эксплуатация твэлов энергетических реакторов (в 2-х книгах) // Под ред. Решетникова Ф.Г. М.: ЭАИ. 1995.

10.Цыканов В.А. и Давыдов Е.Ф. Радиационная стойкость твэлов ядерных реакторов //

М.: АИ, 1977 (главы 2 с. 37-58 и 4 с. 84-124).

11.Бибилашвили Ю.К. и др. Состояние проблемы конструкционныз материалов для реакторов БН // Сборник докладов 6-ой Российской конференции по "Реакторному материаловедению. Димитровград. НИИАР. 2002. Т.1. С.66-82.

12.Кочетков Л.А. К истории первой очереди Белоярской АЭС // История атомной энергетики. М.: ИздАТ. 2001. Вып. 1. С. 117-133.

13.Developing and Evaluating Candidate Мaterials for GEN-IV Supercritical Water // INERI, 2003. Р. 26-28.

14.Акользин П.А. и др. Водный режим паротурбинных блоков сверхкритических параметров. М.: Энергия. 1972.

15.Тепловые и атомные электрические станции // Справочник. М.: ЭАИ. 1989.

16.Химические очистки теплоэнергетического оборудования // Под ред. Маргуловой Т.Х. М.: Энергия. 1969.

17.Study of solid moderators for the thermal-spectrum SCWCR // ICONE 11-36571. April. 2003.

18.The Supercritical Water Cooled Reactor (SCWR) // ANS Winter Meeting. 2002.

117

ЧИСЛЕННОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ТЕПЛООБМЕНА В СБОРКАХ ТВС, ОХЛАЖДАЕМЫХ ВОДОЙ СВЕРХКРИТИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ (ИЗ ОБЗОРА ЗАРУБЕЖНЫХ РАБОТ)

В.А. Грабежная

ФГУП "ГНЦ РФ ФЭИ" имени А.И. Лейпунского, Обнинск

В последнее время и исследователи, и промышленность проявляют повышенный интерес к реакторам, охлаждаемым водой сверхкритических параметров. Переход на сверхкритические параметры в водоохлаждаемых реакторах рассматривается как естественное продолжение разработок ВВЭР в целях создания АЭС нового поколения [1–4]. Преимущества использования воды сверхкритического давления в реакторе на тепловых или быстрых нейтронах в основном ясны – это возможность увеличения к.п.д. АЭС с 33 до 44 %, сокращение количества оборудования, при прямоточной схеме уменьшение металлоемкости ЯЭУ, более высокие показатели использования топлива, сокращение объемов строительства.

Термогидравлические, особенно теплообменные характеристики воды при сверхкритических параметрах сильно отличаются от докритических условий из-за резкого изменения теплофизических свойств вблизи псевдокритической точки. При высоких тепловых потоках и низких массовых скоростях возможно появление локального ухудшения теплообмена, что приводит к резкому уменьшению коэффициента теплообмена. Поэтому при конструировании реакторов необходимо знание коэффициентов теплообмена в активной зоне.

Вопросам теплообмена при сверхкритических параметрах были посвящены обзоры

[5,6].

Из этих обзоров видно, что подавляющее число работ, имеющихся в открытой литературе, посвящено экспериментальному исследованию теплообмена лишь в круглых трубах. В [5] рассмотрены различные корреляции по расчету теплообмена, полученные для труб. Если в области, далекой от псевдокритической температуры расчеты, выполненные по разным формулам, дают близкие результаты, то в зоне псевдокритической температуры различие велико, рис. 1. Все рассматриваемые корреляции дают максимальные значения коэффициентов теплообмена при температуре потока близкой, но несколько меньшей, чем псевдокритическая температура, которая для давления Р = 25 МПа равна 384 оС. В том случае, когда температура потока сильно отличается от псевдокритической, наблюдается удовлетворительное совпадение коэффициентов теплообмена, определенных по различным соотношениям.

При больших тепловых потоках, в тех случаях, когда температура стенки превышает псевдокритическую температуру, а температура потока ниже псевдокритической температуры, возможно локальное ухудшение теплообмена, но ни одна из представленных на рис. 1 корреляций не указывает на наличие этой области. Однако при ρw = 1000 кг/(м2с) и q = 106 Вт/м2 имеет место ухудшение теплообмена, [7]. Сравнение корреляций в виде, представленном на рис. 1, является не совсем корректным, сравнение корреляций следует проводить с экспериментальными данными.

