- •Лекция № 1 Введение
- •1. Статика
- •1.1. Основные понятия статики
- •1.1.1. Момент силы Алгебраический момент силы относительно точки
- •Векторный момент силы относительно точки
- •Момент силы относительно оси
- •1.1.2. Пара сил Пара сил и алгебраический момент пары сил
- •1.2. Аксиомы статики
- •Лекция № 2
- •1.3. Простейшие теоремы статики
- •1.4. Приведение системы сил к простейшей системе. Условия равновесия
- •Равновесие пар сил
- •Условия равновесия произвольной системы сил в векторной форме
- •Условия равновесия пространственной системы сил в аналитической форме
- •Условия равновесия пространственной системы сходящихся сил
- •Условия равновесия пространственной системы параллельных сил
- •Условия равновесия плоской системы сил
- •1.5. Центр тяжести твердого тела Центр параллельных сил
- •Способы нахождения центра тяжести
- •1.6. Распределенные силы
- •1.7. Трение Трение скольжения
- •Трение качения
- •1.8. Решение задач статики
- •Лекция № 3
- •2. Кинематика
- •2.1. Кинематика точки
- •2.1.1. Скорость и ускорение точки
- •2.1.2. Векторный способ задания движения точки
- •2.1.3. Координатный способ задания движения точки
- •2.1.4. Естественный способ задания движения точки
- •Частные случаи движения точки
- •Лекция № 4
- •2.2. Кинематика твердого тела
- •2.2.1. Поступательное движение твердого тела
- •2.2.2. Вращение твердого тела вокруг неподвижной оси
- •Частные случаи вращения твердого тела
- •Скорости и ускорения точек тела при вращении вокруг неподвижной оси
- •Векторы угловой скорости и углового ускорения
- •Векторные формулы для скоростей и ускорений точек тела
- •2.3. Сложное движение точки
- •Ускорение Кориолиса
- •Лекция № 5
- •2.4. Плоское (плоскопараллельное) движение твердого тела
- •2.4.1. Скорости точек плоской фигуры
- •2.4.2. Мгновенный центр скоростей
- •2.4.3. Ускорения точек плоской фигуры
- •2.4.4. Мгновенный центр ускорений
- •2.5. Решение задач кинематики
- •Лекция № 6
- •3. Динамика
- •3.1. Аксиомы динамики
- •3.2. Динамика материальной точки
- •3.2.1. Дифференциальные уравнения движения материальной точки
- •3.2.2. Две основные задачи динамики точки
- •Первая задача
- •Вторая задача
- •3.2.3. Дифференциальные уравнения относительного движения материальной точки
- •3.3. Геометрия масс
- •3.3.1. Центр масс
- •3.3.2. Моменты инерции Моменты инерции относительно точки и оси
- •Моменты инерции относительно осей координат
- •3.3.3. Теорема Штейнера
- •3.3.4. Моменты инерции однородных тел
- •3.4.1. Теорема о движении центра масс
- •3.4.2. Теорема об изменении количества движения Количество движения точки и системы
- •Теорема об изменении количества движения точки
- •Теорема об изменении количества движения системы
- •Законы сохранения количества движения
- •3.4.3. Теорема об изменении кинетического момента
- •Теорема об изменении кинетического момента точки
- •Теорема об изменении кинетического момента системы
- •Законы сохранения кинетических моментов
- •Дифференциальное уравнение вращения твердого тела вокруг неподвижной оси
- •Теорема об изменении кинетического момента системы в относительном движении по отношению к центру масс
- •Дифференциальные уравнения плоского движения твердого тела
- •Лекция № 8
- •3.4.4. Теорема об изменении кинетической энергии Работа силы
- •Примеры вычисления работы силы
- •Кинетическая энергия
- •Теорема об изменении кинетической энергии точки
- •Теорема об изменении кинетической энергии системы
- •3.5. Принцип Даламбера Принцип Даламбера для материальной точки
- •Принцип Даламбера для системы материальных точек
- •Силы инерции твердого тела в частных случаях его движения
- •Лекция № 9
- •3.6. Элементы аналитической механики
