10
4.Установить переключателем «об/мин» скорость вращения 200 об/мин.
5.Включить тумблер «сеть» прибора.
6.Измерить угол поворота ϕ измерительного цилиндра по шкале 7. Результат измерений записать в таблицу 1.4.
7.Динамический коэффициент вязкости рассчитать по формуле
η= 0,3n ϕ (Па с)
8.Сравнить полученные результаты с табличными данными.
9.Проанализировать полученные результаты.
Таблица 1.4. |
|
|
|
|
№ п/п |
Температура, |
Скорость вра- |
Угол поворота |
η 10 4, |
|
оС |
щения n, об/мин. |
ϕ, град. |
Па с |
1 |
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 2
ПОВЕРХНОСТНОЕ НАТЯЖЕНИЕ ЖИДКОСТЕЙ
Цель работы - изучение действия капиллярных сил и измерение коэффициента поверхностного натяжения жидкостей.
Общие сведения
Силы поверхностного натяжения или капиллярные силы, возникающие на границах раздела жидкостей с другими средами, играют значительную роль в природе и технике. Ими обусловливается транспорт жидкостей в теле растений, почве и других капиллярнопористых телах. Они определяют процессы тепло- и массопереноса в таких телах при их сушке и обезвоживании. Капиллярные силы играют определяющую роль при формировании капель жидкостей в разнообразных распылительных системах тепло- и массообменных устройств, в частности, в системах подачи топлива в камеры сгорания. Использование этих сил дало возможность создания новых теплообменных устройств - капиллярнопористых тепловых труб с очень высокими коэффициентами теплопередачи.
|
11 |
|
Физическая природа сил поверхностного натяжения связана с особым ха- |
||
|
рактером межмолекулярного взаимодействия на грани- |
|
В |
цах раздела жидкостей с газами, другими жидкостями |
|
|
или твердыми телами. Для того, чтобы представить это |
|
|
яснее, рассмотрим слой жидкости с границей раздела, |
|
А |
отделяющей жидкость от ее собственного пара (см. |
|
рис.2.1). Граница раздела между жидкостью и ее паром |
||
|
называется свободной поверхностью. Любая молекула |
|
Рис. 2.1. |
А, находящаяся в глубине жидкости, окружена со всех |
|
сторон такими же молекулами. Поэтому результирую- |
||
|
||
щая сила, действующая на нее со стороны этих молекул, будет равна нулю. Со- |
||
всем по другому обстоит дело с молекулой В, находящейся на свободной по- |
||
верхности, которая, с одной стороны, окружена молекулами жидкости, а с дру- |
||
гой - молекулами пара. Концентрация молекул жидкости значительно больше, |
||
чем пара. На молекулу В будет действовать результирующая сила, направленная |
||
вглубь жидкости, поскольку притягивающее действие молекул жидкости силь- |
||
нее, чем молекул пара. Из этого следует, что для того, чтобы перевести молеку- |
||
лу из глубины объема жидкости на поверхность, требуется совершить некото- |
||
рую работу против этой силы, то есть сообщить молекуле дополнительную |
||
энергию. Таким образом, молекулы на поверхности жидкости обладают избы- |
||
точной энергией по сравнению с внутренними молекулами. Другими словами, |
||
свободная поверхность жидкости обладает некоторой энергией. При изменении |
||
площади свободной поверхности на dS ее энергия увеличивается на величину |
||
dUS, поскольку увеличивается число поверхностных молекул. Так как число та- |
||
ких молекул пропорционально площади поверхности, то можно заключить, что |
||
изменение поверхностной энергии пропорционально изменению площади сво- |
||
бодной поверхности |
|
|
dUS = σdS.
Коэффициент пропорциональности σ называется коэффициентом поверх-
ностного натяжения и имеет размерность Дж/м2 = Н/м.
Следовательно, для увеличения площади свободной поверхности жидкости необходимо совершить работу dA = - dUS = - σdS .
Физический смысл коэффициента поверхностного натяжения заключается в том, что он численно равен работе, которую нужно совершить для увеличения свободной поверхности жидкости на единицу при постоянной температуре.
Коэффициент поверхностного натяжения убывает с ростом температуры. Численные значения σ для воды приведены в таблице 2.1.