118

Рис. 1. Сравнение различных расчетных корреляций [5].

Р= 25 МПа, ρw = 1000 кг/(м2с), q = 106 Вт/м2.

В[5] указывается, что имеющиеся к настоящему времени рекомендации по определению начала ухудшения теплообмена в трубах сильно отличаются между собой и, как отмечается в [8], необходимо приложить немалые усилия, чтобы в дальнейшем научиться рассчитывать теплообмен в области ухудшения теплоотдачи. Для этого нужны как новые экспериментальные, так и расчетно-теоретические работы.

Использовать напрямую имеющиеся на сегодня корреляции при расчете теплообмена в активной зоне реактора, охлаждаемого водой сверхкритических параметров невозможно. Применение этих корреляций к геометрии сборок твэлов требует дальнейшей модификации и верификации, что может быть достигнуто только при наличии экспериментальных данных, полученных на сборках.

На теплообмен в сборках (ТВС) оказывают влияние следующие факторы [8]: Форма ячеек. Форма ячеек ТВС отличается от круглой. При одинаковых

гидравлических диаметрах в различных ячейках коэффициенты теплообмена могут заметно отличаться друг от друга из-за различий в форме ячейки.

Дистанционирующие решетки. Дистанционирующие решетки увеличивают турбулентность и, следовательно, теплообмен. Было проведено много исследований, посвященных влиянию решеток на теплообмен, применительно к условиям работы коммерческих PWR.Установлено, что степень интенсификации теплообмена и расстояние, на котором проявляется это влияние, сильно зависит от условий течения. Наиболее сильное влияние решеток отмечается в случае высоких массовых скоростей и низких давлений [9]. Знания о влиянии дистанционирующих решеток на теплообмен в активной зоне легководных реакторов при сверхкритических параметрах воды (SCWR) все еще отсутствуют.

Неравномерность энерговыделения в ячейке. Ввиду сложной конфигурации активной зоны SCWR тепловой поток по периметру ячейки может быть сильно неравномерен, т.е. одна область ячейки обогревается (поверхность твэла), а другая – охлаждается (поверхность трубки замедлителя, в качестве которого в SCWR используется часть расхода питательной воды).

Внутриканальный обмен. Ввиду сильной неоднородности в распределении температуры теплоносителя и его расхода по ячейкам существует сильный тепло- и массообмен между ячейками. Этот внутриканальный (межячеичный) обмен влияет на локальное распределение параметров внутри каждой ячейки и, следовательно, на

119

значения коэффициентов теплообмена. Этот эффект более всего будет проявляться в SCWR, чем в обычных PWR или BWR. Поэтому требуется знание локальных параметров в ячейках для правильного расчета локальных коэффициентов теплообмена.

Для расчета теплогидравлики в активной зоне SCWR необходимо знать характеристики потока в ячейках. Известные коммерческие коды, использующие поячеичный анализ, в данном случае неприменимы, главным образом, по следующим причинам:

Сильное изменение свойств. В большинстве случаев в коммерческих кодах используется упрощенное приближенное описание теплофизических свойств. Однако в случае воды сверхкритических параметров, когда вблизи псевдокритической точки происходит резкое изменение теплофизических свойств, такой подход неоправдан. Необходимо более точное приближение. Поэтому расчет теплофизических свойств рекомендуется вести по международным таблицам – формуляции IF-97 [10].

Сложность конфигурации активной зоны. Активная зона реактора на сверхкритические параметры воды содержит трубки с замедлителем, которые гидравлически разделены, но термически связаны с различными ячейками. Вода в трубке-замедлителе течет вниз, в отличие от основного потока, который поднимается вверх. Это необходимо учитывать при разработке кодов.

К настоящему времени появилось значительное число работ, посвященных численному исследованию теплогидравлики в АЗ SCWR. Рассмотри некоторые из них, не вдаваясь в математическое описание физических моделей.

