Вопросы для самопроверки.

1. Охарактеризуйте силы моменты сил, которые действуют

на звенья в механизмах РЭС.

2. Как определяются приведенные массы и приведенные

моменты инерции в механизмах?

3. Чему равен коэффициент полезного действия при

последовательном и параллельном соединениях механизмов?

4. Охарактеризуйте три стадии движения механизма.

5. Чему равен коэффициент трения скольжения при сухом,

граничном и жидкостном трении?

6. Какие основные характеристики двигателей исполь-

зуются для механизмов РЭС?

7. Что такое электромеханическая постоянная и как она

определяется через характеристики электродвигателя?

8. Приведите решение дифференциального уравнения

движения механизма для вращательного звена приведения.

Раздел 5. Расчет на прочность при простых деформациях

5.1. Основы расчета на прочность. Понятия о деформациях и напряжениях. Метод сечений. Допущения, применяемые при расчетах на прочность. Виды деформаций. Расчеты на прочность и жесткость при растяжении. Диаграмма напряжений. Твердость материала и его оценка. Механические характеристики материалов. Механические свойства сплавов при статических и динамических нагрузках. Кривые напряжения - деформации для пластичных и хрупких материалов.

5.2. Деформации и напряжения при чистом сдвиге. Деформации и напряжения при кручении. Расчет на прочность и жесткость при кручении. Виды изгиба. Изгибающий момент и поперечная сила, их определение. Расчет на прочность и

9

жесткость при сдвиге деталей механизмов.

5.3. Напряжение при чистом изгибе. Геометрические характеристики плоских сечений. Расчеты на прочность при поперечном изгибе. Эпюры изгибающих моментов и поперечных сил. Прогиб балок, расчеты на жесткость при изгибе. Расчет геометрических характеристик плоских прямоугольных и круглых сечений.

Методические указания.

В сопротивлении материала рассматривают типичные элементы конструкций: брус, пластинка и оболочка. В свою очередь брус при определенных видах деформации рассматривают как стержень, вал или балку. Внешние нагрузки, действующие на элементы конструкций механизмов РЭС, подразделяют на сосредоточенные и распределенные, статические и динамические /1, c. 110-112/. Все реальные силы – это силы, распределенные на некоторой площади или объему. Однако распределенную нагрузку на небольшой площади, размеры которой очень малы по сравнению с размерами всего элемента, можно заменить сосредоточенной равнодействующей силой. Распределенные нагрузки имеют единицы силы, отнесенной к единице длины или единицы поверхности. Статически нагружают конструкцию РЭС постепенно и эти нагрузки не меняются во времени. При воздействии статических нагрузок на конструкцию РЭС все ее части находятся в равновесии, ускорения элементов конструкции отсутствует. Если же ускорения конструкции РЭС значительны, то это связано с приложением динамических нагрузок: вибраций, ударов и линейных ускорений. Действие таких нагрузок сопровождается возникновением колебаний, которые могут носить резонансный характер и приводить к разрушению конструкции РЭС.

10

В связи с этим возникает необходимость изучения воздействия на конструкцию РЭС как статических, так и динамических нагрузок. От действия внешних нагрузок в поперечных сечениях возникают внутренние силовые факторы, которые определяют, используя метод сечений /1, c. 55-57; 3, c. 36-37/. При нагружении растягивающими или сжимающими силами находятся напряжения и деформации. Внутренняя сила взаимодействия, отнесенная к единице площади, выделенной в окрестности какой-либо точки поперечного сечения тела, называют напряжением в этой точке. Величина напряжения в каждой точке сечения является мерой внутренних сил, которые возникают в материале в результате, действия внешних нагрузок. Напряжения в поперечных сечениях тела определяются из соотношения σ=F/A, где F-действующее в сечении усилие, А- площадь поперечного сечения. Напряжения и деформации в пределах упругой области связаны законом Гука: σ=E, где Е-модуль упругости материала,  - относительная деформация.

