Резонанс напряжений

Резонанс напряжений возможен в цепи с последовательным соединением R,L,C- элементов (рис. 3.10).

Резонансным режимомэлектрической цепи называется такой режим, при котором входные ток и напряжение совпадают по фазе. В общем случае сдвиг фаз между током и напряжением определяется выражением

Следовательно, условием возникновения резонансного режима является равенство реактивных сопротивлений

.

Резонансный режим можно получить тремя способами, изменяя одну из величин, при условии постоянства двух других величин:

1) изменением частоты ω;

2) изменением индуктивности;

3) изменением емкости С.

Режим резонанса определяют по показанию фазометра при или.

Ток в рассматриваемой цепи

.

В момент резонанса ток достигает максимальной величины U/R, а напряжения на индуктивномU_L=ωLIи емкостномэлементах равны по величине, противоположны по фазе и в сумме дают ноль (рис. 3. 14).

Эти напряжения могут достигать больших величин, что и это приводит к пробою изоляции обмоток силовых трансформаторов или электрических машин.

На рис. 3.15 показаны зависимости всех электрических величин от изменяющейся частоты. Эти кривые носят название резонансных кривых.

а) б)

Рис. 3.14

Рис.3.15

Зависимости реактивных сопротивлений X_L,X_С иXот частоты ω называютчастотными характеристиками(рис. 3.16).

Рис. 3. 16

Определение параметров реальных приемников

Реальная катушка индуктивности обладает двумя параметрамиR_К и L_К. Параметр R_К – сопротивление медного обмоточного провода, L_К - индуктивностью обмотки. Поэтому расчетная схема замещения выглядит как показано на рис. 3.17.

Параметры катушки можно определить экспериментальным способом, измерив напряжение, ток и угол сдвига фаз между ними.

Отношение напряжения к току представляет собой полное сопротивление катушки .

Далее можно воспользоваться треугольником сопротивлений (рис. 3.11) и вычислить активное сопротивление катушки и реактивное сопротивление катушки, нооткуда

Экспериментальное определение угла сдвига фаз

Фазовые соотношения очень важны при анализе электрических цепей переменного тока. Угол сдвига фаз между напряжением и током участка цепи принято обозначать буквой φ и определять вычитанием начальной фазы тока из начальной фазы напряжения: φ=ψ_u –ψ_i.

Угол φ – величина алгебраическая.

Измерить сдвиг по фазе можно, например, с помощью двухлучевого осциллографа, визуально оценив расположение двух гармонических сигналов относительно друг друга. Правда, такой способ измерений весьма не точен.

Сдвиг по фазе между напряжением и током на промышленной частоте может измеряться тремя приборами: амперметром, вольтметром и ваттметром, но потребуются дополнительные вычисления по формуле: φ = arccos [P/(UI)].

В лабораторной работе для измерения сдвига по фазе применяют электродинамический логометрический фазометр. Фазометр – прибор, измеряющий сдвиг по фазе в радианах или градусах.

Измерительный механизм этой системы состоит в основном из неподвижной и подвижной частей. Подвижная часть состоит из двух одинаковых, жестко скрепленных между собой под углом γ подвижных катушек 1 и 2, находящихся в поле неподвижной катушки 3 (рис. 3.18). Для подвода тока в подвижные катушки 1, 2 служат три мягкие серебряные спирали, не создающие при закручивании механического момента.

При отсутствии тока подвижная часть находится в состоянии безразличного равновесия – стрелка указателя может быть на любом делении шкалы прибора. При наличии токов I₁, I₂ (рис. 3.18) поле неподвижной катушки 3 воздействует на токи I₁, I₂, создавая два вращающих момента, противоположных по направлению. Предположим, что M_вр1>M_вр2. Под действием большего вращающего момента подвижная часть поворачивается, при этом первая катушка, на которую действует больший вращающий момент, перемещается в более слабое магнитное поле, а вторая катушка, на которую действует меньший вращающий момент, перемещается в область более сильного магнитного поля.

Рис. 3.18

Таким образом, по мере поворота подвижной части больший вращающий момент убывает, а меньший возрастает. При равенстве вращающих моментов производится отсчет измеряемой величины.

По отношению к нагрузке подвижные катушки 1, 2 включают параллельно нагрузке, а неподвижную катушку 3 – последовательно с нагрузкой (рис. 3.18, 3.19).

Так как реактивное сопротивление цепи очень мало по сравнению с его активным сопротивлением, ток подвижной катушки İ_П можно считать практически совпадающим по фазе с напряжением U. В этом случае угол сдвига фаз между токами İ_П и İ будет равен углу сдвига фаз φ между напряжением U и током нагрузки İ_Н (рис.3.19).

Рис. 3.19

электродинамический логометр является «полярным» прибором так как при изменении направления тока в одной из обмоток отклонение подвижной части прибора изменяется на противоположное, поэтому необходимо обозначать начала и концы подвижной и неподвижной катушек.

Обычно одноименные зажимы обеих катушек обозначают на приборе звездочками (_*), а в схемах электрических цепей – точками (рис. 3.19). Зажимы последовательной обмотки обозначают I, а зажимы параллельной обмотки, включаемой также как вольтметр, обозначают U (рис. 3.19).

Необходимо отметить, что вращающий момент, действующий на подвижную часть фазометра, пропорционален углу сдвига фаз φ между током и напряжением. Поэтому шкала прибора градуируется в единицах угла φ и cos φ.