Одним из первых коммерческих кодов был STAFAS (Sub-channel Thermal-hydraulic

Analysis in Fuel Assemblies under Supercritical Conditions) [8]. Код позволяет рассчитывать только стационарные процессы. Для каждой ячейки записываются уравнения сохранения массы, количества движения и энергии в аксиальном направлении. Однако для замыкания этих уравнений необходимы дополнительные физические модели. Для описания турбулентного перемешивания между ячейками в код заложены две модели. В первой модели полагается, что турбулентное перемешивание обусловлено только обменом энтальпии между соседними ячейками, но не вследствие движения потока. Межканальные пульсации массовой скорости определяются при этом как

Здесь: β – так называемый коэффициент перемешивания для однофазного потока; индексы K и J соответствуют соседним ячейкам; индекс i указывает на разбиение в осевом направлении.

Вторая модель основана на предположении, что турбулентные пульсации скорости по обеим сторонам поверхности раздела ячейки одинаковы. Максимальные пульсации массовой скорости определяются как

Здесь: uK,I – линейная скорость в K-ой ячейке в осевом направлении.

Оба приближения дают одинаковые результаты, в том случае, если разница в плотностях между ячейками пренебрежимо мала. В тех случаях, когда плотности среды в ячейках сильно разнятся, вторая модель турбулентного перемешивания между ячейками предпочтительнее [8]. Коэффициенты перемешивания, рассчитанные по моделям, которые верифицированы на экспериментальных данных, полученных при докритических параметрах, не совсем соответствуют коэффициентам перемешивания ТВС с плотной упаковкой твэлов при сверхкритических параметрах.

120

Поскольку рассматриваемый код одномерный, то для расчета теплообмена между твердой стенкой и потоком жидкости в код STAFAS были заложены различные корреляции. Однако для расчетов, приведенных в [8], авторы при расчете теплообмена из-за недостатка корреляций, соответствующих параметрам SCWR, использовали формулу Диттус-Болтера как наиболее простую. Они подчеркивают, что выбор корреляций для расчета теплообмена влияет только на температуру оболочки, а их влияние на распределение температуры теплоносителя пренебрежимо мало.

Для определения массовой скорости на входе в каждую ячейку в коде предложены два варианта: равномерное распределение массовой скорости на входе в ТВС, а во втором случае массовая скорость рассчитывалась из условия равенства перепада давления на первом шаге для всех ячеек. Численная процедура кода характеризуется, по мнению авторов, высокой устойчивостью и сходимостью.

С помощью кода STAFAS был выполнен анализ теплогидравлического состояния одного из имеющихся вариантов ТВС с квадратной и гексагональной упаковками твэлов, рис.2.

вытеснитель

твэл

труба замедлителя

твэл

вытеснитель

труба замедлителя

Рис. 2. Схемы ТВС с квадратной (А) и гексагональной (В) упаковками твэлов [8].

Вгексагональной ТВС размещены 252 твэла и 31 канал с замедлителем. В квадратной ТВС – 216 твэлов и 25 каналов с замедлителем. Высота ТВС – 4,2 м, диаметр твэла – 8 мм. При расчетах рассматривались ячейки, входящие в 1/8 часть квадратной упаковки и в 1/12 часть гексагональной упаковки топливных элементов. В каждой геометрии присутствовали четыре вида различных ячеек, рис. 3.

Вкачестве переменных геометрических размеров брались: относительный шаг, зазор между внешним твэлом и чехлом ТВС, зазор между наружной стенкой трубкизамедлителя и твэлом.

Расчеты велись для косинусного профиля энерговыделения по высоте сборки, начальная температура питательной воды составляла 280 оС, расход воды в трубках замедлителя составлял 20 % от общего расхода воды.

121

(А)

(В)

Рис. 3. Конфигурации ячеек в квадратной (А) и гексагональной (В) упаковке [8].

Одним из факторов, обуславливающих работу ТВС, является недопустимость превышения температуры оболочки твэла выше определенного значения. Результаты расчета максимальной температуры оболочки твэла в зависимости от относительного шага (s/d) приведены на рис. 4.

Температура, оС

(А)

Температура, оС

(В)

Относительный шаг s/d

Рис. 4. Максимальная температура оболочки твэлов в различных ячейках в квадратной (А) и гексагональной (В) упаковке [8].

Проведенный авторами [8] численный анализ ТВС в рамках европейского проекта по коду STAFAS показал, что:

•Из-за сильного изменения теплофизических свойств воды при сверхкритических параметрах на распределение теплогидравлических характеристик в ячейках ТВС сильное влияние оказывает геометрия сборки.