Расчетные значения напряжений сравнивают с допускаемыми величинами, которые определяют путем деления некоторых предельных значений на коэффициент запаса прочности ([σ]=σ_оп/S). За опасные напряжения σ_оп принимают предел прочности (для хрупких материалов) или предел текучести (для пластичных материалов), которые получают при испытаниях стандартных образцов на разрывных машинах. При этом строят в координатах напряжение – деформация условную диаграмму растяжения /1, c. 38-39/. Изучить условную диаграмму растяжения и уметь определять механические характеристики материала: предел пропорциональности, предел упругости, предел текучести, предел прочности и разрушения. Необходимо обратить внимание, что закон Гука справедлив только до предела пропорциональности. Продольные деформации при растяжении  связаны с поперечными деформациями _n с помощью коэффициента Пуассона  : _n= - .

11

Изучить напряжения и деформации при сдвиге и кручении тела /1, с. 64-70; 3, c. 52-59; 4. c. 147-155/. Учесть, что сдвиг определяют как вид напряженного состояния, когда на гранях действуют только касательные напряжения. При этом на двух взаимно перпендикулярных площадках действуют равные по величине и обратные по знаку касательные напряжения. Деформации, возникающие при сдвиге, являются угловыми деформациями или углом сдвига .

Между напряжениями и деформациями существует линейная зависимость , аналогичная закону Гука при растяжении. Поэтому закон Гука при сдвиге имеет вид  =G, где - угол сдвига, G- модуль сдвига. Модуль сдвига связан с модулем Юнга G=E / (2(1+)). При расчетах на срез обычно принимают, что касательные напряжения распределены равномерно, в поперечном сечении условие прочности на срез имеет вид  =F/A  []. Допускаемые напряжения []=0.50.6 [σ_P] для пластичных материалов и =0.81.0 [σ_P] для хрупких материалов, т.е. составляет некоторую часть от допускаемых напряжений при растяжении [σ_P].

Рассчитывают на срез соединения заклепочные, болтовые, сварные, шпоночные. Если в поперечном сечении стержня действует крутящий момент Т, то стержень испытывает кручение. Необходимо используя метод сечений научиться строить эпюры крутящих моментов по длине стержня и определять возникающие касательные напряжения, равные  =Т / Wp - полярный момент сопротивления сечения кручению. Для стержня с круглым сечением касательные напряжения изменяются по линейному закону – от нуля на оси до максимального значения на поверхности. Изучить изгиб стержня, представленный в / 1, c. 70-71; 3, c. 67-74 /. При изгибе стержня сечения подвергаются воздействию поперечной силы и изгибающего момента. Изгиб может быть чистым, если действует только изгибающий момент, и поперечным, если действующая нагрузка перпендику-

12

лярно оси стержня приводит к возникновению поперечной силаы и изгибающего момента. Определение внутренних силовых факторов, действующих в поперечных сечениях балок, следует начинать с определения опорных реакций. После этого используем метод сечений, мысленно рассекают балку на две части и рассматривают равновесие одной части. Взаимодействие частей балки заменяют внутренними факторами: изгибающим моментом и поперечной силой. Поперечная сила в сечении равна алгебраической сумме проекций всех сил, а изгибающий момент равен алгебраической сумме моментов всех сил, расположенных по одну сторону от сечения. Знаки действующих сил и моментов следует определять в соответствии с принятыми правилами /1, c. 85-88/. Необходимо правильно определять равнодействующую и изгибающий момент от равномерно распределенной по длине балки нагрузки /4, c. 142-143/. При изучении изгиба следует обратить внимание на неравномерность распределения нормальных напряжений в поперечном сечении балки. Нормальные напряжения изменяются по высоте поперечного сечения пропорционально расстоянию от нейтральной оси. Следует уметь определять напряжения изгиба, которые зависят от величины действующего момента М и момента сопротивления сечения при изгибе W. Условие прочности при изгибе: σ_и=M/W  [σ_и], W-зависит от размеров и формы поперечного сечения. Наличие поперечной силы связано с возникновением касательных напряжений и для круглого сечения стержня _max=4Q/3A, а для прямоугольного _max=1.5Q/A, где Q-поперечная сила, А- площадь для балок простых сечений. Следует учитывать, что при поперечном изгибе касательные напряжения незначительны по сравнению с нормальными.

Необходимо хорошо усвоить геометрические характеристики плоских сечений: статические моменты сопротивлений сечений, моменты инерции сечений простой

13

формы и сложных сечений. Помимо определения напряжений следует рассчитывать прогиб балки при изгибе /1, c. 89-92/.