Metodichka_po_nachertalke

У

Б

Т

РЕШЕНИЕ ТИПОВЫХ ЗАДАЧН

й

НАЧЕРТАТЕЛЬНОЙ ГЕОМЕТРИИ

Республики Беларусь по образованию вобъединениемобласти строительства

и архитектуры

р

высших учебных заведений

Рекомендовано учебно-методическим

о

т

пособия для студентов

строительных

в качестве учебно-методического

и

специальностей

з

о

п

е

Р

Р 47

Кравченко, М.В.

У

Решение типовых задач начертательной геометрии: учебно-методическое по-

собие для студентов строительных специальностей

/М.В. Кравченко [и др.]. -

Минск: БНТУ, 2008. -100-с.

Т

Н

ISBN 978-985-479-841-7.

Настоящее издание предназначено для студентов строительных специально-

Б

стей заочной формы обучения и представляет собо комплект индивидуальных за-

даний с методическими указаниями по их

.

В нем рассмотрены общие вопросы оформления чертежей в соответствии с

й

выполнению

р

последними редакциями стандартов систем ЕСКД, решение типовых задач, вхо-

дящих в типовую программу и вызывающих трудности у студентов заочной формы

обучения.

Приведены варианты индивидуальных заданий с примерами их выполнения

по основным разделам начертательной геометрии - построение проекций основ-

ных элементов геометрическог

пространства, линий на поверхностях, линий пе-

о

ресечения фигур, а также задач, связанных с преобразованием чертежа, числовыми

отметками, аксонометрией,

й и построением теней.

перспективо

Даны задачи для самостоятельного решения.

и

УДК 514.18(076.2) (075.8)

з

ББК 22.151,3я7

о

п

е

Р

ISBN 978-985-479-841-7

© БНТУ, 2008

в черчении - его практическое использование. Знания по построению изобра-

У

жений, решению проекционных задач, приобретенные в начертательной гео-

Т

метрии, правила составления и оформления чертежей, изученные в черчении,

широко применяются при разработке проектов и осуществления их в натуре.

Н

Основная форма работы студента-заочника - самостоятельное изучение

Б

материала по учебнику, учебным пособиям; знакомство с положениями госу-

й

и

дарственных стандартов и других официальных документов; основная форма

работы

отчетности по пройденному материалу -

конспекты, выполненные домашние и

о

, зачеты и экзамены.

аудиторные графические контрольные

т

и

з

о

п

е

Р

Центральные и параллельные проекции.

Т

Ортогональные проекции

Н

У

Б

Тема 2. Точка, прямая, плоскость. Система плоскостей проекций. Про-

прямых. Задание плоскости на чертеже. Прямые линии и точки плоскости. Тео-

прямой

рема о проекциях прямого плоског

угла.

и

Тема 3. Проекционные и метрические задачи. Прямая: параллельная

плоскости, пересекающая

ь и перпендикулярная к ней. Плоскости: па-

о

раллельные и пересекающиеся ( построение линии пересечения).

плоскост

Тема 4. Способы преобразования проекций. Преобразование проекций

способом замены плоскостейипроекций, вращением вокруг линий уровня и про-

з

ецирующих прямых линий. Основные задачи преобразования проекций.

а 5. Многогранники. Чертежи многогранников. Пересечение много-

о

гранников плоскостью и прямой. Взаимное пересечение многогранников.

п

У

Способы секущих плоскостей и секущих сфер. Пересечения цилиндрических и

Т

конических поверхностей общего вида. Видимость элементов пересеченных

поверхностей.

Н

Тема

9. Развертки многогранных и кривых поверхностей. Общие

принципы

Б

построения разверток поверхностей. Развертывание конических и

вертке по их проекциям.

й

и

Аксонометрия

р

о

Тема 10. Основные положения и теоремы. Основная теорема аксономет-

т

рии. Обратимость аксонометрическог изображения; вторичные проекции. Ви-

аксонометрических

. Построения изображений в системе стандартных

аксонометрий. Решение основных задач в аксонометрии.

проекций

з

Проекции с числовыми отметками

о

а 11. Точка. Прямая. Плоскость. Задание точки и прямой на чертеже.

п

!

У

стей. Построение границы собственной тени на конической и цилиндрической

Т

Н

Б

поверхности и на сфере. Выбор светового луча в аксонометрии. Построение

собственных и падающих теней на аксонометрическом изображении.

й

Тема 14. Перспектива и тени в перспективе. Сущность метода и система

плоскостей линейной перспективы.

Перспектив

а точки и прямой. Пропорцио-

Точки схода прямых. Выбор точк

. Приемы построения перспективы

прямой и плоской

. Собственные и падающие тени от поверхностей в

(следа, луча,

координат, архитекторов,

сетки). Расположение источника света

относительно картинной

плоскости

зрения. Основные приемы построения тени точки,

фигуры

перспективе.

з

о

Принятые обозначения

п

1. Точки, расположенные в пространстве, обозначаются прописными бук-

Р

...

вами латинского алфавита: А, В, C,D,

е2. Линии общего положения обозначаются строчными буквами латинского

алфавита: а,

с,

d, ...,/,

...

3. Линии уровня обозначаются: h - горизонталь;/- фронталь.

4. Поверхности обозначаются прописными буквами греческого алфавита

А) В) Г\ А^.. • ^ Р)

...

• > Лз,

Н

...; Аз, 2?з, ... — профильные проекции.

Символы, обозначающие отношения между геометрическими фигурами

1. — -

совпадают:

й

и

Б

(.АВ) =

(CD) -

р

прямая, проходящая через точки А и В, совпадает с пря-

о

мой, проходящей через точки С и D.

2. — -

конгруэнтны:

т

В\С] === \ВС\

— горизонтальная проекция отрезка конгруэнтна его нату-

ральной длине.

и

3. || -

з

параллельны:

п

а параллельна прямой Ъ.

(2 ||

Ъ -

прямая

е

-L -перпендикулярны:о

Р

т -L п - прямая т перпендикулярна прямой п.

с О

о

»

5.

скрещиваются: а —

о, прямые а и о скрещиваются.

1. £ — принадлежит, является элементом:

A 6J т - точка А лежит на прямой т\

п С В - прямая п проходит через

точку В.

У

2.

cz-

включает, содержит:

Т

Н

<2 cz

Г - прямая а принадлежит плоскости Г;

Д cz b - плоскость А

Б

проходит через прямую Ъ.

3.

U - объединение множеств:

й

ABC

= [АВ] U [ВС] -

ломаная

я ABC есть объединение отрезков

\АВ] и

К =

а П Ъ - точка К

ь результапересечения прямых а и Ь.

[ВС].

о

лини

4.

П - пересечение множеств:

ест

5.

и

Л - конъюнкция предложений; соответствует союзу «и».

6.

з

V - дизъюнкция предложений; соответствует союзу «или».

7.

о

-импликация-логическое следствие:

п

е

а 1 || Ъ1 Л «2 ||

если прямые сил b параллельны, то их од-

а || b

Р

проекции также параллельны.

ноименны

У

X

Т

Н

Б

й

и

Рис. 1

р

Рис. 2

Р е ш е н и е .

о

м прямоугольный треугольник по двум катетам (см.

т

рис. 1). За один катет принимаем фронтальную проекцию А2В2 отрезка АВ, за

другой катет -

, равный разности расстояний концов отрезка до плоско-

Строи

з

сти П2. В0В2 = А\А\.

Угол Р - угол наклона АВ к плоскости проекций Пг.