•Максимальная температура оболочки твэла очень чувствительна на изменение относительного шага, зазора между обечайкой и твэлом, расхода воды в трубкахзамедлителях, а также от величины коэффициента перемешивания β.

•Для квадратной ТВС подходит плотная упаковка топливных элементов, в то время как для гексагональной – полуплотная, причем в случае квадратной упаковки

122

температура оболочки имеет наименьшую температуру при относительном шаге s/d =1,15.В случае гексагональной упаковки наименьшая температура соответствует шагу s/d =1,3. Исходя из этого, делается вывод, что квадратная упаковка твэлов в ТВС реактора SCWR предпочтительнее гексагональной.

Примерно в то же время в Японии была завершена разработка другого одномерного кода для расчета теплогидравлики в активной зоне SCWR с квадратной упаковкой топливных элементов [11], в основу которого был положен код SILFEED

(Simulation of Liquid Film Evaporation, Entrainment and Deposition), разработанный для поканального анализа теплогидравлики в условиях кипящих реакторов (BWR). Этот код состоит из двух частей. Первая часть, основанная на коде SILFEED, включает в себя расчет распределения расхода и температуры питательной воды по ячейкам топливной сборки. Вторая часть – расчет максимальной температуры оболочки твэла. Из-за отсутствия экспериментальных данных по измеренному профилю массовой скорости в ТВС при сверхкритических параметрах, верификация первой части расчетного кода велась на данных, полученных для однофазного потока в модельной сборке при докритических параметрах. Разброс в измеренных и расчетных значениях массовой скорости был менее 10 %.

Расчетные распределения массовой скорости и температуры теплоносителя по сечению ТВС являются входными данными для расчета температуры оболочки твэла. Как и в [8], в рассматриваемой работе для расчета теплообмена между твэлом и потоком теплоносителя заложены различные формулы по определению коэффициента теплообмена при сверхкритических параметрах (Ваттс [12], Ямагата [13], Китохи [14]), а также формула Диттус-Болтера, не имеющая отношения к сверхкритическим параметрам. Следует подчеркнуть, что все расчетные корреляции получены для труб. А использование авторами [11] формулы Ваттса вызывает некоторое недоумение, поскольку в основу ее заложены данные, полученные на трубах большого диаметра (d

= 25,4 – 32,2 мм).

Авторами [11] был выполнен теплогидравлический анализ ТВС с квадратной упаковкой твэлов. Сборка состоит из 301 топливного элемента, одного пэла и 36 водяных каналов, являющихся замедлителем. В расчете рассматривалась 1/8 часть ТВС, рис. 5.

Выполненный анализ показал, что массовая скорость была высокой вблизи обечайки и становилась меньше вблизи стенки каналов-замедлителей. На распределение массовой скорости сильное влияние оказывает размер зазора между твэлом и каналом-замедлителем. Изменение этого зазора достигалось путем уменьшения диаметра канала-замедлителя. Были рассмотрены четыре варианта зазора: 0,5; 0,75; 1,0 и 1,25 мм. Выполненные расчеты показали, что в случае зазора в 1,0 мм наблюдается наименьшее отклонение в распределении массовой скорости и температуры теплоносителя по ячейкам.

При рассмотрении влияния различных корреляций на максимальную температуру оболочки твэла оказалось, что формула Ваттса дает наибольшее значение температуры. Поэтому эта формула, как наиболее консервативная, использовалась в расчетах по определению влияния зазора между твэлом и стенкой канала-замедлителя на температуру оболочки твэла.

Результаты выполненных расчетов представлены на рис. 6, из которого видно, что при зазоре между твэлом и водяным стержнем в 1,0 мм максимальная температура оболочки твэла не превышает 600 оС.

