Министерство Образования Республики Беларусь

Белорусский Национальный Технический Университет

Кафедра “Системы автоматизированного проектирования”

Курсовой проект

по дисциплине “ Компьютерные методы математического моделирования ”

Тема: “ Выбор эргономически обоснованных параметров многоопорной машины по критерию вибронагруженности рабочего места человека-оператора”

Исполнитель: студентка группы 107520

Меркушевич А.В.

Руководитель проекта: Напрасников В.В.

Минск 2012

СОДЕРЖАНИЕ

Введение………………………………………………..………….………..………3

1. Постановка задачи…………………………………....…….…………..…..……4

2. Вывод системы формул для расчёта оптимизационной

модели автомобиля ………............................................................................….…5

2.1. Расчётная схема многоопорной машины с указанием

варьируемых параметров ……………………………………………..5

2.2. Вывод обобщенных перемещений………………………………………7

2.3. Составление выражений для удлинения и скорости

удлинения упругих элементов………………………………………..8

2.4. Полная кинетическая энергия системы. Ее выражение

и частные производные……………………………………………….9

2.5. Полная потенциальная энергия системы. Ее выражение

и частные производные……………………………………………….10

2.6. Диссипативная функция. Ее выражение и частные производные…...11

2.7. Составление системы уравнений Лагранжа 2-го рода ………………12

2.8. Сведение системы ОДУ 2-го порядка к системе ОДУ 1-го порядка

в канонической форме Коши………………………………………..13

3. Тестирование полученной модели …………………..…………...…………..16

3.1. Тест 1……………………………………………………………….……16

3.2. Тест 2……………………………………………..……………………..17

3.3. Тест 3……………………………………………….…….……………..18

3.4. Тест 4………………………………………………..……….…………..19

3.5. Тест 5…………….………………………………………….…………..20

3.6. Тест 6……………………………..……………………………………...22

4. Оптимизация на основе параметров k₅, l₆……………………….......…………24

4.1 Разработка программы для решения системы ОДУ

в канонической форме Коши средствами MathCAD,

на основе предложенного алгоритма……………………………….24

4.2 Изучение встроенной процедуры оптимизации в MathCAD ………..25

4.3. Подготовка модели в виде пригодном

к использованию функцией Minimize………………………………26

4.4. Выполнение оптимизационных вычислений…………………………26

4.7. Построение на одном графике ускорений верхней массы

для исходных и найденных оптимизированных параметров..……..27

5. Реализация в пакете MATLAB…………………………………………….…28

Заключение……………………………………………………………………...…..30

Приложение (MathCAD & MATLAB File)……………………………….….……31

ВВЕДЕНИЕ

Трудно назвать такую область техники, в которой не была бы актуальной проблема изучения упругих колебаний. Большое внимание исследователей привлечено к вопросам колебаний конструкций самых различных назначений: роторов турбин, валов двигателей внутреннего сгорания, турбинных лопаток, воздушных и гребных винтов, автомобилей и железнодорожных вагонов, кораблей, инженерных сооружений, перекрытий промышленных зданий, деталей, обрабатываемых на металлорежущих станках, вибротранспортеров и т.п. В ряде случаев колебания мешают нормальной эксплуатации или даже непосредственно угрожают прочности, постепенно подготавливая усталостное разрушение; в таких случаях теория может указать пути для уменьшения вредных колебаний. Наряду с этим она позволяет обосновать и оптимизировать технологические процессы, в которых колебания используются целенаправленно (например, в вибротранспортной технике).

При большом разнообразии вопросов, рассматриваемых в теории упругих колебаний, имеется глубокая внутренняя связь между внешне различными задачами. Существование единых закономерностей является принципиальной основой общей теории, которая позволяет рассматривать сразу целые классы явлений, охватывающие множество отдельных частных задач.