3. Выбор электродвигателя

3.1 Анализ кинематической схемы механизма. Разработка расчетной схемы механической части электропривода и определение ее параметров

В кинематической схеме центробежного насоса Grundfos NB 50-200/210 не используются муфты, редукторы и другие передаточные механизмы (рис. 3.1).

1-электродвигатель;

-рабочее колесо насоса.

Рисунок 3.1 - Кинематическая схема электропривода

Для анализа механической части электропривода реальный механизм заменяют динамически эквивалентной, приведенной расчетной схемой, состоящей из дискретных (сосредоточенных) инерционных элементов, соединенных между собой упругими связями, и обладающей таким же энергетическим запасом, как и реальная система. Здесь под дискретным инерционным элементом понимается тело, обладающее свойствами инерции, податливостью которого можно пренебречь. Под упругой связью понимается упругое звено, массой которого можно пренебречь. В приведенной расчетной схеме все инерционные элементы осуществляют один вид движения - вращательные. При этом они располагаются на какой-нибудь одной упругой связи. Расчетные параметры можно приводить к любому заранее выбранному месту кинематической схемы механизма, к любому упругому ее элементу. Если приведение производится к какому-нибудь валу механизма, то получается расчетная приведенная схема вращательной системы (рис.3.2), в которой все массы имеют общую геометрическую ось. В такой системе нагрузки характеризуются крутящими моментами М, инерционные моменты - моментами инерции J, упругие элементы - коэффициентами жесткости при кручении (крутильной жесткостью) Скр.

Рисунок 3.2 - Расчетная приведенная схема вращательной системы

Суммарный момент инерции электропривода определяется как:

.

Момент инерции двигателя дан в каталоге, а момент инерции рабочего колеса насоса:

(3.2)

Где h - толщина стали рабочего колеса насоса (3 мм);

- плотность стали (7,8 т/м³);- радиус рабочего колеса насоса (105 мм);- коэффициент, учитывающий массу лопаток и других частей механизма.

3.2 Расчет нагрузок и построение механической характеристики и нагрузочной диаграммы механизма

При пуске двигателя до момента, когда нагнетаемое давление сравняется с номинальным и откроется клапан, вода перемешивается насосом в ограниченном пространстве при этом практически отсутствуют потери на гидравлическое трение. На этом участке нагрузка на валу изменяется по формуле:

, (3.3)

где - М₀― момент развиваемый двигателем при нулевом расходе воды.

При открытии клапана начинается ток воды и появляется трение воды о стенки трубопровода, нагрузка изменяется по закону:

Расчет и построение технологических характеристик ,,,.

Для построения технологических характеристик необходимо использовать условие устойчивой работы магистрали и турбомеханизма:

, (3.4)

где ,,,,.

Подставим начальные условия в (3.4):

. (3.5)

Выразим Q через w из (3.5). Получим зависимость :

. (3.6)

Из уравнения (3.1) можно также выразить w через Q:

. (3.4)

Характеристику магистрали рассчитывается по зависимости:

.

Уравнение сети при имеет вид:

Тогда,

. (3.5)

Если в (3.5) вместо H_маг подставить Н_т/м и приравнять к (3.2), то получим зависимость H=f (Q) насоса при данной скорости w.

. (3.6)

. (3.7)

Исходя из значений Q_i по формулам (3.5), (3.6) составим таблицу 3.1, в которой указаны значения скорости w_i от Q_i.

Таблица 3.1 - Значения скорости в зависимости от расхода

Qi, м3/ч	0	15	25	35	45	55	65	75
ωi, рад/с	0	54,35	90,59	126,83	163,06	199,30	235,53	271,77

Пример расчета для подачи Q=35 м³/ч.

.

Изменяя в выражении 3.7 значение Q от 0 до 75 м³/ч, при помощи программы Mathcad строим характеристики H=f (Q) для каждой w_i (рис. 3.3).

Изменяя в выражении 3.5 значение Q от 0 до 75 м³/ч при помощи программы Mathcad строим характеристику магистрали (рис. 3.3).

Рисунок 3.3 - Характеристики H (Q) при изменении w (3-9), характеристика магистрали Н_маг (Q) (1), характеристика насоса (2)

Из рисунка 3.3 видно, чтобы поддерживать начальный напор стабилизации H_{стаб нач}=43 м необходимо вычислить минимальную объемную подачу (вычисляется из характеристики сети): м³

,=>.

Значит, если потребление воды будет меньше значения 73,25 м³/ч, то системой управления будет поддерживаться минимальный напор (начальный стабилизирующий напор) за счет поддержания скорости на заданном уровне.

Зная объемную подачу Q, определим скорость, при которой бы обеспечивался минимальный напор:

.

При найденной скорости будет поддерживаться начальный стабилизирующий напор H_{стаб нач}=43 м.

Суммарные потери рассчитываются по следующей формуле:

,

где - механические потери;

- гидравлические потери.

При Н_ст=0 получаем . Тогда формула примет вид:

, (3.7)

где

Вращающий момент равен:

(3.8)

При подстановке (3.7) в (3.8) получим:

(3.9)

Номинальная мощность насоса определяется по формуле:

.

Номинальный момент определяется так:

.

Подставляем известные данные в выражение (3.9):

(3.10)

Изменяя значение ω от 0 до ω_ном, при помощи программы Mathcad строим график зависимости М = f (ω) (рис. 3.4).

Рисунок 3.4 - Механическая характеристика насоса.

Исходя из суточного распределения объема воды за рабочее время насоса, изображенного на рисунке 3.5, определяем скорость и статический момент по формулам (3.4) и (3.9) соответственно и строим скоростную и нагрузочную диаграммы, изображенные на рисунках 3.6 и 3.7. Составим таблицу 3.4, в которой кроме промежутков времени указаны значения скорости ω и M_ст от Q.

Таблица 3.4 - Данные для построения диаграммы механизма

Часы суток	Часы суток
1	2	3	4	1	2	3	4
0-1	15	54,35	6,37	12-13	65	235,53	36,15
1-2	15	54,35	6,37	13-14	65	235,53	36,15
2-3	5	18,12	4,89	14-15	65	235,53	36,15
3-4	5	18,12	4,89	15-16	65	235,53	36,15
4-5	5	18,12	4,89	16-17	65	235,53	36,90
5-6	5	18,12	4,89	17-18	55	199,30	27,22
6-7	25	90,59	9,35	18-19	55	199,30	27,22
7-8	25	90,59	9,35	19-20	55	199,30	27,22
8-9	65	235,53	36,15	20-21	25	90,59	9,35
9-10	65	235,53	36,15	21-22	25	90,59	9,35
10-11	65	235,53	36,15	22-23	25	90,59	9,35
11-12	35	126,83	13,82	23-24	25	90,59	9,35

Рисунок 3.5 - Диаграмма расхода

Рисунок 3.6 - Скоростная диаграмма механизма

Рисунок 3.7 - Нагрузочная диаграмма механизма