Другая группа японских исследователей провела расчетный анализ альтернативной ТВС с квадратной упаковкой твэлов [11]. ТВС состоит из 300 твэлов, 36 водяных каналов-замедлителей, размещенных внутри сборки, и 24 прямоугольных водяных каналов-замедлителей, размещенных по периферии. Твэл наружным диаметром 10,2 мм имеет оболочку из нержавеющей стали толщиной 0,63 мм. На внутренней поверхности

123

каналов-замедлителей в качестве тепловой изоляции помещен тонкий слой ZrO2, без которого температура замедлителя могла бы превысить псевдокритическую температуру. Для теплогидравлического анализа использовался одномерный код SPROD. В этом коде для упрощения расчетов рассматривались усредненные по сечению параметры, хотя известно, что в ТВС имеются различные ячейки, отличающиеся друг от друга по граничным условиям, геометрическим размерам и т.п. Авторы намереваются учесть их при новых расчетах. Поскольку код SPROD одномерный, то для расчета теплообмена в сборке необходимо заложить определенные корреляции для сверхкритических параметров воды. Были взяты корреляции Ваттса [12], Ока-Кошизуки [14], Бишопа [16], а также Диттуса-Болтера для конвекции воды докритических параметров. При сравнении максимальных температур оболочки твэла, рассчитанных по разным корреляциям, оказалось, как и в [11], что формула Ваттса дает наибольшие значения, а разброс в значениях максимальной температуры оболочки не превышает 35 оС.

чехол

изоляция

твэл

замедлитель

пэл

зона большого расхода

зона малого расхода

изменяемый зазор

Рис. 5. Расчетная модель ТВС [11].

Авторы [15] отмечают, что крайне необходимо провести эксперименты на сборках для того, чтобы определить влияние дистанционирующих решеток на подавление локального ухудшения теплообмена и на интенсификацию теплообмена, получить более точные корреляции по теплообмену для области высоких температур, учитывающие эти эффекты, что позволит точнее рассчитывать максимальную температуру оболочки твэла. Эффекты, обусловленные ячейками разного вида, авторы планируют учесть в дальнейших исследованиях.

124

Рис. 6. Влияние размера зазора на температуру оболочки твэла [11].

Врассмотренных выше кодах при определении температуры оболочки твэла использовались эмпирические корреляции для коэффициентов теплообмена при сверхкритических параметрах. Однако все они были получены для круглых труб разного диаметра, и не всегда теплоносителем являлась вода, чаще в экспериментах

использовались модельные жидкости (CO2, N2, Не, фреоны). Поскольку геометрия ТВС далека от круглой трубы, использовать имеющиеся корреляции можно только для оценочных расчетов. Поэтому в последнее время появилось значительное число работ,

вкоторых вместо эмпирических корреляций теплообмен между твэлом и теплоносителем при сверхкритических параметрах рассчитывается с помощью различных моделей турбулентности.

Вработах [17,18] приводятся результаты численного исследования теплообмена при сверхкритических параметрах воды в каналах разной геометрии с использованием кода CFX5.6. Анализировался эффект различных моделей турбулентности, заложенных

вкод, на результаты расчета. В рассматриваемом коде заложены два типа моделей турбулентности: модели турбулентности ε-типа и модели турбулентности ω-типа.

Вкачестве моделей турбулентности ε-типа представлены: стандартная k-ε модель (STD), RNG k-ε модель [19] (RNG), модель Лаундера [20] (LRR) и k-ε модель Шпезиаля [21] (SSG). Два последних ε-типа турбулентности относятся к моделям турбулентности второго порядка. В качестве моделей турбулентности ω-типа были взяты: так называемая SST k-ω модель [22] и RSO k-ω модель. Подробное описание рассматриваемых моделей дано в описании кода CFX5.6 [23].

Верификация различных моделей турбулентности, заложенных в код, проводилась на экспериментальных данных Ямагата и др. [13], полученных в круглой трубе при Р = 24,5 МПа. Проводилось сравнение расчетных величин коэффициента теплоотдачи с экспериментальными значениями. Наиболее неудовлетворительные результаты дали обе k-ω модели турбулентности. Ближе всего к экспериментальным данным были расчеты, выполненные по стандартной k-ε модели, а обе модели турбулентности второго порядка давали на 30 % выше значения коэффициента теплообмена, чем в экспериментах. В дальнейшем, используя стандартную k-ε модель турбулентности,

авторы провели расчеты по влиянию теплового потока на коэффициент теплообмена в трубе внутренним диаметром 7,5 мм, Р = 25,0 МПа и массовой скорости 740 кг/(м2с). Результаты расчета показали, что при высоких тепловых потоках возможно появление локального ухудшения теплообмена, причем с ростом теплового потока наблюдалось смещение пика ухудшения теплообмена в область более низких температур потока.

125

Значения тепловых потоков, при которых наступает ухудшение теплообмена, близки к данным [9].

