47

ПОДЪЕМНАЯ СИЛА В ПОТОКЕ ГАЗА

Цель работы − определение условий возникновения подъемной силы в потоке воздуха и установление ее зависимости от угла атаки для плоской пластины и крыла самолета.

Общие сведения

Кроме силы лобового сопротивления при определенных условиях на тела, находящиеся в потоке газа, действует еще и так называемая подъемная сила.

Коэффициент сy называется коэффициентом подъемной силы.

От крыла самолета требуется большая подъемная сила при малом лобовом сопротивлении. Крыло тем лучше будет удовлетворять этому требованию, чем больше величина К = су/сх , которая поэтому называется качеством крыла.

Подъемная сила возникает при несимметричном (относительно направления потока) обтекании тел. Эта несимметричность может создаваться за счет определенной ориентации тела в потоке (например, пластина под углом к скорости потока), а также за счет несимметричного профиля тела (например, крыло самолета). Оба эти фактора могут присутствовать и одновременно (например, то же крыло самолета при разных углах атаки).

Механизм возникновения подъемной силы связан со специфическими особенностями обтекания тел потоком газа, а именно с образованием и отрывом вихрей на их задней кромке. Важным моментом является то, что образование вихрей обусловлено вязкостью газа. В идеальном газе вихреобразование отсут-

48

ствовало бы, и подъемная сила не возникала бы. Рассмотрим этот механизм на примере обтекания крыла самолета, как изображено на рис.9.2.

Рис. 9.2.

Частицы воздуха, обтекающие крыло снизу, поднимаются мимо задней его кромки вверх (рис. 9.2а). При этом под действием сил вязкости движение частиц воздуха в пограничном слое становится завихренным.

Так как частицы воздуха испытывают торможение со стороны кромки крыла, то они приобретают вращение против часовой стрелки. У кромки образуются вихри с вращением против часовой стрелки, которые срываются и уносятся потоком. Каждый из этих вихрей обладает определенным моментом импульса (количество движения). Поскольку в неподвижном воздухе общий момент импульса системы "крыло - окружающая среда" равен нулю, то в силу закона сохранения момента импульса, он таковым и должен сохраняться. Для этого "в противовес" образующимся вихрям вокруг крыла должен существовать, так называемый "присоединенный вихрь" или циркуляция воздуха с вращением по часовой стрелке (рис. 9.2б). Эта циркуляция, накладываясь на основной поток, приводит к тому, что скорость воздуха над крылом оказывается больше, чем под крылом.

В соответствии с уравнением Бернулли (см. работу № 6) давление под крылом оказывается больше, чем над ним. Эта разность давлений и представляет собой подъемную силу на единицу площади поверхности крыла.

Другое элементарное объяснение возникновения подъемной силы крыла самолета может быть дано следующим образом. Если представить, что поток воздуха (рис. 9.2а) расходится в передней критической точке А и смыкается в задней В, то при этом частицы воздуха над крылом должны пройти больший путь, чем под ним. Значит, над крылом они должны иметь большую скорость, чем под ним. Соответственно давление над крылом меньше, чем под ним.

Экспериментальная установка

Измерение подъемной силы крыла самолета и плоской пластины производится в аэродинамической трубе (схема и методика измерений описаны в работах № 7 и 8).

Порядок проведения работы

49

1.Включить аэродинамическую трубу, установив в ней постоянное значение скорости V0 воздушного потока.

2.Внося в рабочий зазор трубы исследуемые профили, измерить дейст-

вующую на них силу лобового сопротивления Fx и подъемную силу Fy при указанных в таблице 9.1 углах атаки. Для этого необходимо уравновесить эти силы правым грузом измерительной системы и измерить координату х правого груза.

3.Данные измерений и вычислений занести в таблицу 9.1.

Таблица 9.1.

Пластина

10

24

38

412

516

Крыло

10

24

38

412

516

Обработка экспериментальных результатов

1. Вычислить скорость потока воздуха Vo по формуле

Vo = 2g ρρж К(l −l0 ), где

в

ρж − плотность спирта в микроманометре (ρж = 809 кг/м3) ρв − плотность воздуха (ρв = 1,2 кг/м3)

l − l0 – разность показаний микроманометра, м,

К− синус угла наклона трубки микроманометра, К = 0,2.

