27

РЕЖИМЫ ТЕЧЕНИЯ ЖИДКОСТИ

Цель работы - экспериментальное установление существования ламинарного и турбулентного режимов течения жидкости, определение условий смены режимов.

Общие сведения

Многочисленные наблюдения течений жидкостей выявили существование двух принципиально различных режимов течения, которые называются ламинарным и турбулентным. Эти режимы различаются характером движения отдельных частиц жидкости.

При ламинарном течении траектории частиц жидкости представляют собой плавные, четко определяющие собой движение отдельных слоев жидкости. Ламинарное течение еще называется слоистым. Из слоя в слой частицы жидкости не переходят.

С увеличением скорости ламинарный режим течения становится неустойчивым. При достижении некоторой критической скорости Vкр имеющиеся в нем малые возмущения скорости начинают развиваться, и режим течения становится турбулентным. При турбулентном режиме отдельные частицы жидкости движутся по хаотическим траекториям, в том числе и поперек основного потока. Последнее обеспечивает интенсивное перемешивание жидкости. Истинную скорость V частицы жидкости в турбулентном потоке можно представить как сумму осредненной по времени скорости V и отклонения V ′ действительной скорости от осредненной: V =V +V ′. Эти отклонения V ′ называются пульсационными скоростями или пульсациями. Сказанное относится ко всем трем компонентам скорости. Вследствие хаотического случайного их распределения осредненные по времени значения пульсаций равны нулю V ′ = 0. Но осредненные

значения их квадратов V ′2 не равны нулю и характеризуют собой интенсивность турбулентности. Интенсивность турбулентности по отдельным компонен-

там определяется как Tv = V ′2 V и часто измеряется в процентах.

Осредненное по времени t значение любой величины V определяется как

t +t0

интегральное среднее V = (1 t0 ) ∫Vdt за промежуток времени t0, называемый

t

периодом осреднения. В развитых турбулентных потоках интенсивность турбулентности достигает 7-8 % . Кроме амплитуды V ′ турбулентные пульсации характеризуются частотой пульсаций f, которая может охватывать широкий диа-

пазон от (5-10) Гц до (50-100) кГц.

28

В соответствии с характером течения разный вид имеют профили скоростей жидкости в каналах. Профиль скоростей представляет собой график распределения скоростей частиц по сечению канала. Так в круглой трубе радиуса R0 при ламинарном течении профиль скоростей имеет параболический вид

V = p14−ηlp2 (R02 −r2 ),

трубы скорости частиц жидкости равны нулю вследствие "прилипания". Максимальное значение скорости достигается в центре трубы, т.е. при r = 0:

V = p1 − p2 R2 .

max 4ηl 0

Средняя скорость течения в трубе при ламинарном режиме Vср = 0,5Vmax При турбулентном течении профиль осредненных скоростей более полный

(рис.5.1б). В средней части трубы скорости частиц практически постоянны по всему сечению и только в узком слое возле стенок спадают до нуля на них вследствие того же прилипания. Такой характер профиля скоростей обусловливается интенсивным перемешиванием жидкости в трубе при турбулентном течении и выравниванием осредненных скоростей частиц в потоке.

Реализация того или иного режима течения имеет очень большое практическое значение. Так турбулизация потока, с одной стороны, способствует интенсификации процессов тепло- и массообмена, но, с другой стороны, в сильной степени увеличивает коэффициент сопротивления трения, что совершенно нежелательно при транспортировке жидкостей по трубам, а также при движении тел в жидкостях. Поэтому важно знать, при каких условиях происходит смена режимов течения.