В дальнейшем, используя все модели турбулентности ε-типа , заложенные в код, были проведены численные расчеты сборки с квадратной и треугольной упаковкой стержней. Рассматривался идеализированный случай бесконечной решетки. Поэтому, ввиду геометрической симметрии, бралась ¼ часть ячейки в случае квадратной упаковки и 1/3 часть ячейки в случае треугольной упаковки. Отобранные режимные параметры соответствуют предлагаемой концепции SCWR.

Расчет проводился для случая равномерного распределения плотности теплового потока по длине канала по SSG модели турбулентности, поскольку только она в состоянии была описать анизотропное поведение турбулентности. Результаты расчета показали, что в случае квадратной упаковки топливных элементов при относительном шаге 1,2 неравномерность теплообмена (числа Нуссельта) по азимуту существенна, причем наихудшая теплоотдача наблюдается в зазоре между твэлами, рис. 7. В треугольной упаковке максимальная неравномерность по азимуту не превышала 20 %.

Температура потока

Рис. 7. Число Нуссельта в квадратной упаковке, s/d=1,2 [17].

Уменьшение относительного шага до 1,1 (плотная упаковка) приводит к тому, что число Нуссельта в зазоре в 10 раз меньше, чем в зоне симметрии ячейки.

В [18] сделано сравнение чисел Нуссельта для трех каналов (круглая труба, квадратная и треугольная упаковки стержней с s/d=1,2), имеющих одинаковый гидравлический диаметр (6,7 мм), одинаковую массовую скорость (743 кг/(м2с)) и плотность теплового потока (600 кВт/м2). Оказалось, что в центральной области ячеек наблюдается хорошее совпадение в числах Нуссельта для треугольной и квадратной упаковок, в то время как в области щели между стержнями теплообмен в квадратной упаковке значительно хуже (в 3-5 раз), чем в треугольной.

При температуре потока далекой от псевдокритической температуры теплообмен в круглой трубе существенно хуже, чем в центральной области ячеек рассмотренных сборок. Поэтому, корреляции, полученные для круглых труб, не могут напрямую применяться при расчетах в сборках разной геометрии.

Результаты выполненного анализа, по заключению авторов, не следует распространять на другой диапазон как геометрических, так и режимных параметров. Необходимо проводить дополнительные расчеты для расширенной области параметров.

Численному исследованию теплообмена в плотной упаковке стержней посвящена работа [24]. Поскольку точность численного моделирования сильно зависит от рассматриваемых моделей турбулентности, авторы использовали в своем анализе 13 различных моделей турбулентности. Расчеты велись с помощью коммерческого кода STAR-CD 3.24. Перед тем, как перейти к расчету теплообмена в сложных каналах, для выбора подходящих моделей турбулентности были проведены расчеты для круглой трубы и выполнено сравнение с имеющимися экспериментальными данными и

126

корреляциями. Рассматривалась труба внутренним диаметром 7,5 мм, обогреваемая постоянным тепловым потоком плотностью 698 кВ/м2, массовая скорость воды на входе – 1260 кг/(м2с). Расчеты велись как для области низких температур потока вблизи псевдокритической температуры, так и в области высоких температур. Численные результаты сравнивались с данными Ямагаты и др. [13] в области низких температур потока, с корреляциями Ваттса [12] в области низких температур потока и Бишопа [16] в области низких и высоких температур потока. Из всех рассмотренных моделей турбулентности только двухслойная модель Хассида и Пурэ [25] и стандартная (высокорейнольдсовая) k-ε модель турбулентности лучше всего описывают рассмотренные экспериментальные данные [13]. В дальнейшем, используя стандартную k-ε модель турбулентности, исследовался теплообмен в сборках с треугольной (для SWFR) и квадратной (для SCWR) решетки стержней. При расчетах, ввиду симметрии, рассматривалась 1/8 часть ячейки в случае квадратной решетки и 1/6 часть ячейки для треугольной решетки.

Размер твэла (7,6 мм) и шаг треугольной решетки (1,14) соответствуют параметрам, заложенным в проект SWFR. Расчеты велись для равномерного теплового потока плотностью 560 кВт/(м2), массовой скорости на входе 1550,9 кг/(м2с). Высота активной зоны составляла 3,0 м. Выполненные расчеты показали, что в случае треугольной решетки, температура оболочки твэла по периметру была почти одинаковой в данном сечении, кроме области вблизи к псевдокритической температуры.