2.Сила лобового сопротивления Fx и подъемная сила Fу определяются по тарировочному графику на рис. 7.6.

50

3. Вычислить коэффициент лобового сопротивления и коэффициент подъемной силы

Пластина − S = 0,56 10 -2 м2, крыло − S = 0,47 10 -2 м2.

4.Вычислить качество пластины и крыла К = су/сх

5.Построить зависимости сx, сy и качества крыла К от угла атаки.

6.Определить критический угол атаки αкр, при котором подъемная сила начинает падать.

7.Проанализировать зависимость качества крыла К от угла атаки К = f(α).

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №10

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОТЕРЬ НАПОРА И КОЭФФИЦИЕНТОВ СОПРОТИВЛЕНИЯ НА УЧАСТКАХ СЛОЖНОГО ТРУБОПРОВОДА

Цель работы: экспериментальное определение потерь напора и коэффициентов сопротивления при транспортировании жидкости по сложному трубопроводу.

Общие сведения

Для перемещения жидкостей и газов по трубопроводу необходимо затрачивать некоторую энергию. Эта энергия зависит не только от физических свойств текучей среды, но и от характеристик трубопроводной системы. Для того, чтобы сократить потери энергии на транспортирование жидкостей и газов, а также уметь выбрать оптимальную геометрию трубопроводной системы, необходимо изучить основные закономерности течения жидкостей и газов по трубопроводам.

Поток жидкости либо газа характеризуется объемным расходом Q (м3/с)

либо массовым расходом М (кг/с) и средней по сечению трубы скоростью V

(м/с). Расход является одной из основных характеристик потоков жидкости либо газа. Расходом называется количество жидкости или газа, которое перемещается через поперечное сечение трубопровода в единицу времени. Объемный и массовый расходы связаны между собой соотношением М = ρQ. Объемный расход определяется через скорость выражением Q =VS , где S − площадь попереч-

ного сечения трубы (м2).

51

При движении реальных жидкостей и газов часть механической энергии движения необратимо превращается в тепловую. Эта часть энергии называется потерей энергии ∆Е. Потери энергии обусловлены существованием сил вязкого трения в жидкостях и газах, т.е. вязкости. С потерями энергии связаны потери давления ∆ рпот = ρ∆Е и потери напора

∆hпот = ∆рρпотg = ∆gE ,

где ρ − плотность жидкости либо газа; g − ускорение свободного падения. Потери давления ∆ рпот измеряются в Па, потери напора ∆hпот − в м.

Существование сил вязкости приводит к затратам энергии на перемещение текучих сред. Для перемещения текучей среды по трубопроводу с расходом Q необходима затрата мощности

Гидравлические потери давления (напора) обычно делят на два вида. Первый вид представляет собой потери давления на трение ∆ртр при стабилизированном движении жидкости в длинных трубах. Эти потери равномерно распределяются по всей длине трубы. Потери второго вида ∆рм сосредоточены на сравнительно коротких участках трубопроводов и вызываются местными изменениями конфигурации канала. Эти сопротивления называются местными. Примерами местных сопротивлений могут служить участки резкого расширения и сужения трубопровода, места слияния и разделения потоков, различного рода трубопроводная аппаратура (вентили, клапаны, задвижки, дроссели и т.п.). Характерной особенностью движения жидкости через местные сопротивления является образование вихрей в потоке, что вызывает значительные потери энергии (давления, напора).

Таким образом, полные потери давления и напора определяются выражениями:

∆рпот = ∆ртр + ∆рм ;

(10.2)

∆hпот = ∆hтр + ∆hм .

Потери давления (напора) по длине для случая установившегося движения жидкости по трубопроводу круглого сечения определяются по формуле ДарсиВейсбаха:

52

где λ − коэффициент гидравлического трения (коэффициент потерь напора по длине); l − длина рассматриваемого участка трубы, м; d − диаметр трубопровода, м; V − средняя скорость движения жидкости, м/с.

Из формулы видно, что величина потерь напора по длине возрастает с увеличением скорости потока, длины трубы и уменьшается с увеличением диаметра трубопровода.