Таблица 2.1 Поверхностное натяжение воды при различных температурах
|
|
12 |
|
|
|
|
|
|
|
t, оС |
0 |
30 |
60 |
90 |
σ, Н/м |
0,0756 |
0,0712 |
0,0662 |
0,0608 |
Наличие у жидкости поверхностной энергии приводит к тому, что энергетически наиболее выгодной является искривлённая форма её поверхности.
Действительно, известно, что всякая система в равновесии находится в том из возможных для неё состояний, при котором её энергия минимальна. Поскольку поверхностная энергия пропорциональна площади поверхности, это означает, что в равновесии площадь свободной поверхности жидкости должна быть минимальной. Известно также, что тело заданного объёма имеет наименьшую поверхность в том случае, когда оно принимает форму шара. Вот почему свободные капли жидкости в невесомости имеют сферическую форму.
Из сказанного выше можно заключить, что вдоль поверхности жидкости |
||
рвн |
(по касательной к ней) действуют силы, стремя- |
|
щиеся сократить эту поверхность (здесь видна ана- |
||
рж |
||
логия с касательными силами упругости, возни- |
||
|
||
|
кающими в резиновой оболочке воздушного шара, |
|
|
которые уменьшают его поверхность при пониже- |
|
|
нии давления в нём). Эти касательные к поверхно- |
|
|
сти жидкости силы называются силами поверхно- |
|
Рис. 2.2. |
стного натяжения (рис. 2.2). |
|
|
Тем не менее, надо помнить, что первопри- |
|
чиной возникновения сил поверхностного натяжения являются силы, испытываемые молекулами поверхностного слоя, направленные внутрь жидкости, в некоторых случаях внутрь той среды, с которой она граничит, то есть перпендикулярно к поверхности.
В результате воздействия сил поверхностного натяжения, например, капля жидкости находится постоянно в сжатом состоянии, т.е. давление внутри нее больше наружного рж > рвн . Под выпуклой поверхностью давление в жидкости больш , а под вогнутой меньше, чем снаружи.
Под искривленной поверхностью жидкости имеет место капиллярный скачок давления ∆рК = рж - рвн . Чем больше кривизна поверхности, тем больше силы поверхностного натяжения, тем больше капиллярный скачок давления.
Кривизна поверхности в каждой точке характеризуется её главными радиусами кривизны R1 и R2 (наибольшим и наименьшим радиусами кривизны из бесконечного множества их, имеющегося в общем случае в данной точке, в зависимости от выбора плоскости сечения поверхности). Главные радиусы кривизны лежат во взаимно перпендикулярных сечениях. Кривизна поверхности определяется величиной, обратной радиусам кривизны (1/R1 + 1/R2 ).
Для капиллярного скачка давления в общем случае имеет место формула Лапласа
|
|
13 |
|
|
|
|
|
|
1 |
1 |
|
|
|
|
|
||
|
|
∆pк = рж − рвн = σ |
R |
+ R |
. |
|
|
|
1 |
2 |
|
|
Для выпуклой поверхности жидкости радиусы кривизны считаются поло- |
||||
жительными, для вогнутой - отрицательными. |
|
|
|
||
|
|
Для сферической капли жидкости (см. |
|||
а) |
б) R2=∞ |
рис. 2.3 а) главные радиусы кривизны равны |
|||
друг другу и равны радиусу сферы (R1 = R2 |
|||||
R |
R1 |
=R), поэтому давление внутри неё на вели- |
|||
|
|
чину ∆рК = 2σ/R больше наружного. |
|||
|
|
Для цилиндрического столба жидкости |
|||
|
|
(рис.2.3 б) наименьший радиус кривизны ра- |
|||
|
|
вен радиусу |
цилиндра R1 = R, а наибольший |
||
|
Рис. 2.3. |
- бесконечности (R2 |
= ∞), поэтому для него |
||
|
|
∆рК = σ/R. |
|
|
|
Силами поверхностного натяжения обусловливается поднятие или опускание жидкостей в капиллярах (рис.2.4).
Если жидкость смачивает стенки капилляра, то жидкость в нём поднимается, мениск при этом вогнутый (рис.2.4 а, в, г). Если жидкость не смачивает стенки капилляра, то мениск выпуклый и уровень жидкости в капиллярах ниже, чем в сосуде (рис.2.4 б). Во всех случаях уровень жидкости в капилляре устанавливается таким, что капиллярный скачок давления ∆рК уравновешивается гидростатическим давлением столба жидкости в капилляре ρgh, (где ρ − плотность жидкости, g − ускорение силы тяжести), ∆рК = ρgh.