Аналогичный расчет был выполнен для квадратной решетки при параметрах, совпадающих с параметрами треугольной решетки, но длиной 2 м. Результаты расчета выявили существенную неравномерность температуры оболочки по периметру по всей высоте сборки, рис. 8. Аналогичная тенденция отмечалась и в исследованиях Чена и др. [17].

Температура оболочки

Рис. 8. Распределение температуры оболочки в ячейке квадратной решетки [24].

Авторы дают следующее объяснение сильной неравномерности температуры оболочки по периметру для квадратной упаковки твэлов. На рис. 8 расчетная ячейка условно поделена на две зоны: А и В. Площадь проходного сечения ячейки В значительно меньше, чем ячейки А. Поскольку тепловой поток по периметру стержня одинаков, то температура в ячейке В будет выше, чем в ячейке А из-за неравенства в расходах воды через ячейки. Следовательно, значение температуры потока в этой ячейке раньше достигнет псевдокритической. Резкое расширение вызовет скачек

127

давления, что, в свою очередь, ведет к оттоку воды из ячейки В в ячейку А, еще более ухудшая теплосъем. Отсюда сильная неравномерность температуры оболочки стержня. В случае треугольной упаковки ТВС этого не происходит, поскольку площади ячеек А и В близки между собой. Изменение шага квадратной решетки с 1,1 (плотная упаковка) до 1,25 привело, по данным расчета, к выравниванию по периметру температуры оболочки стержня. Другим решением этой задачи является установка в ТВС решетки, выравнивающей проходное сечение ячеек. В конструкции SCWR в ТВС располагаются водяные каналы, поэтому на стенках этих каналов легко могут быть установлены выступы, выравнивающие проходные сечения ячеек. Возможны и другие решения, но они в [24] не рассматривались.

ВЫВОДЫ

1.На основании выполненных численных исследований по различным коммерческим кодам авторы делают выводы о том, что существующие модели турбулентности удовлетворительно описывают экспериментальные данные в трубах, в области температур потока, удаленных от псевдокритической точки, а также при высоких массовых скоростях, когда можно пренебречь подъемными силами, т.е. в режимах без ухудшения теплообмена. Имеются модели турбулентности k-ε типа, качественно указывающие на локальное улучшение (ухудшение) теплообмена в трубах. Количественно описать эти явления в трубах рассмотренные модели не могут.

2.Результаты, полученные авторами в процессе численных исследований теплообмена в ТВС, годятся только для исследуемой области режимных параметров.

3.Во многих работах отмечается, что необходимо провести эксперименты на моделях сборок ТВС для того, чтобы определить влияние дистанционирующих решеток на подавление локального ухудшения теплообмена и на интенсификацию теплообмена, получить более точные корреляции по теплообмену для области высоких температур, учитывающие эти эффекты, что позволит точнее рассчитывать максимальную температуру оболочки твэла.

Список литературы

1.The Generation IV Technology Roadmap. Recommended Reactor System Concepts for Research and Development Scooping. Technical Working Group Co-Chairs. Generation IV Leadership Meeting. Houston. Texas. March 15. 2002.

2.Кириллов П.Л. Переход на сверхкритические параметры – путь совершенствования АЭС с водоохлаждаемыми реакторами. – Теплоэнергетика. 2001. № 12. C.6-10.

3.Митенков Ф.М. Предложения в обеспечение перспективного развития атомной энергетики. – В сб.: Избранные труды. Ф.М. Митенков. М.: ИздАТ. 2004. C.124-128.

4. . Oka Y. Review high temperature water and steam cooled reactor concept. – In: Proc. of the First Intern. Symp. on Supercritical Water-Cooled Reactors. Design and Technology. Nov. 6–9. 2000.

5.Cheng X., Schulenberg T. Heat transfer at supercritical pressures – literature review and applications to a HPLWR. – Scientific report FZKA 6609. Forschungszentrum Karlsruhe. May. 2001.

6.Pioro I.L., Khartabil H.F., Duffey R.B. Heat transfer at supercritical pressures (Survey). – In: Proc. of the 11th Intern. Conference on Nuclear Engineering (ICONE-11). Tokyo. Japan. April 20 – 23. 2003. Paper 36454.