Если трубопровод некруглого сечения, в формулу (10.3) подставляется гидравлический диаметр dг = 4S/П, где S − площадь сечения трубы, П − ее периметр.

Местные потери определяются по формулам

где ζ − коэффициент местного сопротивления.

Коэффициент гидравлического трения λ зависит от режима течения жидкости и шероховатости трубы. Зависимость коэффициента гидравлического трения λ от числа Re называется законом сопротивления. При ламинарном режиме течения шероховатость стенок трубы не влияет на потери напора, и коэффициент гидравлического трения определяется по формуле

Формулы (10.3) и (10.5) показывают, что при ламинарном движении потери на трение по длине трубы пропорциональны скорости в первой степени.

При турбулентном течении потери напора по длине зависят от шероховатости стенок трубы. Для развитого турбулентного течения характерен квадратич-

ный закон сопротивления, при котором ∆hтр ~ V 2 .

Коэффициент местного сопротивления ζ также зависит от режима течения,

вида и конструктивного исполнения местного сопротивления.

Сравнительный анализ различных гидравлических сопротивлений показывает, что потери напора значительно возрастают при резком изменении диаметра трубы, при резких поворотах и т.п.

Значения коэффициентов сопротивления, как правило, определяются опытным путем и в обобщенном виде содержатся в справочниках в виде эмпирических формул, таблиц, графиков.

Основные методы снижения потерь энергии при транспортировании жидкостей и газов по сложным трубопроводам: использование труб с гладкой

53

внутренней поверхностью; обеспечение плавных поворотов потока; устройство более плавного изменения поперечного сечения потока жидкости; устройство плавных входов и выходов из труб; разогрев при перекачивании высоковязких жидкостей; введение полимерных добавок в поток жидкости.

Экспериментальная установка

Схема установки приведена на рис.10.1. Вода из напорного бака 1 проходит последовательно через входной вентиль 2, магистральный трубопровод 3, участки трубопровода с резким 4 и плавным 5 поворотами, резким расширением 6 и резким сужением 7, диафрагму 8 и сливается в бак 10.

h 4

Рис. 10.1. Схема экспериментальной установки

Расход воды регулируется вентилем 9 и определяется по перепаду давления на диафрагме 8 с помощью тарировочного графика. Уровень в баке 1 поддерживается постоянным с помощью насоса 11.

Пьезометрический напор в жидкости на различных участках трубопровода определяется по показаниям пьезометрических трубок h1 - h10, выведенных на общий щит и установленных на исследуемых участках трубопровода.

Длина магистрального участка трубопровода l = 1,7 м; его диаметр d = 1,6 10-2 м; плотность воды − 1000 кг/м3

Порядок выполнения работы

1. Включить насос 11 и заполнить напорный бак 1.

54

2.Открыть вентиль 2 полностью и с помощью вентиля 9 установить задан-

ное значение расхода воды. Величина расхода определяется по разности ∆h9,10 показаний пьезометров h9 и h10 (∆h9,10 = h9 - h10) и тарировочному графику на рис. 10.2.

3.При установленном значении расхода снять показания всех пьезометров, данные занести в табл. 10.1.

4.Уменьшить расход жидкости. Снять показания всех пьезометров, данные занести в табл. 10.1.

5.После выполнения работы закрыть вентили 2 и 9 и отключить насос.

Обработка экспериментальных данных

1.По перепаду напора на диафрагме ∆h9,10 = h9 - h10 с помощью тарировочной кривой на рис. 10.2 определить расход воды Q для всех 8-ми опытов. Данные занести в таблицу 10.2.

2.Определить среднюю скорость воды в трубопроводе V = 4Q/πd 2.

3.Для каждого значения скорости потока вычислить потери напора по

длине ∆h2,3 = h2 - h3 и на отдельных участках трубопровода (местных сопротивлениях) в соответствии с табл. 10.2.

4. Вычислить коэффициент гидравлического трения и коэффициенты местных сопротивлений по формулам

5.Построить график зависимости λ = f (Re).

6.Провести сравнительный анализ потерь энергии на каждом из участков сложного трубопровода. Обратить внимание на влияние скорости течения на потери напора.

Таблица 10.2

Рис. 10.2. Тарировочный график для определения расхода воды

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 11