Для всех приведённых на рис.2.4 ситуаций выше были определены капил-
d |
d |
d |
ϕ |
h
h
а) |
б) |
в) |
г) |
Рис. 2.4.
лярные скачки давления ∆рК, поэтому легко вычислить высоту поднятия жидкости в этих случаях при полном смачивании стенок капилляров.
14
1.Цилиндрический капилляр (рис.2.4 а, б). Поверхность жидкости − сфера
срадиусом R = d/2 (d − диаметр капилляра). Тогда
h = 4σ ρgd |
(2.1) |
2. Плоскопараллельный капилляр (рис.2.4 в). Поверхность жидкости − цилиндр радиуса R = d/2 (d − расстояние между пластинами):
h = 2σ ρgd |
(2.2) |
3. Клиновидный капилляр (рис. 2.4 г). Расстояние между пластинами в нём изменяется по закону d = ϕ x (ϕ − малый угол между пластинами). Подставив это значение d в формулу (2.2) получим
h = 2σ (ρgϕx)= C x, C = 2σ ρgϕ |
(2.3) |
В этом случае линия пересечения поверхности жидкости и пластин имеет форму гиперболы.
Методы измерения коэффициента поверхностного натяжения включа-
ют в себя методы, основанные на измерении высоты поднятия жидкости в капиллярах; на изучении капиллярных волн на поверхности жидкости; на изучении формы капель и пузырей, лежащих на плоских поверхностях; на изучении условий отрыва капель.
Для измерения коэффициента поверхностного натяжения в работе применяется метод отрывающейся капли, образующейся из нижнего конца вертикальной трубки, заполненной исследуемой жидкостью. Процесс образования капли иллюстрируется на рис. 2.5. Перед отрывом капли образуется шейка, радиус r которой примерно равен радиусу трубки. Вдоль окружности этой шейки 2πr и действует сила поверх-
ностного натяжения 2πrσ вертикально вверх, которая в момент отрыва должна быть равна силе тяжестивесу капли ρgV (V − объём капли). Таким образом, отрыв капли происходит при условии
2πrσ = ρgV,
откуда
σ = ρgV/2πr.
Часто в качестве радиуса r берут радиус трубки R, но вводят поправочный коэффициент σ = kρgV/2πR (k ≈ 1,7).
Константа С = kg/2πR является постоянной данного прибора и может быть определена его тарировкой по известной жидкости. Тогда для данного прибора
15
σ = СρV |
(Н/м) |
(2.4) |
При этом плотность ρ измеряется в кг/м3, объем V - в м3, С - в 1/с2. Произведение ρV представляет собой массу капли. При данной методике
можно измерять массу капель на аналитических весах, предварительно отсчитав определённое их количество, или путем измерения плотности жидкости и определения объёма капель с помощью, например, микробюретки.
1 2
4 |
3 |
Рис. 2.6.
Экспериментальная установка
Экспериментальная установка включает в себя установленную на штативе микробюретку, набор цилиндрических капилляров.
Микробюретка представляет собой две сообщающиеся вертикальные трубки (1) и (2) (рис. 2.6), одна из которых (1) с шкалой является измерительной и снабжена отводом с краном (4). Вторая трубка служит для наполнения измерительной трубки жидкостью и имеет для этого кран (3).
Порядок выполнения работы
1.Через широкую часть (2) заполнить микробюретку исследуемой жидкостью при закрытых кранах.
2.Открыв кран (3), заполнить измерительную трубку (1).
3.Закрыть кран (3), а краном (4) установить капельное течение жидкости через отвод (примерно 1 капля за 3 - 4 секунды). Следить, чтобы в микробюретке не было пузырьков воздуха.
4.По шкале на измерительной трубке определить объём n - ного количества (не менее 10) капель. Повторить измерения 5 раз.
5.С помощью ареометров измерить плотность исследуемой жидкости.
6.Результаты измерений записать в таблицу 2.2. Вычислить коэффициент поверхностного натяжения жидкости по формуле (2.4).
7.Опуская в жидкость цилиндрические капилляры разного диаметра, измерить высоту поднятия жидкости в них и вычислить её по формуле (2.1). Результаты измерений записать в таблицу 2.3.
Обработка экспериментальных результатов