128

7.Кириллов П.Л., Пометько Р.С., Грабежная В.А. Исследование теплообмена при сверхкритических давлениях воды в трубах и пучках стержней. – Препринт ФЭИ3051. Обнинск. 2005.

8.Cheng X., Schulenberg T., Bittermann D., Rau P. Design analysis of core assemblies for supercritical pressure conditions. – Nucl. Eng. Design. 2003. V.223. P.279 – 294.

9.Groeneveld D.C., Leung L.K.H., Aksan N. et. al. A general method predicting critical heat flux in advanced water cooled reactors. – In: Proc. of the 9th Intern. Topical Meeting on Nuclear Reactor Thermal-Hydraulics (NURETH-9). San Francisco. USA. October 3 – 8. 1999. Log 098.

10.Warner W., Kruse A. The industrial standard IAPWS-IF97 for the thermodynamic properties and supplementary equations for other properties. – In: Properties of Water and Steam. Springer. Heidelberg. 1997.

11.Kitou K., Nishada K., Matsuura M., Shiga S. Investigation of fuel assembly by using subchannel analysis for supercritical water cooled reactor. – In: Proc. GENES4/ANP2003. Sep. 15-19. 2003. Kyoto. Japan. Paper 1100.

12.Watts M.J., Chou C.T. Mixed convection heat transfer to supercritical pressure water. – In: Proc. of the 7th Int. Heat Transfer Conf. Munchen. Germany. 1982. V.3. P.495-500.

13.Yamagata K., Nishikawa K., Hasegawa S. et. al. Forced convection heat transfer to supercritical water flowing in tubes. – Int. J. Heat Mass Transfer. 1972. V.15. P.25752593.

14.Kitoh K., Koshizuka S., Oka Y. Refinement of transient criteria and safety analysis for a high-temperature reactor cooled by supercritical water. – In: Proc. of the 7th Intern. Conference on Nuclear Engineering (ICONE-7). Tokyo. Japan. April 21 – 24. 1999. Paper ICONE-7234.

15.Kamei K., Yamaji A., Ishiwatari Y., Oka Y. Fuel and core design of supercritical water LWR with stainless steel cladding. – In: Proc. of ICAPP’05. Seoul. Korea. May 15-19. 2005. Paper 5527 (CD).

16.Bishop A.A., Sandberg R.O., Tong L.S. Forced convection heat transfer to water at nearcritical temperatures and supercritical pressures. – Report WCAP-2056. Part IV. November. Westinghouse Electric Corp. Pittsburg. USA. 1964.

17.Cheng X., Larien E., Yang Y.H. CDF analysis of heat transfer in supercritical water in different flow channels. – In: Proc. of GLOBAL 2005. Tsukuba. Japan. Oct. 9-13. 2005. Paper 369.

18.Cheng X., Kuang B., Yang Y.H. Numerical analysis of heat transfer in supercritical water cooled flow channels. – Nucl. Eng. Design. 2007. V.237. P.240 – 252.

19.Yakhot V., Orzag S.A. Renormalization group analysis of turbulence. Basic theory. – J. Sci. Comput. 1986. V.1. P.3.

20.Launder B.E., Reece G.J., Rodi W. Progress in development of Reynolds-stress turbulence closure. – J. Fluid Mechanics. 1976. V.68. P.537-566.

21.Speziale C.G., Sarcar S., Gatski T.B. Modeling the pressure-strain correlation of turbulence: An invariant dynamical systems approach. – J. Fluid Mechanics. 1991. V.277. P.245-272.

22.Menter F.G., Zonal two equation k-ω turbulence models for aerodynamic flows. – In: Proc. 24th Fluid Dynamic Conf. Orlando. Florida. USA. July 6-9. 1993. Paper AIAA-93- 2906.

23.AEA Technology Engineering Software Ltd. 2002. CFX 5.6 Manuals.

24.Yang J., Oka Y., Ishiwarati Y., Liu J., Yoo J. Numerical investigation of heat transfer in upward flows of supercritical water in circular tubes and tight fuel rod bundles. – Nucl. Eng. Design. 2007. V.237. P.420 – 430.

25.Hassid S., Poreh M. A turbulent energy dissipation model for flows with drag reduction. – J. Fluid Eng. 1978. V.100. P.107-112.

129