Значение средней скорости потока Vср, при которой происходит переход одного режима в другой, называется критической скоростью (Vср)кр. Большим количеством экспериментов установлено, что критическое значение скорости зависит от вязкости жидкости, описываемой кинематическим коэффициентом вязкости ν и размеров, характеризующих поток жидкости d. При течении жидкости в круглой трубе d − это ее диаметр. Причем безразмерное отношение (Vср)кр d/ν является числом, постоянным для данных условий эксперимента и

29

уже не зависит от рода жидкости и размеров системы (при подобном ее изменении, например, при изменении диаметра трубы). В соответствии с большой важностью безразмерного комплекса (Vср)кр d/ν = Re он был назван критерием (или числом) Рейнольдса Re и служит критерием подобия течений жидкости и газов. Те значения числа Рейнольдса, при которых происходит смена режимов течения, называются критическими, Reкр. Переходу от ламинарного режима к турбулентному соответствует верхнее критическое значение числа Рейнольдса − (Reкр)в, обратному переходу - нижнее критическое − (Reкр)н. Из того, что

(Reкр)в > (Reкр)н следует, что турбулентность исчезает при меньших скоростях потока, чем при которых она возникает. При Re > (Reкр)в режим течения турбулентный, при Re < (Reкр)н - ламинарный.

При промежуточных значениях числа Рейнольдса (Reкр)в >Re> (Reкр)н могут реализоваться оба режима течения, то есть тот из них, который существовал при подходе Re к этой области.

Нижнее критическое значение числа Рейнольдса практически не зависит ни от каких внешних факторов и, для круглой трубы равно (Reкр)н = 2300.

Верхнее критическое значение числа Рейнольдса (Reкр)в в значительной степени определяется разными факторами, которые вносят возмущения в поток жидкости. Наиболее сильным из них является неплавный вход в трубу, служащий источником значительных возмущений. К этим факторам относятся также внешние вибрации, шероховатости стенок. Если по мере возможности устранить все эти возмущающие факторы, то режим ламинарного течения удается затянуть до чисел Рейнольдса порядка 40000. В обычных условиях (Reкр)в 10000. Для технических расчетов гидравлических сопротивлений в трубах при-

нимается (Reкр)н = (Reкр)в = Reкр = 2300.

Тщательное исследование условий смены режимов течения показало, что при значениях числа Рейнольдса близких к критическим, в одном и том же сечении трубы при заданном Re может происходить чередование ламинарного и турбулентного режимов. Это явление получило название перемежаемости. Причина такой перемежаемости режимов течения заключается в том, что турбулентность образуется вначале в дискретных областях потока в виде заполняющих все поперечное сечение трубы "пробок", протяженность которых зависит от значений Re . Основной количественной характеристикой явления перемежаемости служит доля времени существования турбулентного режима в данном сечении трубы. Эту безразмерную величину, равную нулю, если течение все время ламинарное, и единице, если течение турбулентное, называют коэффициентом перемежаемости.

Наиболее наглядно разные режимы течения проявляются при визуализации потока жидкости в трубе с помощью подкрашенной струйки жидкости, впускаемой в поток. При ламинарном режиме подкрашенная жидкость тонкой прямолинейной струйкой тянется по всей трубе. При увеличении скорости потока и

31

2.Открыв кран подачи чернила (6) ввести окрашенную струю в поток жидкости. По поведению струи убедиться, что режим течения ламинарный.

3.Определить объемный расход жидкости с помощью расходомера (8). Для этого по шкале измерить высоту поднятия n поплавка в измерительной трубке ротаметра.

4.Постепенно увеличивая скорость течения жидкости в трубе открытием крана (9), заметить момент появления пульсаций в потоке по поведению струйки краски.

5.Расходомером (8) измерить расход жидкости, соответствующий переходу ламинарного режима в турбулентный.

6.Увеличив открытие крана (9), установить развитый турбулентный режим. Измерить расход.

7.Уменьшая открытие крана (9), определить момент перехода турбулентного режима течения в ламинарный.

Обработка экспериментальных данных

1.По тарировочному графику определить расход воды Q (рис. 5.3).

2.При известном объемном расходе жидкости Q определить среднюю скорость ее течения Vср = Q/S (где S - площадь поперечного сечения трубы диамет-

ром d: S= πd2/4). Диаметр трубы d =1,0 10-2 м.

3. Вычислить число Рейнольдса Re = Vсрd/ν. Кинематическая вязкость во-

ды ν = 1,007 10-6 м2/с (при температуре t =20 0С).

4. Данные измерений и вычислений занести в таблицу 5.1.

Таблица 5.1