Metodichka_po_nachertalke

З а д а ч а

30.

Построить линию пере-

сечения двух поверхностей (рис. 31).

Для решения задачи такого типа приме-

няется метод секущих плоскостей. Секущие

плоскости-посредники выбираются так, что-

бы при пересечении

с каждой из

поверхно-

У

стей образовывались

удобные для

построе-

Т

ния линии (прямые или окружности).

В данном примере в качестве

посредни-

Н

ков выбираем горизонтальные плоскости, ко-

Б

торые рассекают тор и сферу по окружностям.

Строим характерные

точки А, В, К, Т.

Для определения К

и Т

й

Рис. 31

используем плос-

кость-посредник Г.

и

р

Случайные точки определяем с помощью плоскостей X, Д. Определяем ви-

о

димость кривой пересечения, учитывая, что на горизонтальной проекции види-

ма только верхняя половина сферы.

З а д а ч а

31.

т

Построить пересечение соосных поверхностей вращения

и

цилиндра и сферы, конуса

сферы (рис. 32).

з

о

п

е

Р

Строим линии пересечения поверхностей.

З а д а ч а

32. Построить пересечение двух поверхностей вращения, оси

У

которых пересекаются в точке О (рис. 33). Используем секущие сферы, центры

которых находятся в точке О.

Т

Н

Б

й

и

р

о

т

и

з

Рис. 33

Каждая сфера-посредник соосна с обоими пересекающимися цилиндрами.

Линии

пересечени

я сферы и цилиндра пересекаются между собой и определяют

а

5

К

У

/=2:3

О

1 2

3

4

5 м

I

I

I !

Т

L

Рис. 34

Н

Б

Строим сетку углового масштаба и с его помощью определяем интервал

й

плоскости / (рис. 34, б). Сторона каждого квадрата сетки углового масштаба со-

ответствует

1 м.

и

Так как прямая АВ является горизонтально

прямой, то она является одной

Проводим перпендикулярн

горизонтали искомой плоскости

направление

из горизонталей искомой плоскости.

о

масштаба уклонов

I „ на

которо

прямой откладываем отрезки,

м от заданной

и

равные интервалу L, определенному с помощью углового масштаба. Через по-

з

лученные отметки проводим ряд горизонталей плоскости X.

о

п

Чере прямую АВ (А5, В6) провести плоскость I , уклон кото-

З а д а ч а

34.

е

масштаб 1 : 200 (рис. 35).

рой 1 = 2 : 3,

Строим сетку углового масштаба и определяем интервал плоскости (в

Р

1 : 200 сторона каждого квадрата сетки - 0,5 см).

масштаб

Вычерчиваем вспомогательный конус, вершина которого расположена на

заданной прямой в точке, имеющей целую отметку (например В6),

а уклон об-

У

i=2:3

Т

L

Н

Б

Рис. 35

й

Радиус R

основания конуса равен интервалу плоскости L, высота конуса

равна 1 м.

проводи

ризонталью искомой плоскости.

Направление масштаба уклона плоскости Z,-

Из точки В6 чертежа радиусом R = L

м окружность -

горизонталь

поверхности конуса, имеющую

у 5. Касательная АК (А5К5)

является го-

отметк

т

и

перпендикулярно горизонтал АК.

З а д а ч а

35. Чере заданную на чертеже дугу BCD окружности, лежащую

з

в горизонтальной плоскости, провести коническую поверхность (рис. 36). Ук-

о

лон образующих 1 = 3 : 4, масштаб 1 : 200.

п

е

Р

а

а

5

У

Т

Н

Б

й

и

р

о

з

т

Заданные

ВС являются горизонталями плоскостей откоса.

прямые АВ

о

Проводим масштаб уклонаи1г перпендикулярно АВ с интервалом L, определён-

ным из угловог

масштаба. Аналогично строим масштаб уклонов Г, (рис. 37, б).

е

Строим горизонтали плоскостей откосов. Через точки пересечения гори-

Р

зонталейпс одинаковыми отметками проводим линию пересечения плоскостей

откосов BD.

З а д а ч а

37. Определить линию пересечения плоскости, заданной мас-

У

Т

Н

Б

Строим горизонтали плоскости Z и дуги окружностей - горизонталей ко-

й

нической поверхности. Находим точки пересечения одноименных горизонталей

пересечени

и соединяем их плавной кривой, которая является искомой линией пересечения.

р

я топографической поверх-

З а д а ч а 38. Определить линию

масштабо

м уклонов (рис. 39).

ности с плоскостью Zj, заданной

т

и

з

о

п

е

Р

У

Т

Н

Б

й

находи

30

Рис. 40

р

м точки пересечения одноименных

Аналогично предыдущей задаче

горизонталей и соединяем их

отрезкам

и ломаной линии. Для уточнения конту-

ра, поскольку тридцать

е горизонтали не пересекаются, дополнительно

линией

проводим (штриховой

) горизонтали с отметкой 34,5, определенные ин-

терполяцией.

о

пяты

1-1 топографической

поверхности

З а д а ч а

40. Построить профиль

п

з

(рис. 41, а).

е

проецирую-

Точки пересечения горизонталей поверхности с вертикально

У

Т

Н

Б

й

и

р

о

Определит

Рис. 41

З а д а ч а 41.

ть границы земляных работ на прямолинейном го-

дорог

ризонтальном участке дороги с отметкой 20. Уклоны откосов выемок 1 : 1 , ук-

насыпе

лон откосов

зй 1 : 1,5 (рис. 42).

е

имеет отметку 20, то точки нулевых работ находятся в пе-

Так как

У

Т

Н

Б

й

и

Рис. 42

р

С помощью углового масштаба уклонов определяем интервалы откосов

выемки и откосов насыпей.

стей откосов выемки 1

масштабы уклонов плоскостей откосов насыпи Гг.

Перпендикулярно бровкадороги проводим масштабы уклонов плоско-

и

Проведя

горизонтал

плоскостей откосов, определяем точки пересечения этих

о

горизонталей с одноименными горизонталями топографической поверхности.

п

Линии, соединяющие полученные точки, являются границами земляных

е

работ.

З а д а ч а 42. Определить линию пересечения откоса насыпи с топографи-

ческой поверхностью в случае, когда их горизонтали не пересекаются (рис. 43).

В рассматриваемом примере горизонтали с отметками 8 и 10 плоскости

Роткоса насыпи не пересекаются с горизонталями 9 и 10 топографической по-

У

Т

Н

Б

Рис. 43

й

провод

линии пересечения, проводим в

Для определения точки, принадлежащей

о

плоскости откоса произвольную прямуюиA\qB<) определяем точку ее пересече-

плоскост

я для этого через прямую вспомо-

ния с топографической поверхностью,

и

ь определяется параллельными прямыми AD

гательную плоскость (эта

з

и ВС). Линия пересечения D10C9 вспомогательной плоскости с топографической

определена аналогично.

поверхностью определяет в пересечении с прямой A\qB9 искомую точку К. Вто-

п