Построение модели межотраслевого баланса

Располагая данными об экономической системе, состоящей из четырех экономических объектов

Таблица 1 – Исходные данные

	P1	P2	P3	P4	∑	Y	X
P1	0	120	30			380	600
P2		80	50	30		430
P3	170	150	10	80			480
P4	160			20		80
∑	400				1200		2160
Z			330
X

1.Завершить составление баланса.

2.Рассчитать матрицу коэффициентов прямых затрат, полных затрат, косвенных затрат.

3.Проверить выполнение условия продуктивности (по всем критериям)

4.Рассчитать валовой выпуск на новый ассортимент конечного продукта (450, 260, 130, 110).

5.Рассчитать новую производственную программу каждого экономического объекта.

Таблица 2 - Завершаем состояние баланса

Объекты	1	2	3	4
1	0	120	30	80	230	380	610
2	100	80	50	30	260	430	690
3	170	150	10	80	410	120	530
4	150	80	90	20	340	230	570
	420	430	180	210	1240
	190	260	350
	610	690	530

2. Рассчитать матрицу коэффициентов прямых затрат, полных затрат, косвенных затрат.

Элементы матрицы коэффициентов прямых затрат рассчитаем по формуле, получим:

Элементы матрицы полных затрат рассчитаем по формуле , воспользуемся встроенной функцией МОБР, получим:

Элементы матрицы косвенных затрат рассчитаем по формуле , получим:

3. Проверить выполнение условия, гарантирующего существование решения.

Проверка условия , гарантирующего существование решения:

, ,,

4. Рассчитать валовой выпуск на новый ассортимент конечного продукта (450, 260, 130, 110), воспользуемся встроенной функцией МУМНОЖ, получим:

5. Рассчитать новую производственную программу каждого экономического объекта, воспользуемся встроенной функцией МУМНОЖ, получим:

Построение моделей производственной функции, решение задачи потребительского выбора

Решим задачу потребительского выбора.

Оптимальный набор потребителя составляет 6 ед. продукта х₁ и 8 ед. продукта х2. Определите цены потребляемых благ, если известно, что доход потребителя равен 240 руб. Функция полезности потребителя имеет вид: u(x₁,x₂)=xx.

Решение. Следуя принципу решения, получаем систему уравнений:

=,=,=,

p₁x₁+p₂x₂=240. p₁x₁+p₂x₂=240 . p₁x₁+p₂x₂=240 .

Подставив, вместо х₁ – 6 ед., вместо х₂ – 8 ед., получим: p₁=10руб., p₂=22.5руб.

Список используемой литературы

1. Гладилин, А. В. Эконометрика: учебное пособие для вузов/А. В. Гладилин, А. Н. Герасимов, Е. И. Громов.-2-е изд., стереотип.-М.:КНОРУС,2008.-226

2. Ильченко А.Н. Практикум по экономико-математическим методам: учеб. пособие / А. Н. Ильченко, О. Л. Ксенофонтова, Г. В. Канакина. - М.: Финансы и статистика: ИНФРА-М, 2009. - 287 с.

3. Кочетыгов А.А. Основы эконометрики : учеб. пособие для вузов / А. А. Кочетыгов, Л. А. Толоконников. - М. ; Ростов н/Д : МарТ, 2007. - 343 с.

4. Красс М.С. Математика в экономике. Математические методы и модели : учеб. для вузов / М. С. Красс, Б. П. Чупрынов. - М. : Финансы и статистика, 2007. - 541 с.

5. Орлов А.И. Эконометрика : учебник / А.И. Орлов. – М. : Изд-во «Экзамен», 2002. - 576 с.

6. Тихомиров Н. П. Эконометрика : учебник для вузов / Н. П. Тихомиров, Е. Ю. Дорохина. - М. : Экзамен, 2003. - 512 с.

7. Эконометрика : учебник для вузов / под ред. Ю.Н. Иванова. - М. : ИНФРА-М, 2008. - 735 с.