- •3.6.1. Классификация механических связей
- •3.6.2. Возможные перемещения
- •3.6.3. Элементарная работа силы на возможном перемещении. Идеальные связи
- •3.6.4. Принцип возможных перемещений
- •3.6.5. Обобщенные координаты системы
- •3.6.6. Обобщенные силы
- •Вычисление обобщенной силы
- •Условия равновесия системы сил в терминах обобщенных сил
- •3.6.7. Общее уравнение динамики
- •Лекция № 10
- •3.6.8. Уравнения Лагранжа второго рода
- •3.7. Решение задач динамики
- •Контрольные Вопросы
- •Заключение
- •Библиографический список
- •Оглавление Лекция № 1
- •Лекция № 3
- •Лекция № 4
- •Лекция № 5
- •Лекция № 6
- •Лекция № 7
Заключение
В данном учебном пособии кратко изложены основные положения, понятия и законы, которыми оперирует теоретическая механика. Представленный материал соответствует необходимому минимуму, предусмотренному учебными и рабочими программами различных специальностей заочной формы обучения. При этом совершенно не затрагиваются вопросы исторического развития теоретической механики, а также дополнительные разделы, изучение которых индивидуально для каждой специальности. Для изучения этих вопросов, а также для более глубокого изучения курса в библиографическом списке приведен перечень литературы, к которой может обратиться читатель. В пособии также рассмотрены примеры решения задач по статике, кинематике и динамике, которые помогут при решении контрольных работ. Для подготовки к зачету (экзамену) приведены контрольные вопросы для самопроверки, охватывающие основной материал дисциплины.
Библиографический список
Никитин Н.Н. Курс теоретической механики: учебник для машиностроит. и приборостроит. спец. вузов / Н.Н. Никитин. – М.: Высш. шк., 1990. 607с.
Бутенин Н.В. Курс теоретической механики: в 2х т. / Н.В. Бутенин, Я.Л. Лунц, Д.Р. Меркин. – СПб.: Лань, 2002. 736 с.
Тарг С.М. Краткий курс теоретической механики / С.М. Тарг. – М: Высш. шк., 2008. 416 с.
Цывильский В.Л. Теоретическая механика / В.Л. Цывильский. – М: Высш. шк., 2008. 368 с.
Мещерский И.В. Задачи по теоретической механике / И.В. Мещерский. – СПб.: Лань, 2001. 448 с.
Сборник заданий для курсовых работ по теоретической механике: учеб. пособие для техн. вузов / под ред. А.А. Яблонского. – М.: Интеграл-Пресс, 2006. 384 с.
Оглавление Лекция № 1
Введение…………………………………………………………. 3
1. Статика………………………………………………………... 6
1.1. Основные понятия статики……………………….... 6
1.1.1. Момент силы………………………...……………. 7
1.1.2. Пара сил………………………...………………... 11
1.2. Аксиомы статики………………………...………... 13
Лекция № 2
1.3. Простейшие теоремы статики……………………. 18
1.4. Приведение системы сил к простейшей
системе. Условия равновесия…………………..... 19
1.5. Центр тяжести твердого тела……………………... 24
1.6. Распределенные силы……………………….......... 26
1.7. Трение………………………...……………………. 27
1.8. Решение задач статики………………………......... 28
Лекция № 3
2. Кинематика………………………...………………………... 35
2.1. Кинематика точки………………………...………. 35
2.1.1. Скорость и ускорение точки……………………. 35
2.1.2. Векторный способ задания движения точки…... 38
2.1.3. Координатный способ задания движения точки 39
2.1.4. Естественный способ задания движения точки.. 41
Лекция № 4
2.2. Кинематика твердого тела………………………... 46
2.2.1. Поступательное движение твердого тела……… 47
2.2.2. Вращение твердого тела вокруг
неподвижной оси...………………...…………….. 48
2.3. Сложное движение точки……………………….... 54
Лекция № 5
2.4. Плоское (плоскопараллельное) движение
твердого тела.…………………...…………………. 60
2.4.1. Скорости точек плоской фигуры……………….. 62
2.4.2. Мгновенный центр скоростей………………….. 63
2.4.3. Ускорения точек плоской фигуры……………... 65
2.4.4. Мгновенный центр ускорений…………………. 67
2.5. Решение задач кинематики……………………….. 68